Τεχνολογία προηγμένων ψηφιακών κυκλωμάτων και συστημάτων 2η Παρουσίαση Παράδειγμα4.8 – RC Delay of Aluminum Wire Digital Integrated Circuits, 2nd edition, J. M. Rabaey, A. Chandrakasan, B. Nikolic Κορδώνη Μαρίνα A.Μ: 5992

Α) αλουμινίου ,δρομολογημένο στην πρώτη στρώση αλουμινίου Αl1 Σκοπός του παραδείγματος είναι να υπολογίσουμε και να συγκρίνουμε τις διάφορες καθυστερήσεις διάδοσης που προκύπτουν σε ένα καλώδιο: Α) αλουμινίου ,δρομολογημένο στην πρώτη στρώση αλουμινίου Αl1 Β) που υλοποιείται με πολυκρυσταλλικό πυρίτιο στην πέμπτη στρώση αλουμινίου Αl5 κ’ Γ)στο πολυκρυσταλλικό πυρίτιο

Οι υπολογισμοί της καθυστέρησης διάδοσης θα βασιστούν στον παρακάτω πίνακα ο οποίος μας δίνει τιμές γα τις καθυστερήσεις διάδοσης σε ορισμένα ενδιαφέροντα σημεία επιπέδου τάσης(με αναφορα στην τελική τιμή τάσης) για το συγκεντρωτικό και το κατανεμημένο δικτυώμα.

Οι τιμές τις καθυστέρησης που δίνει ο πίνακας έχουν ληφθεί από προσομοιώσεις ,αλλά συμφωνούν με την εξίσωση : Από την οποία προκύπτει πως η καθυστέρηση της κατανεμημένης γραμμής rc είναι το μισό της καθυστέρησης που προβλεπεται από το συγκεντρωτικό μοντέλο RC.

1η Περίπτωση Σε προηγούμενο Παράδειγμα είδαμε πως για ένα καλώδιο με μήκος 10cm και πλάτος 1μm,δρομολογημένο στην πρώτη στρώση αλουμινίου Α11 έχει: c=110 aF/μm r=0.075 Ω/μm Ετσι με βάση τον πίνακα η καθυστέρηση διάδοσης στο 50% της τελικής τιμής είναι για κατανεμημένο δικτύωμα:

2η Περίπτωση Για μία πανομοιότυπή γραμμή που υλοποιείται με πολυκρυσταλλικό πυρίτιο στην πέμπτη στρώση αλουμινίου έχουμε: Στο πολυκρυσταλλικό πυρίτιο r=150Ω/μm c=88aF/μm (χωρητικότητα επιφανείας) c=54aF/μm (πλευρική χωρητικότητα)

3η Περίπτωση Για την ίδια γραμμή στο επίπεδο Αl5: r=0.0375Ω/μm c=5.2aF/μm (χωρητικότητα επιφανείας) c=12aF/μm (πλευρική χωρητικότητα)

Με τον ίδιο τρόπο μπορούμε να υπολογίσουμε τις καθυστερήσεις διάδοσης βηματικής απόκρισης σε καλώδιο μελετώντας το σαν συγκεντρωτικό και κατανεμημένο δικτύωμα RC.

Συμπεράσματα Η επιλογή του υλικού και της στρώσης διασύνδεσης έχει δραματική επίδραση στην καθυστέρηση διάδοσης του καλωδίου. Η απόκριση ενός καλωδίου είναι πολύ αργή στο πολυκρυσταλλικό πυρίτιο και επιταχύνεται όσο ανεβαίνουμε επίπεδο στρώσης , όσο δηλαδή μειώνονται η χωρητικότητα και αντισταση του καλωδίου.