« ΣΥΓΧΡΟΝΕΣ ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΕΣ ΕΡΓΩΝ ΔΙΑΧΕΙΡΙΣΗΣ ΠΕΡΙΒΑΛΛΟΝΤΟΣ »   ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΚΟ ΕΚΠΑΙΔΕΥΤΙΚΟ ΙΔΡΥΜΑ ΘΕΣΣΑΛΙΑΣ ΣΧΟΛΗ ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΚΩΝ ΕΦΑΡΜΟΓΩΝ TMHMA ΠΟΛΙΤΙΚΩΝ ΜΗΧΑΝΙΚΩΝ Τ.Ε. Λάρισας ΠΡΟΓΡΑΜΜΑ ΜΕΤΑΠΤΥΧΙΑΚΩΝ ΣΠΟΥΔΩΝ (Π.Μ.Σ.) με τίτλο: « ΣΥΓΧΡΟΝΕΣ ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΕΣ ΕΡΓΩΝ ΔΙΑΧΕΙΡΙΣΗΣ ΠΕΡΙΒΑΛΛΟΝΤΟΣ » M.Sc. : «Advanced Environmental Management Technologies in Engineering Works» Έγκριση λειτουργίας του ΠΜΣ : ΦΕΚ 1449/10-07-2015

Διαδικασίες Διάβρωσης σε φυσικά υδατορρεύματα Βασικές αρχές και ορισμοί διάβρωσης σε φυσικά υδατορρεεύματα -Διαδικασίες Διάβρωσης (Scour Processes) Η διάβρωση (scour) είναι το αποτέλεσμα της διαβρωτικής δράσης του νερού, που προκαλεί εκσκαφή και απομάκρυνση υλικού από τον πυθμένα και από τα πρανή φυσικών υδατορρευμάτων και γύρω από βάθρα και ακρόβαθρα γεφυρών. Μάθημα Μ2 : ¨Περιβαλλοντική Διαχείριση Φυσικών Υδατορρευμάτων¨ Υδραυλικές κατασκευές οι οποίες εμποδίζουν τη ροή και επηρεάζουν τη μεταβολή της ελεύθερης επιφάνειας στην περιοχή της κατασκευής μπορεί να προκαλέσουν και διάβρωση του πυθμένα του υδατορρεύματος. Οι μεταβολές στα υδραυλικά χαρακτηριστικά της ροής, όπως ταχύτητα ροής, τυρβώδες, διατμητικές τάσεις κ.λ.π., προκαλούν και μεταβολές στη στερεομεταφορική ικανότητα της ροής και κατά συνέπεια διαταραχή της ισορροπίας μεταξύ της πραγματικής στερεομεταφοράς και της ικανότητας της ροής του φυσικού υδατορρεύματος να μεταφέρει φερτά υλικά. Όταν οι υδραυλικές συνθήκες προσαρμοστούν στην αναπτυσσόμενη διάβρωση του πυθμένα τότε μια νέα κατάσταση ισορροπίας μπορεί να επιτευχθεί στο φυσικό υδατόρρευμα.

Μάθημα Μ2 : ¨Περιβαλλοντική Διαχείριση Φυσικών Υδατορρευμάτων¨ Η διάβρωση που μπορεί να αναπτυχθεί σε μια υδραυλική κατασκευή διαχωρίζεται σε δύο κατηγορίες: στη γενική διάβρωση (general scour) και στην τοπική διάβρωση (local scour). Αυτές οι δύο πιθανές διαδικασίες διάβρωσης έχουν διαφορετική χωρική και χρονική εξέλιξη. Για να υπολογιστεί η συνολική αναπτυσσόμενη διάβρωση προστίθεται η κάθε τιμή του βάθους διάβρωσης από κάθε διαδικασία. Ολική διάβρωση (Total scour) Η ολική διάβρωση περιλαμβάνει δύο βασικές συνιστώσες: Γενική διάβρωση (General scour) Τοπική διάβρωση (Local scour) Σχήμα 3.1: Τύποι διάβρωσης (Melville and Coleman, 2000).

Μάθημα Μ2 : ¨Περιβαλλοντική Διαχείριση Φυσικών Υδατορρευμάτων¨ Γενική διάβρωση (General scour) Η διάρκεια χρονικής εξέλιξης της γενικής διάβρωσης είναι γενικά μεγαλύτερη από τη διάρκεια χρονικής εξέλιξης της τοπικής διάβρωσης. Οι συνήθεις μορφές γενικής διάβρωσης είναι: η μεγάλης κλίμακας διάβρωση του πυθμένα ενός υδατορρεύματος (long-term degradation ή overall degradation) , η διάβρωση λόγω στένωσης της διατομής του υδατορρεύματος (contraction scour) , η διάβρωση λόγω καμπύλωσης (Bend scour) και η διάβρωση στη θέση συμβολής υδατορρεύματων (Confluence scour) . Μάθημα Μ2 : ¨Περιβαλλοντική Διαχείριση Φυσικών Υδατορρευμάτων¨

Μάθημα Μ2 : ¨Περιβαλλοντική Διαχείριση Φυσικών Υδατορρευμάτων¨ Μεγάλης κλίμακας διάβρωση (overall degradation) Η μεγάλης κλίμακα διάβρωση του πυθμένα ενός υδατορρεύματος προέρχεται από διάφορες προσαρμογές του ποταμού σε πιο σταθερές συνθήκες, όπως αλλαγές στην παροχή και στην στερεοπαροχή του ποταμού. Ορισμένες προσαρμογές μπορεί να προέρχονται από ανθρώπινες παρεμβάσεις ή από φυσικές μεταβολές, και να μεταβάλλουν τις συνθήκες ροής, και είναι: Πλημμυρικά αναχώματα, λεκάνες συγκράτησης πλημμυρών, εκχειλιστές, Μέθοδοι βελτίωσης του ποταμού, βυθοκόρηση, καθαρισμός φυτοκάλυψης, εξόρυξη άμμου και χαλικιών. Μεταβολές στο προφίλ της ροής (διακλαδώσεις ποταμών, συμβολές ποταμών) Συστήματα μεταφοράς νερού μεταξύ ποτάμιων λεκανών απορροής Αποκοπή Μαιάνδρων (επεξήγηση). Το αποτέλεσμα της μεγάλης κλίμακας διάβρωσης στην περιοχή μιας γέφυρας για παράδειγμα, μπορεί να είναι ο υποβιβασμός της στάθμης του πυθμένα γεγονός που θέτει την κατασκευή σε μεγάλο κίνδυνο. Αν και υφίσταται ο κίνδυνος διάβρωσης σε πολλές περιπτώσεις μπορεί να εμφανιστεί εναπόθεση των φερτών υλικών. Έτσι αναπτύσσονται μεγαλύτερα βάθη ροής και ο κίνδυνος αστοχίας των κατασκευών μειώνεται. Η μεγάλης κλίμακας διάβρωση μπορεί να εξελιχθεί και να επηρεάσει μεγάλη έκταση ενός ποταμού, να επεκταθεί σε μεγάλη απόσταση και για μεγάλη χρονική διάρκεια (de Vries 1975).

Μάθημα Μ2 : ¨Περιβαλλοντική Διαχείριση Φυσικών Υδατορρευμάτων¨ Διάβρωση λόγω στένωσης (contraction scour)   Διάβρωση λόγω στένωσης εμφανίζεται σε διατομές ποταμού που μειώνονται και προκαλείται υποβιβασμός της στάθμης του πυθμένα. Μπορεί να παρατηρηθεί σε περιοχές όπου η διατομή του ποταμού μειώνεται λόγω φυσικής στένωσης (σχήμα 3.2) ή λόγω ύπαρξης κάποιας κατασκευής όπως γέφυρα με βάθρα και ακρόβαθρα. Διάβρωση λόγω στένωσης μπορεί να παρατηρηθεί όταν η ροή στην πλημμυρική περιοχή ενός φυσικού υδατορρεύματος εξαναγκάζεται και εισέρχεται πίσω στην κυρίως κοίτη, στην περίπτωση ύπαρξης αναχωμάτων κοντά σε γέφυρες (roadway embankments). Σχήμα 3.2: Απεικόνιση στένωσης σε φυσικό υδατόρρευμα (Hoffmans et al).

Μάθημα Μ2 : ¨Περιβαλλοντική Διαχείριση Φυσικών Υδατορρευμάτων¨   Επεξήγηση Από την εξίσωση συνέχειας η μείωση της υγρής επιφάνειας προκαλεί αύξηση της ταχύτητας ροής και της διατμητικής τάσης του πυθμένα στη θέση της συστολής. Επομένως αναπτύσσονται διαβρωτικές δυνάμεις στη συστολή και όλο και περισσότερο υλικό του πυθμένα διαβρώνεται και μετακινείται σε σχέση με το υλικό που μεταφέρεται στη διατομή της στένωσης από ανάντη. Έτσι αναπτύσσεται η διαδικασία υποβιβασμού της στάθμης του φυσικού πυθμένα του υδατορρεύματος. Καθώς υποβιβάζεται η στάθμη του πυθμένα, στη θέση της στένωσης, αυξάνει η υγρή διατομή και η ταχύτητα και η διατμητική τάση μειώνονται μέχρι να φτάσουμε σε μια κατάσταση ισορροπίας (equilibrium condition). Στην κατάσταση ισορροπίας η ποσότητα του υλικού του πυθμένα που μεταφέρεται στη διατομή είναι ίση με την ποσότητα του υλικού που μεταφέρεται από τη διατομή ή η διατμητική τάση του πυθμένα έχει μειωθεί στην τιμή όπου υλικό από τον πυθμένα δεν μεταφέρεται εκτός της διατομής. Μάθημα Μ2 : ¨Περιβαλλοντική Διαχείριση Φυσικών Υδατορρευμάτων¨

Μάθημα Μ2 : ¨Περιβαλλοντική Διαχείριση Φυσικών Υδατορρευμάτων¨ Η αύξηση του βάθους ροής στη θέση της στένωσης μπορεί εύκολα να υπολογιστεί από τις εξισώσεις συνέχειας και διατήρησης της ορμής. Για συνθήκες κίνησης φερτών υλικών, η επίλυση του μέγιστου βάθους διάβρωσης στη θέση της στένωσης δίνει (Straub 1939, Laursen & Toch 1956): b είναι το πλάτος της στένωσης (m) (για παράδειγμα το πλάτος ενός βάθρου γέφυρας), B είναι το πλάτος του ποταμού ανάντη της στένωσης (m), h0 είναι το βάθος ροής ανάντη της στένωσης (m), m = b/B ή Β2/Β1 ym,e το βάθος διάβρωσης στη στένωση και β είναι συντελεστής με τιμές από 0.67 έως 0.80.

Μάθημα Μ2 : ¨Περιβαλλοντική Διαχείριση Φυσικών Υδατορρευμάτων¨ Αν υφίσταται εκροή προς την πλημμυρική περιοχή, παροχής Ql τότε η σχέση γίνεται: Σχήμα 3.2: Απεικόνιση στένωσης σε φυσικό υδατόρρευμα (Hoffmans et al).

Μάθημα Μ2 : ¨Περιβαλλοντική Διαχείριση Φυσικών Υδατορρευμάτων¨ Υπάρχουν δύο τύποι διάβρωσης λόγω στένωσης, ανάλογα με τις συνθήκες στερεομεταφοράς της ανάντη ροής: Διάβρωση λόγω στένωσης υπό συνθήκες καθαρού νερού (clear – water scour) χωρίς κίνηση υλικού του πυθμένα του υδατορρεύματος ανάντη της περιοχής της στένωσης, απλά η επιτάχυνση της ροής και οι στρόβιλοι που αναπτύσσονται προκαλούν τη κίνηση υλικού στον πυθμένα. Διάβρωση υπό συνθήκες μεταφοράς φερτών υλών, όταν υλικό του πυθμένα ανάντη της περιοχής της στένωσης επίσης μετακινείται. (live-bed scour).

Μάθημα Μ2 : ¨Περιβαλλοντική Διαχείριση Φυσικών Υδατορρευμάτων¨ Ο καθορισμός των συνθηκών στερεομεταοφάς μπορεί να γίνει με τον υπολογισμό της κρίσιμης ταχύτητας ροής (για την έναρξη της κίνησης των φερτών υλικών), VC, για το υλικό του πυθμένα διαμέτρου D50 και τη σύγκριση της κρίσιμης ταχύτητας ροής με τη μέση ταχύτητα ροής ανάντη της θέσης της στένωσης, V. Αν ισχύει V>Vc τότε αναπτύσσεται διάβρωση υπό συνθήκες μεταφοράς φερτών υλών (live-bed scour). Αν ισχύει V<Vc τότε αναπτύσσεται διάβρωση υπό συνθήκες καθαρού νερού (clear – water scour). Για τον υπολογισμό της κρίσιμης ταχύτητας ροής εφαρμόζεται η εξίσωση του Laursen (1963): Vc είναι η κρίσιμη ταχύτητα ροής (m/s) y1 είναι το βάθος ροής στη θέση ανάντη της στένωσης (m) D50 είναι το χαρακτηριστικό μέγεθος του υλικού του πυθμένα (m) και Ku = 6.19

Μάθημα Μ2 : ¨Περιβαλλοντική Διαχείριση Φυσικών Υδατορρευμάτων¨ Περιπτώσεις διάβρωσης λόγω στένωσης (Contraction scour cases) Οι πιο συνήθεις περιπτώσεις διάβρωσης λόγω στένωσης είναι: Περίπτωση 1 : περιλαμβάνει τη ροή στην πλημμυρική περιοχή η οποία εξαναγκάζεται και επιστρέφει στο κυρίως υδατόρρευμα λόγω ύπαρξης γέφυρας. Η περίπτωση 1 περιλαμβάνει: α) μείωση του πλάτους του υδατορρεύματος λόγω των ακροβάθρων της γέφυρας που προβάλουν στο κυρίως κανάλι (σχήμα 3.3). Σχήμα 3.3: Περίπτωση 1α: Ακρόβαθρο στη διατομή του υδατορρεύματος.

Μάθημα Μ2 : ¨Περιβαλλοντική Διαχείριση Φυσικών Υδατορρευμάτων¨ β) δεν υπάρχει μείωση στο πλάτος του κυρίως καναλιού αλλά η ροή στην πλημμυρική περιοχή εμποδίζεται πλήρως από ανάχωμα (σχήμα 3.4), Σχήμα 3.4: Περίπτωση 1β: Ακρόβαθρο στην άκρη της διατομής του υδατορρεύματος.

Μάθημα Μ2 : ¨Περιβαλλοντική Διαχείριση Φυσικών Υδατορρευμάτων¨ γ) Ακρόβαθρα τοποθετημένα στην πλημμυρική περιοχή, πίσω από τη διατομή του υδατορρεύματος (σχήμα 3.5). Σχήμα 3.5: Περίπτωση 1γ: Ακρόβαθρο πίσω από τη διατομή του υδατορρεύματος.

Μάθημα Μ2 : ¨Περιβαλλοντική Διαχείριση Φυσικών Υδατορρευμάτων¨ Περίπτωση 2: Η ροή περιορίζεται μόνο στο κυρίως κανάλι (δεν υπάρχει πλημμυρική περιοχή). Το πλάτος του υδατορρεύματος μειώνεται λόγω της ύπαρξης της γέφυρας (σχήμα 3.6 και σχήμα 3.7). Σχήμα 3.6: Περίπτωση 2α: Στένωση διατομής υδατορρεύματος.

Μάθημα Μ2 : ¨Περιβαλλοντική Διαχείριση Φυσικών Υδατορρευμάτων¨ Περίπτωση 2: Η ροή περιορίζεται μόνο στο κυρίως κανάλι (δεν υπάρχει πλημμυρική περιοχή). Το πλάτος του υδατορρεύματος μειώνεται λόγω της ύπαρξης της γέφυρας (σχήμα 3.7). Σχήμα 3.7: Περίπτωση 2b: Ακρόβαθρα ή και βάθρα γέφυρας που εμποδίζουν τη ροή και μειώνουν τη διατομή.

Μάθημα Μ2 : ¨Περιβαλλοντική Διαχείριση Φυσικών Υδατορρευμάτων¨ Περίπτωση 3: Ύπαρξη γέφυρας στην πλημμυρική περιοχή με μικρή ή μηδενική στερεομεταφορά στην πλημμυρική περιοχή (clear water scour) (σχήμα 3.8). Σχήμα 3.8: Περίπτωση 3: Γέφυρα στην πλημμυρική διατομή.

Μάθημα Μ2 : ¨Περιβαλλοντική Διαχείριση Φυσικών Υδατορρευμάτων¨ Περίπτωση 4: Ύπαρξη γέφυρας σε έναν παραπόταμο στην πλημμυρική περιοχή με στερεομεταφορά (live-bed scour) (σχήμα 3.9). Σχήμα 3.9: Περίπτωση 4: Γέφυρα σε δευτερεύον υδατόρρευμα (παραπόταμο).

Διάβρωση λόγω στένωσης υπό συνθήκες καθαρού νερού Μάθημα Μ2 : ¨Περιβαλλοντική Διαχείριση Φυσικών Υδατορρευμάτων¨ Διάβρωση λόγω στένωσης υπό συνθήκες καθαρού νερού (Clear-water contraction scour) Η εξίσωση του Laursen (1963) υπολογίζει το μέγιστο βάθος διάβρωσης λόγω στένωσης υπό συνθήκες καθαρού νερού ως εξής: ys = y2 – y0 όπου Dm = 1.25 D50 (m) του υλικού του πυθμένα στη θέση της στένωσης, με D50 τη μέση διάμετρο του υλικού του πυθμένα και Κu = 0.025 (S.I. Units)

Διάβρωση λόγω στένωσης υπό συνθήκες στερεομεταφοράς Μάθημα Μ2 : ¨Περιβαλλοντική Διαχείριση Φυσικών Υδατορρευμάτων¨ Διάβρωση λόγω στένωσης υπό συνθήκες στερεομεταφοράς (Live-bed contraction scour) Η εξίσωση του Laursen (1963) υπολογίζει το μέγιστο βάθος διάβρωσης λόγω στένωσης υπό συνθήκες κίνησης φερτών υλικών ως εξής: ys = y2-y0 ys είναι το μέγιστο βάθος τοπικής διάβρωσης (m) y2 είναι το μέσο βάθος ροής μετά από τη διάβρωση στη θέση της στένωσης (διατομή BU σχήμα 3.10)

Μάθημα Μ2 : ¨Περιβαλλοντική Διαχείριση Φυσικών Υδατορρευμάτων¨ y1 είναι το μέσο βάθος ροής ανάντη της στένωσης y0 είναι το μέσο βάθος ροής πριν από τη διάβρωση στη θέση της στένωσης Q1 είναι η παροχή στην ανάντη της στένωσης διατομή (m3/sec), Q2 είναι η παροχή στη θέση της στένωσης (m3/sec), W1 είναι το πλάτος του καναλιού στην περιοχή ανάντη της στένωσης (πλάτος ελεύθερης επιφάνειας) (m) W2 είναι το πλάτος του καναλιού στην περιοχή της στένωσης (πλάτος ελεύθερης επιφάνειας) (m) K1 συντελεστής ανάλογα με τη μορφή της κίνησης των φερτών υλικών Σχήμα 3.10: Απεικόνιση στένωσης σε περιοχή γέφυρας φυσικού υδατορρεύματος.

Μάθημα Μ2 : ¨Περιβαλλοντική Διαχείριση Φυσικών Υδατορρευμάτων¨ Πίνακας 3.1: Προσδιορισμός της τιμής του Κ1 V*/ω K1 Μορφή κίνησης του φορτίου του πυθμένα <0.50 0.59 Κυρίως φορτίο πυθμένα 0.5 έως 2.0 0.64 Λίγο αιωρούμενο φορτίο φερτών υλικών >2.0 0.69 Κυρίως αιωρούμενο φορτίο φερτών υλικών Στον πίνακα 3.1 παρουσιάζονται οι τιμές του συντελεστή Κ1. όπου V* = (g y1 S1)1/2 είναι η διατμητική ταχύτητα στο κυρίως κανάλι ή στην πλημμυρική περιοχή στη θέση ανάντη της στένωσης, ω είναι η ταχύτητα καθίζησης του υλικού D50 (m/sec) (σχήμα 3.12), g είναι η επιτάχυνση της βαρύτητας και S1 είναι η κλίση της γραμμής ενεργείας στη θέση ανάντη της στένωσης.

Μάθημα Μ2 : ¨Περιβαλλοντική Διαχείριση Φυσικών Υδατορρευμάτων¨ Στο σχήμα που ακολουθεί (σχήμα 3.12) δίνεται η ταχύτητα καθίζησης συναρτήσει της διαμέτρου του υλικού για τρεις διαφορετικές θερμοκρασίες και προκύπτει ότι όσο μικραίνει η θερμοκρασία μειώνεται η ταχύτητα καθίζησης με μεγαλύτερη επιρροή σε λεπτόκκοκα υλικά. Σχήμα 3.12: Ταχύτητα καθίζησης αμμώδους υλικού με σχετικό ειδικό βάρος 2.65.

Μάθημα Μ2 : ¨Περιβαλλοντική Διαχείριση Φυσικών Υδατορρευμάτων¨ Παραδείγματα υπολογισμού διάβρωσης λόγω στένωσης (Contraction scour example problems) Παράδειγμα 3.1 - Υπολογισμός διάβρωσης λόγω στένωσης υπό συνθήκες στερεοματεφοράς (Live bed contraction scour) Δεδομένα: Ανάντη βάθος ροής = 2.62 m, ανάντη πλάτος διατομής = 98.2 m Παροχή κυρίως κοίτης= 773 m3/sec Κλίση υδαττορρεύματος=0.004 (m/m) Τα ακρόβαθρα της γέφυρας είναι vertical walls with wing walls πλάτους 37.2m, με 3 μεσόβαθρα πλάτους 0.38 m (διάμετρος). Το αρχικό βάθος στη γέφυρα έχει εκτιμηθεί ίσο με 2.16m. Το υλικό του πυθμένα είναι από 0 έως 0.9m βάθος κάτω από τον πυθμένα το D50 =0.31 mm και σε βάθος κάτω από 0.90 m το υλικό έχει D50=0.70mm με ταχύτητα καθίζησης 0.10m/sec. Ζητούμενα: Το μέγιστο βάθος διάβρωσης λόγω στένωσης.

Μάθημα Μ2 : ¨Περιβαλλοντική Διαχείριση Φυσικών Υδατορρευμάτων¨ Επίλυση: 1ο βήμα: Καθορισμός αν η ροή είναι υπό συνθήκες καθαρού νερού ή υπό συνθήκες στερεομεταφοράς. Μέση ταχύτητα ροής στην ανάντη διατομή : V=Q/A = 773 / (98.2*2.62 ) = 3.0 m/s

Μάθημα Μ2 : ¨Περιβαλλοντική Διαχείριση Φυσικών Υδατορρευμάτων¨ Έλεγχος με τον υπολογισμό της κρίσιμης ταχύτητας ροής Vc για το υλικό διαμέτρου 0.7mm. Αν ισχύουν οι συνθήκες ροής με στερεομεταφορά για το υλικό 0.7mm θα ισχύουν και για το υλικό διαμέτρου 0.31mm. Για τον υπολογισμό της κρίσιμης ταχύτητας ροής εφαρμόζεται η εξίσωση του Laursen (1963): Vc είναι η κρίσιμη ταχύτητα ροής (m/s) y1 είναι το βάθος ροής στη θέση ανάντη της στένωσης (m) D50 είναι το χαρακτηριστικό μέγεθος του υλικού του πυθμένα (m) και Ku = 6.19 = 6.19 * 2.621/6 0.00071/3=0.65 m/s V>Vc άρα ισχύουν οι συνθήκες ροής με στερεομεταφορά (Live bed contraction scour).

Μάθημα Μ2 : ¨Περιβαλλοντική Διαχείριση Φυσικών Υδατορρευμάτων¨ 2ο Βήμα : Υπολογισμός του μέγιστου βάθος διάβρωσης λόγω στένωσης υπό συνθήκες κίνησης φερτών υλικών (Live bed contraction scour). Η εξίσωση του Laursen (1963) υπολογίζει το μέγιστο βάθος διάβρωσης λόγω στένωσης υπό συνθήκες κίνησης φερτών υλικών ως εξής: ys =y2-y0 Καθορισμός του Κ1 ανάλογα με τη μορφή κίνησης του φορτίου του πυθμένα. V* = (g y1 S1)1/2 = (9.81 * 2.62*0.004)0.5 = 0.32 m/s V* / ω = 0.32 / 0.10 = 3.2 >2 οπότε από τον πίνακα προκύπτει Κ1= 0.69 (Κυρίως αιωρούμενο φορτίο φερτών υλικών).

Μάθημα Μ2 : ¨Περιβαλλοντική Διαχείριση Φυσικών Υδατορρευμάτων¨ Q1=Q2 W1=98.2 m W2 = 98.2 – 37.2 – 37.2 -3*0.38=22.66 m y2 = 7.2 m ys =y2-y0 = 7.2 – 2.16 = 5.04 m βάθος διάβρωσης από την αρχική στάθμη του πυθμένα.

Μάθημα Μ2 : ¨Περιβαλλοντική Διαχείριση Φυσικών Υδατορρευμάτων¨ Παράδειγμα 3.2- Εναλλακτική μέθοδος υπολογισμού του μέγιστου βάθους διάβρωσης λόγω στένωσης του παραδείγματος 1. Επίλυση: Μια εναλλακτική μέθοδος εφαρμόζεται για τον υπολογισμό του ys στο παράδειγμα 1 ώστε να καθοριστεί αν στις συνθήκες καθαρού νερού ή στερομεταφοράς η μέγιστη διάβρωση οριοθετείται από τη σταθεροποίηση του υλικού του πυθμένα (armoring) ή από τη στερεομεταφορά στη διατομή της γέφυρας. Σε αυτή τη μεθοδολογία υπολογίζεται το μέγιστο βάθος διάβρωσης λόγω στένωσης υπό συνθήκες καθαρού νερού και υπό συνθήκες στερεομεταφοράς και τελικά λαμβάνεται το μικρότερο βάθος διάβρωσης λόγω στένωσης. Α)Το βάθος διάβρωσης υπό συνθήκες στερεομεταφοράς είναι : ys =y2-y0 = 7.20 – 2.16 = 5.04 m από την αρχική στάθμη του πυθμένα (αποτέλεσμα παραδείγματος 1)

Μάθημα Μ2 : ¨Περιβαλλοντική Διαχείριση Φυσικών Υδατορρευμάτων¨ Β) Συνθήκες καθαρού νερού Η εξίσωση του Laursen (1963) υπολογίζει το μέγιστο βάθος διάβρωσης λόγω στένωσης υπό συνθήκες καθαρού νερού ως εξής: ys = y2 – y0 όπου Dm = 1.25 D50 (m) του υλικού του πυθμένα στη θέση της στένωσης, με D50 τη μέση διάμετρο του υλικού του πυθμένα και Κu = 0.025 (S.I. Units)

Μάθημα Μ2 : ¨Περιβαλλοντική Διαχείριση Φυσικών Υδατορρευμάτων¨ =31.69 m ys = y2 – y0 = 31.69- 2.16 = 29.54 m Live bed scour depth = 5.04 m < clear water scour depth = 29.54 m The sediment transport limits the contraction scour depth rather than the size of the bed material.

Μάθημα Μ2 : ¨Περιβαλλοντική Διαχείριση Φυσικών Υδατορρευμάτων¨ Διάβρωση σε οχετούς (Scour at open-bottom culverts) Στο σχήμα 3.13 φαίνεται ένας τυπικός οχετός διαστάσεων περίπου 3.0 m ύψους και 12.0m πλάτους. Εργαστηριακές μετρήσεις κατέληξαν ότι η διάβρωση είναι ανάλογη της διάβρωσης λόγω συστολής που προκαλείται από τη σύγκλιση των γραμμών ροής (primary flow) και της διάβρωσης λόγω των ακροβάθρων που προκαλείται από τους στροβιλισμούς και το τυρβώδες της ροής (secondary flow) (σχήμα 3.14). Σχήμα 3.14: Απεικόνιση της σύγκλισης των γραμμών ροής και της δημιουργίας δευτερεύουσας ροής. Σχήμα 3.13: Τυπικός οχετός.

Μάθημα Μ2 : ¨Περιβαλλοντική Διαχείριση Φυσικών Υδατορρευμάτων¨ Οι εργαστηριακές μετρήσεις διεξήχθησαν σε ορθογωνικό οχετό, σε οχετό με κεκλιμένα τοιχώματα και σε τοξωτό οχετό, όπως απεικονίζονται στα σχήματα 3.15, 3.16 και 3.17, αντίστοιχα. Από τις εργαστηριακές μετρήσεις προέκυψε ότι η διάβρωση είναι μεγαλύτερη στις ανάντη άκρες του οχετού στην είσοδο. Όλες οι εργαστηριακές μετρήσεις αφορούσαν σε συνθήκες καθαρού νερού οπότε η εμπειρική εξίσωση υπολογισμού του βάθους διάβρωσης αφορά μόνο σε συνθήκες καθαρού νερού χωρίς στερεομεταφορά (clear water scour conditions). Σχήμα 3.16: Ορθογωνική διατομή με κεκλιμένα τοιχώματα (Rectangular model with wing walls (FHWA 2003a)). Σχήμα 3.15: Ορθογωνική διατομή με κάθετα τοιχώματα (Rectangular model with vertical face (FHWA 2003a)).

Μάθημα Μ2 : ¨Περιβαλλοντική Διαχείριση Φυσικών Υδατορρευμάτων¨ Η εξίσωση υπολογισμού της διάβρωσης στην περίπτωση οχετού με κεκλιμένα τοιχώματα υπό συνθήκες καθαρού νερού είναι (FHWA 2003a, 2007, Kerenyi and Pagan-Ortiz 2007): Σχήμα 3.17: Τοξωτή γεωμετρία με κεκλιμένα τοιχώματα (Arched model with wing walls (FHWA 2003a).) ys = ymax-y0 ymax είναι το βάθος ροής στην είσοδο του οχετού περιλαμβάνοντας τη διάβρωση λόγω συστολής και την τοπική διάβρωση (m), Qbl είναι η παροχή που εμποδίζεται (μπλοκάρεται) από το αναχώμα του δρόμου στη μια πλευρά του οχετού (m3/s), Q είναι η παροχή στον οχετό (m3/s), Wc είναι το πλάτος του οχετού (m), D50 είναι η μέση διάμετρος του υλικού του πυθμένα (m), ys είναι η διάβρωση στην είσοδο του οχετού (m), y0 είναι το βάθος ροής στην είσοδο του οχετού πριν από τη διάβρωση (m) και Ku = 1.16 (SI units).

Μάθημα Μ2 : ¨Περιβαλλοντική Διαχείριση Φυσικών Υδατορρευμάτων¨ Η εξίσωση υπολογισμού του βάθους διάβρωσης λόγω στένωσης σε οχετό χωρίς κεκλιμένα τοιχώματα είναι: ys = ymax-y0 όπου Κu = 0.88 (S.I. Units)

Μάθημα Μ2 : ¨Περιβαλλοντική Διαχείριση Φυσικών Υδατορρευμάτων¨ Παράδειγμα 3.3 - Υπολογισμός διάβρωσης λόγω στένωσης σε οχετό. Ένας ανοικτού πυθμένα οχετός (open-bottom culvert) είναι κατασκευασμένος σε έδαφος που διαβρώνεται. Η μέση διάμετρος του υλικού του πυθμένα είναι 2.5 mm. Η παροχή σχεδιασμού που είναι και η παροχή στον οχετό είναι 28m3/s. Το πλάτος του οχετού είναι 9.1 m και το βάθος ροής στον οχετό είναι 2.0m. Το βάθος ροής και η ταχύτητα ροής ανάντη του οχετού είναι 2.23m και 0.85m/s, αντίστοιχα. Η παροχή που μπλοκάρεται από κάθε ανάχωμα είναι 5.52m3/s. Υπολογίστε το βάθος διάβρωσης στην είσοδο του οχετού με κεκλιμένα και χωρίς κεκλιμένα τοιχώματα. Επίλυση: Αρχικά πρέπει να γίνει επαλήθευση ότι οι συνθήκες είναι υπό καθαρό νερό χωρίς στερεομεταφορά.

Μάθημα Μ2 : ¨Περιβαλλοντική Διαχείριση Φυσικών Υδατορρευμάτων¨ Για τον υπολογισμό της κρίσιμης ταχύτητας ροής εφαρμόζεται η εξίσωση του Laursen (1963): Vc είναι η κρίσιμη ταχύτητα ροής (m/s) y1 είναι το βάθος ροής στη θέση ανάντη της στένωσης (m) =2.23m D50 = 0.0025m είναι το χαρακτηριστικό μέγεθος του υλικού του πυθμένα (m) και Ku = 6.19 Vc = 0.96 m/s >V =0.85m/s Επομένως: clear water scour conditions

Μάθημα Μ2 : ¨Περιβαλλοντική Διαχείριση Φυσικών Υδατορρευμάτων¨ Η εξίσωση υπολογισμού της διάβρωσης στην περίπτωση οχετού με κεκλιμένα τοιχώματα υπό συνθήκες καθαρού νερού είναι (Federal Highway Administration Resource Center Hydraulics FHWA 2003a, 2007, Kerenyi and Pagan-Ortiz 2007): =4.2m ys = ymax-y0 = 4.2 – 2.0 =2.2 m Η εξίσωση υπολογισμού του βάθους διάβρωσης λόγω στένωσης σε οχετό χωρίς κεκλιμένα τοιχώματα είναι: =7.0m

Μάθημα Μ2 : ¨Περιβαλλοντική Διαχείριση Φυσικών Υδατορρευμάτων¨ ys = ymax-y0 = 7.0 – 2.0=5. 0 m Αρχή Σχεδιασμού Τα αποτελέσματα αποδεικνύουν ότι τα κεκλιμένα τοιχώματα μειώνουν τη διάβρωση σε σχέση με τα απότομα, τετραγωνικά τοιχώματα στην είσοδο του οχετού.

Estimating Pressure Flow Scour Μάθημα Μ2 : ¨Περιβαλλοντική Διαχείριση Φυσικών Υδατορρευμάτων¨ Εκτίμηση του βάθους διάβρωσης σε συνθήκες ροής υπό πίεση Estimating Pressure Flow Scour Σχήμα 3.18: Απεικόνιση βάθους διάβρωσης σε συνθήκες ροής υπό πίεση. Το βάθος διάβρωσης σε συνθήκες πίεσης, ys (σχήμα 3.18), είναι: ys =y2 +t-hb Για τον υπολογισμό του βάθους ροής y2 εφαρμόζονται οι αντίστοιχες εξισώσεις υπό συνθήκες καθαρού νερού και υπό συνθήκες στερεομεταφοράς .

Μάθημα Μ2 : ¨Περιβαλλοντική Διαχείριση Φυσικών Υδατορρευμάτων¨ Για συνθήκες μη υπερχείλισης της γέφυρας ισχύει: y1 = hue = hu και η παροχή Q1 δεν χρειάζεται προσαρμογή. Για συνθήκες υπερχείλισης της γέφυρας ισχύει: y1 = hue = hb+T όπου Τ είναι το ύψος του εμποδίου (με το κατάστρωμα της γέφυρας) και στην εξίσωση υπολογισμού του y2: όπου Q1 εφαρμόζεται το Que που υπολογίζεται ως εξής: Que είναι η ενεργή παροχή του ποταμού για συνθήκες στερεομεταφοράς και ελεύθερης υπερχείλισης της γέφυρας (m3/s) Q1 είναι η παροχή ανάντη της γέφυρας (m3/s) hu είναι το ανάντη βάθος ροή (m) hue είναι το ενεργό βάθος ροής του ποταμού για συνθήκες στερεομεταφοράς και ελεύθερης υπερχείλισης της γέφυρας (m).

Μάθημα Μ2 : ¨Περιβαλλοντική Διαχείριση Φυσικών Υδατορρευμάτων¨ O υπολογισμός του πάχους της ζώνης διαχωρισμού (separation zone thickness) t, γίνεται ως εξής: hb είναι το κατακόρυφο ύψος στη θέση της γέφυρας πριν από τη διάβρωση (m) ht = hu - hb (m) hw είναι το ύψος εκχείλισης = = ht –T (m) για ht >T και hw = 0 για ht ≤T

Μάθημα Μ2 : ¨Περιβαλλοντική Διαχείριση Φυσικών Υδατορρευμάτων¨ Παραδείγματα υπολογισμού διάβρωσης υπό συνθήκες ροής υπό πίεση Παράδειγμα 3.4- Υπό συνθήκες καθαρού νερού Δεδομένα: Η ροή γίνεται κάτω από τη γέφυρα χωρίς υπερύψωση της ελεύθερης επιφάνειας. Δεν υπάρχουν βάθρα. Ανάντη πλάτος υδατορρεύματος και πλάτος γέφυρας W=12.2m. Ολική παροχή (total discharge) Q=79.3m3/s Ανάντη παροχή υδατορρεύματος (Upstream channel discharge) Q1=56.6 m3/s Ανάντη παροχή πλημμυρικής περιοχής = 22.7 m3/s Ανάντη βάθος ροής hu =3.0m Κατακόρυφο ύψος ανάντη της διάβρωσης hb = 2.4m Υψος εμποδίου Τ= 0.91m Υλικό πυθμένα D50 = 15mm Ανάντη ταχύτητα υδατορρεύματος V=Q1/(W hu) = 56.6/(12.2*3.0) =1.54 m/s Ζητούμενο: το βάθος διάβρωσης υπό συνθήκες ροής υπό πίεση και υπό συνθήκες καθαρού νερού

Μάθημα Μ2 : ¨Περιβαλλοντική Διαχείριση Φυσικών Υδατορρευμάτων¨ Επίλυση: Η εξίσωση του Laursen (1963) υπολογίζει το μέγιστο βάθος διάβρωσης λόγω στένωσης (ροή κάτω από γέφυρα) υπό συνθήκες καθαρού νερού ως εξής: ys = y2 – y0 και από την εξίσωση αυτή θα υπολογιστεί το βάθος y2 (συμπεριλαμβανομένου της διάβρωσης). 3.188 m Dm =1.25 D50 = 1.25 * 0.015 = 0.01875 m

Μάθημα Μ2 : ¨Περιβαλλοντική Διαχείριση Φυσικών Υδατορρευμάτων¨ Υπολογισμός του πάχους της ζώνης διαχωρισμού (separation zone thickness) t, και για την περίπτωση που δεν έχουμε υπερχείλιση hw=0 0.83 m ht = hu-hb=3.0-2.4=0.6 m (δεδομένα) hw=0 Υπολογισμός της διάβρωσης: ys =y2+t-hb = 3.188+0.83-2.4 = 1.61 m

Μάθημα Μ2 : ¨Περιβαλλοντική Διαχείριση Φυσικών Υδατορρευμάτων¨ Παράδειγμα 3.5- Υπό συνθήκες στερεομεταφοράς και χωρίς υπερχείλιση Υπό συνθήκες στερεομεταφοράς και χωρίς υπερχείλιση Δεδομένα: Η ροή γίνεται κάτω από τη γέφυρα χωρίς υπερύψωση της ελεύθερης επιφάνειας. Δεν υπάρχουν βάθρα. Ανάντη πλάτος υδατορρεύματος και πλάτος γέφυρας W=12.2m. Ολική παροχή (total discharge) Q=79.3m3/s Ανάντη παροχή υδατορρεύματος (Upstream channel discharge) Q1=56.6 m3/s Ανάντη παροχή πλημμυρικής περιοχής = 22.7 m3/s Ανάντη βάθος ροής y1= hu =3.0m Κατακόρυφο ύψος ανάντη της διάβρωσης hb = 2.4m Ύψος εμποδίου Τ= 0.91m Υλικό πυθμένα D50 = 15mm Ανάντη ταχύτητα υδατορρεύματος V=Q1/(W hu) = 56.6/(12.2*3.0) =1.54 m/s S=0.004 Ζητούμενο: το βάθος διάβρωσης υπό συνθήκες στερεομεταφοράς και χωρίς υπερχείλιση

Μάθημα Μ2 : ¨Περιβαλλοντική Διαχείριση Φυσικών Υδατορρευμάτων¨ Επίλυση: Υπολογισμός του ενεργού βάθους ροής ανάντη (hue) hue=hu = 3.0 m (χωρίς υπερχείλιση - no overtopping) Υπολογισμός του y2 για τη ροή στη γέφυρα Η εξίσωση του Laursen (1963) υπολογίζει το μέγιστο βάθος διάβρωσης λόγω στένωσης υπό συνθήκες κίνησης φερτών υλικών ως εξής: Q1 είναι η παροχή στην ανάντη της στένωσης διατομή (m3/sec), Q2 είναι η παροχή στη θέση της στένωσης (m3/sec)

Μάθημα Μ2 : ¨Περιβαλλοντική Διαχείριση Φυσικών Υδατορρευμάτων¨ ys = y2 – y0 και από την εξίσωση αυτή θα υπολογιστεί το βάθος ροής y2 (συμπεριλαμβανομένου της διάβρωσης). 4.00 m Καθορισμός του Κ1 ανάλογα με τη μορφή κίνησης του φορτίου του πυθμένα. V* = (g y1 S1)1/2 = (9.81 * 3.0*0.004)0.5 = 0.343m/s V* / ω = 0.343 / 0.10 = 3.43 >2 οπότε από τον πίνακα 3.1 προκύπτει Κ1= 0.69 (Κυρίως αιωρούμενο φορτίο φερτών υλικών). Υπολογισμός του πάχους της ζώνης διαχωρισμού (separation zone thickness) t, και για την περίπτωση που δεν έχουμε υπερχείλιση hw=0 0.832 m

Μάθημα Μ2 : ¨Περιβαλλοντική Διαχείριση Φυσικών Υδατορρευμάτων¨ ht = hu-hb=3.0-2.4=0.6 m Υπολογισμός της διάβρωσης: ys =y2+t-hb = 4.0+0.832-2.4 = 2.432 m

Μάθημα Μ2 : ¨Περιβαλλοντική Διαχείριση Φυσικών Υδατορρευμάτων¨ Παράδειγμα 3.6- Υπό συνθήκες στερεομεταφοράς και με υπερχείλιση Δεδομένα: Η ροή γίνεται κάτω από τη γέφυρα με υπερύψωση της ελεύθερης επιφάνειας. Δεν υπάρχουν βάθρα. Ανάντη πλάτος υδατορρεύματος και πλάτος γέφυρας W=12.2m. Ολική παροχή (total discharge) Q=79.3m3/s Ανάντη παροχή υδατορρεύματος (Upstream channel discharge) Q1=56.6 m3/s Ανάντη παροχή πλημμυρικής περιοχής = 22.7 m3/s Παροχή διαμέσου της γέφυρας = 62.3m3/s Ανάντη βάθος ροής hu =3.7m Κατακόρυφο ύψος ανάντη της διάβρωσης hb = 2.4m Ύψος εμποδίου= 0.91m Υλικό πυθμένα D50 = 15mm Ανάντη ταχύτητα υδατορρεύματος V=Q1/(W hu) = 56.6/(12.2*3.7) =1.25 m/s Ζητούμενο: το βάθος διάβρωσης υπό συνθήκες στερεομεταφοράς και με υπερχείλιση

Μάθημα Μ2 : ¨Περιβαλλοντική Διαχείριση Φυσικών Υδατορρευμάτων¨ Επίλυση: Υπολογισμός του ενεργού βάθους ανάντη της γέφυρας hue και της ενεργούς παροχής Que υπό συνθήκες στερεομεταφοράς και με υπερχείλιση στη γέφυρα. 2.4 +0.91= 3.31m =56.6 * (3.31/3.7)8/7 = 49.83m3/s Υπολογισμός του y2 για τη ροή στη γέφυρα Η εξίσωση του Laursen (1963) υπολογίζει το μέγιστο βάθος διάβρωσης λόγω στένωσης υπό συνθήκες κίνησης φερτών υλικών ως εξής: ys = y2 – y0 και από την εξίσωση αυτή θα υπολογιστεί το βάθος y2 (συμπεριλαμβανομένου της διάβρωσης). y1 = hue = 3.31 m Q1 = Que = 49.83 m3/s

Μάθημα Μ2 : ¨Περιβαλλοντική Διαχείριση Φυσικών Υδατορρευμάτων¨ 4.008 m Υπολογισμός του πάχους της ζώνης διαχωρισμού (separation zone thickness) t, 0.925 m hw = ht – T = 1.3-0.91=0.39 m (για ht >T) ht = hu-hb=3.7-2.4=1.3 m Υπολογισμός της διάβρωσης: ys = y2 + t - hb = 4.008 + 0.925 - 2.4 = 2.533 m

Μάθημα Μ2 : ¨Περιβαλλοντική Διαχείριση Φυσικών Υδατορρευμάτων¨ Παράδειγμα 3.7- Υπό συνθήκες καθαρού νερού και με υπερχείλιση Δεδομένα: Η ροή γίνεται κάτω από τη γέφυρα με υπερύψωση της ελεύθερης επιφάνειας. Δεν υπάρχουν βάθρα. Ανάντη πλάτος υδατορρεύματος και πλάτος γέφυρας W=9.7 m. Ολική παροχή (total discharge) Q=79.3m3/s Ανάντη παροχή υδατορρεύματος (Upstream channel discharge) Q1=56.6 m3/s Ανάντη παροχή πλημμυρικής περιοχής = 22.7 m3/s Παροχή διαμέσου της γέφυρας = 62.3m3/s Ανάντη βάθος ροής hu =3.7m Κατακόρυφο ύψος ανάντη της διάβρωσης hb = 2.4m Ύψος εμποδίου = 0.91m Υλικό πυθμένα D50 = 15mm (Vc = 1.9 m/s) Ανάντη ταχύτητα υδατορρεύματος V=Q1/(W hu) = 56.6/(9.7*3.7) =1.6 m/s Ζητούμενο: το βάθος διάβρωσης υπό συνθήκες καθαρού νερού και με υπερχείλιση

Μάθημα Μ2 : ¨Περιβαλλοντική Διαχείριση Φυσικών Υδατορρευμάτων¨ Επίλυση: Η εξίσωση του Laursen (1963) υπολογίζει το μέγιστο βάθος διάβρωσης λόγω στένωσης (ροή σε γέφυρα) υπό συνθήκες καθαρού νερού ως εξής: ys = y2 – y0 και από την εξίσωση αυτή θα υπολογιστεί το βάθος y2 (συμπεριλαμβανομένου της διάβρωσης). 3.156 m Dm =1.25 D50 = 1.25 * 0.015 = 0.01875 m

Μάθημα Μ2 : ¨Περιβαλλοντική Διαχείριση Φυσικών Υδατορρευμάτων¨ Υπολογισμός του πάχους της ζώνης διαχωρισμού (separation zone thickness) t: 0.925 m ht = hu – hb = 3.7 - 2.4 = 1.3 m hw = ht – T = 1.3 - 0.91 = 0.39 m (για ht >T) Υπολογισμός της διάβρωσης: ys = y2 + t - hb = 3.156 + 0.925 - 2.4 = 1.681m

Μάθημα Μ2 : ¨Περιβαλλοντική Διαχείριση Φυσικών Υδατορρευμάτων¨ Διάβρωση λόγω καμπύλωσης (Bend scour) Γενικά η διάβρωση λόγω καμπύλωσης των όχθεων του ποταμού (σχήματα 3.19α και 3.19β) εξαρτάται από τις γεωμετρικές, υδραυλικές και στερεομεταφορικές τοπικές παραμέτρους όπως η καμπυλότητα, το βάθος ροής, το μέγεθος των φερτών υλικών και από τις ανάντη συνθήκες ροής (στερεομεταφορά, κατανομή ροής κ.λ.π.). Σχήμα 3.19α: Διάβρωση λόγω καμπύλωσης

Μάθημα Μ2 : ¨Περιβαλλοντική Διαχείριση Φυσικών Υδατορρευμάτων¨ Σχήμα 3.19β: Διάβρωση λόγω καμπύλωσης

Μάθημα Μ2 : ¨Περιβαλλοντική Διαχείριση Φυσικών Υδατορρευμάτων¨ Σύμφωνα με τον Thorne (1993) το μέγιστο βάθος διάβρωσης σε ένα καμπύλο τμήμα φυσικού υδατορρεύματος μπορεί να προσδιοριστεί ως εξής: για 2 < R/B < 22 όπου R είναι η ακτίνα καμπυλότητας στη κεντρική γραμμή ροής. Η ανωτέρω εξίσωση βασίζεται σε μετρήσεις τόσο σε εργαστήριο όσο και σε μετρήσεις πεδίου σε φυσικά υδατορρεύματα (μεγάλα ποτάμια βάθους έως 17.0m) με υλικό πυθμένα από 0.3mm έως 63.0 mm. Ως πρώτη εκτίμηση σε περιπτώσεις όπου οι τιμές του λόγου R/B είναι μεγάλες μπορεί να προσδιοριστεί το βάθος διάβρωσης ίσο με το βάθος ροής.

Μάθημα Μ2 : ¨Περιβαλλοντική Διαχείριση Φυσικών Υδατορρευμάτων¨ Διάβρωση λόγω συμβολής (Confluence scour) Όταν δύο κλάδοι ενός φυσικού υδατορρεύματος συμβάλλουν τότε η γωνία συμβολής και η στάθμη του νερού διαφέρουν (σχήματα 3.20α και 3.20β). Η διάβρωση κατάντη της συμβολής εξαρτάται από τις παραμέτρους που δίνονται στη σχέση των Breusers & Raudkivi 1991: όπου ho είναι το μέσο βάθος ροής των δύο κλάδων (m), c0 είναι συντελεστής που εξαρτάται από τις ιδιότητες του υλικού του πυθμένα, c0=1.29 – 2.24., θ είναι η γωνία συμβολής και ym,e είναι το μέγιστο βάθος διάβρωσης λόγω συμβολής (m) Σχήμα 3.20α: Απεικόνιση συνθηκών ροής στη θέση συμβολής υδατορρευμάτων.

Μάθημα Μ2 : ¨Περιβαλλοντική Διαχείριση Φυσικών Υδατορρευμάτων¨ Σχήμα 3.20β: Απεικόνιση συνθηκών ροής και διάβρωσης στη θέση συμβολής υδατορρευμάτων.