Υδροστατική Υδροδυναμική & Προωθητικές Αρχές

Slides:



Advertisements
Παρόμοιες παρουσιάσεις
ΚΙΝΗΣΗ ΣΕ ΔΥΟ ΔΙΑΣΤΑΣΕΙΣ Η διανυσματική αναπαράσταση.
Advertisements

Ποιους νόμους του Νεύτωνα χρησιμοποιεί;
Μετάδοση Θερμότητας με μεταφορά
ΠΕΤΟΣΦΑΙΡΙΣΗ ΚΜ: 305 ΠΑΤΣΙΑΟΥΡΑΣ ΑΣΤΕΡΙΟΣ
ΕΡΓΟ ΚΑΙ ΜΕΤΑΒΟΛΕΣ ΤΗΣ ΚΙΝΗΤΙΚΗΣ ΕΝΕΡΓΕΙΑΣ
ΒΙΟΜΗΧΑΝΙΚΗ ΤΩΝ ΠΡΟΘΕΣΕΩΝ ΤΟΥ ΚΑΤΩ ΑΚΡΟΥ
Εισαγωγή στη Μηχανική των Ρευστών
Ι. Διάγραμμα Ελεύθερου σώματος
Κεφάλαιο 6: Κινητική Ενέργεια και Έργο
Αρχή διατήρησης της μάζας – Εξίσωση συνέχειας
Δύναμη: αλληλεπίδραση μεταξύ δύο σωμάτων ή μεταξύ ενός σώματος και του περιβάλλοντός του (πεδίο δυνάμεων). Δυνάμεις επαφής Τριβή Τάσεις Βάρος Μέτρο και.
Ισορροπία υλικού σημείου
(νόμος δράσης-αντίδρασης)
Συμπληρωματικά ερωτήματα πάνω στις δυνάμεις
Κεφάλαιο 11 Στροφορμή This skater is doing a spin. When her arms are spread outward horizontally, she spins less fast than when her arms are held close.
ΦΥΣΙΚΗ Ζαχαριάδου Κατερίνα Γραφείο Β250
ΕΙΣΑΓΩΓΗ: ΒΑΣΙΚΕΣ ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΕΣ ΔΕΞΙΟΤΗΤΕΣ & ΕΝΝΟΙΕΣ ΤΗΣ ΦΥΣΙΚΗΣ
Κεφάλαιο 5 Εφαρμογές των Νόμων του Νεύτωνα: Τριβή, Κυκλική Κίνηση, Ελκτικές Δυνάμεις Chapter Opener. Caption: Newton’s laws are fundamental in physics.
Ποια είναι η αιτία που προκαλεί τη μεταβολή της ταχύτητας των σωμάτων;
ΕΡΜΗΝΕΙΑ ΤΩΝ ΔΙΑΓΡΑΜΜΑΤΩΝ ΑΚΤΙΝΩΝ
ΔΥΝΑΜΕΙΣ ΚΑΙ νόμος NEWTON
Στροφορμή.
6.5 ΘΕΡΜΙΚΗ ΔΙΑΣΤΟΛΗ & ΣΥΣΤΟΛΗ
ΤΕΣΤ ενέργειας ΔΥΝΑΜΙΚΗΣ
Movement Studies Week 3 Verveniotis P
ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΗ ΑΝΑΛΥΣΗ ΠΕΔΙΟΥ ΡΟΗΣ
6.4 ΘΕΡΜΟΚΡΑΣΙΑ, ΘΕΡΜΟΤΗΤΑ & ΜΙΚΡΟΚΟΣΜΟΣ
ΦΥΣΙΚΕΣ ΕΝΝΟΙΕΣ ΚΑΤΑΣΤΑΣΗ ΣΤΕΡΕΗ ΥΓΡΗ ΑΕΡΙΑ ΡΕΥΣΤΑ
ΔΥΝΑΜΗ μέτρο (πόσα Ν) κατεύθυνση (προς τα πού) διάνυσμα παραμόρφωσης
2.6. ΥΔΡΟΣΤΑΤΙΚΕΣ ΠΙΕΣΕΙΣ ΣΕ ΕΠΙΦΑΝΕΙΕΣ
Κεντρομόλος επιτάχυνση
Sir Isaac Newton 4 Ιανουαρίου 1643 – 31 Μαρτίου 1727.
Υδραυλική Φυσικές Ιδιότητες των Ρευστών
Αλληλεπίδραση σωμάτων O 3ος νόμος του Newton
Πίεση σε υγρό Ένα υγρό εξασκεί πίεση προς όλες τις διευθύνσεις
ΕΝΕΡΓΕΙΑ Τεστ 7 /11/2011. Για να βρω τις τελικές ταχύτητες θα πρέπει να βρω τις τελικές κινητικές ενέργειες από το θεώρημα: Μεταβολή της κινητικής ενέργειας.
Πόση είναι η μετατόπιση του καθενός;
ΠΑΡΑΓΟΝΤΕΣ ΤΡΟΠΟΠΟΙΗΣΗΣ ΚΙΝΗΣΗΣ ΕΞΩΤΕΡΙΚΟΙ ΤΡΙΒΗ ΑΝΤΙΣΤΑΣΗ ΑΕΡΑ-ΝΕΡΟΥ ΒΑΡΥΤΗΤΑ ΕΞΩΤΕΡΙΚΗ ΔΥΝΑΜΗ ΕΣΩΤΕΡΙΚΟΙ ΜΥΙΚΗ ΔΥΝΑΜΗ.
Πτυχιακή εργασία Σπουδαστής: ΧΑΤΖΗΠΑΝΤΕΛΗ ΕΛΕΝΗ (1771) Επιβλέπων: Δρ. ΑΘΑΝΑΣΙΟΥ ΜΙΧΑΗΛ.
Προασκήσεις Διδακτικής του ελεύθερου & ύπτιου
Διδακτική Κολύμβησης και Ασφάλειας στο Νερό, Προπτυχιακό Πρόγραμμα Σπουδών, Πανεπιστήμιο Αθηνών, ΤΕΦΑΑ. Προασκήσεις Διδακτικής για Πεταλούδα και Πρόσθιο.
Τμήμα Φυσικοθεραπείας ΤΕΙ Αθήνας ΒΙΟΦΥΣΙΚΗ Μεταφορική κίνηση, Έργο, Ενέργεια.
Προαπαιτούμενες γνώσεις από τη Φυσική της Α και Β Λυκείου Φυσική Γ’ Λυκείου Ομάδας Προσανατολισμού Θετικών Σπουδών 1 ο ΓΕΛ Ρεθύμνου © Ν. Καλογεράκης.
Περιστροφή στερεού σώματος γύρω από σταθερό άξονα
Βάρος είναι η κατακόρυφη δύναμη με φορά προς τα κάτω που ασκεί η Γη σε κάθε σώμα. Γιατί όμως στις παρακάτω εικόνες, τα σώματα που εικονίζονται, δεν κινούνται.
Μερκ. Παναγιωτόπουλος-Φυσικός
Φυσική Β’ Γυμνασίου Ασκήσεις.
Όταν δύο μπάλες μπιλιάρδου συγκρούονται , έρχονται σε επαφή , δέχονται μεγάλες δυνάμεις (δράση – αντίδραση ) σε πολύ μικρό χρονικό διάστημα και οι ταχύτητές.
Επανάληψη στις δυνάμεις
Οι νόμοι του Newton (Νεύτωνα)
ΜΗΧΑΝΙΚΗ ΣΤΕΡΕΟΥ ΣΩΜΑΤΟΣ
Δυναμική (του υλικού σημείου) σε μία διάσταση.
ΜΕΤΑΔΟΣΗ ΘΕΡΜΟΤΗΤΑΣ - ΑΓΩΓΙΜΟΤΗΤΑ
ΜΗΧΑΝΙΚΗ ΣΤΕΡΕΟΥ ΣΩΜΑΤΟΣ ΡΟΠΗ ΔΥΝΑΜΗΣ – ΡΟΠΗ ΑΔΡΑΝΕΙΑΣ.
ΤΑΛΑΝΤΩΣΕΙΣ.
1. Ορμή– Γενίκευση νόμου Newton
Μερκ. Παναγιωτόπουλος - Φυσικός
Ηλεκτρικό πεδίο (Δράση από απόσταση)
Βάρος είναι η κατακόρυφη δύναμη με φορά προς τα κάτω που ασκεί η Γη σε κάθε σώμα. Γιατί όμως στις παρακάτω εικόνες, τα σώματα που εικονίζονται, δεν κινούνται.
Πίεση Ρ Από ποιους παράγοντες εξαρτάται η ατμοσφαιρική πίεση,
Πυκνότητα Προσοχή στις μονάδες έκφρασης της πυκνότητας
Ανάλυση της τεχνικής στο
3ο Κεφάλαιο - Δυνάμεις Δύναμη είναι η αιτία που μπορεί να προκαλέσει μεταβολή στην κινητική κατάσταση ενός σώματος ή την παραμόρφωση του. Είναι διανυσματικό.
Ταλαντώσεις Όλες οι ερωτήσεις και οι ασκήσεις του βιβλίου.
Δύναμη και αλληλεπίδραση
Ισορροπία υλικού σημείου
Αδράνεια : μια ιδιότητα της ύλης
Έργο δύναμης (W) Στην εικόνα ο αθλητής ανυψώνει την μπάρα ασκώντας σ' αυτή δύναμη (F) F Όσο η μπάρα ανεβαίνει, λέμε ότι η δύναμη F παράγει έργο. Όταν ο.
ΥΠΕΝΘΥΜΙΣΕΙΣ ΑΠΟ ΤΗ ΦΥΣΙΚΗ ΤΗΣ Α΄ ΛΥΚΕΙΟΥ
ΑΝΩΣΗ.
Μεταγράφημα παρουσίασης:

Υδροστατική Υδροδυναμική & Προωθητικές Αρχές Υδροστατική Υδροδυναμική & Προωθητικές Αρχές

ΥΔΡΟΣΤΑΤΙΚΗ Άνωση, Πυκνότητα, Πίεση

Επίπλευση στο νερό ποιες δυνάμεις ενεργούν Άνωση Εξαρτάται από πυκνότητα, μάζα σώματος, όγκο σώματος, ειδικό βάρος σώματος Είναι ανάλογη με τον όγκο του σώματος που βυθίζεται και την πυκνότητα του υγρού Α = V*ρ*g (όγκος βυθιζόμενου Χ πυκνότητα Χ επιτάχυνση βαρύτητας) Βάρος Άνωση

Πλευστότητα Ποιοι επιπλέουν; Όσοι έχουν άνωση μεγαλύτερη από το βάρος τους Εξαρτάται από την πυκνότητα και ειδικό βάρος του σώματος Δεν έχουν όλοι την ίδια πυκνότητα Πυκνότητα=βάρος/όγκο Ειδικό βάρος= το βάρος της μονάδας όγκου (1cm3) Ειδικό βάρος νερού= 1cm3 Ειδικό βάρος μέσου ανθρώπου = 0,98 cm3 Γιατί δεν έχουν όλοι την ίδια πλευστότητα; Από τι εξαρτάται; Πλευστότητα = Άνωση – Βάρος σώματος (Αρχή του Αρχιμήδη)

Κέντρο Άνωσης & Κέντρο Βαρύτητας

Πλευστότητα Διαφορετικές θέσεις σώματος μεταβάλλουν… Το κέντρο άνωσης Διαφορετικές θέσεις σώματος μεταβάλλουν… Το κέντρο άνωσης Το κέντρο βάρους

Πλευστότητα ειδικό βάρος και φύλο Πλευστότητα ειδικό βάρος και φύλο Α Γ

ΠΥΚΝΟΤΗΤΑ

Βάρος Μεταβολή του βάρος εξ αιτίας της άνωσης

ΥΔΡΟΔΥΝΑΜΙΚΗ Κίνηση στο νερό Νερό 1000 φορές πιο πυκνό από τον αέρα Αυξημένη αντίσταση στην κίνηση του σώματος Γραμμική και στροβιλώδης ροή

Οπισθέλκουσα Αντίσταση Μια δύναμη πάντα αντίθετη από την κατεύθυνση κίνησης Αλλά και χρήσιμη γιατί… χρησιμοποιούμε την αντίσταση του νερού στα χέρια και τα πόδια μας για να προωθηθούμε

Οι 4 σημαντικοί παράγοντες που Καθορίζουν την Επιβραδυντική Οπισθέλκουσα Αντίσταση Ο χώρος που καταλαμβάνουν στο νερό Το σχήμα που κρατούν απέναντι στο νερό Οι κινήσεις των Άκρων που Ωθούν το νερό προς τα μπρος αντί για πίσω και.. Η Τριβή μεταξύ του σώματος και των ρευμάτων νερού που εφάπτονται με αυτό

Πως μπορεί να βελτιωθεί η ταχύτητα; Όταν η προωθητική δύναμη ξεπερνά την οπισθέλκουσα αντίσταση τότε η ταχύτητα του κολυμβητή αυξάνει Κολυμβητές υψηλού επιπέδου δεν είναι βέβαιο ότι παράγουν μεγαλύτερες προωθητικές δυνάμεις αλλά πιθανόν μειώνουν την αντίσταση του σώματος. Επομένως πετυχαίνουν καλύτερους χρόνους με την ίδια προωθητική δύναμη όπως χαμηλότερου επιπέδου κολυμβητές.

Διαχωρισμός Αντιστάσεων Επιβραδυντική οπισθέλκουσα αντίσταση Διαφορά πίεσης από το πρόσθιο στο οπίσθιο μέρος του σώματος Προωθητική δύναμη (αντίσταση) Μετακίνηση νερού προς τα πίσω μειώνει την αποτελεσματική εφαρμογή αυτής της δύναμης

Θεωρίες της Κολυμβητικής Προώθησης -Θεωρίες της Οπισθέλκουσας Αντίστασης στην Προώθηση Η Οριζόντια προς τα Πίσω Ώθηση Το Σιγμοειδές Πρότυπο Κίνησης (S) Θεωρίες των Δυνάμεων Ανύψωσης στην Προώθηση Το θεώρημα του Bernoulli Η θεωρία των Δινών Ο Τρίτος Νόμος του Νεύτωνα (να γνωρίζετε την συμβολή όλων στην προώθηση και να γνωρίζετε σε βάθος μία από τις τελευταίες 3)

Πριν από τις θεωρίες πρέπει να κατανοήσουμε… Τις ιδιαιτερότητες του νερού Ασταθές σημείο στήριξης Το νερό μετακινείται προς τα πίσω μετά την ώθηση Πάντα μια μάζα νερού μετακινείται προς τα πίσω. Σκοπός είναι να μειωθεί αυτή η μετακίνηση

Ποια θεωρία εξηγεί καλύτερα… την προώθηση από τις κολυμβητικές κινήσεις; Παραμένουν θεωρίες… Συνδυασμός των θεωριών 3ος Νόμος του Νεύτωνα, Θεώρημα Bernoulli, Θεωρία των Δινών

Η παλαιά άποψη 1900 - Κίνηση χεριού προς τα πίσω. Απλή παρατήρηση χωρίς προσπάθεια ερμηνείας με βάση τους νόμους της φυσικής

Θεωρίες κολυμβητικής προώθησης Προωθητικές δυνάμεις Θεωρίες κολυμβητικής προώθησης Προωθητικές δυνάμεις Δράση-Αντίδραση Ο τρίτος νόμος του Newton Υποβρύχια (πλάγια) παρατήρηση σε σκοτεινή πισίνα 1960-1970 Ωθώντας νερό προς τα πίσω δημιουργείται μια αντίθετη δύναμη που προωθεί το σώμα προς τα εμπρός. Κίνηση χεριού κατευθείαν προς τα πίσω

Εξέλιξη… 1970 - 1980 Προσεκτικότερη παρατήρηση Διαπίστωση πλάγιων μέσα - έξω και επάνω - κάτω κινήσεων των χεριών Προσπάθεια εφαρμογής δύναμης σε ακίνητο νερό (όχι σε μάζα νερού που έχει ήδη αποκτήσει κινητική ενέργεια) Καθιέρωση του πρότυπου σιγμοειδούς κίνησης (S)

Θεωρίες κολυμβητικής προώθησης Προωθητικές δυνάμεις Θεωρίες κολυμβητικής προώθησης Προωθητικές δυνάμεις Ανυψωτικές - Προωθητικές δυνάμεις Θεώρημα Bernoulli 1990 - 2000…Κριτική!!! Απαιτείται ομαλή ροή νερού γύρω από το χέρι Υπάρχει ομαλή ροή;;;

Η έρευνα του Ferrell (1991) Βρήκε ότι το οριακό στρώμα πάνω από την παλάμη ΔΕΝ ήταν ανέπαφο (οι ταινίες δεν πήγαιναν προς τα πίσω αλλά ανέμιζαν)… αναιρώντας έτσι κάθε πιθανότητα παραγωγής δυνάμεων ανύψωσης βάσει του Bernoulli στις γωνίες πρόσπτωσης και ταχύτητες που χρησιμοποιούν οι κολυμβητές αγωνιστικού επιπέδου.

Ανυψωτικές-Προωθητικές δυνάμεις Θεώρημα Bernoulli

Ανυψωτικές-Προωθητικές δυνάμεις Θεώρημα Bernoulli Συνισταμένη δύναμη

Θεωρία των Δινών -Έχει προταθεί για να εξηγήσει πως οι ανυψωτικές δυνάμεις μπορούν να επηρεάσουν την προώθηση ακόμα κι αν το οριακό στρώμα διαχωρίζεται Μία δίνη είναι ένας όγκος περιστρεφόμενου υγρού Α: Σχηματισμός Αρχικής Δίνης : που σύμφωνα με τον νόμο του Νεύτωνα μία δίνη που κινείται προς μια κατεύθυνση θα σχηματίσει μία Β: Προσαρτημένη: Αντίθετη Δίνη ίσου μεγέθους με στροβίλους στην αντίθετη κατεύθυνση, δεξιόστροφή από πάνω από το έλασμα προς τη κατεύθυνση του νερού (με αύξηση της ταχύτητας από πάνω και μείωση της πίεσης (-)) που συνεχίζει κυκλικά κάτω από το έλασμα αντίθετα και αυξάνοντας την πίεση (+) από κάτω άρα παράγει έτσι ανύψωση _____ +

Γωνίες Πρόσπτωσης και ανύψωση με βάση την θεωρία των δινών

Γωνία Πρόσπτωσης Τι είναι η γωνία πρόσπτωσης (ή γωνία επίθεσης - Angle of attack) Η γωνία που σχηματίζει η παλάμη σε σχέση με την κατεύθυνση κίνησης Οι δυνάμεις που εφαρμόζει το χέρι εξαρτώνται από τη γωνία πρόσπτωσης

Πως μπορεί να βελτιωθεί η προωθητική δύναμη; Ρολάρισμα Αναζήτηση ακίνητου νερού Βασική κίνηση χεριού με κατεύθυνση προς τα πίσω (δράση-αντίδραση, εκτός του πρόσθιου) Αλλαγή κατεύθυνσης του χεριού – πήχη - βραχίονα τη σωστή στιγμή με τη σωστή ταχύτητα και τη σωστή γωνία πρόσπτωσης Συγχρονισμός των κινήσεων χεριών ποδιών σώματος

Είδη Αντίστασης Οπισθέλκουσα Αντίσταση Μορφής (επίδραση του σχήματος, του ρολαρίσματος, και της άνωσης) Οπισθέλκουσα Αντίσταση Ώθησης Παρεμβατική Οπισθέλκουσα Αντίσταση Οπισθέλκουσα Αντίσταση Τριβής (να γνωρίζετε τα είδη και να μπορείτε να αναλύετε τουλάχιστον 2)

Κύματα

Αντίσταση κύματος

Αντίσταση Αυξάνει με την ταχύτητα Fd = A* v2

Αντίσταση θέσης και σχήματος του σώματος Σωστό Λάθος

Αντίσταση θέσης και σχήματος του σώματος Απόκλιση από την οριζόντια η πλάγια ευθυγράμμιση

Το Σχήμα του Σώματος και η Οπισθέλκουσα Αντίσταση Μορφής Το Σχήμα του Σώματος και η Οπισθέλκουσα Αντίσταση Μορφής

Αντίσταση τριβής

Μπορεί το μαγιό να μειώσει την αντίσταση;

Πως μπορεί να μειωθεί η αντίσταση; Θέση σώματος μέσα στο νερό Υδροδυναμική θέση – τεντωμένο σώμα Ο κολυμβητής δεν μπορεί να εξαλείψει τους στροβιλισμούς πίσω από το σώμα. Μπορεί όμως να τους μειώσει με τις σωστές κινήσεις

Πως μπορεί να μειωθεί η αντίσταση; Θέση σώματος επάνω στο νερό Αποφεύγουν πλάγιες και πάνω – κάτω κινήσεις Ρολάρισμα σε ελεύθερο και ύπτιο Κολύμβηση σαν μέσα σε ένα «στενό σωλήνα»

Τεχνολογία στην κατασκευή Computation Fluid Dynamics

Το αποτέλεσμα Ενισχυμένες ενσωματωμένες εσωτερικές ραφές, τοποθετημένες κάθετα για μειωμένη αντίσταση τριβής. Ειδικό υλικό από ίνες, αδιαπέραστο από το νερό, που στεγνώνει πολύ σύντομα Ειδικές μεμβράνες πολυουρεθάνης, κομμένες με laser τοποθετημένες σε κατάλληλα σημεία Συμπίεση του σώματος για πιο υδροδυναμικό σχήμα. Σταθεροποίηση του σώματος, για αποτελεσματικότερη κίνηση Ειδικά σχεδιασμένα φερμουάρ

Βασικές έννοιες… Απεικόνιση σε δύο διαστάσεις μιας κίνησης που εκτελείται σε τρεις διαστάσεις Πως απεικονίζεται η κίνηση Σχετική κίνηση – Ταχύτητα κίνησης Σε σχέση με το νερό Σε σχέση με το σώμα Πρόσθια, πλάγια και από κάτω απεικόνιση Σαρώσεις

Βασικές έννοιες: Σιγμοειδής κίνηση Όψη από κάτω σε σχέση με σταθερό σημείο στο νερό Είναι λάθος η απεικόνιση της κίνησης σε σχέση με το σώμα ακίνητο (το σώμα κινείται προς τα εμπρός σε σχέση με το χέρι) Προπτυχιακό πρόγραμμα σπουδών, ΤΕΦΑΑ, Πανεπιστήμιο Αθηνών

Βασικές έννοιες: Απεικόνιση της κίνησης Διαφορετικό σταθερό σημείο Όψη από το πλάι σε σχέση με σταθερό σημείο στην πισίνα

Βασικές έννοιες: Σαρώσεις τι είναι η σάρωση; Πλάγιες ημικυκλικές κινήσεις των χεριών (μερικές φορές και των ποδιών) Στοχεύουν την καλύτερη τοποθέτηση του χεριού και του πήχη για να εφαρμοστεί αποτελεσματικά η δύναμη Με αυτό τον τρόπο επιτυγχάνει ο κολυμβητής/τρια να προωθηθεί

Τέσσερις τύποι σάρωσης των χεριών Έξω σάρωση Κάτω σάρωση Έσω σάρωση Άνω σάρωση

Προσοχή στην κατεύθυνση των σφυρών Σαρώσεις των ποδιών Έξω σάρωση Άνω σάρωση Κάτω σάρωση Προσοχή στην κατεύθυνση των σφυρών Έσω σάρωση

Προκαλείται μετά από μια στιγμιαία επιβράδυνση του σώματος. Προώθηση κυματισμού Προκαλείται μετά από μια στιγμιαία επιβράδυνση του σώματος. Το νερό που ακολουθεί πίσω από το σώμα μεταφέρει την ορμή του και είναι πιθανό να παρέχει μια προς τα εμπρός ώθηση Σχεδόν αδύνατο για αρχάριους

Κυματισμός σώματος Ομαλή κυματοειδής κίνηση του σώματος στην πεταλούδα. Διαδοχικές κυματοειδής κινήσεις μπορεί να βοηθούν στην προώθηση. Κίνηση ισχίων προς τα επάνω και εμπρός. Ομαλή συγχρονισμένη κίνηση του κεφαλιού προς τα εμπρός για διατήρηση οριζόντιας θέσης. κυματισμός Αντίστροφος κυματισμός Σχεδόν αδύνατο για αρχάριους

Ο ρόλος της επιτάχυνσης του χεριού Οι δυνάμεις που εφαρμόζει το χέρι εξαρτώνται από την ταχύτητα κίνησης του χεριού Ιδανική. Όχι μέγιστη ταχύτητα

Βασικές έννοιες: Απεικόνιση της κίνησης διαφορετική οπτική γωνία Πλάγια (Πλευρική Οπτική) Από Εμπρός (Μετωπιαία) Οπτική Από Κάτω Οπτική (Άνοψη )

ΤΕΛΟΣ