ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΑ ΠΡΟΣΑΝΑΤΟΛΙΣΜΟΥ Β΄ ΛΥΚΕΙΟΥ ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΑ ΠΡΟΣΑΝΑΤΟΛΙΣΜΟΥ Β΄ ΛΥΚΕΙΟΥ ΔΙΔΑΣΚΑΛΙΑ ΠΑΡΑΒΟΛΗΣ Σχολείο: 2ο ΓΕΛ ΠΕΥΚΗΣ Ημερομηνία: 09/03/2016 Διδάσκων :Μυλωνάκης Κων/νος
Δίνεται η ευθεία δ και ένα σημείο Ε έξω από την ευθεία Δίνεται η ευθεία δ και ένα σημείο Ε έξω από την ευθεία. Να βρείτε τρία σημεία που να ισαπέχουν από το σημείο Ε και από την ευθεία (δ)
Αν ΕΑ είναι η απόσταση του σημείου Ε από την ευθεία (δ)
Το μέσο Κ της απόστασης ΕΑ είναι προφανώς ένα από τα ζητούμενα σημεία.
Αν Β είναι ένα τυχαίο σημείο της ευθείας (δ) και (ε) η μεσοκάθετη του ΕΒ
Φέρνοντας την κάθετη στην δ στο σημείο Β, το σημείο Μ στο οποίο τέμνει την μεσοκάθετη ε ισαπέχει από το σημείο Ε και την ευθεία δ.
Επαναλαμβάνοντας την ίδια διαδικασία με Β ένα οποιοδήποτε σημείο της δ τα σημεία Μ που προκύπτουν σχηματίζουν μια καμπύλη γραμμή που λέγεται παραβολή με Εστία το σημείο Ε και διευθετούσα την ευθεία (δ)
Ορισμός: Παραβολή λέγεται ο γεωμ Ορισμός: Παραβολή λέγεται ο γεωμ. τόπος των σημείων Μ του επιπέδου που ισαπέχουν από ένα σημείο Ε (Εστία) και μία ευθεία δ (διευθετούσα). Αν Α είναι η προβολή του Ε στη δ, τότε το μέσο Κ του ΕΑ είναι σημείο της παραβολής και λέγεται κορυφή της.
Η παραβολή σαν κωνική τομή
Η παραβολή στη φύση
ΕΞΙΣΩΣΗ ΠΑΡΑΒΟΛΗΣ ΜΕ ΚΟΡΥΦΗ Ο(0,0) ΚΑΙ ΕΣΤΙΑ ΣΤΟΝ ΑΞΟΝΑ χ΄χ
ΕΞΙΣΩΣΗ ΠΑΡΑΒΟΛΗΣ ΜΕ ΚΟΡΥΦΗ Ο(0,0) ΚΑΙ ΕΣΤΙΑ ΣΤΟΝ ΑΞΟΝΑ χ΄χ
ΕΞΙΣΩΣΗ ΠΑΡΑΒΟΛΗΣ ΜΕ ΚΟΡΥΦΗ Ο(0,0) ΚΑΙ ΕΣΤΙΑ ΣΤΟΝ ΑΞΟΝΑ χ΄χ
ΕΞΙΣΩΣΗ ΠΑΡΑΒΟΛΗΣ ΜΕ ΚΟΡΥΦΗ Ο(0,0) ΚΑΙ ΕΣΤΙΑ ΣΤΟΝ ΑΞΟΝΑ χ΄χ
ΕΞΙΣΩΣΗ ΠΑΡΑΒΟΛΗΣ ΜΕ ΚΟΡΥΦΗ Ο(0,0) ΚΑΙ ΕΣΤΙΑ ΣΤΟΝ ΑΞΟΝΑ χ΄χ
ΕΞΙΣΩΣΗ ΠΑΡΑΒΟΛΗΣ ΜΕ ΚΟΡΥΦΗ Ο(0,0) ΚΑΙ ΕΣΤΙΑ Ε(p/2,0)
ΕΞΙΣΩΣΗ ΠΑΡΑΒΟΛΗΣ ΜΕ ΚΟΡΥΦΗ Ο(0,0) ΚΑΙ ΕΣΤΙΑ Ε(0, p/2) ΣΤΟΝ ΑΞΟΝΑ y΄y