Exercise 4.5 Rabaey Όνομα Α.Μ. Έτος Κεττένης Χρίστος 6435 E΄
Εκφώνηση (1/2) Για να συνδεθεί ένας επεξεργαστής με μια εξωτερική μνήμη, μια εκτός ολοκληρωμένου σύνδεση είναι απαραίτητη. Το χάλκινο (Cu) καλώδιο πάνω στην πλακέτα έχει μήκος 15 cm και συμπεριφέρεται ως γραμμή μεταφοράς με χαρακτηριστική εμπέδηση Z0 = 100 Ω. Οι ακίδες του ολοκληρωμένου της μνήμης παρουσιάζουν πολύ υψηλή εμπέδηση, η οποία θεωρείται άπειρη. Ο οδηγός του data bus είναι μια CMOS NOT – gate και αποτελείται από μεγάλα transistors: (W/L = 50/0.25) για το nMOS και (W/L = 150/0.25) για το pMOS, όπου όλες οι διαστάσεις είναι σε μm. Το ελάχιστο μέγεθος των transistors είναι τα εξής: (W/L = 0.25/0.25) για το nMOS και (W/L = 0.75/0.25) για το pMOS και παρουσιάζουν on resistance 35 kΩ.
Εκφώνηση (2/2) α) Να προσδιοριστεί ο χρόνος που χρειάζεται για να το σήμα να περάσει από την source στον destination (time of flight). Η επαγωγή του καλωδίου ισούται με 75 x 10-8 H/m. β) Να προσδιοριστεί το χρονικό διάστημα όπου το σήμα εξόδου μένει εντός του 10% της τιμής εισόδου. Να θεωρηθεί το μοντέλο του οδηγού ως μια πηγή τάσεως και έναν σειριακό αντιστάτη. Να γίνει η υπόθεση ότι η πηγή τάσης είναι μια βηματική των 2.5 V. (Να σχεδιαστεί το κατανεμημένο μοντέλο της γραμμής μεταφοράς) γ) Να επαναϋπολογιστεί το μέγεθος των transistors ώστε η καθυστέρηση να είναι ελάχιστη.
Λύση (1/6) Δεδομένα:
Λύση (2/6) α) Απαιτείται να υπολογιστεί ο time of flight: Η ταχύτητα διάδοσης του κύματος της τάσης ισούται:
Λύση (3/6) β) Θεωρείται το κατανεμημένο μοντέλο RC για να εξομοιώσει την γραμμή μεταφοράς, όπως φαίνεται στο σχήμα: Θα υπολογιστεί η καθυστέρηση του μοντέλου ώστε η τιμή της Uout να μεταβεί στο 10% της Uin.
Λύση (4/6) Υπολογίζεται η σταθερά χρόνου τD: Η Rs είναι η αντίσταση των transistors του driver, όταν αυτά είναι on. Αυτή είναι αντιστρόφως ανάλογη με το W του transistor.
Λύση (5/6) Τέλος υπολογίζεται ο χρόνος t0-10%:
Λύση (6/6) γ) Για να υπάρχει ελάχιστη καθυστέρηση στην απόκριση του κυκλώματος πρέπει η Rs να είναι ίση με τη Ζ0. Άρα υπολογίζονται τα μεγέθη των transistors από την σχέση που χρησιμοποιήθηκε στο προηγούμενο ερώτημα. Έτσι τα transistors θα είναι 350 φορές μεγαλύτερα από το minimum: nMOS: pMOS: