Βιοστατιστική Ι Δείκτες αξιολόγησης διαγνωστικών μεθόδων Θετική-Αρνητική Διαγνωστική Αξία ROC καμπύλες
Διαγνωστικές εξετάσεις Κλινικές ή εργαστηριακές Αναγνώριση ατόμου ως πάσχον από ένα νόσημα – πολλές φορές πριν από την εκδήλωση κλινικής συμπτωματολογίας Δεν είναι απόλυτα αξιόπιστες Υγιή άτομα χαρακτηρίζονται εσφαλμένα ως πάσχοντα Ασθενή άτομα διαφεύγουν Βιολογικοί δείκτες ή χαρακτηριστικά που συνδέονται με την νόσο PSA για καρκίνο του προστάτη CRP ως δείκτης μικροβιακής λοίμωξης
Κατηγοριοποίηση ατόμων που έχουν υποστεί διαγνωστικό έλεγχο Θετικό αποτέλεσμα και πάσχουν (αληθώς θετικά) Αρνητικό αποτέλεσμα και υγιείς (αληθώς αρνητικά) Θετικό αποτέλεσμα και υγιείς (ψευδώς θετικά) Αρνητικό αποτέλεσμα και πάσχουν (ψευδώς αρνητικά)
Μέθοδοι αξιολόγησης Διαγνωστικών Μεθόδων Μέθοδοι αξιολόγησης Διαγνωστικών Μεθόδων Αριθμητικοί δείκτες Ευαισθησία Ειδικότητα Θετική διαγνωστική αξία Αρνητική διαγνωστική αξία Γραφήματα ROC καμπύλες
Έστω ο ακόλουθος πίνακας συνάφειας που κατατάσσει τους ασθενείς και τους υγιείς με βάση το διαγνωστικό κριτήριο που είχαν υποβληθεί, πριν την εκδήλωση της νόσου. Νόσος + - Διαγνωστικό κριτήριο α β α+β γ δ γ+δ α + γ β + δ Ν
Τα δυνατά αποτελέσματα ενός διαγνωστικού ελέγχου.
Ευαισθησία (sensitivity) Αριθμός ασθενών που ταξινομούνται ως ασθενείς με βάση το τεστ Ολικός αριθμός ασθενών
Ειδικότητα (specificity) Αριθμός υγιών που ταξινομούνται ως υγιείς με βάση το τεστ Ολικός αριθμός υγιών
Πιθανότητα παθολογικού ? νόσος Διαγνωστικό Κριτήριο
Πιθανότητα παθολογικού Αν δεν υπάρχει καμία άλλη πληροφορία τότε: Πιθανότητα ένα άτομο να είναι παθολογικό είναι ο επιπολασμός (Ρ) της νόσου.
Θετική διαγνωστική αξία (ΘΔΑ) Πιθανότητα ένα περιστατικό να είναι όντως παθολογικό, όταν η δοκιμασία ήταν θετική Pr [ Disease = + / Test = +] = α / (α+β)
Αρνητική διαγνωστική αξία (ΑΔΑ) Πιθανότητα ένα περιστατικό να είναι όντως φυσιολογικό, όταν η δοκιμασία ήταν αρνητική Pr [ Disease = - / Test = -] = δ / (γ+δ)
Πιθανότητα παθολογικού Γενικά ισχύει ότι: Πριν από τη διαγνωστική δοκιμασία η πιθανότητα ένα άτομο να είναι παθολογικό είναι ο … επιπολασμός της νόσου στον πληθυσμό. Όμως, Μετά από θετική διαγνωστική δοκιμασία η πιθανότητα ένα άτομο να είναι παθολογικό είναι η … θετική προγνωστική αξία Μετά από αρνητική διαγνωστική δοκιμασία η πιθανότητα ένα άτομο να είναι παθολογικό είναι η … 1 – αρνητική προγνωστική αξία
Το Θεώρημα του Bayes και οι εφαρμογές του Το θεώρημα Bayes προτάθηκε από τον T. Bayes το 1763, η μαθηματική του μορφή είναι: Το θεώρημα αυτό έχει μεγάλη αξία γιατί μας επιτρέπει να υπολογίσουμε εκ νέου μια πιθανότητα βασιζόμενοι σε μια νέα πληροφορία. P(B/A) P(A) P (A/B) = P(B/Α)P(A)+P(B/¯A)P(¯A)
Θετική Διαγνωστική αξία Από όλα τα άτομα που βρέθηκαν θετικά σε μια διαγνωστική εξέταση, το ποσοστό αυτών που είναι αληθώς θετικοί καλείται θετική διαγνωστική αξία και εξαρτάται από τον επιπολασμό (P) της νόσου.
Θετική Διαγνωστική αξία
Σύγκριση, αξιολόγηση διαγνωστικών κριτηρίων Καμπύλες ROC (Receiver Operating Characteristic curve)
Σύγκριση, αξιολόγηση διαγνωστικών κριτηρίων Καμπύλες ROC (Receiver Operating Characteristic curve) Έστω όλα τα ζεύγη των τιμών: {ορθώς θετικών = ευαισθησία} Χ {ψευδώς θετικών = 1 - ειδικότητα} για ΟΛΕΣ τις πιθανές οριακές τιμές διαχωρισμού. Η καμπύλη ROC δείχνει πως αλλάζει η ευαισθησία όταν αλλάζει η ειδικότητα. Τέλεια δοκιμασία = ορθή γωνία, δηλ. ευαισθησία 100% χωρίς απώλεια στην ειδικότητα. Κακή δοκιμασία = διαγώνιος γραμμή, δηλαδή ευαισθησία 50% και ψευδώς θετικά 50%
Σχέση καμπύλων ROC και διαγνωστικής αξίας Υ N ευαισθησία 1-ειδικότητα Διαγνωστικό τεστ
Σχέση καμπύλων ROC και διαγνωστικής αξίας Υ N ευαισθησία 1-ειδικότητα Διαγνωστικό τεστ
Σχέση καμπύλων ROC και διαγνωστικής αξίας Υ N ευαισθησία 1-ειδικότητα Διαγνωστικό τεστ
Σχέση καμπύλων ROC και διαγνωστικής αξίας Υ=N ευαισθησία 1-ειδικότητα Διαγνωστικό τεστ
Σύγκριση καμπύλων ROC Το εμβαδόν κάτω από την καμπύλη (AUC) είναι ένα μέτρο της διαγνωστικής ακρίβειας του τεστ. Τέλεια δοκιμασία AUC = 1 Κακή δοκιμασία AUC = 0.5 Σύγκριση με βάση τη δοκιμασία Wilcoxon ή Mann-Whitney. Gaungqin MA, Hall WJ. Med Dedis Making 1993 Tzavellas G, Panagiotakos DB. Adv Appl Stat 2001
Υπολογισμός βέλτιστου διαχωριστικού σημείου του διαγνωστικού κριτηρίου Εμπειρικός κανόνας Μέγιστη απόσταση από τη διαγώνιο BHMA 1. εντοπισμός μέγιστης απόστασης BHMA 2. προσδιορισμός συντεταγμένων BHMA 3. εύρεση διαχωριστικού σημείου
Παράδειγμα Για τη διάγνωση της υπερτροφίας της ΑΚ εξετάστηκαν ημερήσια στοιχεία ΑΠ από 750 άτομα
Παράδειγμα Η ανάλυση των στοιχείων έδειξε ότι η μέση ΣΑΠ είχε την καλύτερη διαγνωστική αξία
Παράδειγμα Με βάση τη μεθοδολογία που αναπτύχθηκε για τιμές ΣΑΠ > 142.5 mmHg επιτυγχάνεται το βέλτιστο κρίσιμο σημείο για το διαγνωστικό κριτήριο, με ευαισθησία 70% και ειδικότητα 100-10% = 90%.
Συμπερασματικά… Ειδικότητα – Ευαισθησία: αξιολόγηση του διαγνωστικού κριτηρίου που χρησιμοποιούμε. Καλή διαγνωστική ακρίβεια, ΔΕΝ συνεπάγεται και στατιστικά σημαντική σχέση του διαγνωστικού κριτηρίου με τη νόσο. Roc καμπύλες: οπτική απεικόνιση της συνολικής διακριτικής ικανότητας μίας μεθόδου.