Biostatistica si Informatica medicala Curs 7 sedinte Laborator 14 sedinte Examen test grila, pe calculator, cu documentatie la vedere Bibliografie: - Biostatistica, L.Spinei, O.Lozan, V.Badan, Chisinau, 2009 - Notiuni fundamentale de biostatistica-note de curs, M.Marusteni, Tg.Mures, 2006 - Biostatistica-aplicatii, M.Marusteni, Tg.Mures, 2005 - Curs de Biostatistica, Universitatea de Medicina si Farmacie Craiova http://www.umfcv.ro/medicina,studenti-disciplina-biostatistica - Curs de Informatica Medicala, Universitatea de Medicina si Farmacie Craiova http://www.umfcv.ro/medicina,studenti-disciplina-informatica-medicala - Analiza datelor sociale-indrumar de laborator, A.Hatos, Oradea, 2010 - Complete Idiot's Guide Statistics 2nd ed, R.A.Donnelly, 2007 - The image processing handbook, 7th ed, J.C.Russ, F.B.Neal, 2016

Introducere în statistică BIOSTATISTICA Introducere în statistică

Scurt istoric - Inițial "statistica" echivala cu descrierea statului, expunerea situaţiei geografice, economice şi politice. - A apărut la italieni unde încă din sec. XIII - XIV în Republica Veneţia se elaborau rapoarte privitoare la partenerii comerciali, fiind utilizate în politica comercială oficială. - "Descrierea statului" a atins apogeul în sec. XVI- XVII când, în Germania, s-a constituit o şcoală cunoscută sub denumirea de şcoala descriptivă germană. - "Descrierea statului" a devenit disciplină de predare academică, încadrată într-un sistem construit după norme teoretice şi practice, care s-au elaborat şi dezvoltat în universităţile germane. Noua disciplină a primit numele de statistică (Statistik). - În sens matematic statistica este un instrument al matematicii utilizat pentru prelucrarea şi interpretarea informaţiilor numerice.

Scopul statisticii Scopul statisticii consta in colectarea, clasificarea si interpretarea datelor astfel incat sa se poata trage concluzii si lua decizii. Contine doua ramuri: - statistica descriptivă - statistica analitică. Statistica descriptivă se ocupa de colectarea, clasificarea, prezentarea şi sintetizarea datelor obtinute din observaţii. Aceasta prezinta informaţia existentă în datele respective cu ajutorul indicatorilor statistici - numere ce exprimă caracteristici sau tendinţe ale fenomenului studiat. Statistica analitică (inferentiala) se ocupa cu interpretarea datelor oferite de statistica descriptiva pentru obtinerea informaţiei statistice, utilizate pentru formularea concluziilor si luarea deciziilor

Biostatistica – statistica aplicata in medicina Biostatistica – ramura statisticii ce studiază aspectele legate de medicină. Obiectele de studiu pentru biostatistica: 1. Starea sănătăţii populaţiei: - Natalitatea şi mortalitatea populaţiei; Morbiditatea - fenomenul de masă al îmbolnăvirilor apărute într-o populaţie definită, într-o anumită perioadă de timp (în general un an). Invaliditatea; - Parametrii dezvoltării fizice. 2. Legătura dintre influenţa mediului ambiant şi factorilor sociali asupra sănătăţii populaţiei. 3. Acumularea şi analiza datelor referitoare la activitatea instituţiilor şi cadrelor medicale. 4. Evaluarea eficienţei metodelor de profilaxie şi tratament. 5. Planificarea şi finanţarea activitaţilor de ocrotire a sănătăţii. Pornind de la obiective deosebim următoarele compartimente ale biostatisticii: - Statistica sănătăţii populaţiei; - Statistica ocrotirii sănătăţii; - Statistica managementului de profilaxie, tratament şi altor activităţi în medicină.

Biostatistica – scopuri Descriptiv (statistica descriptivă): evidențierea caracteristicilor importante ale unui set de date medicale. Metode: Organizarea Sumarizarea Caracterizarea unui set de date Instrumente: Distribuţia de frecvenţe (histograma) Compararea grafică a distribuţiilor datelor Identificarea relaţiilor liniare Compararea relaţiilor liniare Inferenţial (statistica inferenţială): Cum (şi când) generalizăm rezultatele obţinute de la un eşantion la populaţia generală Populaţia Eşantionul Inferenta statistica

Biostatistica – ramuri Statistica elementară Inferenta statistica Statistica descriptiva - Parametrii statistici Estimarea statistica Teste statistice Corelatia si regresia Aplicaţii speciale: Epidemiologie (Analiza riscului) Aplicaţii în demografie (Analiza supravietuirii) Sănătate publică (Statistica sanitară) Prelucrări avansate (Analiza clasificării etc)

Noţiuni de bază în biostatistică În biostatistică sunt cunoscute următoarele noţiuni de bază: Colectivitatea (populatia) statistică - totalitatea elementelor de aceeasi natura, care au trasaturi esentiale comune si formeaza obiectul unui studiu statistic (populatia unei tari, populatia unei localitati, numarul de bolnavi de o anumita maladie, numarul nou-nascutilor etc.). Unitatea statistica – reprezinta elementul component al unei colectivitati statistice supuse observarii si cercetarii (persoana, decesul, cazul nou de boala, animalul de experienta, familia, grupa de studenti, sectia unui spital) Variabila statistica - reprezinta trasatura, proprietatea, însusirea comuna tuturor unitatilor unei colectivitati, retinuta în studiul statistic pentru a fi înregistrata si care variaza ca valoare de la o unitate la alta. Date statistice (serii statistice) - caracterizarea numerica obtinuta despre unitatile colectivitatii analizate. Ele pot fi primare sau derivate, absolute sau relative. Cuprind: notiunea - precizeaza fenomenul la care se refera identificarea - de timp, de spatiu, organizatorica etc. valoarea numerica. Indicatori statistici - rezultatul obtinut in urma aplicarii calculelor specifice (media, mediana etc.) =Suport de curs_Biostatistica.Metodologia Cercetarii Stiintifice.pdf= Colectivitatea statistica Are un caracter obiectiv si finit si trebuie sa fie delimitata în spatiu si timp, din punct de vedere al continutului si formei de organizare. Colectivitatile pot fi statice si dinamice. Colectivitatile statice exprima o stare si au o anumita întindere în spatiu, formând împreuna un existent (stoc) la un moment dat.: - persoanele luate la evidenta de dispensar la începutul anului 2011, studentii institutiei de învatamânt la 1 septembrie 2010 etc., Colectivitatile dinamice exprima un proces, o devenire în timp. Caracterizarea lor presupune înregistrarea elementelor componente pe un interval de timp. Exemple de acest fel sunt: - nasterile/decesele/cazurile de îmbolnavire într-un oras, în anul 2010; casatoriile/divorturile încheiate într-un oras în anul 2009, cazurile de boli ale aparatului respirator în liceele dintr-un oras în trimestrul I al anului, 2011 etc. Pentru o întelegere clara a relatiei dintre colectivitatile statice si cele dinamice trebuie subliniat faptul ca în ambele cazuri exista o multime de elemente variabile; în cazul colectivitatilor statice timpul si forma organizatorica sunt constante, iar în cazul celor dinamice, spatiul si forma organizatorica sunt constante. Variabila statistica Formele concrete de manifestare ale caracteristicilor la nivelul fiecarei unitati a colectivitatii se numesc variante sau valori. Numarul de unitati la care se înregistreaza aceeasi varianta sau valoare se numeste frecventa sau pondere.

Colectivitatea (populatie) statistică Numărul de unităţi de observare determină volumul colectivitatii supuse studiului şi se notează prin litera „n”. După volum deosebim două tipuri de colectivitati statistice: • Colectivitatea integrală - sunt supusi investigarii toti membrii colectivitatii • Colectivitatea selectivă - sunt supusi investigarii doar anumiti indivizi Metodele aplicate colectivității selective: - Cercetarea prin sondaj - valoarea rezultatelor depinde de efectuarea corectă. Nu permite să se tragă concluzii generale, valabile pentru colectivitatea integrală, fiind mai mult o metodă de investigaţie preliminara unui studiu de mare volum. De obicei se efectuează pe baza unui eşantion mic. - Cercetarea monografică - limitarea volumului eşantionului e completată cu o aprofundare a cercetării caracteristicilor esenţiale, de exemplu în cazul unui examen medical clinic cu un scop bine determinat (stabilirea gradului de răspândire al unei boli sau al unui grup de boli din aceeaşi clasă). Tot astfel de cercetări pot fi aplicate pe un eşantion mic după spaţiu, dar majorat în volum după timp (studiul natalităţii, mortalităţii pe o perioadă de mai mulţi ani într-o strânsă legătură cu factorii social-economici, sanitaro-igienici).

- Cercetarea selectivă – studiul selectiv reprezentativ pentru colectivitatea integrală şi care poate fi efectuat prin selecţia: - aleatorie - se efectuează prin extrageri din liste în care sunt înregistrate toate cazurile individuale fără nici o grupare sistemică prealabilă. - sistemică –fiecare unitate de observaţie are şanse egale să fie aleasă. Pentru selecţie cazurile de evidenţă sunt ordonate în ordine alfabetică şi se selectează fiecare a 4-a, a 6-a ori a 10-a, în funcţie de pasul de numărare. În acest mod se obţine o selecţie uniformă. Intervalul se calculează astfel ca eşantionul să cuprindă 5 până la 10% din colectivitatea integrală. - stratificată – urmăreşte selectarea unităţilor de observaţie din grupurile tipice ale colectivitatii integrale. Toate unităţile de observare se grupează după anumite caracteristici tipice (vârstă, sex sau după intensitatea frecvenţei fenomenului). Din fiecare grup, pe cale aleatorie sau sistemica, este selectat un anumit număr de unităţi astfel ca raportul după caracteristici în eşantion să fie acelaşi ca şi în totalitatea integrală. - în clustere –din colectivitatea integrală se selectează serii de unităţi individuale care sunt ulterior examinate în întregime.

Variabila statistică Proprietatea comună unităţilor de observaţie care variază ca valoare de la o unitate la alta. Variabilele statistice pot fi clasificate după: • Modul de exprimare: - calitative (nominative), exprimate în cuvinte: profesie, culoarea părului, culoarea tegumentelor, starea la externare a unui bolnav, etc.; - cantitative (numerice), exprimate în cifre: înălţime, greutate, tensiune arterială, puls, temperatură, etc. - continue (măsurabile); pot lua orice valoare din scara lor de variaţie: greutatea unei persoane, înălţimea, temperatura, etc.; - discrete (numarabile); pot lua numai valori întregi: numărul de copii, numărul de persoane, număr de medici, număr de vizite, etc; • Modul de obţinere: - primare, obţinute în etapa de colectare a datelor; - derivate, obţinute în procesul prelucrării datelor statistice

Indicatori statistici Indicatorul statistic reprezinta expresia numerica a fenomenelor sociale sub raportul structurii, interdependentelor, modificarilor lor în timp si spatiu. Indicatorul statistic este obtinut urmare a procesului cercetarii statistice, este obiectiv determinat, are un continut real, o formula proprie de calcul si o forma specifica de exprimare. Funcţiile lor sunt: • de măsurare; • de comparare; • de analiză; • de sinteză; • de estimare; • de verificare a ipotezelor si de testare a semnificatiei unor indicatori statistici Indicatorii statistici pot fi cu valori: absolute, relative şi medii. Valorile relative sunt rata (frecventa), raportul şi proporţia (ponderea). =Suport de curs_Biostatistica.Metodologia Cercetarii Stiintifice.pdf= pag30

Metode de cercetare utilizate în biostatistică Metoda observării Urmărirea desfăşurării unor fenomene pentru a le putea analiza dinamica, sau pentru compararea lor, in vederea realizarii sintezei caracteristicilor lor esenţiale. Se realizează pe diferite căi: Statistică – se acumulează informaţia sub formă de valori numerice despre schimbările fenomenului studiat sau activitatea organelor, instituţiilor sanitare şi altor servicii pentru sănătate. - cercetarea integrală - a întregului volum numeric al colectivităţii - când avem de a face cu un fenomen de apariţie rară, cu un număr mic de cazuri, fenomen ce impune măsuri urgente sau când ne interesează determinarea stării de sanatate a întregii populaţii; - cercetarea selectivă – se foloseşte mai des - urmăreşte studiul unui fenomen cu o frecvenţă mai mare pe baza unei colectivităţi selective, cand este nevoie de a studia aprofundat un aspect, un fenomen răspândit într-o localitate sau un grup de populaţie.

Aprecierea prin expertiză – fenomenul general este studiat pe fiecare aspect prin intermediul experţilor. De exemplu, pentru bolnavii spitalizati, fiecare caz de boală tratat în staţionar va fi studiat atat in decursul spitalizării cat si după externare pe baza istoriei de boală. Experţii apreciază calitatea investigaţiilor, corectitudinea diagnosticului şi tratamentului în fiecare caz concret de patologie. Datele generalizate servesc la obtinerea unor coeficienţi de corijare a indicilor obţinuţi pe cale statistică. În funcţie de timpul când se efectuează observarea delimităm: cercetarea curentă (permanentă, continuă) – când fenomenul studiat variaza rapid (zi de zi, oră de oră). Astfel de cercetări se efectuează de regulă în secţiile de reanimare, în maternitate sau in secţiile de boli infecţioase. cercetarea periodică (la anumite intervale de timp) – când fenomenul studiat variaza lent, sau are o apariţie şi evoluţie periodică. De exemplu, se ştie că o parte din boli evoluează în condiţii atmosferice specifice ale anului (gripa, virozele respiratorii, unele boli infecţioase etc.). Ca urmare, cercetarea poate fi efectuată numai pe parcursul acestor perioade de timp sau la sfârşitul lor. Astfel de cercetare se impune în cazul unui volum mare al totalităţii (structura populaţiei după sex, vârstă, ocupaţie, locul de trai etc.). - cercetare la un moment critic – atunci când se fixează data şi chiar ora de înregistrare a fenomenului studiat (recensământul populaţiei, înregistrarea personalului medico-sanitar etc.).

Metoda epidemiologică Sintetizează cele evidenţiate prin metoda observării şi prezintă un studiu corelativ al fenomenelor din cadrul sănătăţii publice cu factorii de risc. Această metodă, ca şi cea precedentă, foloseşte pe larg o serie de metode matematice pentru a găsi legitatea dinamicii si structurii fenomenelor studiate în legătură cu factorii ce le determină (valorile medii, dispersia, corelaţia, regresia etc.). Metoda istorică Este strâns legată cu primele două metode fundamentând studiul sanitar al sănătăţii publice sau al activităţii serviciilor pentru sănătate în cadrul dezvoltării istorice a societăţii. Este un fapt dovedit că gradul de dezvoltare a societăţii, în trecut şi în prezent, determină nivelul de trai al populaţiei, calitatea vieţii deci şi sănătatea ei. Aici mai des se foloseşte metoda comparării aceluiaşi fenomen raportat la diferitele categorii de populaţie, diferenţiate după sex, grupuri sociale, vârstă, ocupaţii etc. sau teritorii (continente, ţări, regiuni, localităţi) studiate acum şi în trecut.

Metoda economică Metoda experimentală Precizează starea de sănătate publică, determinată de prezenţa surselor băneşti, materiale, economice etc. Această metodă se foloseşte la aprecierea eficacităţii activităţii serviciilor pentru sănătatea populaţiei (din punct de vedere social şi economic) în cadrul medicinii de stat şi private. Metoda experimentală Urmăreşte scopul de a elabora şi aproba noi forme şi metode de organizare al asistenţei medicale, aplicarea în practică a experienţei înaintate, verificarea noilor metode de diagnosticare şi tratament etc. Specificul acestei metode constă în aceea că cercetătorul singur îşi „creează” obiectul şi metoda de cercetare, reproducând astfel fenomenele sau aspectele ce-l interesează în condiţii de laborator, apoi analizând totul în detaliu conform scopului stabilit. În general, în orice studiu statistic nu se foloseşte numai o metodă izolată de cercetare. Pentru o investigare multilaterală a fenomenului, cercetătorul trebuie să decidă ce metode se impun.

Metode de colectare a datelor statistice Pot fi divizate în două grupe mari: Grupa directă (datele se obtin prin observarea directa a fenomenului): • Metoda observării • Anchetare • Interviu • Monitorizare Grupa indirectă - datele se extrag din documentaţia medicală. Cel mai des sunt folosite: 1. Metoda observării (se utilizează de obicei în clinică): medicul, după ce face anamneza bolnavului, face studiul obiectiv şi investigaţiile de laborator ale pacientului, înregistrează în fişă aceste date. 2. Metoda extragerii informaţiei dintr-un formular statistic (indirectă), care poate fi: – fişa medicală a bolnavului de staţionar - fişa medicală a bolnavului de ambulator - raport statistic privind numărul de maladii înregistrate la bolnavii domiciliaţi în teritoriul de deservire a instituţiei etc. 3. Metoda de anchetare - utilizează informaţia prin intermediul unor anchete, anterior pregătite, care includ întrebări speciale. Această metodă se foloseşte în studiile sociologice, dar poate fi aplicată şi în orice studiu statistic sanitar.

Colectarea datelor statistice Reusita acestei etape depinde de înregistrarea corecta a unui volum suficient de date relevante pentru studiul respectiv. Culegerea datelor trebuie sa se realizeze la nivelul fiecarei unitati a colectivitatii. Pentru a asigura buna desfasurare a acestei activitati, observarea statistica trebuie organizata dupa un program care cuprinde o serie de elemente metodologice si organizatorice: Stabilirea scopului observarii - precizeaza aspectele ce trebuie clarificate în urma studiului. Scopul trebuie sa fie clar, concis, complet. Obiectul observarii - este reprezentat de colectivitatea statistica despre care urmeaza sa se culeaga date. Aceasta coincide cu colectivitatea statistica generala, în cazul observarilor totale sau este o subcolectivitate a acesteia, în cazul observarilor partiale. =Suport de curs_Biostatistica.Metodologia Cercetarii Stiintifice.pdf= pag32 Unitatile de observare - elementul constitutiv al colectivitatii statistice investigate. Ele se definesc si se culeg în functie de scopul cercetarii, deoarece pot fi unitati simple sau unitati complexe.

unitatilor de observatie. Variabilele (caracteristicile) statistice - despre care se vor culege datele de la unitatile colectivitatii. Caracteristicile se înregistreaza sub forma de raspunsuri la întrebarile fixate în chestionare sau formulare pentru culegerea datelor. Este important sa fie înregistrate caracteristicile relevante din punctul de vedere al scopului cercetarii. Timpul observarii - momentul sau perioada producerii fenomenului analizat. Pentru observarile statice este un "moment critic", care este bine sa corespunda unei maxime stabilitati a colectivitatii analizate. Pentru înregistrarile dinamice, timpul observarii reprezinta o perioada de timp. Are ca scop stabilirea usoara a unitatilor de observatie. Locul observarii - este de regula chiar locul producerii fenomenului. Difera de acesta atunci când datele sunt preluate din diferite publicatii etc. =Suport de curs_Biostatistica.Metodologia Cercetarii Stiintifice.pdf= pag32 Formularele observarii - sunt însotite de instructiuni de completare si asigura culegerea datelor într-o forma unitara, sistematizata, facilitând prelucrarile ulterioare. Masuri organizatorice - elaborarea listei unitatilor care vor fi supuse observarii, instruirea persoanelor care vor efectua înregistrarea datelor, tiparirea si difuzarea formularelor, operatiuni de îndrumare si control.

Date statistice Tipuri: - Date numerice (intregi sau zecimale): vârsta, greutate, talie, hemoglobina, transaminaze, calcemie, glicemie, etc - Date ordinale: stadiul evolutiv, starea la externare, gradul de rudenie, etc. Codurile folosite au o ordine - Date nominale: codul bolii, grupa sanguina, consistenta ficatului, culoarea urinei, etc. Codurile folosite NU au o ordine - Date alfanumerice: nume, prenume, adresa, loc de munca, descrierea bolii, în general texte sau alte simboluri

Date statistice Pot fi cu distributie: Asimetrica (pe stanga) Alternativa Simetrica Asimetrica (pe dreapta) Asimetrica (pe stanga) Asimetrica (bimodala)

Prelucrarea materialului statistic Datele adunate sau observate se refera de cele mai multe ori la fiecare unitate statistica în parte. Pentru a putea caracteriza colectivitatea supusa studiului este necesar sa prelucram datele. Prelucrarea include mai multe operatiuni succesive, cum ar fi: - Colectarea si centralizarea Verificarea Sortarea Gruparea si prezentarea (prin tabele, grafice si serii) a datelor. =Suport de curs_Biostatistica.Metodologia Cercetarii Stiintifice.pdf= pag32

Centralizarea datelor statistice Datele statistice colectate sunt centralizate in tabele, respectand un principiu de baza: informatia introdusa intr-o celula trebuie sa nu mai poata fi descompusa in informatii mai simple: GRESIT =Suport de curs_Biostatistica.Metodologia Cercetarii Stiintifice.pdf= pag32 CORECT

Tabel de date

Serii statistice Seriile statistice pot fi simple sau grupate. Seria statistică simplă reprezintă corespondenţa a două şiruri, cel al valorilor variabilelor (x, ordonate crescator) şi cel al frecvenţelor (f, numarul de aparitii ale valorii respective), motiv pentru care se mai numeşte şi serie de distribuţie/serie de frecvenţe. Suma frecvenţelor variantelor corespunzătoare corespunde cu numărul de cazuri cercetate (Σf = n). Exemplu: numarul de zile de spitalizare pentru 65 pacienti

Serii statistice grupate Seria statistică grupată reprezintă corespondenţa a două şiruri, cel al valorilor variabilelor (x, ordonate pe grupe) şi cel al frecvenţelor (f, numarul de aparitii ale valorilor din grupa respectivă). Pentru a putea fi introduse in calcul, se considera mijlocul fiecarui interval. Exemplu: numarul de dinti stricati la o populatie de 508 persoane Cerinţele de bază pentru formarea seriei de variaţie: 1. Ordonarea valorilor variantelor; 2. Numărarea frecvenţelor fiecărei variante; 3. Determinarea numarului de grupe si a valorii intervalului 4. Gruparea seriei utilizand intervalul cu respectarea continuitatii 5. Reprezentarea grafică a seriei de variaţie.

Tabelul corespunzator unei serii grupate poate contine si informatii suplimentare: Fi - frecventa, Ficc - frecventa cumulata, Ficd - frecventa diferentiata, fi - frecventa relativa, ficc - frecventa cumulata relativa, ficd - frecventa diferentiata relativa

Tipul de serie statistică se alege in functie de numarul de cazuri cercetate: < 30 serie simpla > 30 serie grupata Numarul de grupe se stabileste tot in functie de numarul de cazuri:

Indicatorii statistici cu valori relative Rata (frecventa) Raportul Proportia Rata - arată cât de des evenimentul respectiv (naşteri, îmbolnăviri, decese) apare în populaţie. Componentele ratei sunt: • Numărător: numărul de evenimente observate; • Numitor: populaţia în care evenimentele au loc; • Timpul specificat când au loc evenimentele; • Un multiplicator (transformă rata dintr-o fracţie într-un număr întreg) Tipurile de rate sunt: • brute specifice n – exponent = 2,3 etc.

Raportul - permite compararea a doua colectivitati, prin împărţirea a doua numere. Exemplu: raport dintre bărbaţi şi femei, naşteri şi avorturi, nr. de medici şi asistente medicale. În aceste cazuri nu este necesară o relaţie specifică între numărător şi numitor. Proporţia (ponderea) - Indica fracţiunea populaţiei afectată de fenomenul studiat. Caracteristicile de bază sunt: • raportul a 2 numere; • valoarea numărătorul este inclusa în valoarea numitorului; • o proporţie întotdeauna ia valori între 0 şi 1 sau între 0 şi 100%. Exemplu de proporţie: În anul 2006 în Romania au fost inregistrati ca invalizi 7695 bărbaţi şi 6005 femei. Care este procentul femeilor din numărul total?

Exemplu de rate si proportii: Numarul de cazuri de imbolnaviri in functie de varsta si zona geografica Rata Proportia Observatie: O comparatie poate fi facuta numai cu ajutorul indicatorilor tip rata

Indicatorii statistici cu valori absolute Sunt utilizati pentru caracterizarea seriilor statistice din punct de vedere al: - tendinţei centrale - variabilitatii - formei distribuţiilor Tendinţa centrală Indicatorii statistici ai tendinţei centrale sunt: - media aritmetică - media armonică - media cronologică - media pătratică În cercetările care privesc starea de sănătate a populaţiei, de un interes deosebit este cunoaşterea comparativă a fenomenelor studiate faţă de un etalon, mărimea medie. Aceasta are aceleaşi dimensiuni cu ale variabilei a cărei repartiţie de frecvenţe o caracterizează. Astfel dacă variabila priveşte înălţimea în cm a nou născutului şi mărimea medie va fi masurata tot în cm.

Media aritmetică simplă Este valoarea medie care se obţine din suma valorilor individuale dintr-o colectivitate omogenă, divizată la numărul total al cazurilor studiate. Media aritmetică simplă se utilizează pentru a stabili valoarea medie în seriile statistice în care fiecărei valori a variantei îi corespunde o singură frecvenţă (apare in serie o singura data). Formula de calcul: Exemplu de calcul: Greutatea la naştere la un număr de 6 copii de sex masculin este (în grame): 3000; 2600; 2800; 3100; 3200; 2700. Aplicând formula de calcul se obţine media greutăţii, la naştere, la lotul de 6 copii, de 2900 gr.

Media aritmetică ponderată Media aritmetică ponderată este valoarea medie care se obţine din suma produsului valorilor dintr-o colectivitate omogenă, cu frecvenţele corespunzătoare, divizată la numărul total al cazurilor studiate. Media aritmetică ponderată se utilizează în calcularea valorii medii în cazul în care valorile individuale au frecvenţe diferite. În acest caz media aritmetică simplă nu se poate utiliza. Formula de calcul: Exemple de calcul: Varsta medie Într-un spital, medicii prezintă următoarea distribuţie conform vârstei: 40 persoane de 37 ani; 40 persoane de 38 ani; 10 persoane de 41 ani şi 10 persoane de 44 ani. Aplicând formula de calcul, vom obţine vârsta medie a personalului, de 38,5 ani:

Durata medie de spitalizare

Media armonică Media armonică se determină ca valoarea inversă a mediei aritmetice calculată din inversele valorilor seriei. Media armonică simplă Exemple Fie valorile: 1, 5, 10. Care este valoarea mediei armonice? Trei investiţii produc acelaşi venit. Valorile lor sunt: 5%, 10% şi 15% , care este media armonica de plasare a capitalului pentru toate trei?

Media armonică ponderata Exemple Mortalitatea generală din 3 localităţi rurale este de 8‰, 9‰ şi 10‰, iar numărul de locuitori 4000, 4500 şi 7000 şi nu cunoaştem cifrele absolute de decedaţi, media aritmetică simplă este de 9‰ în timp ce media armonică, ponderând valorile relative cu populaţia la care se referă, va fi 9,12‰:

Media cronologică Media cronologică se calculează în cazul unei serii de valori, care prezintă variaţii în timp (lunare, anuale). Formula de calcul: unde: X(1, 2, 3, 4,… n) – mărimea valorilor la începutul primei perioade şi sfârşitul celor “n” perioade; N – numărul de perioade la care ne referim Exemplu: numărul de gravide în evidenţă la medicul de familie la început de an a fost 120, iar la sfârşitul celor patru trimestre – 130, 144,152, 100. Conform mediei aritmetice simple, ar fi fost 129 gravide, în timp ce media cronologică este de 134, conform formulei:

Media pătratică Modulul Este tot o medie de calcul cu aplicaţii speciale şi reprezintă valoarea care, înlocuind termenii seriei, nu modifică suma pătratelor lor. Media pătratică simplă : Media pătratică ponderata: Modulul Este mărimea medie care corespunde valorii cu cele mai multe frecvenţe. Se calculeaza pentru seriile grupate, luând grupa cu frecvenţă maximă (grupa modala) drept valoare medie. Exprimă mărimea cu cea mai mare pondere, deci caracteristica determinantă. Se calculează după formula: XMo – limita inferioară a grupei modale; h – mărimea grupei modale; Δ1 – diferenţa dintre frecvenţa grupei modale şi a grupei precedente; Δ2 – diferenţa dintre frecvenţa grupei modale şi a grupei următoare;

Fie seria grupata reprezentand salariile unor persoane: Exemplu de calcul: Fie seria grupata reprezentand salariile unor persoane: Grupa modala (zona cu frecventa maxima - cele mai multe valori) este 1.000 – 1.200

Mediana Este acea valoare dintr-o serie pentru care jumatate dintre valori sunt mai mici si jumatate mai mari, este valoarea din mijlocul seriei ordonata crescator. Exemplu: tensiunea arteriala maxima la un bolnav masurata in 10 zile Se ordoneaza seria crescator: Mediana seriei se obtine prin calculul mediei valorilor 5 si 6. Daca seria este impara, mediana este valoarea din mijlocul seriei

Epidemiology Information - CDC (Center of Disease Control) EPI INFO Epidemiology Information - CDC (Center of Disease Control) Este un set de programe pentru analize statistice, orientat spre domeniul medical A fost realizat in ideea de a permite introducerea datelor obtinute in urma unor studii epidemiologice in chestionare, si generarea usoara de rapoarte intr-o forma bine stabilita care sa contina date cat mai complete legate de evolutia unei epidemii / boli. Permite realizarea de baze de date pentru supravegherea evolutiei unor boli, baze de date cu multiple fisiere si inregistrari. Include caracteristici folosite in mod uzual de catre epidemiologi in programe statistice ca SAS si SPSS si in programe de baze de date ca dBASE sau FOXPRO. Este gratuit. Este portabil

EPI INFO - interfata grafica

EPI INFO interfata grafica

EPI INFO – Crearea formularelor 1 - lansarea modulului

EPI INFO – Crearea formularelor 2 – deschiderea unui nou proiect

EPI INFO – Crearea formularelor 3 – crearea formularului

EPI INFO – Formular

EPI INFO - Introducerea datelor in formulare = crearea bazei de date

EPI INFO - Analiza datelor - metoda clasica

EPI INFO - Analiza datelor - metoda vizuala

EPI INFO - Repartitia datelor pe arii geografice

http://wwwn.cdc.gov/epiinfo/