Παραγοντικά Πειράματα (Factorial Experiments)

Slides:



Advertisements
Παρόμοιες παρουσιάσεις
Ασκήσεις Συνδυαστικής
Advertisements

ΜΙΚΡΟΟΙΚΟΝΟΜΙΚΗ.
Πειραματικά Σχέδια Ομάδων
Factorial Analysis of Variance – Παραγοντική Ανάλυση Διακύμανσης
Διάλεξη 7 Ανάλυση Διακύμανσης ΙI (Παραγοντική ANOVA)
Κ. Μόδη: Γεωστατιστική και Εφαρμογές της (Κεφάλαιο 3) 1 Από κοινού κατανομή δύο ΤΜ Στην περίπτωση που υπάρχουν δύο ΤΜ ενδιαφέροντος, η συνάρτηση κατανομής.
Eλέγχουμε αν η διαφορά μεταξύ δύο μέσων τιμών (Τ και P) είναι σημαντική (δηλ. αν διαφέρει από το 0 ή ότι δεν είναι τυχαία) χρησιμοποιώντας το t-test: Recall.
ΧΡΗΜΑΤΟΔΟΤΗΣΗ ΚΑΙ ΑΞΙΟΛΟΓΗΣΗ ΕΠΕΝΔΥΣΕΩΝ ΣΤΗ ΓΕΩΡΓΙΑ
ΕΙΣΑΓΩΓΗ ΒΑΣΙΚΕΣ ΕΝΝΟΙΕΣ
Κ. Μόδη: Γεωστατιστική και Εφαρμογές της (Κεφάλαιο 8.3) 1 Mηχανική πετρωμάτων Στην εφαρμογή που παρουσιάζεται στην ενότητα αυτή, η γενική γνώση περιλαμβάνει.
Β.Sc., M.Env.Eng., M.Ind.Eng., D.Eng. Διάλεξη 5 Σύγκριση μέσω όρων
ΔΙΑΣΤΗΜΑΤΑ ΕΜΠΙΣΤΟΣΥΝΗΣ
Διάλεξη 16 Αποσύζευξη και Επανασύνδεση
Αρχές επαγωγικής στατιστικής
ΑΝΑΘΕΣΗ ΣΥΜΒΑΣΕΩΝ ΥΠΗΡΕΣΙΩΝ & ΠΡΟΜΗΘΕΙΩΝ
ΚΕΦΑΛΑΙΟΥΧΙΚΕΣ ΕΤΑΙΡΙΕΣ 4 ο Πακέτο Σημειώσεων Εισηγήτρια : Δοξαστάκη Κάλλια 4 ο Πακέτο Σημειώσεων Εισηγήτρια : Δοξαστάκη Κάλλια.
Στατιστική – Πειραματικός Σχεδιασμός Βασικά. Πληθυσμός – ένα μεγάλο σετ από Ν παρατηρήσεις (πιθανά δεδομένα) από το οποίο το δείγμα λαμβάνεται. Δείγμα.
Πειραματικές Μονάδες Ένα φυτό Ένα πειραματικό τεμάχιο (plot)
ΕΙΣΑΓΩΓΗ Η επιδίωξη: βελτίωση ποιότητας με συνεχή βελτίωση των διεργασιών με βάση τις οποίες παράγονται τα προϊόντα Παράγοντες: ελεγχόμενες μεταβλητές.
Δημιουργία πειράματος Θα σας ζητηθεί να σχεδιάσετε ένα πείραμα που να διερευνά μία υπόθεση. Θα πρέπει να είστε σε θέση να: χειριστείτε τις μεταβλητές,
ΕΝΝΟΙΑ & ΔΙΑΚΡΙΣΕΙΣ ΚΟΣΤΟΥΣ ΕΝΝΟΙΑ & ΔΙΑΚΡΙΣΕΙΣ ΚΟΣΤΟΥΣ ΛΟΓΙΣΤΙΚΗ ΚΟΣΤΟΥΣ Τ.Ε.Ι. ΚΡΗΤΗΣ ΤΜΗΜΑ ΔΙΟΙΚΗΣΗ ΕΠΙΧΕΙΡΗΣΕΩΝ ΛΟΓΙΣΤΙΚΗ ΚΟΣΤΟΥΣ.
ΕΠΙΜΟΡΦΩΣΗ ΕΠΙΘΕΩΡΗΤΩΝ ΤΗΣ ΔΗΜΟΤΙΚΗΣ (Ιούνιος 2011) Περιεχόμενο και καινοτόμα στοιχεία του νέου Προγράμματος Σπουδών Λογοτεχνίας στην υποχρεωτική Εκπαίδευση.
ΣΥΜΜΟΡΦΩΣΗ ΣΕ ΔΙΚΑΣΤΙΚΕΣ ΑΠΟΦΑΣΕΙΣ Εισηγητές: - Κωνσταντίνος Μπλάγας, Δ/νων Σύμβουλος ΔήμοςΝΕΤ - Καλλιόπη Παπαδοπούλου, Νομική Σύμβουλος ΔήμοςΝΕΤ.
«Διγλωσσία και Εκπαίδευση» Διδάσκων: Γογωνάς Ν. Φοιτήτρια: Πέτρου Μαρία (Α.Μ )
ΣΤΑΤΙΚΗ Ι Ενότητα 4 η : ΣΤΕΡΕΑ ΚΑΙ ΚΙΝΗΤΑ ΣΥΣΤΗΜΑΤΑ Διάλεξη: Ισοστατικότητα – υπερστατικότητα – κινητότητα φορέων. Καθηγητής Ε. Μυστακίδης Τμήμα Πολιτικών.
Εργαστήριο Στατιστικής (7 ο Εργαστήριο) Συσχετίσεις μεταξύ μεταβλητών (ερωτήσεων)
Π.Γ.Ε.Σ.Σ ΚΑΡΝΑΡΟΥ ΧΡΙΣΤΙΝΑ Β2ΘΡΗΣΚΕΥΤΙΚΑ ΚΕΦΑΛΑΙΟ 5 ΣΕΛΙΔΕΣ ΕΡΓΑΣΙΕΣ Α-Δ.
ΠΑΡΑΚΟΛΟΥΘΗΣΗΣ ΤΗΣ ΥΛΟΠΟΙΗΣΗΣ ΥΠΟΥΡΓΕΙΟ ΠΑΙΔΕΙΑΣ, ΕΡΕΥΝΑΣ ΚΑΙ ΘΡΗΣΚΕΥΜΑΤΩΝ ΓΕΝΙΚΗ ΓΡΑΜΜΑΤΕΙΑ ΕΡΕΥΝΑΣ ΚΑΙ ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΑΣ ΔΙΑΧΕΙΡΙΣΤΗΣ ΠΡΟΓΡΑΜΜΑΤΟΣ.
ΛΟΓΙΣΤΙΚΗ ΚΟΣΤΟΥΣ ΤΕΧΝΙΚΕΣ ΚΟΣΤΟΛΟΓΗΣΗΣ Αποφάσεις Βάσει Οριακής & Πλήρους Κοστολόγησης Α.Τ.Ε.Ι. ΚΡΗΤΗΣ ΤΜΗΜΑ ΔΙΟΙΚΗΣΗΣ ΕΠΙΧΕΙΡΗΣΕΩΝ ΑΠΟΦΑΣΕΙΣ ΒΑΣΕΙ ΟΡΙΑΚΗΣ.
Έλεγχος υποθέσεων για αναλογίες. Εάν έχουμε αναλογίες σχετικά με ένα συγκεκριμένο χαρακτηριστικό σε έναν πληθυσμό τότε κάνουμε ελέγχους υποθέσεων για.
12. Αναπαραγωγή & ανάπτυξη Βιολογία Α’ Λυκείου. Αναπαραγωγή Το μόνο σύστημα που δεν είναι απαραίτητο για επιβίωση Ύπαρξη 2 διαφορετικών φύλων Πρωτεύοντα.
Στατιστικές Υποθέσεις (Ερευνητικά Ερωτήματα / Υποθέσεις προς επιβεβαίωση)
ΕΛΕΓΧΟΙ ΣΤΑΤΙΣΤΙΚΩΝ ΥΠΟΘΕΣΕΩΝ Η πιο συνηθισμένη στατιστική υπόθεση είναι η λεγόμενη Υπόθεση Μηδέν H 0. –Υποθέτουμε ότι η εμφανιζόμενη διαφορά μεταξύ μιας.
Κατάρτιση δεικτών για την παρακολούθηση του Επιχειρησιακού Προγράμματος των Δήμων Ηλίας Λίτσος Μηχανικός Παραγωγής, Msc Περιφ. Ανάπτυξη Π.Ε.Δ. ΘΕΣΣΑΛΙΑΣ.
Ν.3852/2010 "ΠΡΟΓΡΑΜΜΑ ΚΑΛΛΙΚΡΑΤΗΣ" Νικ.-Κομν. Χλέπας Αν. Καθηγητής ΕΚΠΑ
ΝΟΣΗΛΕΥΤΙΚΗ ΦΡΟΝΤΙΔΑ ΠΑΙΔΙΩΝ ΜΕ ΜΕΤΑΒΟΛΙΚΑ ΝΟΣΗΜΑΤΑ Δημήτριος Κυφωνίδης Παιδίατρος Διευθυντής Παιδιατρικής Κλινικής «Μποδοσάκειο» Νοσοκομείο Πτολεμαΐδας.
Σχέδιο Βιώσιμης Αστικής Ανάπτυξης (ΒΑΑ) ΔΗΜΟΣ ΛΑΡΙΣΑΙΩΝ.
ΑΦΥΔΑΤΩΣΗ ΕΝΔΟΦΛΕΒΙΑ ΧΟΡΗΓΗΣΗ ΥΓΡΩΝ Κυφωνίδης Δημήτριος Παιδίατρος Διευθυντής Παιδιατρικής Κλινικής «Μποδοσάκειο» Νοσοκομείο Πτολεμαΐδας.
Παράδοση 2 4/3/2016. Πριν από την κύρια επική διήγηση ο ραψωδός προέτασσε έναν ύμνο στους θεούς, όπως τους Ομηρικούς Ύμνους. Το προοίμιο της Θεογονίας.
Σχεδιασμός Γεωργικών Πειραμάτων. Πειραματικές Μονάδες Ένα Φυτό Ένα Τεμάχιο (Plot) του χωραφιού.
Υπεύθυνη καθηγήτρια: Ε. Γκόνου Μαθητές: Ρωμανός Πετρίδης, Βαγγέλης Πίπης Π.Γ.Ε.Σ.Σ ….Θανέειν πέπρωται άπασι.
Ανάλυση- Επεξεργασία των Δεδομένων
Στατιστικές Υποθέσεις
Δομή Επιλογής Χρησιμοποιείται σε προβλήματα όπου χρειάζεται να ληφθούν κάποιες αποφάσεις με βάση κάποια δεδομένα κριτήρια. Περιλαμβάνει τον έλεγχο κάποιας.
ΦΟΡΟΛΟΓΙΚΟ ΔΙΚΑΙΟ Ι Συνυπολογισμός προηγούμενων δωρεών ή γονικών παροχών για σκοπούς φόρου κληρονομίας Διδάσκων καθηγητής: Α. Τσουρουφλής Εξηνταβελώνη.
Μέθοδος ελαχίστων τετραγώνων – Μεθοδολογία παλινδρόμησης
ΟΙ ΑΡΓΥΡΟΙ ΚΑΙ ΧΡΥΣΟΙ ΚΑΝΟΝΕΣ ΤΗΣ ΛΥΣΗΣ
Οι Αριθμοί … 5.
Ανάλυση Διακύμανσης κατά ένα παράγοντα
Άθλημα Πετοσφαίρισης Βογιατζή Ίριδα-Βοϊλα Έφη.
Βασική Στατιστική Επεξεργασία. Ερμηνεία Δεδομένων - 2.
Το ερώτημα "τι είναι επιστήμη;" δεν έχει νόημα χωρίς κάποιο χρονικό προσδιορισμό Όταν τις δεκαετίες του 80 και του 90 κατέρρεε το αποκαλούμενο ανατολικό.
Σχεδιασμός Γεωργικών Πειραμάτων
Πειραματικές Μονάδες Ένα φυτό Ένα πειραματικό τεμάχιο (plot)
ΣΤΑΤΙΣΤΙΚΗ ΚΟΙΝΩΝΙΚΩΝ ΕΠΙΣΤΗΜΩΝ
ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΚΟ ΕΚΠΑΙΔΕΥΤΙΚΟ ΙΔΡΥΜΑ
Κάποιες βασικές έννοιες στη μεθοδολογία της ψυχολογίας
ΜΕΤΑΔΟΣΗ ΘΕΡΜΟΤΗΤΑΣ - ΑΓΩΓΙΜΟΤΗΤΑ
Σχέση μεταξύ δυο ποσοτικών μεταβλητών & Μονοπαραγοντική γραμμική εξάρτηση 2017.
Η Αξιολόγηση στα φύλλα εργασίας 5, 8 και 9
Τμήμα Λογιστικής & Χρηματοοικονομικής
Στατιστικές Υποθέσεις
ΤΕΧΝΙΚΟ ΕΠΙΜΕΛΗΤΗΡΙΟ ΕΛΛΑΔΑΣ
Σύστημα πρόσβασης στην Τριτοβάθμια Εκπαίδευση
اعداد الأستاذ/ عبدالرؤوف أحمد يوسف
الحث الكهرومغناطيسي مؤشرات الأداء
Τ. Ε. Ι. Αθήνας Τμήμα Ιατρικών Εργαστηρίων ΒΙΟΣΤΑΤΙΣΤΙΚΗ
АНТИБИОТИКЛАРНИНГ ФАРМАКОЛОГИЯСИ т.ф.д., проф. Алиев Х.У Тошкент 2014
Ανάλυση διακύμανσης Τι είναι η ανάλυση διακύμανσης
Μεταγράφημα παρουσίασης:

Παραγοντικά Πειράματα (Factorial Experiments) Εξετάζουμε ταυτόχρονα περισσότερους από έναν παράγοντες

Δύο Παράγοντες Η πιο απλή μορφή παραγοντικού πειράματος Ο παράγοντας Α έχει a επίπεδα (επεμβάσεις) και ο B έχει b επίπεδα (επεμβάσεις) Παίρνουμε όλους τους axb συνδυασμούς των παραγόντων Παίρνουμε n επαναλήψεις σε κάθε συνδυασμό Έτσι έχουμε τελικά axbxn παρατηρήσεις

Τα Δεδομένα (2 Παράγοντες) Παράγοντας B 1 2 .... b Y111 Y112 ... Y11n Y121 Y122 Y12n Y1b1 Y1b2 Y1bn Παράγοντας A Y211 Y212 Y21n Y221 Y222 Y22n Y2b1 Y2b2 Y2bn a Ya11 Ya12 Ya1n Ya21 Ya22 Ya2n Yab1 Yab2 Yabn n επαναλήψεις

Σχεδιασμός Τα παραγοντικά πειράματα συνδυάζονται με διάφορα πειρατικά σχέδια π.χ. πλήρως τυχαιοποιημένα ή με ομάδες (block)

Πλήρως Τυχαιοποιημένος Σχεδιασμός Έστω ο A έχει 3 επίπεδα (a1, a2, a3) και ο B έχει 4 επίπεδα (b1, b2, b3, b4) Αν πρέπει να πάρουμε 3 επαναλήψεις σε κάθε συνδυασμό, τότε Χρειαζόμαστε 3X4X3=36 φυτά (ή πειρατικά τεμάχια)

Όλοι οι συνδυασμοί των \παραγόντων δίνονται τυχαία στα 36 τεμάχια a1b2

Τυχαιοποιημένες Ομάδες Εστω ότι ο παράγοντας A έχει 2 επίπεδα (a1, a2) και ο παράγοντας Β έχει 3 (b1, b2, b3) Έστω ότι έχουμε 4 ομάδες Σε κάθε ομάδα έχουμε να τοποθετήσουμε όλους τους 6 συνδυασμούς των παραγόντων Χρειαζόμαστε 24 πειραματικά τεμάχια

Όλοι οι συνδυασμοί των παραγόντων τοποθετούνται σε κάθε Block I Block II Block III Block IV a1b1 a2b3 Όλοι οι συνδυασμοί των παραγόντων τοποθετούνται σε κάθε μια από τις 6 ομάδες a2b1 a1b2 a1b3 a2b2

Ανάλυση Δεδομένων (2-Way ANOVA) Πηγές Μεταβλητότητας Μεταξύ διαφορετικών επιπέδων του παράγοντα Α (Factor A Variability) Μεταξύ διαφορετικών επιπέδων του παράγοντα Β (Factor B Variability) Μεταβλητότητα μέσα σε κάθε συνδυασμό των παραγόντων (Within / Error Variability)

Ανάλυση Δεδομένων (2-Way ANOVA) Μια επιπλέον πηγή μεταβλητότητας Αλληλεπίδραση: Είναι η μεταβλητότητα που εμφανίζεται στα διάφορα επίπεδα του παράγοντα Α, που δεν είναι σταθερή για όλα τα επίπεδα του παράγοντα Β (!!)

Χωρίς Αλληλεπίδραση 1 Επίπεδα του B 2 3 1 2 3 4 Επίπεδα του A

Με Αλληλεπίδραση Επίπεδα του Β 2 3 1 1 2 3 4 Επίπεδα του A

Χωρίς Αλληλεπίδραση 1 2 Επίπεδα του B 3 σταθερά 1 2 3 4 Επίπεδα του A

Με Αλληλεπίδραση Επίπεδα του B 2 3 1 μεταβλητότητα 1 2 3 4 Επίπεδα του A

Πίνακας ANOVA (two-way) Απόφαση: (Για την αλληλεπίδραση) Αν p<0.05 τότε υπάρχει αλληλεπίδραση των παραγόντων Α και Β. Σε αυτή την περίπτωση δεν μπορούμε να προχωρήσουμε σε ελέγχους για τους παράγοντες χωριστά (FA και FB).

Έλεγχοι για τους πραγάγοντες Αν η αλληλεπίδραση δεν είναι σημαντική (π>0.05), τότε μπορούμε να ελέγξουμε τους παράγοντες χωριστά: Για τον Α: Αν p>0.05, ο παράγοντας Α δεν επιδρά Για τον Β: Αν p>0.05, ο παράγοντας Β δεν επιδρά

Οι συνηθισμένες προϋποθέσεις της Ανάλυσης Διασποράς πρέπει να ισχύουν και στα παραγοντικά πειράματα. Κανονικές κατανομές / Ισότητα διασπορών Επίσης εκ των υστέρων έλεγχοι γίνονται κανονικά για κάθε έναν από τους παράγοντες (π.χ. Tuckey)

Αν υπάρχει αλληλεπίδραση Δεν μπορούμε να προχωρήσουμε σε χωριστούς ελέγχους για τους δύο παράγοντες. Δεν μπορούμε να ξεχωρίσουμε την επίδραση του Α από αυτήν του B Γίνεται ένα συνολικό τέστ για τους παράγοντες μαζί (σαν μια Ανάλυση Διασποράς με έναν παράγοντα)

Παράδειγμα 1 Τρία λιπάσματα χρησιμοποιήθηκαν από κοινού με 3 θερμοκρασίες για να μελετηθεί η επίδρασή τους στην παραγωγή ντομάτας σε θερμοκήπια. Τέσσερα τεμάχια πάρθηκαν για κάθε συνδυασμό λιπάσματος - θερμοκρασίας Συνολικά είχαμε 36 μετρήσεις

θερμοκρασίες Λιπάσματα A B C 5 5,1 6 5,8 6,1 6,3 6,2 5,5 5,7 6,5 7 7,3 7,1 7,4 8,4 6,6 8,5 6,9 7,5 8,2 8,3 7,8 8,9 7,9 9,5 9,1 8,6 9,4 Λιπάσματα

Παράδειγμα 1 (ANOVA) Η αλληλεπίδραση δεν ήταν σημαντική (p=0,174), οπότε προχωρούμε σε έλεγχο των παραγόντων χωριστά. Η θερμοκρασία και τα λιπάσματα επιδρούν Στην παραγωγή (και οι δύο τιμές p είναι κοντά στο μηδέν)

Παράδειγμα 1 (post-hoc) θερμοκρασίες λιπάσματα 1 2 B 6,958 A 7,017 C 7,900 1 2 3 A 5,850 B 7,517 C 8,508

Παράδειγμα 2 θερμοκρασίες Το ίδιο πείραμα με διαφορετικά αποτελέσματα Παράδειγμα 2 A B C 5 7,1 6 7,8 6,1 6,3 7 6,2 5,5 7,7 6,5 10 7,3 8 10,1 7,4 8,4 10,3 6,6 8,5 9,9 7,5 8,2 8,3 8,9 7,9 9,5 9,1 8,6 9,4 Το ίδιο πείραμα με διαφορετικά αποτελέσματα λιπάσματα

Παράδειγμα 2 (ANOVA) Πολύ σημαντική αλληλεπίδραση (p<<0,05)

Πώς συνεχίζουμε τώρα? Αναλύουμε τα δεδομένα με μονοπαραγοντική ANOVA Αλλιώς βρίσκουμε το “Corrected Model” F-test στην ANOVA που τρέξαμε στο SPSS (είναι το ίδιο) Αν αυτό το F-test είναι σημαντικό, τότε οι παράγοντες (μαζί) επιδρούν Όμως δεν μπορούμε να βγάλουμε χωριστά συμπεράσματα για τους παράγοντες Μπορούμε με ελέγχους (π.χ. Tuckey) να επιλέξουμε ποιοι είναι οι καλύτεροι ή οι χειρότεροι συνδυασμοί των παραγόντων.

Παράδειγμα 1 (post-hoc) Ομάδες Tuckey