Επισκεφθείτε την ιστοσελίδα του Ε.Κ.Φ.Ε. http://ekfe-dytik.att.sch.gr

Μέτρηση της ταχύτητας του ήχου στον αέρα με τη χρήση του σωλήνα Kundt Φυσική Γ΄ Λυκείου προσανατολισμού

Διδακτικοί στόχοι Οι μαθητές/τριες να εξοικειωθούν με τη λειτουργία της γεννήτριας συχνοτήτων και τη χρήση της σε απλές πειραματικές διατάξεις. να εφαρμόσουν τις γνώσεις τους για τα στάσιμα κύματα και το φαινόμενο του συντονισμού στις ταλαντώσεις. να εκτιμήσουν τα σφάλματα που υπεισέρχονται στις πειραματικές μετρήσεις.

Θεωρητική προσέγγιση

Απλός αρμονικός ταλαντωτής f =

Χορδή Ένα σύστημα πολλών σωματίων «συνδεδεμένων» μεταξύ τους με αρμονικές δυνάμεις και σταθερά άκρα Η χορδή μπορεί να εκτελέσει απείρου πλήθους επιτρεπόμενες ιδιοταλαντώσεις με αντίστοιχες ιδιοσυχνότητες, αρκεί να διεγερθεί κατάλληλα

Αέρια στήλη Κυλινδρικός σωλήνας μήκους L με κλειστό το ένα άκρο Επισημάνσεις Στον αέρα παράγονται μόνο διαμήκη κύματα Ο αέρας συμπεριφέρεται κατά προσέγγιση ως ιδανικό αέριο Η ταχύτητα διάδοσης εξαρτάται μόνο από τη θερμοκρασία L

Επιτρεπόμενες ιδιοταλαντώσεις (ιδιοσυχνότητες) κ=0,1,2…

Συντονισμός Υπό την επίδραση εξωτερικού αιτίου (διαπασών – ηχητική πηγή) η αέρια στήλη εκτελεί εξαναγκασμένη ταλάντωση με συχνότητα fδ , δηλαδή δεν εκτελεί καμία από τις ιδιοταλαντώσεις της. Όταν fδ = fκ έχουμε συντονισμό (η ενέργεια του διεγέρτη απορροφάται με τον βέλτιστο τρόπο από την αέρια στήλη) με αποτέλεσμα το ηχητικό κύμα που εκπέμπεται από το σωλήνα να έχει μεγαλύτερη ισχύ.

Πειραματική προσέγγιση α) Μέθοδος Quincke

1η προσέγγιση Σταθερό f – διαδοχικοί συντονισμοί (αρμονικές) κ=0 L0 = υ/4f k=1 L1 =3υ/4f ΔL=L1-L0=υ/2f υ=2f∙(ΔL)

2η προσέγγιση Διάφορα f – 1ος συντονισμός (κ=0) Γραφική παράσταση L -> 1/f Κλίση κ=υ/4

β) Σωλήνας Kundt

Πρωτόκολλο μετρήσεων f (Hz) 1/f (10-4 s) L (κ=0) (cm) L (κ=1) (cm) 600 16,6 12,0 40,0 70,0 700 14,3 10,0 35,0 60,0 800 12,5 8,0 30,0 52,0 900 11,1 7,0 26,5 46,5 1000 6,0 23,5 41,0 1100 9,1 5,5 21,5 37,5 1200 8,3 4,7 19,0 34,0

1η προσέγγιση υ0 = 324 m/s Σφάλμα 2,1% υ=2f∙(ΔL) f (Hz) L1 (m) L2 (m) 600 0,12 0,40 0,28 336 349 700 0,10 0,35 0,25 350 800 0,08 0,30 0,22 352 900 0,07 0,26 0,19 360 υ0 = 324 m/s Σφάλμα 2,1%

2η προσέγγιση 1η αρμονική (κ=0) f (Hz) 1/f (10-4 s) L (10-2 m) 600 16,6 12,0 700 14,3 10,0 800 12,5 8,0 900 11,1 7,0 1000 6,0 1100 9,1 5,5 1200 8,3 4,7 Κλίση κ= 87,5m/s υ = 4κ = 350 m/s υ0 = 324 m/s Σφάλμα 1,8%