Το παράδειγμα της μικροταινίας Επίλυση του προβλήματος της ταινιογραμμής
Η κατάστρωση μιας εξίσωσης για τη μικροταινία (1) Εξίσωση Laplace: Οριακές Συνθήκες:
Η κατάστρωση μιας εξίσωσης για τη μικροταινία (2) Οριακές Συνθήκες: Επιφανειακή πυκνότητα φορτίου Περιοχή 1: Περιοχή 2:
Η κατάστρωση μιας εξίσωσης για τη μικροταινία (3) Χωρητικότητα με:
Επίλυση της εξίσωσης της μικροταινίας , ,
Μια εναλλακτική προσέγγιση στο πρόβλημα της μικροταινίας Αρχή ελαχίστης δυναμικής ενέργειας:
Μεταβολική κατάστρωση Ελαχιστοποίηση ενέργειας (ακρότατο της W) Οριακές συνθήκες : για , Συνθήκη στασιμότητας : Ακρότατο :
Διακριτοποίηση με γραμμικές συναρτήσεις παρεμβολής (1)
Διακριτοποίηση με γραμμικές συναρτήσεις παρεμβολής (2) με: και: Χωρητικότητα: Αφού: τελικά: