ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΘΕΣΣΑΛΙΑΣ ΤΜΗΜΑ ΠΟΛΙΤΙΚΩΝ ΜΗΧΑΝΙΚΩΝ Μεταλλικές Κατασκευές Ι Διδάσκων Δημ. Σοφιανόπουλος Αναπληρωτής Καθηγητής Μαρία Ντίνα, Πολ. Μηχ. MSc, ΥΔ Π.Θ. Τηλ : 24210 74145 , email : dimsof@civ.uth.gr

Άσκηση κοχλίωσης και συγκόλλησης

Δάπεδο στο εσωτερικό κτηρίου από χάλυβα S235 διαμορφώνεται από κύριες δοκούς ΙΡΕ300 τοποθετημένες σε αποστάσεις 6.00 m μεταξύ τους και αμφιαρθρωτές δευτερεύουσες δοκούς ΙΡΕ200 σε αποστάσεις 2.00 m. Η κάθε δευτερεύουσα δοκός συνδέεται με την κύριο δοκό μέσω 3 κοχλιών Μ12 (ποιότητας 4.6), ελάσματος πάχους t=6 mm και συγκόλλησης πάχους α=4 mm. Φορτία: Μόνιμα 1.50 kN/m² Ωφέλιμα 2.00 kN/m²

Ζητούμενα: Ο έλεγχος επάρκειας της συγκόλλησης του βοηθητικού ελάσματος επί της κύριας δοκού. Ο έλεγχος της κοχλίωσης στη θέση σύνδεσης της δευτερεύουσας δοκού με την κύρια δοκό.

Α. Φορτία Τα φορτία που λαμβάνονται υπόψη είναι: Μόνιμα: Κινητά: Η κατανομή των φορτίων ανά δευτερεύουσα δοκό θα είναι:

Β. Συνδυασμός φορτίσεων Στην οριακή κατάσταση αστοχίας έχουμε: Γ. Εντατικά μεγέθη για οριακή κατάσταση αστοχίας Μήκος δευτερεύουσας δοκού: Φορτίο ομοιόμορφα κατανεμημένο στη δευτερεύουσα δοκό: Υπολογισμός τεμνουσών δυνάμεων δευτερεύουσας δοκού:

Δ. Διατομές κύριων και δευτερεύουσων δοκών:

Λύση Α Θεωρούμε ότι η άρθρωση είναι στη θέση της συγκόλλησης: Ε.1 Έλεγχος συγκόλλησης Η αντοχή της συγκόλλησης είναι: Όπου =0.80 για χάλυβα S235 To πάχος της συγκόλλησης είναι:

Λύση Α Θεωρούμε ότι η άρθρωση είναι στη θέση της συγκόλλησης: Ε.2 Έλεγχος κοχλιών σε διάτμηση λόγω ροπής κάμψης Τα εντατικά μεγέθη στο κέντρο βάρους της κοχλίωσης είναι: Τέμνουσα δύναμη: Ροπή: Η πολική ροπή αδράνειας της κοχλίωσης ως προς το κ.β. της είναι:

Λύση Α Θεωρούμε ότι η άρθρωση είναι στη θέση της συγκόλλησης: Ε.2 Έλεγχος κοχλιών σε διάτμηση λόγω ροπής κάμψης Ο έλεγχος γίνεται με την διατμητική δύναμη του πλέον απομακρυσμένου Κοχλία. Η οριζόντια συνιστώσα της διατμητικής δύναμης που ασκείται στον κοχλία λόγω της ροπής είναι: Η κατακόρυφη συνιστώσα της διατμητικής δύναμης που ασκείται στον ίδιο κοχλία λόγω της τέμνουσας είναι: Η συνισταμένη διατμητική δύναμη στον κοχλία είναι:

Λύση Α Θεωρούμε ότι η άρθρωση είναι στη θέση της συγκόλλησης: Ε.2 Έλεγχος κοχλιών σε διάτμηση λόγω ροπής κάμψης Η αντοχή ενός κοχλία είναι: Όπου: = 0.6 για κατηγορία κοχλιών 4.6 Τα επίπεδα διάτμησης Η διατομή του κάθε κοχλία:

Λύση Α Θεωρούμε ότι η άρθρωση είναι στη θέση της συγκόλλησης: Ε.3 Έλεγχος αποστάσεων κοχλιών Ελάχιστες αποστάσεις: Μέγιστες αποστάσεις:

Λύση Α Θεωρούμε ότι η άρθρωση είναι στη θέση της συγκόλλησης: Ε.3 Έλεγχος αποστάσεων κοχλιών Για τις δυνάμεις κατά x ισχύει: Για τις δυνάμεις κατά y ισχύει:

Λύση Α Θεωρούμε ότι η άρθρωση είναι στη θέση της συγκόλλησης: Ε.4 Έλεγχος σε σύνθλιψη άντυγaς των οπών Για πλευρικά ακραίους κοχλίες Όπου: Η εφελκυστική αντοχή σε θραύση του ελάσματος Η διάμετρος του κοχλία Η διάμετρος της οπής

Λύση Α Θεωρούμε ότι η άρθρωση είναι στη θέση της συγκόλλησης: Ε.4 Έλεγχος σε σύνθλιψη άντυγaς των οπών Κατά x-x:

Λύση Α Θεωρούμε ότι η άρθρωση είναι στη θέση της συγκόλλησης: Ε.4 Έλεγχος σε σύνθλιψη άντυγaς των οπών Κατά y-y:

Λύση Β Θεωρούμε ότι η άρθρωση είναι στη θέση της κοχλίωσης: ΣΤ.1 Έλεγχος συγκόλλησης Τα εντατικά μεγέθη στο κέντρο βάρους της συγκόλλησης είναι: Τέμνουσα δύναμη: Ροπή: Η ροπή αδράνειας της συγκόλλησης είναι:

Λύση Β Θεωρούμε ότι η άρθρωση είναι στη θέση της κοχλίωσης: ΣΤ.1 Έλεγχος συγκόλλησης Η διατμητική τάση στη συγκόλληση είναι: Στα άκρα της συγκόλλησης η ορθή τάση λόγω καμπτικής ροπής είναι:  

Λύση Β Θεωρούμε ότι η άρθρωση είναι στη θέση της κοχλίωσης: ΣΤ.1 Έλεγχος συγκόλλησης Η αντοχή της συγκόλλησης είναι:

Λύση Β Θεωρούμε ότι η άρθρωση είναι στη θέση της κοχλίωσης: ΣΤ.2 Έλεγχος κοχλιών σε διάτμηση λόγω ροπής κάμψης Τα εντατικά μεγέθη στο κ.β. της κοχλίωσης είναι: Τέμνουσα δύναμη: Η αντοχή των κοχλιών είναι: Όπου: =4.6 για κατηγορία κοχλιών 4.6 Τα επίπεδα διάτμησης Πλήθος κοχλιών Η διατομή του κάθε κοχλία

Λύση Β Θεωρούμε ότι η άρθρωση είναι στη θέση της κοχλίωσης: ΣΤ.3 Έλεγχος σε σύνθλιψη άντυγaς των οπών Η αντοχή σε σύνθλιψη άντυγaς είναι: Για πλευρικά ακραίους κοχλίες Όπου: Η εφελκυστική αντοχή σε θραύση του ελάσματος Η διάμετρος του κοχλία Η διάμετρος της οπής Το πλήθος κοχλιών

Λύση Β Θεωρούμε ότι η άρθρωση είναι στη θέση της κοχλίωσης: ΣΤ.3 Έλεγχος σε σύνθλιψη άντυγaς των οπών