ΧΡΟΝΙΚΟΣ ΠΡΟΓΡΑΜΜΑΤΙΣΜΟΣ ΕΡΓΩΝ ΔΙΑΛΕΞΗ 10 ΧΡΟΝΙΚΟΣ ΠΡΟΓΡΑΜΜΑΤΙΣΜΟΣ ΕΡΓΩΝ

Διάρκεια – Κόστος (συνέχεια) time-cost trade-off (cont’d)

ΣΚΟΠΟΣ Κατανόηση της σχέσης διάρκειας και κόστους σε ένα έργο, Εκμάθηση του αλγορίθμου σταδιακής μείωσης της διάρκειας με τον πιο οικονομικό τρόπο, Δυνατότητα λήψης απόφασης για την πιο συμφέρουσα επιλογή σε διάρκεια και κόστος.

ΠΕΡΙΕΧΟΜΕΝΑ Δημιουργία πίνακα συντόμευσης δραστηριοτήτων, Αναγωγή στο μοναδιαίο κόστος, Σταδιακή μείωση, Τεκμηρίωση απόφασης.

ΤΟ ΠΡΟΒΛΗΜΑ (1) Το έργο είναι η εγκατάσταση ενός νέου πληροφοριακού συστήματος από μια μεγάλη εμπορική τράπεζα. Το σύστημα προορίζεται για τη συλλογή των λογιστικών εγγραφών οι οποίες δημιουργούνται μέσα από την παραγωγή τραπεζικών προϊόντων, και πιο συγκεκριμένα από εταιρικούς λογαριασμούς και δάνεια. Μέχρι σήμερα οι εργασίες αυτές εκτελούνται από εταιρεία-υπεργολάβο έναντι του ποσού των 3.000€ ανά εβδομάδα, δαπάνη την οποία η τράπεζα εκτιμά ότι θα εξοικονομήσει με την έναρξη λειτουργίας του νέου πληροφοριακού συστήματος.

ΤΟ ΠΡΟΒΛΗΜΑ (2) Στον πίνακα που ακολουθεί περιγράφονται οι δραστηριότητες του έργου, η λογική τους αλληλουχία (προαπαιτούμενες), οι αναμενόμενες διάρκειες και ο αριθμός των αναλυτών που θα πρέπει να απασχοληθούν. Για την ανάπτυξη και την εγκατάσταση του νέου συστήματος απαιτείται η εργασία προγραμματιστών υπολογιστών, αναλυτών συστημάτων και λογιστών. Η τράπεζα έχει επαρκές προσωπικό σε προγραμματιστές και λογιστές, αλλά δεν διαθέτει περισσότερους από 3 αναλυτές συστημάτων.

Ο πίνακας πληροφοριών

Το δίκτυο

Επίλυση με PERT/CPM

Η κρίσιμη διαδρομή

Η συντόμευση (δεδομένα) Υπενθυμίζουμε ότι στο έργο δαπανώνται 3000€/εβδομάδα μέχρι να αναπτυχθεί το καινούργιο πληροφοριακό σύστημα (αμοιβή υπεργολάβου). Ας υποθέσουμε ότι, υπάρχει η δυνατότητα να πληρώσουμε περισσότερους από έναν αναλυτές για να δουλέψουν στις δραστηριότητες B, C, D και G. Οι νέοι διαθέσιμοι αναλυτές έχουν τις εξειδικευμένες γνώσεις και ικανότητες, δηλαδή μπορούν να αναλάβουν οποιαδήποτε εργασία στα πλαίσια του έργου και τα σχετικά δεδομένα της συντόμευσης καταγράφονται στον πίνακα που ακολουθεί. Δραστηριότητα Κόστος αναλυτή (€’000 s ) Κανονική διάρκεια (εβδομάδες) Μειωμένη διάρκεια B 2 4 1 C 2.5 D G 6

Κόστος συντόμευσης Για να υπάρχει δυνατότητα σύγκρισης των διαθέσιμων επιλογών μας, πρέπει να κάνουμε αναγωγή του κόστους συντόμευσης σε εβδομαδιαία βάση, δηλαδή υπολογίζουμε το κόστος συντόμευσης της δραστηριότητας Β (και κάθε άλλης δραστηριότητας) ανά εβδομάδα, το οποίο είναι 2000 €/3 εβδομάδες = 667€/εβδομάδα.

Η λήψη απόφασης Αν και με μια γρήγορη ματιά, οι 4 επιπλέον αναλυτές φαίνεται να καλυτερεύουν την κατάσταση καθώς για κάθε εβδομάδα μείωσης της διάρκειας του έργου θα έχουμε όφελος 3000€ και ο κάθε αναλυτής κοστίζει λιγότερο από 3000€ η κατάσταση δεν είναι τόσο απλή όπως θα δούμε στη συνέχεια. Πρακτικά λόγω των εξαρτήσεων μεταξύ των δραστηριοτήτων, μπορούμε να μεγιστοποιήσουμε το συνολικό όφελος χωρίς αναγκαστικά να χρησιμοποιήσουμε όλους τους επιπλέον αναλυτές. Τυπικά, οι δραστηριότητες της κρίσιμης διαδρομής πρέπει να συντομευτούν, επειδή αυτές οι δραστηριότητες καθορίζουν τη διάρκεια του έργου. Η μέθοδος δίνεται αναλυτικά στη συνέχεια.

Η μέθοδος Βήμα 1: Στη συγκεκριμένη περίπτωση τα δρομολόγια με τις νέες διάρκειες θα είναι ως εξής: A-B-C-D (4+1+1+1=7) A-B-C-F-H (4+1+1+6+4=16) A-E-F-H (4+6+6+4=20) A-E-G-H (4+6+1+4=15)   Προκύπτει λοιπόν ότι το συγκεκριμένο έργο μπορεί να μειωθεί από 22 στις 20 εβδομάδες. Σε μια τέτοια περίπτωση θα εξοικονομήσουμε 2Χ3000€/εβδομάδα, 6000€. Επομένως θα πρέπει να μειώσουμε τη διάρκεια με τον πιο οικονομικό τρόπο.

Η μέθοδος Αν και ως πιο οικονομική από τον παραπάνω πίνακα εμφανίζεται η δραστηριότητα G με κόστος 200€ ανά εβδομάδα συντόμευσης, δεν θα την επιλέξουμε γιατί δεν ανήκει στο κρίσιμο δρομολόγιο και κατά συνέπεια δεν επηρεάζει τη διάρκεια του έργου. Οι δραστηριότητες B και C βρίσκονται στην κρίσιμη διαδρομή και επομένως έχει νόημα να τις συντομεύσουμε. Αν συντομεύσουμε το έργο κατά μια εβδομάδα θα έχουμε κέρδος 3000€ (από τα χρήματα που παίρνει ο υπεργολάβος), ενώ αντίστοιχα η μείωση αυτή μπορεί να κοστίσει είτε 2000€/3=667€ αν μειώσουμε τη διάρκεια της Β ή 2500€/3=833€ αν μειώσουμε τη διάρκεια της C. (Επιλέγουμε λοιπόν την πιο οικονομική, δηλαδή την Β).

Η μέθοδος Οι διάρκειες των δρομολογίων θα είναι: A-B-C-D (4+3+4+2=13) A-B-C-F-H (4+3+4+6+4=21) A-E-F-H (4+6+6+4=20) A-E-G-H (4+6+6+4=20) Η διάρκεια του έργου είναι πλέον 21 εβδομάδες, το κρίσιμο δρομολόγιο παραμένει ίδιο και έχουμε εξοικονομήσει 3000-667=2333€. Βήμα 2: Το κρίσιμο δρομολόγιο είναι A-B-C-F-H

Η μέθοδος Βήμα 1: Από τις κρίσιμες πάλι μπορούμε να επιλέξουμε μια εκ των B και C, οπότε επιλέγουμε την Β ως πιο οικονομική. Οι διάρκειες των δρομολογίων θα είναι: A-B-C-D (4+2+4+2=12) A-B-C-F-H (4+2+4+6+4=20) A-E-F-H (4+6+6+4=20) A-E-G-H (4+6+6+4=20) Η διάρκεια του έργου είναι πλέον 20 εβδομάδες, έχουμε περισσότερα από ένα κρίσιμα δρομολόγια και εξοικονομήσαμε 2Χ(3000-667)=4666€. Βήμα 2: Τα κρίσιμα δρομολόγια είναι A-E-F-H, A-E-G-H και A-B-C-F-H.

Η μέθοδος Βήμα 1: Οι μόνες δραστηριότητες που είναι κοινές και στα τρία κρίσιμα δρομολόγια είναι οι A και H, που καμία δεν μπορεί να συντομευτεί. Επομένως η διαδικασία συντόμευσης σταματά εδώ καθώς κάθε επιπλέον συντόμευση (των B,C,D,G) θα δημιουργούσε επιπλέον κόστος χωρίς μείωση της διάρκειας του έργου.