Νόμος του Hooke

ΟΜΑΔΑ: Κεφτεδάκια Ιωάννα Κοντολάτη Μιχάλης Κοπανέλης Δέσποινα Λουκιανού Αναστασία Μελά

Ρόμπερτ Χουκ Γέννηση: 18 Ιουνίου 1635 Γουάιτ, Αγγλία. Θάνατος: 3 Μαΐου 1703 Λονδίνο. Εθνικότητα: Άγγλος. Ιδιότητα: Φυσικός, Βιολόγος, Αρχιτέκτονας. Επιτεύγματα: Νόμος του Χουκ, Κύτταρο, Νόμος της παγκόσμιας έλξης, Μικροσκοπία. Συνεργάτης: Ρόμπερτ Μπόιλ.

Ρόμπερτ Χουκ

Όργανα και Συσκευές Ράβδος σε βάση (ορθοστάτης) Δύο απλοί σύνδεσμοι (σταυροί) Άγκιστρο Λαβίδα απλή Δύο χαλύβδινα ελατήρια με διαφορετική σκληρότητα Ένα λαστιχάκι Τέσσερις μάζες 50g (βαρίδια 0,5 N) Δυναμόμετρο 0 – 10 N Χάρακας Καρφίτσα

Θεωρία

Θεωρία Τα διάφορα υλικά μπορούμε να τα χωρίσουμε σε: ελαστικά: τα σώματα, στα οποία όταν ενεργείται ορισμένη δύναμη, αυτά παραμορφώνονται και ξαναπαίρνουν την αρχική τους μορφή μόλις πάψει να ασκείται η δύναμη. πλαστικά: τα σώματα τα οποία παραμορφώνονται μόνιμα ακόμα και με επίδραση μικρής δύναμης.

Θεωρία Για παράδειγμα, ένα χαλύβδινο ελατήριο είναι ελαστικό σώμα, ενώ ένα ελατήριο από χάλκινο σύρμα ή ένα κομμάτι πλαστελίνης είναι πλαστικό σώμα. Σημείωση: Ένα ελαστικό σώμα θα πάθει μόνιμη παραμόρφωση, όταν η δύναμη που το παραμορφώνει ξεπερνάει το όριο ελαστικότητας του σώματος. Σπάζει όταν ξεπερνάει το όριο θραύσης του.

Θεωρία F = -kx, όπου k η σταθερά της αναλογίας. Ο νόμος του Hooke ή των ελαστικών παραμορφώσεων λέει ότι η επιμήκυνση x ενός ελατηρίου μέσα στην περιοχή ελαστικότητας του είναι ανάλογη με τη δύναμη F που την προκαλεί. Αυτό σημαίνει ότι το πηλίκο F/x είναι σταθερό, μέσα στην περιοχή ελαστικότητας του ελατηρίου. F = -kx, όπου k η σταθερά της αναλογίας.

Θεωρία το μήκος του ελατηρίου. το πάχος του σύρματος του ελατηρίου Ονομάζουμε τη σταθερά k σταθερά του ελατηρίου, γνωστή και σαν σταθερά του Χουκ, που εκφράζει τη σκληρότητα ενός ελατηρίου και εξαρτάται από: το μήκος του ελατηρίου. το πάχος του σύρματος του ελατηρίου το άνοιγμα (διάμετρος) των σπειρών του ελατηρίου το υλικό και τη θερμοκρασία του σύρματος του ελατηρίου. την απόσταση μεταξύ των σπειρών («βήμα») του ελατηρίου. Μονάδα μέτρησης της σταθεράς ελατηρίου στο Διεθνές Σύστημα (SI) είναι το Νιούτον/Μέτρο (N/m).

Μετρήσεις Υπολογισμοί Συμπεράσματα

Μετρήσεις 1 2 3 4 5 6 Δύναμη F (N) 0,5 1,5 Επιμήκυνση x1 (cm) 10,2 15 0,5 1,5 Επιμήκυνση x1 (cm) 10,2 15 24 34 43 ΔΧ2 (cm) 4,8 13,8 23,8 32,8 F/x1 (N/cm) 0,03 0,04 ελατήριο 1

Διάγραμμα F-x1 1ου ελατηρίου Το 1ο σημείο του διαγράμματος απορρίπτεται διότι δε βρίσκεται πάνω στην ευθεία.

Μετρήσεις 1 2 3 4 5 6 Δύναμη F (N) 0,5 1,5 Επιμήκυνση x2 (cm) 9,7 10 0,5 1,5 Επιμήκυνση x2 (cm) 9,7 10 11,4 17 22,6 ΔΧ2 (cm) 0,3 7,3 12,9 F/x2 (N/cm) 0,05 0,08 ελατήριο 2

Διάγραμμα F-x2 2ου ελατηρίου Το 1ο σημείο του διαγράμματος απορρίπτεται διότι δε βρίσκεται πάνω στην ευθεία.

Μετρήσεις 1 2 3 4 5 6 Δύναμη F (N) 0,5 1,5 Επιμήκυνση x3 (cm) 7,4 10,9 0,5 1,5 Επιμήκυνση x3 (cm) 7,4 10,9 15,3 λάστιχο

Διάγραμμα F-x3 λάστιχου

Συμπεράσματα Το πηλίκα παριστάνουν τις σταθερές k των ελατηρίων και εκφράζουν τη σκληρότητα των ελατηρίων. Επομένως, το ελατήριο 2 είναι πιο σκληρό από το ελατήριο 1, αφού k1< k2.

Συμπεράσματα Η επιμήκυνση του κάθε ελατηρίου είναι ανάλογη της δύναμης που του ασκείται. Άρα, το ελατήριο 1 επιμηκύνεται κατά 10cm κάθε φορά που αυξάνουμε τη δύναμη κατά 0,5Ν. Και το ελατήριο 2 επιμηκύνεται κατά 5,6cm κάθε φορά που αυξάνουμε τη δύναμη κατά 0,5Ν.

Συμπεράσματα Σύμφωνα με τα προηγούμενα πινακάκια, μπορούμε να υπολογίσουμε τη επιμήκυνση καθενός από τα δύο ελατήρια για δύναμη 2,5Ν. Η επιμήκυνση του ελατηρίου 1 θα είναι 54cm για δύναμη 2,5Ν…. …ενώ η επιμήκυνση του ελατηρίου 2 θα είναι 28,2cm για δύναμη 2,5Ν.

Συμπεράσματα Παρ’ όλα αυτά, στο λάστιχο δεν ισχύει ο νόμος του Hooke, δηλαδή η δύναμη που του ασκείται δεν είναι ανάλογη της επιμήκυνσής του. Αυτό το συμπεραίνουμε και από το διάγραμμα, καθώς η ευθεία από την αρχή των αξόνων δεν διέρχεται από όλα τα σημεία.

Σχόλια Η συγκεκριμένη εργασία μας φάνηκε ιδιαίτερα χρήσιμη και εποικοδομητική. Μας βοήθησε να εμπεδώσουμε καλύτερα το νόμο του Hooke και να γνωρίσουμε τις διάφορες ιδιότητες του ελατηρίου. Τέλος, το μάθημα έγινε πιο ενδιαφέρον, καθώς γίναμε εμείς οι μικροί ερευνητές που προσπαθούσαν να αποδείξουν θεωρήματα μέσω του πειράματος, της παρατήρησης και του συμπεράσματος.

Τέλος