Συστημική Δυναμική και Προσομοίωση Επιχειρηματικών Διαδικασιών

Εισαγωγή Θέλοντας να μοντελοποιήσουμε ποσοτικά μια επιχειρηματική διαδικασία, είναι απαραίτητο να μελετήσουμε μια σειρά από ζητήματα. Πόσο λεπτομερές θα είναι το μοντέλο Πώς λαμβάνεται υπ' όψιν η αβεβαιότητα Στόχος είναι η παρουσίαση εργαλείων για να αναπτύξει κανείς καλύτερη γνώση σχετικά με τις βασικές επιχειρηματικές διαδικασίες. Επιδίωξή μας είναι μια απλή ποσοτική προσέγγιση μοντελοποίησης που μπορεί να δώσει χρήσιμα αποτελέσματα σε εύλογο χρόνο. Απλουστευμένες υποθέσεις στη συστημική δυναμική οι ροές στο πλαίσιο των διαδικασιών είναι συνεχείς, οι ροές δεν περιλαμβάνουν το στοιχείο της τυχαιότητας.

Προσομοίωση Επιχειρηματικών Διαδικασιών Μια επιχειρηματική διαδικασία μοντελοποιείται ως ένα «υδραυλικό» σύστημα. Εξισώσεις για τα αποθέματα (Stocks) Η προσέγγιση της προσομοίωσης με τη χρήση συστημικής δυναμικής στο διάγραμμα αποθεμάτων - ροών για το παράδειγμα της διαφήμισης. Ο αριθμός των δυνητικών πελατών, κάθε χρονική στιγμή t Είναι ίσος με τον αριθμό των δυνητικών πελατών την ώρα έναρξης Μείον τον αριθμό που ρέει έξω λόγω πωλήσεων. Εάν οι πωλήσεις μετριούνται σε πελάτες ανά μονάδα χρόνου, και υπήρχαν αρχικά 1.000.000 πιθανοί πελάτες, τότε:

Προσομοίωση Επιχειρηματικών Διαδικασιών Αν υποθέσουμε ότι υπήρχαν αρχικά μηδέν πραγματικοί πελάτες, τότε: Μια τέτοια δομή μπορεί να γενικευτεί για οποιοδήποτε απόθεμα. Ένα πρόγραμμα υπολογιστή θα μπορούσε να προσθέσει την εξίσωση για την αξία του κάθε αποθέματος χωρίς να χρειάζεται να δοθούν πρόσθετες πληροφορίες, εκτός από την αρχική τιμή του αποθέματος. Στην πραγματικότητα, τα πακέτα προσομοίωσης συστημικής δυναμικής εισάγουν αυτόματα αυτές τις εξισώσεις.

Εξισώσεις για τις ροές (Flows) Σε αντίθεση με τις εξισώσεις για τα αποθέματα, ο αναλυτής θα πρέπει από μόνος του να εισάγει τις εξισώσεις για τις ροές. Για παράδειγμα, οι πωλήσεις μπορεί να είναι ίσες με 25.000 πελάτες ανά μήνα μέχρι ο αριθμός των δυνητικών πελατών να πέσει στο μηδέν. Αν πουλάμε ένα προϊόν από τη διαφήμιση που κάνουμε, τότε κάποιο ποσοστό δυνητικών πελατών θα αγοράσει το προϊόν κατά τη διάρκεια κάθε μονάδας χρόνου. Εάν 2,5% των δυνητικών πελατών προβεί σε αγορά κάθε μήνα, τότε η εξίσωση για τις πωλήσεις είναι:

Λύνοντας τις εξισώσεις Για να λυθούν εξισώσεις σαν τις παραπάνω, χρησιμοποιείται το πακέτο προσομοίωσης Vensim. Βήματα: Προσθήκη ενός διαγράμματος αποθεμάτων - ροών για το μοντέλο. Εισάγονται οι αρχικές τιμές για τα διάφορα αποθέματα στο μοντέλο. Εισάγονται οι εξισώσεις για τις ροές. Δίνεται η εντολή στο σύστημα για να λύσει το σύνολο εξισώσεων. Αυτή η διαδικασία λύσης είναι η προσομοίωση Το αποτέλεσμα είναι η αναπαράσταση των μεταβλητών στην πάροδο του χρόνου είτε σε γραφική απεικόνιση είτε σε μορφή πίνακα.

Το σχήμα παρουσιάζει τις εξισώσεις στο Vensim για το μοντέλο, χρησιμοποιώντας τις πρώτες δύο εξισώσεις για τα δύο αποθέματα, και τις τελευταίες δύο για τη ροή των πωλήσεων. Αυτές οι εξισώσεις αριθμούνται και παρατίθενται με αλφαβητική σειρά.

Λύνοντας το μοντέλο Οι μεταβλητές των πωλήσεων και των δυνητικών πελατών στην πάροδο του χρόνου εμφανίζονται στο σχήμα. Οι γραφικές παραστάσεις στο παραπάνω σχήμα παρήχθησαν με τη χρήση των εξισώσεων του α σχήματος της παραπάνω σελίδας, και οι γραφικές παραστάσεις των εξισώσεων β. Οι δυνητικοί πελάτες μειώνονται γραμμικά από την αρχική τιμή του 1.000.000 στο μηδέν τη χρονική στιγμή t = 40. Οι πωλήσεις μειώνονται με έναν εκθετικό τρόπο από την αρχική τιμή των 25.000 και ομοίως οι δυνητικοί πελάτες επίσης μειώνονται εκθετικά.

Μερικές επιπλέον παρατηρήσεις σε σχέση με τη σημειογραφία Οι μεταβλητές αποθεμάτων-ροών είναι όλα όσα χρειαζόμαστε για τη δημιουργία ενός διαγράμματος αποθεμάτων – ροών. Όμως είναι συχνά χρήσιμο να εισαγάγει κανείς επιπρόσθετες μεταβλητές για να αποσαφηνιστεί καλύτερα το μοντέλο μιας διαδικασίας. Οι συμπληρωματικές αυτές μεταβλητές ονομάζονται βοηθητικές μεταβλητές (auxiliary). Συνιστάται μία βοηθητική μεταβλητή να είναι γραμμένη Με όλα τα γράμματα κεφαλαία αν είναι μια σταθερά. Με όλα τα γράμματα μικρά ακριβώς όπως μια μεταβλητή ροής. Με τα τρία πρώτα γράμματα κεφαλαία και τα υπόλοιπα μικρά, αν η μεταβλητή δεν είναι σταθερή, αλλά είναι μια προκαθορισμένη συνάρτηση του χρόνου.

Βασικές Δομές Ανάδρασης Ανάδραση: το φαινόμενο κατά το οποίο οι αλλαγές στην τιμή μιας μεταβλητής έμμεσα επηρεάζουν τις τιμές της ίδιας μεταβλητής στο μέλλον. Πιθανές μορφές συμπεριφοράς για μια διαδικασία Διαγράμματα Σχέσεων Αιτίας/Αιτιατού Η πραγματική συμπεριφορά για τη διαδικασία Διάγραμμα αποθεμάτων-ροών Αντίστοιχες εξισώσεις του μοντέλου

Εκθετική ανάπτυξη Η εκθετική ανάπτυξη, όπως φαίνεται στο σχήμα, είναι ένας τύπος συμπεριφοράς όπου κάποια ποσότητα «αυτοτροφοδοτείται» για τη δημιουργία ολοένα αυξανόμενης ανάπτυξης.

Η αύξηση των αποταμιεύσεων οδηγεί σε μεγαλύτερους τόκους. Παράδειγμα, αύξησης των αποταμιεύσεων ή της αποταμίευσης λόγω ανατοκισμού. Η αύξηση των εσόδων από τόκους έχει ως αποτέλεσμα την αύξηση των αποταμιεύσεων. Η αύξηση των αποταμιεύσεων οδηγεί σε μεγαλύτερους τόκους. Επειδή τα έσοδα από τους τόκους είναι ανάλογα με το επίπεδο της αποταμίευσης.

Το σχήμα c δείχνει την χαρακτηριστική καμπυλωτή προς τα πάνω γραμμή που συνδέεται με τη δομή αυτής της διαδικασίας. Αυτό αναφέρεται ως «εκθετική» καμπύλη επειδή μπορεί να αποδειχθεί ότι ακολουθεί την εξίσωση της εκθετικής συνάρτησης. Το Σχήμα 9.3d δείχνει ένα άλλο χαρακτηριστικό του τύπου της εκθετικής ανάπτυξης. Αναζήτηση στόχου (goal seeking) Είναι δυνατόν λύνοντας τις εξισώσεις για μια διαδικασία που ακολουθεί τον τύπο αναζήτησης στόχου να αποδειχθεί ότι η συνάρτηση της καμπύλης της μεταβλητής που κινείται προς έναν στόχο έχει εκθετική μορφή.

Μια διαδικασία αρνητικής ανάδρασης φαίνεται στο σχήμα. Η τιμή της αλλαγής στο μέσο όρο πωλήσεων αυξάνει. Αυτό προκαλεί μια αύξηση της τιμής των μέσων πωλήσεων. Η οποία με τη σειρά της οδηγεί σε μείωση της τιμής της αλλαγής στο μέσο όρο πωλήσεων. 

Σιγμοειδής ανάπτυξη (S-shaped growth) Το σχήμα δείχνει τη δομή της επιχειρηματικής διαδικασίας που μπορεί να οδηγήσει σε συμπεριφορά τύπου σιγμοειδούς ανάπτυξης. Μοντέλο μετάδοσης των πωλήσεων το να είναι κανείς χρήστης του προϊόντος και να μεταδίδει την αγοραστική του εμπειρία σε άλλους ανθρώπους.

Σιγμοειδής ανάπτυξη με πτώση (S-shaped Growth Followed by Decline) Το Σχήμα δείχνει ένα μοντέλο για μια παραλλαγή της σιγμοειδής ανάπτυξης όπου η μεταβλητή αφού σταθεροποιείται έπειτα ακολουθείται από πτώση. Στη διαδικασία αυτή, θεωρείται ότι μερικοί Πραγματικοί Πελάτες και μερικοί Δυνητικοί Πελάτες εγκαταλείπουν τη διαδικασία οριστικά. Στην εξίσωση 5 η διαδικασία της εγκατάλειψης τόσο για τους Δυνητικούς Πελάτες όσο και για τους Πραγματικούς Πελάτες εμφανίζονται ως διαδικασίες ανάποδης εκθετικής ανάπτυξης.

Διαδικασία ταλάντωσης (Oscillating Process)

Το διάγραμμα αποθεμάτων - ροών του σχήματος a είναι μια απλοποιημένη εκδοχή της διαδικασίας παραγωγής και διανομής. Σε αυτή τη διαδικασία, οι παραγγελίες του λιανέμπορου στο εργοστάσιο εξαρτώνται τόσο από τις λιανικές πωλήσεις όσο και από το επίπεδο αποθέματος του λιανέμπορα. Για να ταλαντώνεται μια διαδικασία πρέπει να υπάρχουν τουλάχιστον δύο αποθέματα. O βαθμός της ταλάντωσης επηρεάζεται συνήθως από τις καθυστερήσεις στη διαδικασία. Ο σημαντικός ρόλος των αποθεμάτων και των καθυστερήσεων στο να προκαλούν ταλάντωση είναι ένας από τους παράγοντες που κρύβονται πίσω από τα συστήματα παραγωγής just-in-time και τη διαδικασία παραγγελιοδοσίας που βασίζεται σε υπολογιστή. Αυτές οι προσεγγίσεις μπορεί να μειώσουν τα αποθέματα σε μια διαδικασία αλλά και τις χρονικές υστερήσεις.

Η συνάρτηση των πωλήσεων του λιανέμπορου έχει αλλάξει σε ημιτονοειδής. Μια διαδικασία αντιδρά με μεγαλύτερη ένταση στις εισόδους, που ποικίλλουν με μια συχνότητα που βρίσκεται πάνω ή κοντά σε μια συχνότητα συντονισμού.

Ευχαριστώ!