MEASUREMENT TECHNIQUES Γράσσος Αθανάσιος 5947

Time domain Reflectometer (TDR) από τα στοιχεία του σχήματος μια γεννήτρια βηματικής συνάρτησης ένα παλμογράφο

TDR - Λειτουργίες Τα TDR μας βοηθούν να βρούμε τη βηματική απόκριση στο τέλος της γραμμής, χαρακτηρίσουμε διασυνδέσεις, καθώς απαιτούν πρόσβαση μόνο σε ένα σημείο της γραμμής, υπολογίσουμε την εμπέδηση μιας γραμμής συναρτήσει του μήκους της γραμμής, εντοπίσουμε και να ταυτοποιήσουμε τις ασυνέχειες της γραμμής

TDR – Παράδειγμα Λειτουργείας(1) Τοποθετούμε τη γεννήτρια της βηματικής στη γραμμή με αρχική τάση 0,5 V. Μετά από 5 ns, 20% του στιγμιαίου κύματος αντανακλάται πίσω από το τμήμα μεταξύ των γραμμών 50 και 75 Ω. Το ανακλώμενο κύμα φτάνει πίσω στην πηγή στα 10 ns, προκαλώντας ένα άλμα στα 0,6 V. Την ίδια στιγμή ένα στιγμιαίο κύμα πλάτους 0,6 V φτάνει στο τέλος της γραμμής και αντανακλάται πίσω ως κύμα πλάτους -0,6 V.

TDR – Παράδειγμα Λειτουργείας(2) 80% του κύματος καταφέρνει να περάσει το τμήμα που ενδέχεται να υπάρχει σφάλμα, δημιουργώντας μια τάση 0,12 V στην πηγή ύστερα από 20 ns. Κάθε 10 ns μετά από εκείνη τη στιγμή η εναπομένουσα τάση μειώνεται κατά 80% σαν ανακλώμενο κύμα στο τμήμα γραμμής 75 Ω. Αν αγνοηθεί προς στιγμήν ότι οι αντανακλάσεις από μακρινές ασυνέχειες είναι πιο ασθενείς από τις ανακλάσεις των κοντινών ασυνεχειών, καταλήγουμε στον παρακάτω τύπο :

Παρατήρηση Αυτή η εξίσωση δίνει σωστά αποτελέσματα όταν οι ασυνέχειες είναι μικρές, γιατί τα ανακλώμενα σήματα φτάνουν πίσω στην πηγή ουσιαστικά αναλείωτα. Ωστόσο, σε εξαιρετικές περιπτώσεις, όπως η περίπτωση του σχήματος, όπου έχουμε 50% αστοχία, η επίδραση των ασυνεχειών που προκαλούν την ανάκλαση δεν μπορεί να αγνοηθεί

Πιο ακριβής Προσέγγιση(1) Μια πιο ακριβής προσέγγιση της εμπέδησης: περιλαμβάνει και τη δεύτερη ανάκλαση του στιγμιαίου κύματος, αγνοώντας την τρίτη και όσες ακολουθούνε γίνεται η υπόθεση ότι η γραμμή διαχωρίζεται σε τμήματα σχεδόν ομοιόμορφης εμπέδησης και ότι η τάση που παρατηρείται στην πηγή από την ανάκλαση των τμημάτων i ως i-1 είναι η τάση που προκαλείται από το στιγμιαίο κύμα ονομάζεται

Πιο ακριβής Προσέγγιση(2) προϋποθέτει ότι ισχύει ο «τύπος του τηλεγραφητή»: όπου: το συνολικό ρεύμα που ρέει από το τμήμα τερματισμού της γραμμής, το οποίο προκύπτει από την υπέρθεση του ρεύματος που μεταδίδεται και οδεύει εμπρός (forward), και του ρεύματος που οφείλεται στην ανάκλαση (reflected).

Πιο ακριβής Προσέγγιση(3) Από τις προηγούμενες σχέσεις προκύπτει η σχέση που μας δίνει τους συντελεστές ανάκλασης κα μετάδοσης μεταξύ των τμημάτων i και i-1:

Υπολογισμός παρατηρούμενης τάσης (στον παλμογράφο): Υπάρχει μεταβολή της τάσης στο κάθε τμήμα Σε κάθε τμήμα ένα ποσοστό αυτής της μεταβολής ανακλάται και ένα ποσοστό μεταδίδεται .

Υπολογισμός πραγματικής τάσης μέσω της παρατηρούμενης Σημείωση: η ποσότητα εξαρτάται μόνο από τις προηγούμενες τιμές της πραγματικής τάσης U. Έτσι, για το σωστό υπολογισμό της πρέπει να ξεκινάμε από την πηγή και να συνεχίζουμε προς τα δεξιά, κατά τη φορά του ρεύματος.

Υπολογισμοί Για τον υπολογισμό των τάσεων με βάση το σχήμα: Αρχικοποίηση: Θέτουμε αρχικά i = 0, το οποίο αντιστοιχεί στο τμήμα μέσα στο όργανο. i = 1, το τμήμα στη γραμμή 50 Ω i = 2, το τμήμα όπου η γραμμή αυξάνεται στα 75 Ω i = 3, το τέλος της γραμμής.

Πίνακας Μετρήσεων i 0.5 50 1 2 0.6 0.1 0.2 0.8 75 3 0.12 -0.48 -1

Exercise 3-16 Από το παρακάτω TDR trace να αναπτύξετε ένα μοντέλο που να περιέχει ιδανικές γραμμές, επαγωγείς και πυκνωτές που να έχει ίδια απόκριση.

Simulation Έλαβαν χώρα διάφορα simulations με LC lines ωστέ να πάρουμε την επιθυμητή απόκριση Οδηγούνταν με μια step input της παρακάτω μορφής

Υποθέσαμε οτί η γραμμή μας θα έχει την παρακάτω μορφή