ΣΧΕΣΙΑΚΕΣ ΒΑΣΕΙΣ ΔΕΔΟΜΕΝΩΝ Ευάγγελος Κεχρής

Κεφάλαιο 3: Το Εκτεταμένο Διάγραμμα Οντοτήτων - Συσχετίσεων Κεφάλαιο 3: Το Εκτεταμένο Διάγραμμα Οντοτήτων - Συσχετίσεων Σχεσιακές Βάσεις Δεδομένων Ε. Κεχρής

Στόχοι του 3ου κεφαλαίου Στόχος του κεφαλαίου αυτού είναι να περιγράψει σύγχρονες έννοιες που προέρχονται από τον αντικειμενοστραφή προγραμματισμό και χρησιμοποιούνται για τη διαγραμματική περιγραφή μίας βάσης δεδομένων. Σχεσιακές Βάσεις Δεδομένων Ε. Κεχρής

Αδυναμίες του ΔΟΣ Σε προηγούμενη ενότητα έχουμε δει ότι μία οντότητα ενός Διαγράμματος Οντοτήτων Συσχετίσεων (ΔΟΣ) αναπαριστάνει ένα σύνολο αντιπροσώπων. Υπάρχουν, ωστόσο, περιπτώσεις που θέλουμε να δείξουμε ότι ένα σύνολο αντιπροσώπων περιλαμβάνει επιμέρους και διακριτά υποσύνολα. Αυτό δεν είναι δυνατό να το δείξουμε στο ΔΟΣ Σχεσιακές Βάσεις Δεδομένων Ε. Κεχρής

Παράδειγμα αδυναμιών ΔΟΣ Σε ένα εκπαιδευτικό ίδρυμα εργάζονται πέντε διδάσκοντες οι οποίοι αναφέρονται ως Δ1, Δ2, Δ3, Δ4 και Δ5. Για κάθε διδάσκοντα το ίδρυμα αποθηκεύει τον ΑΦΜ, το ονοματεπώνυμο και τη διεύθυνση του διδάσκοντα. Κάθε διδάσκων είναι είτε μόνιμος καθηγητής είτε ωρομίσθιος. Δεν είναι δυνατόν ένας διδάσκον να είναι ταυτόχρονα και μόνιμος και ωρομίσθιος. Κάθε ωρομίσθιος διδάσκων έχει υπογράψει μία ή περισσότερες συμβάσεις. Κάθε σύμβαση έχει έναν μοναδικό κωδικό αριθμό, ημερομηνία έναρξης και λήξης. Σχεσιακές Βάσεις Δεδομένων Ε. Κεχρής

ΩΡΟΜΙΣΘΙΟΙ ΔΙΔΑΣΚΟΝΤΕΣ ΥΠΟΓΡΑΦΕΣ ΣΥΜΒΑΣΕΩΝ ΣΥΜΒΑΣΕΙΣ ΜΟΝΙΜΟΙ ΚΑΘΗΓΗΤΕΣ (100000000, Ανδρέας, Ζάχαρης, 2321012345) (5, 5/10/2014, 8/5/2015) Υ1 Σ1 Δ1 (200000000, Γεωργία, Γλύκα, 2321023456) (4, 5/10/2014, 8/5/2015) Δ2 Υ2 Σ2 (300000000, Δήμητρα, Πίκρα, 2321034567) (3, 5/3/2013, 6/7/2013) Υ3 Σ3 Δ3 (2, 5/3/2013, 6/7/2013) ΩΡΟΜΙΣΘΙΟΙ ΔΙΔΑΣΚΟΝΤΕΣ Σ4 (400000000, Έλένη, Ξύδη, 2321045678) Υ4 (1, 5/10/2011, 7/7/2012) Δ4 Σ5 (500000000, Ζαχαρίας, Μούστος, 2321056789) Υ5 Δ5 Σχεσιακές Βάσεις Δεδομένων Ε. Κεχρής

Σχέσεις ανάμεσα στα διάφορα σύνολα του παραδείγματος Τόσο οι ΜΟΝΙΜΟΙ ΚΑΘΗΓΗΤΕΣ όσο και οι ΩΡΟΜΙΣΘΙΟΙ ΔΙΔΑΣΚΟΝΤΕΣ είναι υποσύνολα του συνόλου ΔΙΔΑΣΚΟΝΤΕΣ: ΜΟΝΙΜΟΙ ΚΑΘΗΓΗΤΕΣ  ΔΙΔΑΣΚΟΝΤΕΣ και  ΩΡΟΜΙΣΘΙΟΙ ΔΙΔΑΣΚΟΝΤΕΣ  ΔΙΔΑΣΚΟΝΤΕΣ  Δεν υπάρχουν διδάσκοντες που να είναι και μόνιμοι καθηγητές και ταυτόχρονα ωρομίσθιοι διδάσκοντες. : ΜΟΝΙΜΟΙ ΚΑΘΗΓΗΤΕΣ  ΩΡΟΜΙΣΘΙΟΙ ΔΙΔΑΣΚΟΝΤΕΣ =   Όλα τα στοιχεία του συνόλου ΔΙΔΑΣΚΟΝΤΕΣ ανήκουν είτε στο υποσύνολο ΜΟΝΙΜΟΙ ΚΑΘΗΓΗΤΕΣ είτε στο υποσύνολο ΩΡΟΜΙΣΘΙΟΙ ΔΙΔΑΣΚΟΝΤΕΣ. Δηλαδή η ένωση του υποσυνόλου ΜΟΝΙΜΟΙ ΚΑΘΗΓΗΤΕΣ με το υποσύνολο ΩΡΟΜΙΣΘΙΟΙ ΔΙΔΑΣΚΟΝΤΕΣ είναι το σύνολο ΔΙΔΑΣΚΟΝΤΕΣ: ΜΟΝΙΜΟΙ ΚΑΘΗΓΗΤΕΣ  ΩΡΟΜΙΣΘΙΟΙ ΔΙΔΑΣΚΟΝΤΕΣ = ΔΙΔΑΣΚΟΝΤΕΣ  Σχεσιακές Βάσεις Δεδομένων Ε. Κεχρής

Αδυναμίες του ΔΟΣ στο παράδειγμα Στο παράδειγμα αυτό είδαμε ότι ισχύουν οι εκφράσεις: ΜΟΝΙΜΟΙ ΚΑΘΗΓΗΤΕΣ  ΔΙΔΑΣΚΟΝΤΕΣ  ΩΡΟΜΙΣΘΙΟΙ ΔΙΔΑΣΚΟΝΤΕΣ  ΔΙΔΑΣΚΟΝΤΕΣ  ΜΟΝΙΜΟΙ ΚΑΘΗΓΗΤΕΣ  ΩΡΟΜΙΣΘΙΟΙ ΔΙΔΑΣΚΟΝΤΕΣ =   ΜΟΝΙΜΟΙ ΚΑΘΗΓΗΤΕΣ  ΩΡΟΜΙΣΘΙΟΙ ΔΙΔΑΣΚΟΝΤΕΣ = ΔΙΔΑΣΚΟΝΤΕΣ  Τις πληροφορίες που δίνουν οι μαθηματικές εκφράσεις , ,  και  δεν μπορούμε να τις αναπαραστήσουμε σε ένα Διάγραμμα Οντοτήτων Συσχετίσεων, γιατί αυτό δεν προσφέρει τις κατάλληλες έννοιες και τα αντίστοιχα σύμβολα για την αναπαράσταση τέτοιου είδους πληροφοριών. Για το λόγο αυτό έχει προταθεί το Εκτεταμένο Διάγραμμα Οντοτήτων Συσχετίσεων (ΕΔΟΣ), το οποίο υιοθετεί και προσαρμόζει έννοιες από τον αντικειμενοστραφή προγραμματισμό για την αναπαράσταση μαθηματικών εννοιών που σχετίζονται με τα υποσύνολα ενός συνόλου. Σχεσιακές Βάσεις Δεδομένων Ε. Κεχρής

Σύμβολα του ΔΟΣ Το ΕΔΟΣ: περιλαμβάνει όλα τα σύμβολα του ΔΟΣ και επιπλέον προσφέρει σύμβολα για τον ορισμό υποσυνόλων και την διατύπωση εκφράσεων ανάλογων με τις εκφράσεις , ,  και  Υπενθύμιση: ΜΟΝΙΜΟΙ ΚΑΘΗΓΗΤΕΣ  ΔΙΔΑΣΚΟΝΤΕΣ  ΩΡΟΜΙΣΘΙΟΙ ΔΙΔΑΣΚΟΝΤΕΣ  ΔΙΔΑΣΚΟΝΤΕΣ  ΜΟΝΙΜΟΙ ΚΑΘΗΓΗΤΕΣ  ΩΡΟΜΙΣΘΙΟΙ ΔΙΔΑΣΚΟΝΤΕΣ =   ΜΟΝΙΜΟΙ ΚΑΘΗΓΗΤΕΣ  ΩΡΟΜΙΣΘΙΟΙ ΔΙΔΑΣΚΟΝΤΕΣ = ΔΙΔΑΣΚΟΝΤΕΣ  Σχεσιακές Βάσεις Δεδομένων Ε. Κεχρής

Αναπαράσταση συνόλων και επιμέρους υποσυνόλων στο ΕΔΟΣ Κάθε σύνολο αντιπροσώπων αναπαριστάνεται στο ΕΔΟΣ όπως και μία οντότητα στο ΔΟΣ - δηλαδή με ένα παραλληλόγραμμο. Το ΕΔΟΣ περιέχει το σύμβολο του κύκλου που τοποθετείται ανάμεσα σε ένα σύνολο και τα υποσύνολά του. Έτσι, για να δείξουμε στο ΕΔΟΣ ότι ένα σύνολο περιλαμβάνει δύο ή περισσότερα υποσύνολα, αναπαριστάνουμε τόσο το σύνολο όσο και τα υποσύνολα με το σύμβολο της οντότητας (δηλαδή το παραλληλόγραμμο) και συνδέουμε τα υποσύνολα με το σύνολο μέσω ενός κύκλου. Σχεσιακές Βάσεις Δεδομένων Ε. Κεχρής

Συμβολισμός υποσυνόλων στο ΕΔΟΣ Α Το σύνολο Α συνδέεται με τα υποσύνολά του μέσω του κύκλου Τα υποσύνολα Β, Γ, Δ συνδέονται με τον κύκλο με το σύμβολο  Το σύμβολο  υποδηλώνει ότι το Δ είναι υποσύνολο του Α Β Γ Δ Σχεσιακές Βάσεις Δεδομένων Ε. Κεχρής

Ξένα μεταξύ του σύνολα Όταν τα υποσύνολα ενός συνόλου δεν έχουν κανένα κοινό στοιχείο τότε λέγονται ξένα μεταξύ τους (disjoint subsets). Από τον ορισμό, τα υποσύνολα που είναι ξένα μεταξύ τους έχουν ως τομή το κενό σύνολο (). Για να δείξουμε στο ΕΔΟΣ ότι κάποια υποσύνολα είναι ξένα μεταξύ τους αναγράφουμε μέσα στον κύκλο που ενώνει τα υποσύνολα το γράμμα d - το αρχικό γράμμα της λέξης disjoint. Σχεσιακές Βάσεις Δεδομένων Ε. Κεχρής

Παράδειγμα υποσυνόλων ξένων μεταξύ τους και συμβολισμός ΕΔΟΣ Α Α Β Β Επειδή τα υποσύνολα είναι ξένα μεταξύ τους μέσα στον κύκλο αναγράφεται το γράμμα d α1 α2 α1 α2 Α α3 α3 Γ Γ d α4 α5 α4 α5 α6 α6 Δ Δ Β Γ Δ α7 α7 α8 Σχεσιακές Βάσεις Δεδομένων Ε. Κεχρής

Μη ξένα μεταξύ του σύνολα Όταν τα υποσύνολα δεν είναι ξένα μεταξύ τους δηλαδή όταν υπάρχουν στοιχεία που ανήκουν σε δύο ή περισσότερα υποσύνολα, τότε τα υποσύνολα λέγονται μη ξένα μεταξύ τους ή επικαλυπτόμενα (overlapping subsets). Για να δείξουμε στο ΕΔΟΣ ότι κάποια υποσύνολα είναι επικαλυπτόμενα αναγράφουμε μέσα στον κύκλο που συνδέει τα υποσύνολα, το γράμμα ο - το αρχικό γράμμα της λέξης overlapping. Σχεσιακές Βάσεις Δεδομένων Ε. Κεχρής

Παράδειγμα υποσυνόλων μη ξένων μεταξύ τους και συμβολισμός ΕΔΟΣ Α Α Β Β Επειδή τα υποσύνολα έχουν κάποια κοινά στοιχεία, μέσα στον κύκλο αναγράφεται το γράμμα Ο α1 α2 α1 α2 Γ Γ Α α3 α3 ο α4 α5 α4 α5 Δ Δ α6 α6 Β Γ Δ α7 α7 α8 Σχεσιακές Βάσεις Δεδομένων Ε. Κεχρής

Σύνολα κάλυψης Ορισμένες φορές όλα τα στοιχεία ενός συνόλου ανήκουν υποχρεωτικά και σε κάποιο υποσύνολό του, δηλαδή, δεν υπάρχουν στοιχεία του συνόλου που να μην ανήκουν σε κανένα από τα υποσύνολά του. Στις περιπτώσεις αυτές τα υποσύνολα του συνόλου λέγονται υποσύνολα κάλυψης (coverage). Σχεσιακές Βάσεις Δεδομένων Ε. Κεχρής

Παράδειγμα υποσυνόλων κάλυψης και συμβολισμός ΕΔΟΣ Α Α Επειδή τα υποσύνολα καλύπτουν το σύνολο η γραμμή που συνδέει τον κύκλο με το σύνολο Α σημειώνεται ως συνεχόμενη γραμμή Β Β α1 α2 α1 α2 Α Γ α3 α3 Γ ο α4 α5 α4 α5 Δ α6 α6 Δ Β Γ Δ α7 α7 Σχεσιακές Βάσεις Δεδομένων Ε. Κεχρής

Σύνολα μη κάλυψης Όταν υπάρχουν στοιχεία του συνόλου τα οποία δεν ανήκουν σε κανένα από τα υποσύνολά του, τότε τα υποσύνολα του συνόλου λέγονται υποσύνολα μη κάλυψης (coverage). Σχεσιακές Βάσεις Δεδομένων Ε. Κεχρής

Παράδειγμα υποσυνόλων μη κάλυψης και συμβολισμός ΕΔΟΣ Α Α Επειδή τα υποσύνολα δεν καλύπτουν το σύνολο η γραμμή που συνδέει τον κύκλο με το σύνολο Α σημειώνεται ως διακεκομμένη γραμμή Β Β α1 α2 α1 α2 Α Γ α3 α3 Γ ο α4 α5 α4 α5 Δ α6 α6 Δ Β Γ Δ α7 α7 α8 α8 Σχεσιακές Βάσεις Δεδομένων Ε. Κεχρής

Παράδειγμα ΕΔΟΣ (1) Όνομα Επώνυμο Ονοματε-πώνυμο Τηλέφωνο ΔΙΔΑΣΚΩΝ ΑΦΜ Κάθε στοιχείο του συνόλου ΔΙΔΑΣΚΩΝ ανήκει είτε στο υποσύνολο ΜΟΝΙΜΟΣ ΚΑΘΗΓΗΤΗΣ είτε στο υποσύνολο ΩΡΟΜΙΣΘΙΟΣ ΔΙΔΑΣΚΩΝ. Δηλαδή: ΜΟΝΙΜΟΣ ΚΑΘΗΓΗΤΗΣ  ΩΡΟΜΙΣΘΙΟΣ ΔΙΔΑΣΚΩΝ = ΔΙΔΑΣΚΩΝ Ονοματε-πώνυμο Τηλέφωνο ΔΙΔΑΣΚΩΝ ΑΦΜ Το υποσύνολο ΜΟΝΙΜΟΣ ΚΑΘΗΓΗΤΗΣ και το υποσύνολο ΩΡΟΜΙΣΘΙΟΣ ΔΙΔΑΣΚΩΝ δεν έχουν κανένα κοινό στοιχείο- είναι ξένα μεταξύ τους. Δηλαδή: ΜΟΝΙΜΟΙ ΚΑΘΗΓΗΤΕΣ  ΩΡΟΜΙΣΘΙΟΙ ΔΙΔΑΣΚΟΝΤΕΣ =  d ΜΟΝΙΜΟΣ ΚΑΘΗΓΗΤΗΣ ΩΡΟΜΙΣΘΙΟΣ ΔΙΔΑΣΚΩΝ Σχεσιακές Βάσεις Δεδομένων Ε. Κεχρής

Ορολογία ΕΔΟΣ Το ΕΔΟΣ περιλαμβάνει όλα τα σύμβολα του ΔΟΣ. Ωστόσο η ορολογία που χρησιμοποιεί το ΕΔΟΣ διαφοροποιείται σε κάποια σημεία από αυτήν του ΔΟΣ. Έτσι, στο ΕΔΟΣ αντί του όρου "οντότητα" του ΔΟΣ χρησιμοποιείται στο ΕΔΟΣ ο όρος τάξη (class). Σχεσιακές Βάσεις Δεδομένων Ε. Κεχρής

Κύρια και δευτερεύουσα τάξη Η τάξη η οποία αναπαριστάνει ένα σύνολο αντιπροσώπων λέγεται κύρια τάξη, ενώ μία τάξη η οποία αναπαριστάνει ένα υποσύνολο των αντιπροσώπων λέγεται δευτερεύουσα τάξη (subclasses). Σχεσιακές Βάσεις Δεδομένων Ε. Κεχρής

Παράδειγμα κύριας και δευτερεύουσας τάξης Όνομα Επώνυμο Ονοματε-πώνυμο Κύρια τάξη Τηλέφωνο ΔΙΔΑΣΚΩΝ ΑΦΜ d Δευτερεύουσα τάξη Δευτερεύουσα τάξη ΜΟΝΙΜΟΣ ΚΑΘΗΓΗΤΗΣ ΩΡΟΜΙΣΘΙΟΣ ΔΙΔΑΣΚΩΝ Σχεσιακές Βάσεις Δεδομένων Ε. Κεχρής

Εναλλακτικός τρόπος ανάγνωσης του συμβόλου  του ΕΔΟΣ Όνομα Επώνυμο Κάθε στοιχείο ενός υποσυνόλου είναι επίσης στοιχείο και του συνόλου στο οποίο ανήκει το υποσύνολο. Ονοματε-πώνυμο Τηλέφωνο ΔΙΔΑΣΚΩΝ Κάθε μόνιμος καθηγητής είναι διδάσκων. ΑΦΜ Κάθε ωρομίσθιος διδάσκων είναι διδάσκων. d ΜΟΝΙΜΟΣ ΚΑΘΗΓΗΤΗΣ ΩΡΟΜΙΣΘΙΟΣ ΔΙΔΑΣΚΩΝ Σχεσιακές Βάσεις Δεδομένων Ε. Κεχρής

Κληρονομικότητα Όνομα Επώνυμο Κάθε αντιπρόσωπος μίας δευτερεύουσας τάξης κληρονομεί όλα τα γνωρίσματα της κύριας τάξης χωρίς αυτά να εμφανίζονται στο ΕΔΟΣ Έτσι, κάθε αντιπρόσωπος της τάξης ΜΟΝΙΜΟΣ ΚΑΘΗΓΗΤΗΣ και κάθε αντιπρόσωπος της τάξης ΩΡΟΜΙΣΘΙΟΣ ΚΑΘΗΓΗΤΗΣ έχει ΑΦΜ, ονοματεπώνυμο και τηλέφωνο επειδή τα γνωρίσματα αυτά κληρονομούνται στις δευτερεύουσες τάξεις από την κύρια τάξη ΔΙΔΑΣΚΩΝ. Ονοματε-πώνυμο Τηλέφωνο ΔΙΔΑΣΚΩΝ ΑΦΜ d ΜΟΝΙΜΟΣ ΚΑΘΗΓΗΤΗΣ ΩΡΟΜΙΣΘΙΟΣ ΔΙΔΑΣΚΩΝ Σχεσιακές Βάσεις Δεδομένων Ε. Κεχρής

Δευτερεύουσες τάξεις με γνωρίσματα ΥΠΑΛΛΗΛΟΣ ΒΙΒΛΙΟΘΗΚΗΣ ΦΟΙΤΗΤΗΣ ΧΡΗΣΤΗΣ ΒΙΒΛΙΟΘΗΚΗΣ d Ονοματε-πώνυμο Όνομα Επώνυμο Τηλέφωνο Κωδικός ΑΠΛΟΣ ΧΡΗΣΤΗΣ Τμήμα Έτος Εισαγωγής Έτος Πρόσληψης Οικονομικά ενήμερος Κάθε δευτερεύουσα τάξη μπορεί να έχει δικά της γνωρίσματα Σχεσιακές Βάσεις Δεδομένων Ε. Κεχρής

Ιεραρχία τάξεων Ένα υποσύνολο ενός συνόλου μπορεί και αυτό να περιέχει άλλα υποσύνολα. Έτσι, μία δευτερεύουσα τάξη μπορεί να είναι και κύρια τάξη και να περιλαμβάνει άλλες δευτερεύουσες τάξεις δημιουργώντας έτσι μία ιεραρχία τάξεων Σχεσιακές Βάσεις Δεδομένων Ε. Κεχρής

Συσχετίσεις ανάμεσα στις τάξεις Τόσο οι κύριες όσο και οι δευτερεύουσες τάξεις συμμετέχουν σε συσχετίσεις. Μία συσχέτιση μπορεί να συσχετίζει: δύο κύριες τάξεις όπως π.χ. η συσχέτιση "χρησιμοποιεί" της μία κύρια με μία δευτερεύουσα τάξη όπως π.χ. η συσχέτιση "φωτοτυπεί" της δύο δευτερεύουσες τάξεις, π.χ. η συσχέτιση "δανείζεται" Σχεσιακές Βάσεις Δεδομένων Ε. Κεχρής

Εντοπισμός κύριας τάξης και δευτερευουσών τάξεων Σε γενικές γραμμές η ανάγκη για τη δημιουργία δευτερευουσών τάξεων προκύπτει για δύο λόγους: είτε επειδή ορισμένοι αντιπρόσωποι συμμετέχουν σε συσχετίσεις ενώ οι υπόλοιποι όχι είτε επειδή κάποιοι αντιπρόσωποι ενός συνόλου έχουν γνωρίσματα που δεν έχουν οι υπόλοιποι αντιπρόσωποι. Σχεσιακές Βάσεις Δεδομένων Ε. Κεχρής

Παράδειγμα εντοπισμού δευτερεύουσας τάξης μέσω συμμετοχής σε συσχέτιση Μόνο οι ωρομίσθιοι διδάσκοντες υπογράφουν σύμβαση. Αυτό είναι μία ένδειξη για τη δημιουργία της δευτερεύουσας τάξης ΩΡΟΜΙΣΘΙΟΣ ΔΙΔΑΣΚΩΝ ΔΙΔΑΣΚΟΝΤΕΣ Δ1 Δ2 Δ3 Δ4 Δ5 ΩΡΟΜΙΣΘΙΟΙ ΜΟΝΙΜΟΙ ΚΑΘΗΓΗΤΕΣ Υ1 Υ2 Υ3 Υ4 Υ5 Σ1 Σ2 Σ3 Σ4 Σ5 ΥΠΟΓΡΑΦΕΣ ΣΥΜΒΑΣΕΩΝ ΣΥΜΒΑΣΕΙΣ Σχεσιακές Βάσεις Δεδομένων Ε. Κεχρής

Παράδειγμα εντοπισμού δευτερεύουσας τάξης μέσω διαφορετικών γνωρισμάτων Ένα κατάστημα ενοικίασης ψηφιακών δίσκων (dvd) αποθηκεύει για κάθε dvd έναν μοναδικό κωδικό αριθμό, τον τίτλο του ψηφιακού δίσκου και το ημερήσιο κόστος ενοικίασής του. Οι ψηφιακοί δίσκοι που προσφέρει το κατάστημα είναι είτε ταινίες είτε παιχνίδια. Για κάθε ταινία, αποθηκεύεται επιπλέον η διάρκεια της ταινίας σε λεπτά Για κάθε παιχνίδι αποθηκεύεται η πλατφόρμα με την οποία είναι συμβατό το παιχνίδι (PlayStation, XBox One Kinect, Wii, κλπ). Σχεσιακές Βάσεις Δεδομένων Ε. Κεχρής

Ημερήσιο κόστος ενοικίασης Παράδειγμα εντοπισμού δευτερεύουσας τάξης μέσω διαφορετικών γνωρισμάτων ΨΗΦΙΑΚΟΙ ΔΙΣΚΟΙ Ημερήσιο κόστος ενοικίασης ΤΑΙΝΙΕΣ ((1000, Καζαμπλάνκα, 1.20€, 102 min) Κωδικός Τίτλος Δ1 (2000, Όσα παίρνει ο άνεμος, 1.50€, 238 min) ΨΗΦΙΑΚΟΣ ΔΙΣΚΟΣ (DVD) Δ2 (3000, Grease, 1.20€, 110 min) Δ3 d ΠΑΙΧΝΙΔΙΑ (4000, Call of Duty: Black Ops 2, 1.00 €, Xbox 360) TAINIA ΑΠΛΟΣ ΧΡΗΣΤΗΣ Δ4 (5000, Pandora’s Tower, 1.50 €, Wii) Δ5 Διάρκεια Πλατ-φόρμα Σχεσιακές Βάσεις Δεδομένων Ε. Κεχρής