Το παράδειγμα της μικροταινίας

Slides:



Advertisements
Παρόμοιες παρουσιάσεις
Κόστος.
Advertisements

ΕΙΣΑΓΩΓΗ ΣΤΗ ΘΕΩΡΙΑ ΣΗΜΑΤΩΝ & ΣΥΣΤΗΜΑΤΩΝ ΧΩΡΟΣ ΚΑΤΑΣΤΑΣΗΣ.
Μελέτη Βαλβίδας με την βοήθεια Προγράμματος Πεπερασμένων Στοιχείων - Ansys.
Ταλαντωσεις – Συνθεση Ταλαντωσεων – Εξαναγκασμενες Ταλαντωσεις
Tάσος Μπούντης Τμήμα Μαθηματικών Πανεπιστήμιο Πατρών
ΥΠΟΔΕΙΓΜΑΤΑ Ένα υπόδειγμα ή μοντέλο είναι μια κάποιας μορφής αναπαράσταση πραγματικών αντικειμένων, καταστάσεων ή διαδικασιών. Γενικότερα είναι μια απλοποίηση.
Πιθανότητες & Τυχαία Σήματα Συσχέτιση
ΕΛΛΕΙΠΤΙΚΕΣ ΔΙΑΦΟΡΙΚΕΣ ΕΞΙΣΩΣΕΙΣ
Ομάδα Γ. Ο υπολογιστής ως επιστημονικό εργαλείο. Ακρότατα συνάρτησης FindMinimum[x Cos[x],{x,2}] { ,{x  }} Plot[x Cos[x],{x,0,20}] FindMinimum[{x.
Μαθηματικοί Υπολογισμοί Χειμερινό Εξάμηνο η Διάλεξη Επίλυση Εξισώσεων Νοέμβρη 2002.
ΑΡΙΘΜΗΤΙΚΗ ΕΠΙΛΥΣΗ ΤΩΝ ΔΙΑΦΟΡΙΚΩΝ ΕΞΙΣΩΣΕΩΝ ΜΕ ΜΕΡΙΚΕΣ ΠΑΡΑΓΩΓΟΥΣ Ακαδημαϊκό Έτος Κυριακή, 7 Σεπτεμβρίου η Εβδομάδα ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΠΑΤΡΩΝ.
Γραμμικός Προγραμματισμός
ΓΡΑΜΜΙΚΗ ΠΑΛΙΝΔΡΟΜHΣΗ ΜΕΘΟΔΟΣ ΕΛΑΧΙΣΤΩΝ ΤΕΤΡΑΓΩΝΩΝ
Αριθμητικές Μέθοδοι Βελτιστοποίησης Θεωρία & Λογισμικό Τμήμα Πληροφορικής - Πανεπιστήμιο Ιωαννίνων Ι. Η. Λαγαρής.
ΕΘΝΙΚΟ ΜΕΤΣΟΒΙΟ ΠΟΛΥΤΕΧΝΕΙΟ ΣΧΟΛΗ ΧΗΜΙΚΩΝ ΜΗΧΑΝΙΚΩΝ
ΧΩΡΟΘΕΤΗΣΕΙΣ-ΚΑΤΑΝΟΜΕΣ. Η βασική αρχή του οικονομικού σχεδιασμού είναι η δημιουργία οικονομικών και κοινωνικών στόχων για το μέλλον, εκφρασμένων σε ποσοτικοποιημένα.
ΔΙΑΛΕΞΕΙΣ ΤΟΥ ΜΑΘΗΜΑΤΟΣ « ΘΕΜΕΛΙΩΣΕΙΣ »
Κ. Μόδη: Γεωστατιστική και Εφαρμογές της (Κεφάλαιο 1)
Προσεγγιστικοί Αλγόριθμοι για NP-Δύσκολα Προβλήματα
ΗΛΕΚΤΡΟΔΥΝΑΜΙΚΗ Κλασική Μηχανική Σχετικιστική Μηχανική
Μερικές Διαφορικές Εξισώσεις ΙΙ
Μέθοδος Πεπερασμένων Στοιχείων
Σχέση Μάζας - Φωτεινότητας 1 Οι 4 καταστατικές εξισώσεις της δομής ενός μη περιστρεφόμενου, σφαιρικά ομογενούς αστέρα dM/dr = 4π ρ(r) r 2 dP/dr = –G M(r)
Τίτλος πτυχιακής εργασίας
Οι σύγχρονες αντιλήψεις
Παράδειγμα: Υπολογισμός ολόσωμης ορθογωνικής πλάκας καταστρώματος οδικής γέφυρας . Υπολογίζεται η ένταση από τα κινητά φορτία κατά DIN FB101 Α) ΓΕΩΜΕΤΡΙΑ.
Τι είναι η Επιχειρησιακή Έρευνα
Εργαστήριο Δασικής Διαχειριστικής & Τηλεπισκόπησης Δασική Διαχειριστική Ι Διδάσκων Δημήτριος Καραμανώλης, Επίκουρος Καθηγητής Μάθημα 3 ο.
Οι σύγχρονες αντιλήψεις για το άτομο-κβαντομηχανική
ΑΡΙΣΤΟΤΕΛΕΙΟ ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΘΕΣΣΑΛΟΝΙΚΗΣ
ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΘΕΣΣΑΛΙΑΣ ΤΜΗΜΑ ΠΟΛΙΤΙΚΩΝ ΜΗΧΑΝΙΚΩΝ ΤΟΜΕΑΣ ΥΔΡΑΥΛΙΚΗΣ ΚΑΙ ΠΕΡΙΒΑΛΛΟΝΤΙΚΗΣ ΤΕΧΝΙΚΗΣ Διάλεξη 12: Σχήματα ανώτερης τάξης Χειμερινό εξάμηνο 2008.
Μελέτη Δ.Ε. με χρήση του Mathematica
Επίλυση Διακριτών Γραμμικών Συστημάτων Νικόλαος Καραμπετάκης Επίκουρος Καθηγητής Τμήμα Μαθηματικών, Α.Π.Θ.
ΑΡΙΘΜΗΤΙΚΗ ΕΠΙΛΥΣΗ ΤΩΝ ΔΙΑΦΟΡΙΚΩΝ ΕΞΙΣΩΣΕΩΝ ΜΕ ΜΕΡΙΚΕΣ ΠΑΡΑΓΩΓΟΥΣ Ακαδημαϊκό Έτος Πέμπτη, 25 Ιουνίου η Εβδομάδα ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΠΑΤΡΩΝ ΤΜΗΜΑ.
Διδακτικό Προσωπικό: Παραδόσεις: Φροντιστήρια: Χρήστος Δ. Ταραντίλης
ΑΝΤΟΧΗ ΠΛΟΙΟΥ ΙI Eνότητα: Λυγισμός πρισματικών φορέων
Ευάγγελος Χριστοφόρου
Διάλεξη 14: Εισαγωγή στη ροή ρευστών
Σχήμα διεπιφάνειας γλυκού-αλμυρού νερού
Ανάλυση, σχεδιασμός και υλοποίηση
ΟΝΟΜΑ: ΧΡΙΣΤΟΣ ΧΡΙΣΤΟΥ Α.Μ: 6157 ΕΤΟΣ: Ε ΄.  Θα εξετάζουμε την περίπτωση του στατικού αντιστροφέα CMOS που οδηγεί μια εξωτερική χωρητικότητα φορτίου.
ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΑ ΓΙΑ ΟΙΚΟΝΟΜΟΛΟΓΟΥΣ (Κ105) ΚΛΕΑΝΘΗΣ ΣΥΡΑΚΟΥΛΗΣ ΕΠΙΚΟΥΡΟΣ ΚΑΘΗΓΗΤΗΣ ΔΕ.
Ειδικά Μαθηματικά Ενότητα 1: Εισαγωγικές Έννοιες-Ορισμοί Βασίλειος Λουκόπουλος, Επίκουρος Καθηγητής Τμήμα Φυσικής.
Τοπικά ακρότατα Τοπικό μέγιστο –Τοπικό ελάχιστο..
Σήματα και Συστήματα 11 10η διάλεξη. Σήματα και Συστήματα 12 Εισαγωγικά (1) Έστω γραμμικό σύστημα που περιγράφεται από τη σχέση: Αν η είσοδος είναι γραμμικός.
Συμπληρωματική Πυκνότητα Ελαστικής Ενέργειας Συμπληρωματικό Εξωτερικό Έργο W: Κανονικό έργο Τελικές δυνάμεις Ρ, τελικές ροπές Μ, ολικές μετατοπίσεις δ.
ΕΘΝΙΚΟ ΜΕΤΣΟΒΙΟ ΠΟΛΥΤΕΧΝΕΙΟ
. 8η Διάλεξη Παρεμβολή Hermite
ΔΥΝΑΜΙΚΗ ΤΩΝ ΡΕΥΣΤΩΝ- ΕΞΙΣΩΣΕΙΣ NAVIER STOKES
ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΑ ΠΡΟΗΓΜΕΝΩΝ ΨΗΦΙΑΚΩΝ ΚΥΚΛΩΜΑΤΩΝ ΚΑΙ ΣΥΣΤΗΜΑΤΩΝ
Μετασχηματισμός Laplace συνέχεια
ΕΝΝΟΙΕΣ ΚΑΙ ΕΦΑΡΜΟΓΕΣ, διαλ. 6
Μετασχηματισμός Laplace συνέχεια
Διάλεξη 4: Εξίσωση διάχυσης
Σχεδιασμός των Μεταφορών
με σταθερούς συντελεστές
Διάλεξη 2: Περιγραφή αριθμητικών μεθόδων
ΕΝΝΟΙΕΣ ΚΑΙ ΕΦΑΡΜΟΓΕΣ, διαλ. 7
Ελαστική Γραμμή Παραμόρφωση λόγω κάμψης. Η μέγιστη υποχώρηση ή αλλιώς το μέγιστο βέλος κάμψης εμφανίζεται στο ελεύθερο (δεξιό) άκρο.
ΤΑΞΙΝΟΜΗΣΗ ΠΡΟΤΥΠΩΝ ΜΕ ΣΥΝΑΡΤΗΣΕΙΣ ΑΠΟΦΑΣΗΣ Ταίριασμα με υποδείγματα
ΤΜΗΜΑ Μηχανικών Παραγωγής & Διοίκησης
Υπολογισμός μέσης χωρητικότητας επαφής
ΤΑΛΑΝΤΩΣΕΙΣ.
Διάλεξη 2: Συστήματα 1ης Τάξης
ΥΠΟΛΟΓΙΣΤΙΚΕΣ ΤΕΧΝΙΚΕΣ ΓΙΑ ΣΥΣΤΗΜΑΤΑ ΜΕΤΑΔΟΣΗΣ ΠΛΗΡΟΦΟΡΙΑΣ
Μη Γραμμικός Προγραμματισμός
Η μέθοδος των πεπερασμένων στοιχείων
ΤΜΗΜΑ Μηχανικών Παραγωγής & Διοίκησης
Μη Γραμμικός Προγραμματισμός
ΜΕΤΑΠΤΥΧΙΑΚΗ ΔΙΠΛΩΜΑΤΙΚΗ ΕΡΓΑΣΙΑ
Μεταγράφημα παρουσίασης:

Το παράδειγμα της μικροταινίας Επίλυση του προβλήματος της ταινιογραμμής

Η κατάστρωση μιας εξίσωσης για τη μικροταινία (1) Εξίσωση Laplace: Οριακές Συνθήκες:

Η κατάστρωση μιας εξίσωσης για τη μικροταινία (2) Οριακές Συνθήκες: Επιφανειακή πυκνότητα φορτίου Περιοχή 1: Περιοχή 2:

Η κατάστρωση μιας εξίσωσης για τη μικροταινία (3) Χωρητικότητα με:

Επίλυση της εξίσωσης της μικροταινίας , ,

Μια εναλλακτική προσέγγιση στο πρόβλημα της μικροταινίας Αρχή ελαχίστης δυναμικής ενέργειας:

Μεταβολική κατάστρωση Ελαχιστοποίηση ενέργειας (ακρότατο της W) Οριακές συνθήκες : για , Συνθήκη στασιμότητας : Ακρότατο :

Διακριτοποίηση με γραμμικές συναρτήσεις παρεμβολής (1)

Διακριτοποίηση με γραμμικές συναρτήσεις παρεμβολής (2) με: και: Χωρητικότητα: Αφού: τελικά: