ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΑ Γ΄ ΓΥΜΝΑΣΙΟΥ Βασίλης Γκιμίσης ΔΙΑΦΑΝΕΙΕΣ ΠΕΡΙΕΧΟΜΕΝΑ ΙΔΙΟΤΗΤΕΣ ΤΩΝ ΠΡΑΞΕΩΝ……………………….…..2-3 ΛΥΜΕΝΑ ΠΑΡΑΔΕΙΓΜΑΤΑ…………………………….4-9 Βασίλης Γκιμίσης
ΙΔΙΟΤΗΤΕΣ ΤΩΝ ΠΡΑΞΕΩΝ Επιμεριστική: α(α+β)=αβ+αγ Οι αριθμοί α και -α που έχουν άθροισμα μηδέν, λέγονται αντίθετοι Οι αριθμοί α και που έχουν γινόμενο τη μονάδα, λέγονται αντίστροφοι.
ΠΑΡΑΤΗΡΗΣΕΙΣ Για τον πολλαπλασιασμό ισχύει ακόμα η ιδιότητα Για να έχει έννοια ένα κλάσμα πρέπει ο παρανομαστής του να είναι διάφορος του 0.
ΠΑΡΑΔΕΙΓΜΑΤΑ ΛΥΣΗ
ΛΥΣΗ
3. Ν α υπολογίσετε τις παραστάσεις 3. Ν α υπολογίσετε τις παραστάσεις ΛΥΣΗ
4. ΛΥΣΗ α. β.
5. Αν α,β,γ είναι πραγματικοί αριθμοι και ισχύουν να δείξετε ότι ΛΥΣΗ α) άρα β)
άρα γ) Επειδή α=5 ο -5 είναι αντίθετος του α άρα δ) άρα
ΠΡΟΤΑΣΕΙΣ ΓΙΑ ΕΞΑΣΚΗΣΗ 1.
2. Στις παρακάτω προτάσεις να επιλέξετε τη σωστή απάντηση Για να είναι ένα γινόμενο πολλών παραγόντων θετικό, πρέπει να έχει: τουλάχιστον δυο παράγοντες αρνητικούς, άρτιο πλήθος παραγόντων αρνητικών, άρτιο πλήθος παραγόντων θετικών.. Αν ένα γινόμενο από πολλούς παράγοντες είναι αρνητικό, τότε προκύπτει ότι: περιττό πλήθος παραγόντων είναι θετικοί, άρτιο πλήθος παραγόντων είναι αρνητικοί, περιττό πλήθος παραγόντων είναι αρνητικοί. . c. Αν οι α και β (μη μηδενικοί) είναι αντίθετοι, τότε ο ισούται με: 0, -1, 1, d. Αν οι αριθμοί α και β είναι αντίστροφοι, τότε προκύπτει ότι είναι: ετερόσημοι, θετικοί, ομόσημοι, μηδέν
3. 4. 5.
9. Αν είναι xy=-2, να υπολογίσετε τις παραστάσεις 6. 7. 8. 9. Αν είναι xy=-2, να υπολογίσετε τις παραστάσεις και
11. Να απλοποιηθούν οι παραστάσεις: 10. Αν οι αριθμοί x και y είναι αντίθετοι, να υπολογίσετε τις παραστάσεις: α) x+y β) -3x+2(y+2x)-y γ) -5[x+2y-(3-y)]+10(1-x) 11. Να απλοποιηθούν οι παραστάσεις:
ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΑ Γ΄ ΓΥΜΝΑΣΙΟΥ ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΑ Γ΄ ΓΥΜΝΑΣΙΟΥ Τις απορίες και τις ερωτήσεις σας στείλτε τις στα e-mail: vgimisis@sch.gr ή v_gimis@hotmail.com Όταν ομαδοποιηθούν οι απορίες και οι ερωτήσεις σας θα οριστεί ζωντανό μάθημα για να τις συζητήσουμε.