Αξιολόγηση Επενδύσεων 2η Διάλεξη

Μέθοδοι Αξιολόγησης Επενδυτικών Έργων Ορισμός Επένδυσης Μελλοντική Αξία Επένδυσης Παρούσα Αξία Επένδυσης Αξιολόγηση Επενδυτικών Έργων Ορθολογικά Κριτήρια Μέθοδος της Καθαρής Παρούσας Αξίας (ΚΠΑ) Μέθοδος του Εσωτερικού Βαθμού Απόδοσης (ΕΒΑ) Μη Ορθολογικά Κριτήρια Μέθοδος του Χρόνου Ανάκτησης του Αρχικού Κεφαλαίου Μέθοδος της Μέσης Λογιστικής Απόδοσης Σύγκριση Κριτηρίων και Μεθόδων Αξιολόγησης

Ορισμός Επένδυσης Με τον όρο επένδυση εννοούμε μια σειρά (ακολουθία) καθαρών ταμειακών ροών (ΚΤΡ) παραγωγικές επενδύσεις: διαφορά μεταξύ εισπράξεων από πωλήσεις και πληρωμών μετοχές: μέρισμα που λαμβάνει ο επενδυτής από τη διακράτηση μετοχών και εισπράξεις από την πώληση χρεώγραφα σταθερής προσόδου: τόκοι και τιμή εξόφλησης (πώλησης) Η διάσταση χρόνος έχει ιδιαίτερη σημασία στην αξιολόγηση επενδύσεων Οι μέθοδοι αξιολόγησης των επενδύσεων βασίζονται στην υπόθεση ότι οι ΚΤΡ είναι γνωστές με βεβαιότητα και δεν αναμένονται αυξήσεις στις τιμές των προϊόντων διαχρονικά

Μελλοντική και Παρούσα Αξία Επένδυσης Μελλοντική αξία (ή τελική αξία) (ΜΑ) ενός ποσού που επενδύεται σήμερα είναι η αξία που θα έχει αυτό το ποσό στο τέλος κάποιας χρονικής περιόδου Παρούσα αξία (ΠΑ) επένδυσης Με την παρούσα αξία αναγάγουμε μελλοντικές αξίες σε σημερινές (παρούσες) αξίες και κατά συνέπεια μπορούμε να συγκρίνουμε χρηματικά ποσά λαμβανόμενα σε διαφορετικά χρονικά σημεία Αρχή της ισοδυναμίας Μ = μελλοντική αξία Πο = σημερινό ποσό επένδυσης i = ετήσιο επιτόκιο ν = διάρκεια επένδυσης (έτη) ΠΑ = παρούσα αξία ΚΤΡ = καθαρή ταμειακή ροή

Μελλοντική και Παρούσα Αξία Επένδυσης Ράντα είναι μια σειρά ίσων ετήσιων χρηματικών καταβολών (ροών) (Annuity) Όταν η κεφαλαιοποίηση του τόκου (ανατοκισμός) γίνεται σε χρονικές περιόδους μικρότερες του ενός έτους, η εξίσωση γίνεται Η παρούσα αξία ίσων ετήσιων χρηματικών ροών που καταβάλλονται στο διηνεκές (Perpetuity) διαμορφώνεται σε Α = το ποσό της κάθε περιόδου μ = αριθμός ανατοκισμών ετησίως ν = διάρκεια επένδυσης (έτη) Α = ίση ετήσια χρηματική ροή

Γενικός Τύπος Παρούσας Αξίας Ο τύπος για τον προσδιορισμό της ΠΑ για οποιαδήποτε χρονική διάρθρωση καθαρών ταμειακών ροών (ΚΤΡ) διαμορφώνεται σε Με τη μέθοδο της παρούσας αξίας μπορούμε να εκφράσουμε μελλοντικές ΚΤΡ σε ισοδύναμες παρούσες αξίες. Κατά συνέπεια μπορούμε να συγκρίνουμε την ΠΑ των εσόδων (ΚΤΡ) από την επένδυση με το κεφάλαιο (τιμή της επένδυσης) που απαιτείται σήμερα για να την αποκτήσουμε

Καθαρή Παρούσα Αξία (ΚΠΑ) Η Καθαρή Παρούσα Αξία (ΚΠΑ) είναι η διαφορά μεταξύ της παρούσας αξίας των καθαρών ταμειακών ροών (ΚΤΡ) της επένδυσης και του κεφαλαίου που απαιτείται για την απόκτησή του (Κο) Απόφαση με βάση αυτό το κριτήριο αξιολόγησης της επένδυσης ΚΠΑ > 0 Η επένδυση γίνεται αποδεκτή ΚΠΑ = 0 Η επένδυση θεωρείται οριακή (αδιάφορος επενδυτής) ΚΠΑ < 0 Η επένδυση δεν πρέπει να γίνει αποδεκτή

Παράδειγμα Ένας επενδυτής εξετάζει την περίπτωση επένδυσης για την οποία απαιτείται άμεση εκταμίευση ποσού της τάξεως των € 1.000. Αν η επένδυση δεν γίνει αποδεκτή το ποσό των € 1.000 μπορεί να επενδυθεί για ένα έτος (όση και η διάρκεια της επένδυσης) με επιτόκιο 10%. Από την επένδυση αναμένονται στο τέλος του έτους καθαρές ταμειακές ροές ύψους € 1.200. Να αξιολογηθεί η επένδυση Η ΚΠΑ είναι: Επειδή η ΚΠΑ > 0 η επένδυση γίνεται αποδεκτή. Εναλλακτικά θα μπορούσαμε να αξιολογήσουμε την επένδυση με χρήση μελλοντικών αξιών € 1.200 € 1.000

Παράδειγμα Εξετάζεται επένδυση διάρκειας δύο ετών. Για την απόκτηση της επένδυσης θα απαιτηθεί κεφάλαιο ύψους € 5.000. Από την επένδυση αναμένονται ΚΤΡ ύψους € 3.200 κάθε έτος, για 2 έτη. Εάν δεν υπήρχε η επένδυση θα μπορούσαμε να επενδύσουμε τα κεφάλαιά μας με επιτόκιο ίσο με 10%. Να αξιολογηθεί η επένδυση. Η ΚΠΑ είναι: Επειδή η ΚΠΑ > 0 η επένδυση γίνεται αποδεκτή. Εναλλακτικά θα μπορούσαμε να αξιολογήσουμε την επένδυση με χρήση μελλοντικών αξιών € 3.200 € 3.200 € 5.000

Παράδειγμα Να υποθέσετε ότι είστε υπεύθυνοι για την αξιολόγηση μιας επένδυσης διάρκειας 2 ετών, με εισπράξεις € 10.000 και € 12.000 τα δύο πρώτα έτη αντίστοιχα, και πληρωμές € 5.000 και € 6.000 αντίστοιχα. Για την παρούσα αγορά του επενδυτικού στοιχείου θα απαιτηθούν € 8.000, καταβλητέα την παρούσα χρονική στιγμή. Το ποσό αυτό θα αντληθεί από χρηματοπιστωτικό οργανισμό με επιτόκιο 20%. Να αξιολογηθεί η επένδυση. Η ΚΠΑ είναι: Επειδή η ΚΠΑ > 0 η επένδυση γίνεται αποδεκτή € 12.000 € 10.000 € 5.000 € 6.000 € 8.000

Εσωτερικός Βαθμός Απόδοσης (ΕΒΑ) Ο εσωτερικός βαθμός απόδοσης (ΕΒΑ) μιας επένδυσης έχει την ιδιότητα να μηδενίζει την ΚΠΑ της επένδυσης. Εναλλακτικά ο ΕΒΑ ορίζεται ως εκείνο το επιτόκιο το οποίο έχει την ιδιότητα να εξισώνει την ΠΑ των ΚΤΡ της επένδυσης με το αρχικό κεφάλαιο. Απόφαση με βάση αυτό το κριτήριο αξιολόγησης της επένδυσης ΕΒΑ > i Η επένδυση γίνεται αποδεκτή EBA = 1 Η επένδυση θεωρείται οριακή (αδιάφορος επενδυτής) EBA < i Η επένδυση δεν πρέπει να γίνει αποδεκτή

Παράδειγμα Εξετάζετε επένδυση διάρκειας δύο ετών. Το αρχικό κεφάλαιο είναι € 100. Οι ΚΤΡ του πρώτου έτους θα είναι € 10 στο δε δεύτερο έτος θα είναι € 110. Η ελάχιστη απόδοση που απαιτείται είναι 5%. Να αξιολογηθεί η επένδυση με τη μέθοδο του ΕΒΑ. Ο ΕΒΑ θα πρέπει να έχει την ακόλουθη ιδιότητα: Δοκιμάζουμε αρχικά την απόδοση που απαιτούμε (5%). Τότε η ΚΠΑ είναι € 9,297. Επειδή η ΚΠΑ > 0 το επιτόκιο δεν αντιπροσωπεύει τον ΕΒΑ της επένδυσης. Με 10% η ΚΠΑ μηδενίζεται. Συνεπώς ο ΕΒΑ της επένδυσης είναι 10%>5%, οπότε η επένδυση γίνεται αποδεκτή. € 10 € 110 € 100

Παράδειγμα Εξετάζετε επένδυση διάρκειας δύο ετών. Το σύνολο των ΚΤΡ θα προκύψει στο τέλος του δεύτερου έτους. Το απαιτούμενο κεφάλαιο είναι € 1.000. Η ΚΤΡ θα είναι € 1.440. Η ελάχιστη απόδοση που απαιτείται από την επένδυση είναι 15%. Να αξιολογηθεί η επένδυση με τη μέθοδο του ΕΒΑ. Η ΚΠΑ με επιτόκιο 15% είναι: Η ΚΠΑ είναι μεγαλύτερη του μηδενός. Η ΚΠΑ με επιτόκιο 20% είναι 0. Επειδή ο ΕΒΑ της επένδυσης είναι μεγαλύτερος από την ελάχιστη απαιτούμενη απόδοση (15%), η επένδυση γίνεται αποδεκτή. € 1.440 € 1.000

Παράδειγμα Να υπολογιστεί ο ΕΒΑ της επένδυσης με Κο = € 1.000 και ΚΤΡ = € 230,973 για κάθε ένα από τα επόμενα 5 έτη. Ο ΕΒΑ θα πρέπει να μηδενίζει την ΚΠΑ. Άρα θα πρέπει Σύμφωνα με πίνακες που είναι συνημμένοι στο βιβλίο ασκήσεων, για 5 έτη το επιτόκιο (ΕΒΑ) είναι 5%

Παράδειγμα Ας θεωρήσουμε ότι υπάρχει μια άληκτη ομολογία για την οποία η τιμή (παρούσα αξία) είναι € 10.000 και οι ετήσιοι τόκοι (έσοδα) είναι € 2.000. Αναζητείται ο ΕΒΑ της επένδυσης. Γνωρίζουμε ότι η αξία μιας ράντας στο διηνεκές (perpetuity) είναι: Ο ΕΒΑ θα πρέπει να μηδενίζει την ΚΠΑ. Άρα θα πρέπει Αντικαθιστώντας το i με τον ΕΒΑ και επιλύοντας ως προς i βρίσκουμε ότι ο ΕΒΑ είναι 0,20 (ή 20%)