Φοιτητρια: Ραλλη Γεωργια 3346 Επιβλεπων: κ. ΚουϊρουκιδηΣ ΑποστολοΣ Φοιτητρια: Ραλλη Γεωργια 3346 Επιβλεπων: κ. ΚουϊρουκιδηΣ ΑποστολοΣ Πτυχιακή Εργασία Θέμα: Κατασκευή διδακτικού πακέτου προσομοίωσης της ευθύγραμμης ομαλά μεταβαλλόμενης κίνησης στο MaTLaB .

Σκοποσ πτυχιακησ: Στην πτυχιακή εργασία κατασκευάστηκε ένα ολοκληρωμένο πρόγραμμα προσομοίωσης της Φυσικής για την Ευθύγραμμη Ομαλά Μεταβαλλόμενη Κίνηση,με σκοπό τη διευκόλυνση της διδασκαλίας με σύγχρονα οπτικά μέσα και μεθόδους αυτενέργειας και πειραματισμού, που θα δημιουργήσουν και θα ενισχύσουν το ενδιαφέρον των μαθητών προς το μάθημα. Το πακέτο αυτό έχει διαδραστικό χαρακτήρα με αναλυτική ανάπτυξη της θεωρίας και προσομοιωμένο εργαστήριο για πειράματα πάνω στην Φυσική, σε όλο το δυνατό εύρος τιμών των παραμέτρων του προβλήματος.

Ευθυγραμμη ομαλη κινηση: Λέγεται η κίνηση που κάνει ένα σώμα κινούμενο πάνω σε μια ευθεία με σταθερή ταχύτητα. Εναλλακτικά, ορίζεται η κίνηση ενός σώματος που κινείται σε ευθεία γραμμή και σε ίσoυς χρόνους, διανύει ίσα διαστήματα. Χαρακτηρίζεται από τα τρία φυσικά μεγέθη της κίνησης: Θέση(χ) Ταχύτητα(u) Χρόνος(t) Τυπολόγιο: Ταχύτητα: u=x/t Μετατόπιση: x=u*t Θέση(τελική): x=xo + u*t Χρονική Διάρκεια: t=x/u

Ευθυγραμμη ομαλα επιταχυνομενη κινηση: Ευθυγραμμη ομαλα επιταχυνομενη κινηση:  Eίναι η κίνηση που κάνει κάποιο σώμα στην οποία η τροχιά της είναι ευθύγραμμη και η επιτάχυνση της μένει σταθερή και διαφορετική από τη μηδενική. Xαρακτηρίζεται από τα τέσσερα φυσικά μεγέθη της κίνησης: Ταχύτητα(u) Επιτάχυνση(α) Μετατόπιση(χ) Χρόνος(t) Τυπολόγιο: Επιτάχυνση: a=σταθερή Ταχύτητα: u=uo +a*t Μετατόπιση: x=χo+uo*t+(1/2)*a*t2 όπου uo η αρχική ταχύτητα και χo το ολικό διάστημα κίνησης

Ευθυγραμμη ομαλα επιβραδυνομενη κινηση: είναι η κίνηση που κάνει κάποιο σώμα όταν η επιτάχυνση είναι αρνητική και η ταχύτητα μειώνεται με σταθερό ρυθμό. χαρακτηρίζεται από τα τέσσερα φυσικά μεγέθη της κίνησης: Ταχύτητα(u) Επιτάχυνση(α) Μετατόπιση(χ) Χρόνος(t) Τυπολόγιο: Επιτάχυνση: a=σταθερή Ταχύτητα: u=uo-a*t Μετατόπιση: x=χo+uo-(1/2)*a*t2 Χρόνος: t=uo /a xo =uo 2 /(2*a)

ΠΕΡΙΓΡΑΦΗ ΚΑΙ ΒΑΣΙΚΕΣ ΛΕΙΤΟΥΡΓΙΕΣ ΤΟΥ MATLAB (το όνοµα προήλθε από τις λέξεις Matrix Laboratory) λειτουργεί ως διερµηνέας εντολών (command interpreter), οι οποίες δίνονται µέσω του παραθύρου εντολών του (MATLAB command window). Οι εντολές αυτές µπορεί να είναι: 1. ορισµοί µεταβλητών και πράξεις 2. κλήση ενσωµατωµένων συναρτήσεων του MATLAB και των εγκατεστηµένων εργαλειοθηκών του (toolboxes) 3. κλήση συναρτήσεων (functions) ή αρχείων εντολών MATLAB (scripts) που κατασκευάζονται από τους χρήστες µε τη μορφή m-file.

Περιγραφη βασικων εντολων που χρησιμοποιουνται: Σχήματα με χρώμα: «FILL» (x4,y4) (x3,y3) x=[x1,x2,x3,x4] y=[y1,y2,y3,y4] color=[c1,c2,c3] (x1,y1) (x2,y2) fill(x,y,color)

Μεταβολη χ1 μεσα σε μια εντολη for: Κίνηση Σχημάτων: Vο=3 color=[c1,c2,c3] for t=0:step:tολ χ= vo * t xv=[x1,x2,x3,x4]+x; yv=[y1,y2,y3,y4] fill(xv,yv,color) pause(to) end

αλλεσ χρησιμεσ εντολεσ: Καμπύλες και σχήματα: >> xp[1,1.5,2,1.8,1.3] >> yp=[1,1.2,1.5,2,1.7] >> fill(xp,yp,[0.7,0.3,0.2],...,'Linestyle','None'] >> axis([0,3,0,3]) Άλλες εντολές: Μέσα στο κώδικα της, αν βάλουμε την εντολή: >>nt=num2str(t); >>text(x,y,nt) Βγάζει την αριθμητική τιμή της μεταβλητής nt όπου θέλουμε π.χ στο σημείο (2.5,2.5) Σημαντικότερες: >>clear all; (καθαρίζει τις μεταβλητές) >>clc; (καθαρίζει την οθόνη)

If & Global If (ΣΥΝΘΉΚΗ) ΠΡΟΤΑΣΗ-ΕΝΤΟΛΕΣ else if (ΣΥΝΘΉΚΗ) else end global var Για ΜΕΤΑΒΛΗΤΕΣ “VAR” που να είναι προσβάσιμες από κάθε σημείο του κώδικα.

Συμπερασμα & Ευχαριστιεσ: Το Matlab σαν γλώσσα προγραμματισμού, υποστηρίζει κώδικα με κινούμενα γραφικά. Οι προσομοιώσεις φαινομένων φυσικής με κινούμενα γραφικά συνεισφέρουν καλύτερα στη κατανόηση της φυσικής από μικρά παιδιά. Θα ήθελα να ευχαριστήσω θερμά τον επιβλέπων Καθηγητή κ.Κουιρουκίδη Απόστολο, ο οποίος προσέφερε το ενδιαφέρον θέμα και μου έδειξε εμπιστοσύνη δίνοντάς μου τη δυνατότητα να εκπονήσω την πτυχιακή μου εργασία, όπως επίσης τους γονείς και τους φίλους μου που στήριξαν με πολλούς τρόπους τις σπουδές μου!