Σχεδιασμός Χημικών Προϊόντων Δημήτρης Χατζηαβραμίδης Σχολή Χημικών Μηχανικών Εθνικό Μετσόβιο Πολυτεχνείο

Μικροδομημένα (Microstructured) Προϊόντα Βασικά χημικά (Commodity chemicals): παραγωγή στο εργοστάσιο (manufacturing) καθορίζει κόστος – σχεδιασμός βασίζεται σε μηχανική φυσικών και χημικών διεργασιών (Xημικές) Συσκευές (Devices): κόστος εξαρτάται από ευκολία χρήσης (convenience) Mοριακά Προϊόντα: πιο σπουδαίο από το κόστος ο χρόνος να φθάσει στην αγορά (time to market) – σχεδιασμός βασίζεται σε μηχανική φυσικών και χημικών Μικροδομημένα προϊόντα: η μετατροπή των αναγκών του καταναλωτή σε προδιαγραφές είναι το πιο δύσκολο βήμα στο σχεδιασμό Μικροδομή: οργάνωση ή διάταξη σε επίπεδο μεγέθους μικρών, μm Μικροδομημένα προϊόντα ~ μήκος κύματος ορατού φωτός Παραδείγματα: 1. Τρίχες των μαλλιών, διαμέτρου 40 μm, που μεγαλώνουν σε μήκος 300 μm την ημέρα, 2. Αιμοσφαίρια: δίσκοι 3 μm σε διάμετρο και 8 μm σε μήκος Μήκος < 100 μm, μικροδομημένα προϊόντα φαίνoνται σαν συνεχή (υλικά) (continua) Μικροδομή, λόγω φυσικοχημικών ιδιοτήτων που σχετίζονται με αυτήν, δίνει προστιθέμενη αξία (added value) στο προϊόν που την έχει

Μικροδομημένα Προϊόντα Δομή Τα περισσότερα είναι ετερογενή, δηλαδή, αποτελούνται από δύο ή περισσότερες φάσεις Χρήσεις δομής: Δημιουργία φάσης από άλλη διαφορετική (υγρό σε στερεό: παγωτό, σφουγγάρι – στερεό σε υγρό: βερνίκι) Καθαρισμός (προσρόφηση ουσιών σε ενεργό άνθρακα) Αλλαγή οπτικών ιδιοτήτων (χρώμα) Πέψη (ψωμί είναι πιό εύπεπτο από τα συστατικά του) Σύνθετα υλικά (composites – βελτίωση ιδιοτήτων) Διασπορές: αφροί, γαλακτώματα, αιωρή- ματα Συνεχής φάση: μετακίνηση για μεγάλες αποστάσεις στη συγκεκριμένη φάση δεν οδηγεί εκτός Διάσπαρτη φάση: αποτελείται από κομμάτια που δεν συνδέονται μεταξύ τους 28/3/2016 ΔΧ

Μικροδομημένα Προϊόντα Δομή Διασπορές Κρέμα ξυρίσματος: αφρός - συνεχής φάση: υγρό, διάσπαρτη φάση: αέριο Γάλα – Ο/ W γαλάκτωμα, συνεχής φάση: νερό (W), διάσπαρτη φάση: έλαιο (Ο-λίπος) Τηγμένο βούτυρο – W/Ο γαλάκτωμα,συνεχής φάση: έλαιο (Ο – λίπος), διάσπαρτη φάση: νερό (W) Βούτυρο – W/Ο γαλάκτωμα + κρύσταλλοι λίπους (3 φάσεις) Οδοντόκρεμα - διασπορά αποξεστικών (abrasive) σωματιδίων σε βισκοελαστικό υγρό, σωματίδια προσκολλώνται το ένα με το άλλο στα σημεία επαφής και σχηματίζουν ασθενή στερεά δομή (floc ή cake) Δομές δημιουργούνται επίσης με μικρές ράβδους (struts) και ίνες (fibers) σε τυχαία ή διατεταγμέ- νη διασπορά. Παραδείγματα: σφουγγάρι, μονωτικό υλικό,ύφασμα Σφουγγάρι – συνεχής φάση 1: πλέγμα πολυ- μερούς, συνεχής φάση 2: αέρας (κενά στο πλέγμα) 28/3/2016 ΔΧ

Μικροδομημένα Προϊόντα Δομή Για τη δημιουργία δομών απαιτείται παροχή έργου. Σε αρκετές περιπτώσεις, όταν σταματήσει η παροχή έργου η νέα δομή αναστρέφεται στην παληά Σταθερές δομές είναι αποτέλεσμα απώθησης (σωματίδια λίπους στο γάλα αρνητικά φορτισμένα) ή έλξης (προσκόλληση ράβδων μονωτικού στα σημεία επαφής) Ασταθείς δομές σταθεροποιούνται με σταθερο- ποιητές (π.χ., κολλοειδή, ιόντα, επιφανειοδραστικές ουσίες-surfactants, πολυμερή) που προσκολλώνται επιλεκτικά σε τμήμα της διεπιφάνειας. Τα μόρια των επιφανειοδραστικών ουσιών (surfactants) αποτελούνται από ένα μή πολικό τμήμα, όπως η αλυσίδα υδρογον- άνθρακος, και ένα πολικό τμήμα, όπως το υδροξύλιο (αμφιφιλικές ενώσεις-amphi- philes). Oι σταθεροποιητές προσροφώνται (adsorb) στην διεπιφάνεια με διάφορους μηχανισμούς 28/3/2016 ΔΧ

Μικροδομημένα Προϊόντα Δομή Όταν ιόντα προσροφώνται στην διεπιφάνεια, έλκουν ιόντα με αντίθετο φορτίο και δημιουργείται ένα ηλεκτρισμένο διπλό-στρώμα (double-layer), με πάχος δdl,της τάξης των nm, σαν αποτέλεσμα της δυναμικής ισορροπίας μεταξύ διάχυσης και ηλεκτρικού πεδίου cbulk ↑  δdl 28/3/2016 ΔΧ

Μικροδομημένα (Microstructured) Προϊόντα Ιδιότητες μικροδομημένων προϊόντων Φυσικές ιδιότητες μικροδομημένων προϊόντων συχνά πολύ διαφορετικές από φυσικές ιδιότητες συστατικών από τα οποία γίνονται, λόγω μικροδομής Μικροδομή συχνά περιλαμβάνει φάσεις (καταστάσεις ύλης) που δεν είναι σε θερμοδυναμική ισορροπία Παραδείγματα: 1. Μπύρα με φυσαλίδες όταν διαλυμένα αέρια ελευθερώνονται, 2. Βούτυρο λυώνει στο στόμα όταν οι υγροί κρύσταλλοι λίπους χάνουν τη δομή τους, 3. Φάσεις παγιδευμένες σε μετασταθή ισορροπία σε χρώμα λατέξ, σαμπουάν και κρέμες καλλυντικών Φυσικές ιδιότητες μικροδομημένων συχνά περίπλοκες Παράδειγμα: Σε χαμηλό επίπεδο διάτμησης (shear), η οδοντόκρεμα δεν διαρρέει έξω από τον σωλήνα γιατί έχει τάση διαρροής (yield stress), σε υψηλό επίπεδο διάτμησης (συμπίεση του σωλήνα), ρέει με ευκολία σαν αποτέλεσμα μείωσης του μη νευτωνικού ιξώδους Φυσικές ιδιότητες μικροδομημένων εξαρτώνται από τη χρήση (application) Παραδείγματα: 1. Η θερμική αγωγιμότητα είναι βασικός παράγοντας στην άνεση που αισθάνεται κανείς με ρούχα από πολυακρυλικά γιατί ρυθμίζουν την απώλεια θερμοκρασίας από το ανθρώπινο σώμα, 2. Ο συντελεστής θερμικής διάχυσης είναι το κλειδί για την κρεμώδη αίσθηση (creaminess) που αντιλαμβανόμαστε στο γάλα

Μικροδομημένα (Microstructured) Προϊόντα Ιδιότητες μικροδομημένων προϊόντων Φυσικές ιδιότητες μικροδομημένων συχνά καθορίζονται από μία φάση, τη συνεχή στην περίπτωση διασποράς (dispersion), π.χ., άπλωμα κρέμας, που είναι γαλάκτωμα από σταγόνες ελαίου σε νερό, στο δέρμα, ή μια από τις δύο σε περίπτωση αλληλοδιαπερατών συνεχών φάσεων (interpenetrating continua), π.χ., δίκτυο πόρων (αέρα) για άρωμα και αμυλούχα μήτρα για μέτρο ελαστικότητας Young στο φρέσκο ψωμί) Πολλά, αλλά όχι όλα, μικροδομημένα προϊόντα αλλάζουν δομή κατά τη διάρκεια της χρήσης τους, π.χ., κρέας που αλλάζει δομή όταν κόβεται, παγωτό που λιώνει στο στόμα, μπογιά για τοίχο που ξηραίνεται, όμως, ύφασμα που δεν αλλάζει δομή όταν χρησιμοποιείται Mετατροπή αναγκών σε προδιαγραφές προϊόντος Ανάγκες καταναλωτή περιγράφονται ποιοτικά, με μη επιστημονικούς όρους, π.χ., τραγανότητα (crunchiness), απαλότητα (softness), πληρότητα (full body) από μεγάλους καταναλωτές (lead consumers), ομάδες εστιασμού (focus groups) και ομάδες εμπειρογνωμόνων (expert panels) Χρειάζεται κλιμάκωση, π.χ., πόσες φορές πιο τραγανό είναι προϊόν Α από προϊόν Β. Γίνεται με υιοθέτηση μέτρων, ευχαρίστησης (hedonic) και έντασης (intensity), γι αυτό που αντιλαμβάνεται με τις αισθήσεις του ο καταναλωτής

Μικροδομημένα (Microstructured) Προϊόντα Μετά την ποσοστοποίηση των ποιοτικών όρων που εκφράζουν τις ανάγκες ή προτιμήσεις του καταναλωτή, γίνεται προσπάθεια να συσχετιστούν οι τιμές που αντιπροσωπεύουν τους ποιοτικούς όρους με τις φυσικοχημικές ιδιότητες του προϊόντος Για δύο μεταβλητές, η συσχέτιση τους μπορεί να γίνει με τους συντελεστές συσχέτισης (correlation coefficient) δεδομένων Παράδειγμα x y 1/ y 1 2 0.50 r = 1 για το παράδειγμα y 2 4 0.25 r = -1 για το παράδειγμα 1 / y 3 6 0.16 r = 0 για ασυσχέτιστα δεδομένα

Μικροδομημένα (Microstructured) Προϊόντα Αισθήματα αραιάς ή νερωμένης (thin), παχειάς (thick) και απαλής (soft) σούπας στο στόμα Αισθήματα υγρών στο στόμα 1 – σκληρό (hard), 2 – μαλακό (soft), ζεστό, 7- κρύο 6 – ζεστό (warm), 7- κρύο (cold) α1- ιξώδεις δυνάμεις, α2 – μεταφορά θερμότητας θερμότητας 28/3/2016 ΔΧ

Μικροδομημένα (Microstructured) Προϊόντα Σχέσεις μεταξύ περιγραφικών όρων (descriptor) άνάγκης ή προτίμησης και φυσικο- χημικών ιδιοτήτων εκφράζονται ως σχέσεις αντίληψης (perception) ή απόκρισης (response) και ερεθίσματος (stimulus) Γραμμική [απόκριση] = α [ερέθισμα] α: εμπειρική σταθερά Ημι-λογαριθμική ή σχέση Weber-Fechner log[απόκριση] = α [ερέθισμα] Εκθετική (Power-law) ή σχέση Stevens [απόκριση] = α [ερέθισμα]β β: σταθερά

Μικροδομημένα (Microstructured) Προϊόντα Γαλακτώματα (Emulsions): ένα υγρό διασκορπισμένο υπό μορφή σταγόνων, διεσπαρμένη (dispersed) φάση, σε ένα άλλο υγρό μη αναμείξιμο με το πρώτο, συνεχής (continuous) φάση Διαγράμματα Φάσης Θόλος χωρίζει υγρά (αριστερά) από αέρια (δεξιά) φάση. Κάτω από θόλο οι 2 φάσεις συνυπάρχουν. Μέγιστο θόλου: κρίσιμο σημείο (critical point) 1-Ισόθερμη μεταβολή, 2-Γραμμή Μεταξύ ορίου θόλου και γραμμής, υπέρθερμο υγρό ή υπόψυχρο αέριο (ατμός) Μίγμα 2 υγρών φάσεων, νερού και τριαιθανολαμίνης (ΤΕΑ) 2 συστατικά, 2 φάσεις ==> 2 βαθμοί ελευθερίας (διάγραμμα σε σταθερή πίεση) Αυγοειδής περιοχή συνύπαρξης 2 υγρών φάσεων με 2 κρίσιμα σημεία διαλύματος (υγρό-σε-υγρό) μέγιστο UCST, και ελάχιστο LCST 1 2 28/3/2016 ΔΧ

Αναστροφή φάσης σε γαλακτώματα Όταν το ογκομετρικό κλάσμα διασπαρμένης φάσης, φB,είναι μεγάλο, μπορεί να συμβεί αναστροφή (inversion) φάσης, δηλαδή η διασπαρμένη φάση μπορεί να γίνει συνεχής και αντίστροφα. Αν υπάρχει ροή, ευνοείται η δημιουργία γαλακτώματος με το χαμηλότερο ιξώδες. Το ογκομετρικό κλάσμα διασπαρμένης φάσης που αντιστοιχεί στο γαλάκτωμα με το χαμηλότερο ιξώδες χαρακτηρίζεται ως κρίσιμο, φc , και υπολογίζεται από τη σχέση ηc,eff (A/B) = ηc,eff (B/A) όπου η είναι το ιξώδες Ένα άλλο χαρακτηριστικό ογκομετρικό κλάσμα της διασπαρμένης φάσης είναι το μέγιστο ογκομετρικό κλάσμα, φm. H εικόνα είναι για φm = 0.8 28/3/2016 ΔΧ

Αναστροφή φάσης σε γαλακτώματα Άλλος τρόπος διαγράμματος για την αναστροφή φάσης μπορεί να γίνει με μεταβλητές το λόγο ιξώδους, ηΒ /ηΑ, και το ογκομετρικό κλάσμα διασπαρμένης φάσης, φΒ, και παράμετρο το μέγιστο ογκομετρικό κλάσμα, φm. H τιμή του φm εξαρτάται από το λόγο ηΒ /ηΑ, την πολυδιασπορά του γαλακτώματος, και το σχήμα και μέγεθος των σταγόνων της διασπαρμένης φάσης. Το μέγεθος επηρεάζει την διεπιφανειακή τάση σ/R όπου R είναι το μέγεθος της σταγόνας Η εικόνα παρακάτω δείχνει ότι το υγρό με το χαμηλότερο ιξώδες σχηματίζει κατά προτίμηση την συνεχή φάση Ο μηχανισμός αναστροφής φάσης πιθανότατα βασίζεται στην πολλαπλή συνένωση σταγόνων σε γαλάκτωμα με υψηλή συγκέντρωση σταγόνων και δημιουργία πεδίων συνεχούς φάσης Όσο μεγαλύτερα είναι τα ιξώδη των δύο υγρών, τόσο πιο αργά προχωρεί η αναστροφή φάσης Η ανάμειξη τηγμάτων πολυμερών μπορεί να δημιουργήσει αλληλοδιαπερατές (interpenetrating) συνεχείς φάσεις (δίκτυα) φΒ 28/3/2016 ΔΧ

Διασπορές Διασπορά: ετερογενές σύστημα δύο φάσεων αποτελείται από μία τουλάχιστον συνεχή (ή εξωτερική) φάση και μία τουλάχιστον διάσπαρτη (ή εσωτερική) φάση που περιέχει εγκλείσεις (inclusions) ή σωματίδια (particles) Οι εγκλείσεις ή σωματίδια μπορεί να είναι: φυσαλίδες αερίου, υγρές σταγόνες, στερεά σωματίδια, μόρια ή συσωρεύματα (aggregates) Η διασπορά μπορεί να είναι: Αιώρημα (suspension): υγρό + στερεά ασωματίδια - το υγρό είναι φτωχός διαλύτης για τα στερεά σωματίδια Γαλάκτωμα (emulsion): δύο υγρά, τα οποία είναι ή εντελώς μη αναμείξιμα ή κεκορεσμένα το ένα με το άλλο Αερόλυμα (aerosol): σταγόνες υγρού ή στερεά σωματίδια διεσπαρμένα σε αέριο Δεν υπάρχει διασπορά στην οποία και οι δύο φάσεις, συνεχής και διεσπαρμένη , είναι αέριες Με βάση το μέγεθος των σωματιδίων, οι διασπορές ταξινομούνται ως: Μοριακές, μέγεθος σωματιδίων < 1 nm, Κολλοειδείς (colloidal), μέγεθος σωματιδίων στο διάστημα 1 nm – 1 mm Χονδροειδείς (coarse), μέγεθος σωματιδίων > 1 mm 28/3/2016 ΔΧ

Διασπορές Με βάση τη συμπεριφορά συσσωμάτωσης (aggregation), διασπορές ταξινομούνται σε: Μοριακές, στη οποία η διεσπαρμένη φάση αποτελείται από ενιαία μακρομόρια, π.χ., πρωτείνη ή μόρια συνθετικού πολυμερούς, and Μυκηλιακές (micellar), στη οποία η διεσπαρμένη φάση αποτελείται από μόρια που σχηματίζουν συσσωματώματα (aggregates) ή σύνολα (agglomerates) Με βάση την αλλελεπίδραση μεταξύ συνεχούς και διεσπαρμένης φάσης, οι κολοειδείς διασπορές ταξινομούνται σε: Λυοφιλικές (Lyophilic), όταν υπάρχει συνάφεια (affinity) μεταξύ των φάσεων (υδροφιλικές, όταν η εξωτερική φάση είναι νερό, ελαιοφιλικές, όταν η εξωτερική φάση είναι μη πολικό υγρό) Λυοφοβικές (Lyophobic), όταν υπάρχει πολύ μικρή συνάφεια μεταξύ των φάσεων (υδροφοβικές, όταν η εξωτερική φάση είναι νερό) Λυοφιλικές διασπορές: σχηματίζονται αυθόρμητα και είναι θερμοδυναμικά σταθερές Λυοφοβικές διασπορές : δεν σχηματίζονται αυθόρμητα και είναι εγγενώς ασταθείς 28/3/2016 ΔΧ

Διασπορές Γαλακτώματα: διαφόρων τύπων, (1) μακρογαλακτώματα ή παραδοσιακά γαλακτώματα, (2) πολλαπλά γαλακτώματα, (3) μικρογαλακτώματα, (4) λιποσώματα (liposomes), και (5) επι τόπου σχηματιζόμενα μικροσωματιδιακά συστήματα (Ιn-situ forming Μicroparticle Systems) Mικρογαλακτώματα O / W, υδατική φάση > 45% κατά βάρος, υδροφιλικός γαλακτωματοποιητής, για στοματική χορήγηση φαρμάκων W / O, υδατική phase < 45% κατά βάρος, λιποφιλικός γαλακτωματοποιητής, για τοπική χορήγηση φαρμάκων Σταγονίδια μεγέθους ~ μm Δύσκολη δημιουργία γαλακτωμάτων με ογκομετρικό κλάσμα διεσπαρμένης φάσης < 25%. Με συνδυασμό τεχνολογίας και γαλακτωματο- ποιητή, γαλακτώματα με ακόμη χαμηλότερο ογκομετρικό κλάσμα διεσπαρμένης φάσης, π.χ., 10%, είναι δυνατό να δημιουργηθούν χωρίς προβλήματα σταθερότητας. Γενικά, γαλακτώματα με >70% ογκομετρικό κλάσμα διεσπαρμένης φάσης πιθανόν να παρουσιάζουν αναστροφή φάσης (phase inversion), όπου η διεσπαρμένη φάση γίνεται συνεχής Πολλαπλό γαλάκτωμα: ένα γαλάκτωμα διασπείρεται σε μια άλλη συνεχή φάση, π.χ., W / O / W και O / W / O 28/3/2016 ΔΧ

Διασπορές Πολλαπλά γαλακτώματα χρησιμοποιούνται για να επιμηκύνουν το χρόνο αποδέσμευσης φαρμάκων, ειδικά στον εγκλεισμό σε κάψουλες (encapsulation) πεπτιδίων, πρωτεϊνών και υδροφιλικών φαρμάκων. Για αυξημένη απόδοση του εγκλεισμού σε κάψουλες υδροφιλικών φαρμάκων: W / O / W, O / W / O, W / O / O και W / O / O / O γαλακτώματα Μικρογαλακτώματα αποτελούνται από νερό, ένα ελαϊκό συστατικό, μία επιφανειακά ενεργή ουσία (surfactant) και μια επιφανειακά συνενεργή (cosurfactant) Σε αντίθεση με τα μακρογαλακτώματα, μικρογαλακτώματα είναι οπτικά διαφανή, ισοτροπικά, και θερμοδυναμικά σταθερά. Τυπικό μέγεθος 10 – 100 nm. Απαντώνται ακόμη σαν μυκηλιακά διαλύματα, διαλυτοποιημένα συστήματα, διογκωμένα μυκήλια (swollen micelles) 28/3/2016

Διασπορές Λιποσώματα: κυστίδια (vesicles) με διάμετρο μεταξύ 50 nm και μερικά mm, αποτελούμενα από στρώματα λιπίδιων εν είδει μεμβράνης που περιβάλλονται από υδατικά διαμερίσματα. Τα στρώματα λιπίδιων αποτελούνται από φωσφολιπίδια, που κάνει τα λιποσώματα βιοσυμβατά (biocompatible) και βιοαποικοδομήσιμα (biodegradable) κατάλληλα για στοχευμένη (targeted) και παρατεταμένη (sustained) χορήγηση φαρμάκου 28/3/2016 ΔΧ

Διασπορές Eπι τόπου σχηματιζόμενα μικροσωματιδιακά συστήματα (Ιn-Situ forming Μicroparticle Systems): σκευάσματα (formulations) που βασίζονται σε W / O και O / W γαλακτώματα τα οποία χορηγούνται με ένεση ενδομυϊκά (intramuscularly) ή υποδόρεια (subcutaneously) και σχηματίζουν μικροσωματίδια μέσα στο ανθρώπινο κορμί όταν έλθουν σε επαφή με φυσιολογικά υγρά ISM αποτελούνται από ένα φάρμακο και βιοαποικοδομήσιμο πολυμερές, τα οποία διαλύονται μαζί σε ένα βιοσυμβατό διαλύτη αναμείξιμο με το νερό. Το διάλυμα γίνεται γαλάκτωμα με εξωτερική φάση ή ελαϊκή ή υδατική και τον κατάλληλο σταθεροποιητή γαλακτώματος για να δημιουργηθούν W / O ή O / W γαλακτώματα Πλεονεκτήματα από εμφυτεύματα (implants) και την κλασσική μέθοδο εξάτμισης του διαλύτη για να δημιουργηθούν μικροσωματίδια: (α) ευκολία παρασκευής, και (β) αποφυγή χειρουργικής επέμβασης για απομάκρυνση κατάλοιπων Κολλοειδείς διασπορές: μεγέθη σωματιδίων στο διάστημα1 nm – 1 mm – χρησιμοποιούνται για (α) βελτίωση του ρυθμού διαλυτοποίησης και βιοδιαθεσιμότητας φαρμάκων με πολύ μικρή διαλυτότητα στο νερό, και (β) εξειδικευμένη τοποθέτηση (site-specific) και παρατεταμένη χορήγηση φαρμάκου(sustained drug delivery) Υδατικές κολλοειδείς διασπορές πολυμερών αποτελούνται από σφαιρικά πολυμερικά σωματίδια με μέση διάμετρο 200 – 300 nm, και, ανάλογα με την μέθοδο παρασκευής, ταξινομούνται σε (α) πλέγματα (lattices), που παρασκευάζονται με ελεγχόμενο πολυ- μερισμό των γαλακτωματοποιημένων σταγόνων μονομερούς στο υδατικό μέσο, και (β) ψευτοπλέγματα (pseudolattices), που παρασκευάζονται με γαλακτοματοποίηση των μορίων του πολυμερούς στο διάλυμα 28/3/2016 ΔΧ

Φαρμακευτικές Εφαρμογές Διασπορές Φαρμακευτικές Εφαρμογές Υγρές διασπορές (αιωρήματα ή γαλακτώματα) έχουν πλεονεκτήματα [ευελιξία στη δόση (flexible dosage), εύκολη κατάποση (swallowing)] για συμμόρφωση του ασθενούς (patient compliance) σε περίπτωση ειδικών ομάδων του πληθυσμού (βρέφη, παιδιά, ηλικιωμένα άτομα), σε σύγκριση με τύπους στερεάς δόσης (solid dosage forms) Μικρά σωματίδια σε διασπορές έχουν σαν αποτέλεσμα μεγαλύτερη ειδική επιφάνεια, υψηλότερους ρυθμούς διαλυτοποίησης και πιθανόν εξαιρετική βιοδιαθεσιμότητα σε σύγκριση με τύπους στερεάς δόσης (solid dosage formulation) με μεγαλύτερα σωματίδια Αιωρήματα επιλέγονται αν: (α) το φάρμακο είναι μη διαλυτό στο νερό στην απαιτούμενη δόση και / ή (β) προσπάθειες να διαλυτοποιηθεί το φάρμακο με χρήση συνδιαλυτών (cosolvents), επιφανειακά ενεργών ουσιών (surfactants), και άλλων διαλυτοποιητών (solubilizing agents) θα διακινδύνευαν την σταθερότητα ή την ασφάλεια του προϊόντος, σε περίπτωση στοματικής χορήγησης (oral administration), καθώς και τις οργανοληπτικές (organoleptic) ιδιότητες. Δυσάρεστη γεύση των μορίων του φαρμάκου σε διάλυμα μπορεί να βελτιωθεί με επιλογή αδιάλυτου τύπου του φαρμάκου 28/3/2016 ΔΧ

Διασπορές Φαρμακευτικές Εφαρμογές Κολλοειδή συστήματα χρησιμοποιούνται (α) διαγνωστικά και θεραπευτικά μέσα (π.χ., κολλοειδής Au, 99mT, και θείο) στην πυρηνική ιατρική, (β) έκδοχα (adjuvants) που ενισχύουν την επίδραση διαφόρων παραγόντων (π.χ., τοξίνες σε κολλοειδή μεταφορέα), (γ) αντικαρκινικά φάρμακα (π.χ., κολλοειδής χαλκός), (δ) έκδοχα (excipients) συστατικά του φαρμάκου, (ε) οχήματα (vehicles) και μεταφορείς (carriers), και (ζ) μικροβιοκτόνα (germicides) (π.χ., κολλοειδής χλωριούχος άργυρος, ιωδιούχος άργυρος , άργυρος με πρωτεΐνη δεν προκαλούν ερεθισμό όπως ιοντικά άλατα του αργύρου). Ωρισμένα φάρμακα παρουσιάζουν βελτιωμένες θεραπευτικές ιδιότητες όταν παρασκευάζονται σε κολλοειδή κατάσταση

Φαρμακευτικές εφαρμογές Διασπορές Φαρμακευτικές εφαρμογές Φάρμακα σε κολλοειδή μορφή χορηγούνται τοπικά, στοματικά (orally), με ένεση (parentererally) ή με εισπνοή (inhalation). Παρασκευάζονται σε κολλοειδή μορφή για (α) στοχευμένη χορήγηση (targeted delivery), (β) ελεγχόμενη αποδέσμευση (controlled release), και / ή (γ) προστασία του φαρμάκου Τα φυτικά μεγαλομόρια στη φύση είναι συνήθως σε κολλοειδή κατάσταση και χρησιμοποιούνται για ιατρικούς λόγους, π.χ., υδροξυαιθυλικό άμυλο χρησιμοποείται ευρύτατα σαν αραιωτικό (extender) του πλάσματος Υδατικά γαλακτώματα πολυμερών (latexes) και ψευδογαλακτώματα (pseudolatexes) που δημιουργούνται με κυτταρινικά (cellulosic) και ακρυλικά πολυμερή έχουν αντι- καταστήσει οργανικούς διαλύτες σε φαρμακευτικές επικαλύψεις και συσκευές ελεγχόμενης αποδέσμευσης (controlled release devices) Γαλακτώματα είναι δημοφιλείς τύποι στοματικών και τοπικών τύπων δόσης (dosage). Καθαρτικά (laxatives) με βάση το ορυκτέλαιο (mineral oil), βιταμίνες διαλυτές σε έλαιο, θρεπτικά σκευάσματα (nutritive preparations) υψηλής περιεκτικότητας σε λιπαρά (high-fat) για εντερική σίτιση, και ωρισμένα φάρμακα όπως το βαλπροϊκό οξύ παρασκευάζονται σε μορφή O / W. Γαλακτώματα W / O χρησιμοποιούνται σε θεραπευτική αγωγή ξηροδερμίας (dry skin) και εφαρμογές μαλακτικών (emollient) Άλλες εφαρμογές: ραδιοαδιαφανή (radiopaque) γαλακτώματα, γαλακτώματα για χορήγηση άλλη από στοματική ή από το έντερο (parenteral), δηλαδή, με ένεση (injection), έγχυση (infusion) ή εμφύτευση (implantation), θεραπεία αντικατάστασης αίματος 28/3/2016 ΔΧ

Διασπορές Φαρμακευτικές εφαρμογές Στερεές διασπορές, στις οποίες και οι δύο φάσεις είναι σε στερεά μορφή, χρησιμοποιούνται για φάρμακα αδιάλυτα στο νερό. Το φάρμακο σε μορφή πολύ μικρών σωματιδίων ή μορίων διασπείρεται σε ένα αδρανή μεταφορέα διαλυτό στο νερό Αλοιφές (οintments) και κρέμες είναι διασπορές υγρών σε στερεά που χρησιμοποιούνται τοπικά Στερεά ή υγρά αερολύματα (aerosols), S / G ή L / G, είναι τύποι δόσης για χορήγηση σε επιφάνειες ή κοιλότητες του σώματος, π.χ., ρινικές οδοί (nasal passages), αναπνευστική οδός (respiratory tract ) Αφροί είναι G / L διασπορές που περιέχουν φάρμακα, π.χ., αντιβιοτικά ή στεροειδή (steroids), συχνά χρησιμοποιούμενες τοπικά. Αφροί που περιέχουν σπερματοκτόνα (spermicides) χρησιμοποιούνται τοπικά στον κόλπο της γυναίκας 28/3/2016 ΔΧ

Βασικές ιδιότητες των διασπορών Ιδιότητες σωματιδίων II. Διεπιφανιακές ιδιότητες Μέγεθος και κατανομή μεγέθους Επιφανειακή ελεύθερη ενέργεια Σχήμα Κατανομή ηλεκτρικού φορτίου Ηλεκτρικό φορτίο Διαβρεξιμότητα (wettability) Αλληλοεπιδράσεις σωματιδίων Προσρόφηση (Adsorption) III. Ρεολογικές ιδιότητες Διατμητική τάση σαν συνάρτηση ρυθμού διάτμησης (shear rate) 28/3/2016 ΔΧ

Διασπορές Ιδιότητες σωματιδίων Μέγεθος και κατανομή μεγέθους μετρώνται με διάφορες τεχνικές: Οπτική Μικροσκοπία Για μεγέθη 0.2 – 100 mm Για σωματίδια ακανόνιστου σχήματος διάφορες μέθοδοι: α. Διάμετρος Martin, μήκος γραμμής που διχοτομεί (bisects) την εικόνα του σωματιδίου β. Διάμετρος Feret, απόσταση μεταξύ δύο εφαπτομένων σε αντίθετες πλευρές του σωματιδίου, παράλληλες σε μια σταθερή διεύθυνση γ. Διάμετρος προβαλλόμενης επιφάνειας, διάμετρος του κύκλου με επιφάνεια ίση με την επιφάνεια προβολής του σωματιδίου δ. Μέση διάμετρος με βάση αριθμό σωματιδίων με την ίδια διάμετρο Ηλεκτρονιακή Μικροσκοπία Σάρωσης (Scanning Electron Microscopy) Για μεγέθη > 5 Å 3. Ηλεκτρονική Μικροσκοπία (Transmission Electron Microscopy) 28/3/2016 ΔΧ

Διασπορές Ιδιότητες σωματιδίων 4. Ανάλυση με κόσκινα (sieves) Κόσκινα στοιβαγμένα το ένα πάνω στο άλλο με μέγεθος οπών που μειώνεται από πάνω προς τα κάτω της στοίβας και δοχεία συλλογής κάτω από κάθε κόσκινο. Η στοίβα των κοσκίνων υπόκειται σε δόνηση μηχανικά για ωρισμένο χρόνο τα σωματίδια που συλλέγονται σε κάθε δοχείο ζυγίζονται και προσδιορίζεται η μέση-κατά-βάρος διάμετρος Οι μέσες κατά βάρος και κατά αριθμό διάμετροι συνδέονται με τη σχέση των Hatch- Choate 28/3/2016 ΔΧ

Διασπορές Ιδιότητες σωματιδίων 5. Καθίζηση (Sedimentation) Η διάμετρος προσδιορίζεται από την εξίσωση του Stokes για καθίζηση σωματιδίων (particle settling) κα΄τω από την επίδραση της βαρύτητας σε ένα ρευστό στο οποίο είναι αρχικά διεσπαρμένα τα σωματίδια Αν η διάμετρος του σωματιδίου είναι αρκετά μικρή, μια Brownian δύναμη που δημιουργείται από το βομβαρδισμό μορίων υπερισχύει της βαρύτητας και το σωματίδιο θα ακολουθήσει τυχαία διαδρομή με μέσο του τετραγώνου της μετατόπισης (displacement) από το σημείο εκκίνησης του σωματιδίου από τη σχέση Brownian διάμετρος, DB : για διάμετρο σωματιδίου < DB , η Brownian κίνηση θα εμποδίζει το σωματίδιο να κατακαθήσει 28/3/2016 ΔΧ

Διασπορές Ιδιότητες σωματιδίων 7. Μετρητής (counter) Coulter Προσδιορίζει τον αριθμό των σωματιδίων σε γνωστό όγκο ηλεκτρολυτικού διαλύματος και την κατά-όγκο μέση διάμετρο, Dv 8. Σκέδαση φωτός (Light scattering) Quasi-Elastic Light Scattering ή Photon Correlation Spectroscopy προσδιορίζει την κατά- νομή μεγέθους σωματιδίων (polydispersity). Η μέση διάμετρος που προσδιορίζεται από QELS με ακτινοβολία laser χρησιμοποιείται για τον προσδιορισμό του συντελεστή διάχυσης and της διαμέτρου του Stokes 9. Υδροδυναμική χρωματογραφία Ιδιαίτερα για κολλοειδή. Η διασπορά ρέει μέσα σε μια στήλη (column) γεμισμένη με μη πορώδη σφαιρίδια (beads) με ακτίνα περίπου 10 mm. Σωματίδια διαφορετικού μεγέθους ταξιδεύουν στην γεμισμένη στήλη με διαφορετικές ταχύτητες και έτσι συλλέγονται σε ομάδες με το ίδιο μέγεθος 28/3/2016 ΔΧ

Διασπορές Αλληλεπιδράσεις σωματιδίων Διασωματιδιακές δυνάμεις εξαρτώνται από τη φύση, το μέγεθος, και τον προσανατολισμό των διαφόρων σωματιδίων και την απόσταση διαχωρισμού (separation distance) σωματιδίων Σωματιδιακές δυνάμεις διαφόρων τύπων: Δίπολο-δίπολο (Dipole-dipole) ή δυνάμεις προσανατολισμού Keesom Δυνάμεις επαγωγής (induction forces) σε δίπολο από επαγωγή διπόλου (Dipole-induced dipole) ή δυνάμεις Debye Δυνάμεις μεταξύ δύο διπόλων από επαγωγή (Induced dipole-induced dipole) ή δυνάμεις διασποράς (dispersion forces) London Ηλεκτροστατικές δυνάμεις μεταξύ φορτισμένων σωματιδίων Ηλεκτροστατικές δυνάμεις μεταξύ φορτισμένων σωματιδίων και διπόλων, π.χ., ιόν-δίπολο, ιόν-δίπολο από επαγωγή Οι ηλεκτροστατικές δυνάμεις μεταξύ φορτισμένων σωματιδίων , (4), είναι ισχυρές και σχετικά μεγάλης εμβέλειας (long range) Οι δυνάμεις van der Waals forces , (1)-(3) και (5) είναι ασθενείς και μικρής εμβέλειας (short range) (f ~ r –6 ). Όταν συνδυάζονται με αλληλεπιδράσεις του δεσμού υδρογόνου (hydrogen bond), είναι σημαντικές για διασπορές Οι Derjaguin, Landau, Verwey, and Overbeek ανέπτυξαν την DLVO θεωρία που δίνει πολύτιμες πληροφορίες σε διασωματιδιακές αλληλεπιδράσεις, εκτός των άλλων, για φαρμακευτικά κολλοειδή , αιωρήματα και O / W γαλακτώματα 28/3/2016 ΔΧ

Διασωματικές δυνάμεις Διασπορές Διασωματικές δυνάμεις Θεωρία DLVO (Derjaguin, Landau, Verwey, Overbeek) Οι ηλεκτροστατικές απωθητικές δυνάμεις εμποδίζουν σωματίδια με επιφανειακό φορτίο του ιδίου προσήμου να πλησιάζουν και έτσι σταθεροποιούν τη διασπορά ενάντια στις δυνάμεις έλξης και σύντηξης . Όσο η μέγιστη τιμή του ολικού δυναμικού, Vmax , είναι μεγα- λύτερη από την κινητική ενέργεια, τα σωματίδια που πλησιάζουν δεν έρχονται κοντά το ένα στο άλλο για να γίνουν οι δυνάμεις έλξης (van der Waals) σημαντικές 28/3/2016 ΔΧ

Διασπορές Διεπιφανειακές ιδιότητες (Interfacial properties) Διαβρεξιμότητα (Wettability) Σταγόνα νερού σε επίπεδη, λεία στερεή επιφάνεια Ισοζύγιο δυνάμεων: γSA = γSW + γWA cosθ (1) γSA , γWA , γSW διεπιφανειακή τάση μεταξύ στερεού και αέρα, νερού και air, και στερεού και νερού, αντίστοιχα θ = 0 o ⇒ διαβροχή (δυνάμεις μεταξύ μορίων νερού και στερεού > δυνάμεις μεταξύ μορίων νερού) θ = 180 o ⇒ μη διαβροχή 0 < θ < 180o ⇒ μερική διαβροχή Συνοχή (cohesion): δυνάμεις μεταξύ μορίων της ίδιας χημικής ένωσης (compound) – Συγκόλληση (adhesion): δυνάμεις μεταξύ μορίων διαφορετικών χημικών ενώσεων Έργο συγκόλλησης: WaSW = - ΔGad /A = γSA + γWA - γSW = γWA(1 + cosθ) (2) Έργο εξάπλωσης (spreading): WsSW = - ΔGsp /A = γSA –(γWA+ γSW ) = γWA(cosθ - 1) (3) Όταν στερεό εμβαπτίζεται τελείως στο νερό και το νερό διεισδύει στους πόρους του στερεού, το έργο διαβροχής στην εμβάπτιση είναι: WiSW = - ΔGim /A = gSA – gSW = gWA cosθ (4) gWA gSA gSW q 28/3/2016 ΔΧ

Διασπορές Διεπιφανειακές ιδιότητες (Interfacial properties) Διαβρεξιμότητα (Wettability) Υδροφιλικά σωματίδια διαβρέχονται αμέσως από το νερό ή άλλα πολικά υγρά (μικρή γωνία επαφής). Όταν διασκορπίζονται χωρίς να διαλυθούν , αυξάνουν το ιξώδες του μέσου διασποράς (dispersion medium) Υδροφοβικά σωματίδια απωθούν νερό αλλά διαβρέχονται από μη πολικά υγρά. Συνήθως δεν αλλάζουν το ιξώδες των υδατικών μέσων Για να βελτιωθούν τα χαρακτηριστικά διαβρεξιμότητας υδροφοβικών σωματιδίων, χρησιμοποιούνται ανιοντικές ή μη ανιοντικές επιφανειακά ενεργές ουσίες (surfactants). Οι επιφανειακά ενεργές ουσίες μειώνει την διεπιφανειακή τάση στερεού -υγρού Ο μηχανισμός της δράσης επιφανειακά ενεργής ουσίας εμπεριέχει κατά προτίμηση προσρόφηση του υδρόφοβου τμήματος της επιφανειακά ενεργής ουσίας στην υδρόφοβη επιφάνεια του σωματιδίου, με το πολικό τμήμα της επιφανειακά ενεργής ουσίας να διευθύνεται στο υδατικό μέσο Προσρόφηση (Adsorption) : η τάση των ιόντων, ατόμων, μορίων, κλπ., να εγκαθίστανται σε συγκεκριμένη επιφάνεια ή διεπιφάνεια με συγκέντρωση διαφορετική από τη συγκέντρωση στο κύριο τμήμα του περιβάλλοντος υγρού. Η προσρόφηση ονομάζεται θετική, αν η συγκέντρωση του απορροφώμενου συστατικού είναι μεγαλύτερη από την συγκέντρωση στην κύρια μάζα (bulk), και αρνητική, αν το αντίθετο ισχύει 28/3/2016 ΔΧ

Διασπορές Διεπιφανειακές ιδιότητες (Interfacial properties) Ανάλογα με τη φύση της διάδρασης, η προσρόφηση διακρίνεται σε (1) φυσική (physicosorption), όπου οι δυνάμεις και οι διεργασίες είναι αντιστρεπτές, όχι εξειδικευμένες, και σχετικά χαμηλής ενέργειας, και (2) χημική (chemisorption), όπου οι δυνάμεις και οι διεργασίες είναι εξειδικευμένες για την προσρόφηση, αναντίτρεπτες, και υψηλής ενέργειας Η προσρόφηση των επιφανειακά ενεργών μέσων (surface-active agents) τείνει να συσσωρεύεται στις διεπιφάνειες αέρα/υγρού, υγρού/υγρού και στερεού/υγρού 28/3/2016 ΔΧ

ΔΙΑΣΠΟΡΕΣ (DISPERSIONS) – Διεπιφανειακές Ιδιότητες (Interfacial Properties) H προσρόφηση μιας τασιενεργού ουσίας στην επιφάνεια αυξάνεται καθώς η θερμοδυναμική ενεργότητα (thermodynamic activity) του τασιενεργού στο διάλυμα αυξάνεται έως ότου σχηματιστεί μία πλήρης μονομοριακή στοιβάδα (monolayer) ή έως ότου όλες οι ενεργές θέσεις (active sites) κορεσθούν με τα τασιενεργά μόρια. Μπορεί επίσης να σχηματιστούν πολλές στοιβάδες προσροφημένων μορίων τασιενεργού ουσίας. Η προσρόφηση του τασιενεργού ελαττώνει την διεπιφανειακή τάση (interfacial tension) και την επιφανειακή ελεύθερη ενέργεια (surface free energy), ως εκ τούτου και την τάση (tendency) για συσσωμάτωση (aggregation) or συνέννωση (coalescence). Μιά επιπρόσθετη αιτία που ευνοεί τη σταθερότητα των διαπορών (stability of dispersions) είναι η παρουσία ενός επιφανειακού (ηλεκτρικού) φορτίου, που προκαλεί την ηλεκτροστατική απώθηση μεταξύ των σωματιδίων (ηλεκτροστατική σταθεροποίηση). Η προσρόφηση των ιονικών τασιενεργών αυξάνει την επιφανειακή πυκνότητα φορτίου (surface charge density), και έτσι βελτιώνει την σταθερότητα της διασποράς (dispersion stability) Η προσρόφηση των πολυμερικών μέσων στη διεπιφάνεια επίσης ενισχύει τη σταθερότητα της διασποράς. Τα περισσότερα μη ηλεκτρολυτικά πολυμερή προάγουν τη στερική σταθεροποίηση (steric stabilization), γενικά το αποτέλεσμα της εντροπικής σταθεροποίησης (entropic stabilization) ή της οσμωτικής απώθησης (osmotic repulsion) Η εντροπική σταθεροποίηση εμφανίζεται όταν επικαλύπτονται δύο αντιτιθέμενες γειτονικές προσροφημένες πολυμερείς στοιβάδες σωματιδίων, που οδηγεί σε συμπίεση (compression) και διείσδυση (interpenetration) των αλυσσιδωτών τμημάτων (chain segments), και αυτό, με τη σειρά του, σε αρνητική εντροπία (negative entropy). Λαμβάνει χώρα η αντίστροφη διεργασία του ξεμπλέγματος (disentanglement) των δύο προσροφημένων στοιβάδων και ενεργειακά είναι περισσότερο ευνοϊκή. Αυτό συμβαίνει όταν η συγκέντρωση του πολυμερούς στην προσροφημένη στοιβάδα είναι χαμηλή. Όταν η συγκέντρωση του πολυμερούς στην προσροφημένη στοιβάδα είναι υψηλή λαμβάνει χώρα οσμωτική απώθηση. Η αύξηση στην πολυμερική συγκέντρωση προκαλεί αύξηση της οσμωτικής πίεσης, που συνεπάγεται την εισροή νερού το οποίο απομακρύνει τα σωματίδια 28/3/2016 ΔΧ

ΔΙΑΣΠΟΡΕΣ (DISPERSIONS) – Διεπιφανειακές Ιδιότητες (Interfacial Properties) Η Κρίσιμη Συγκέντρωση Μυκηλίου (Critical Micelle Concentration) ορίζεται ως η συγκέντρωση των τασιενεργών (surfactants) πάνω από την οποία σχηματίζονται μυκήλια και όλα τα επιπρόσθετα τασιενεργά που προστίθενται στο σύστημα πάνε στα μυκήλια. Πριν φθάσουμε στη CMC, η επιφανειακή τάση αλλάζει ραγδαία με τη συγκέντρωση του τασιενεργού. Αφού φθάσουμε τη CMC και μετά, η επιφανειακή τάση παραμένει σχετικά σταθερή ή αλλάζει με χαμηλό ρυθμό. Η τιμή της CMC για ένα δεδομένο τασιενεργό σε ένα δεδομένο μέσο εξαρτάται από τη θερμοκρασία, την πίεση, και (ενίοτε έντονα) από την παρουσία και τη συγκέντρωση άλλων επιφανειακά ενεργών ουσιών και ηλεκτρολυτών. Τα μυκήλια σχηματίζονται μόνο για συγκέντρωση υψηλότερη από την CMC, π.χ., η τιμή της CMC για δωδεκυλικό θειικό νάτριο (sodium dodecyl sulfate) στο νερό (χωρίς άλλα πρόσθετα ή άλατα) σε 25 °C, και ατμοσφαιρική πίεση, είναι 8x10-3 mol/L Η μελέτη της συσσωμάτωσης (aggregation) των λιπιδίων (αμφιφιλικά /amphifiles) είναι γνωστή ως λιπιδικός πολυμορφισμός (lipid polymorphism) Πλευρική Εικόνα: από πάνω προς τα κάτω, αυξανόμενη συγκέντρωση τασιενεργού στο νερό που σχηματίζει αργά επιφανειακή στοιβάδα και τελικά μυκήλια σε μεγαλύτερη ή ίση της CMC. Η ύπαρξη μυκηλίων δεν αποκλείει την ύπαρξη μεμονομένων μορίων τασιενεργού στο διάλυμα

F = a[μυκήλιο] + b[μονομερές]: συνάρτηση διαλύματος Με την εισαγωγή τασιενεργών στο σύστημα, αυτά αρχικά διαμοιράζονται στην διεπιφάνεια, ελαττώνοντας την ελεύθερη ενέργεια του συστήματος με : ελάττωση της ενέργειας της διεπιφάνειας (υπολογιζόμενης ως γινόμενου επιφάνειας και επιφανειακή τάσης), και (b) απομάκρυνση των υδρόφοβων τμημάτων του τασιενεργού από την επαφή με το νερό Ένας ευρύτατα γνωστός ορισμός είναι: CMC είναι η ολική συγκέντρωση των τασιενεργών υπό τις συνθήκες C = CMC ⇒ (d3F/dCt3) = 0 F = a[μυκήλιο] + b[μονομερές]: συνάρτηση διαλύματος Ct: ολική συγκέντρωση και a, b: σταθερές αναλογίας Η CMC γενικά εξαρτάται από τη μεθοδο μέτρησης των δειγμάτων, αφού τα a and b εξαρτώνται από τις ιδιότητες του διαλύματος όπως η αγωγιμότητα (conductance) και τα φωτοχημικά χαρακτηριστικά. Όταν ο βαθμός συσσωμάτωσης (degree of aggregation) είναι μονοδιεσπαρμένος (monodisperse), τότε η CMC δεν σχετίζεται με τη μέθοδο μέτρησης. Όμως, όταν ο βαθμός συσσωμάτωσης είναι πολυδιεσπαρμένος (polydisperse), τότε η CMC σχετίζεται τόσο με τη μέθοδο μέτρησης όσο και με τη διασπορά. Η CMC είναι η συγκέντρωση του τασιενεργού στην κυρίως μάζα (bulk) στην οποία αρχίζουν να σχηματίζονται μυκήλια. Η CMC εξαρτάται από την επιφάνεια και συνεπώς αποτελεί ένα χαρακτηριστικό του τασιενεργού μορίου. Στις περισσότερες περιπώσεις, η ποσότητα του τασιενεργού στη διεπιφάνεια είναι αμελητέα σε σύγκριση με αυτή στην κυρίως μάζα και η CMC μπορεί να προσεγγισθεί με τη συνολική συγκέντρωση. 28/3/2016 ΔΧ

Διεπιφανειακές ιδιότητες (Interfacial Properties) ΔΙΑΣΠΟΡΕΣ Διεπιφανειακές ιδιότητες (Interfacial Properties) Υπάρχουν σημαντικές καταστάσεις όπου οι διεπιφάνειες (interfacial areas) είναι μεγάλες και η ποσότητα του τασιενεργού στην επιφάνεια δεν μπορεί να αγνοηθεί. Εάν π.χ. έχουμε διάλυμα τασιενεργού πάνω από τη CMC και αρχίσουμε να διοχετεύουμε φυσσαλίδες αέρα στον πυθμένα του, οι φυσσαλίδες, καθώς θα ανέρχονται προς την επιφάνεια, θα έλκουν το τασιενεργο από την κυρίως μάζα προς τα πάνω δημιουργώντας μιά στήλη αφρού και ελαττώνοντας τη συγκέντρωση στην κυριως μάζα κάτω από τη CMC. Αυτή είναι μια από τις ευκολότερες μεθόδους να απομακρύνουμε τασιενεργά από λύματα (επίπλευση με αφρό-foam flotation). Ετσι σε αφρούς με επαρκή διεπιφάνεια δεν υπάρχουν μυκήλια. Υπάρχουν παρόμοιες αιτιάσεις για τα γαλακτώματα. (emulsions) Μια άλλη περίπτωση είναι η απορρυπαντικότητα (detergency). Αρχικά ξεκινούμε με συγκεντρώσεις μεγαλύτερες από τη CMC στο νερό, προσθέτοντας το ύφασμα με μεγάλη διεπιφάνεια και αναμένοντας την ισορροπία, η συγκέντρωση του τασιενεργού ελαττώνεται κάτω από τη CMC και δεν μένουν μυκήλια. Συνεπώς η διαλυτοποίηση παίζει μικρό ρόλο στην απορρυπαντικότητα. Η απομάκρυνση λαδιού από το χώμα λαμβάνει χώρα με τροποποίηση των γωνιών επαφής και απελευθερώνεται το λάδι υπό μορφή γαλακτώματος. 28/3/2016 ΔΧ

Critical Micelle Concentration CMC for ink CMC forDicaproyl Phos- phatidylserine CMC for a lipid (Single Chain Amphiphile) CMC for poly(ethylene glycol)-phosphatidyl ethanolamine (PEG-PE) conjugates 28/3/2016 ΔΧ

ΔΙΑΣΠΟΡΕΣ - Ηλεκτρικές Ιδιότητες (Electrical Properties) Τα περισσότερα αδιάλυτα υλικά, είτε στερεά ή υγρά, αναπτύσσουν ένα επιφανειακό φορτίο όταν διασπείρονται σε ένα υδατικό μέσο. Επιφανειακά φορτία μπορεί να εμφανιστούν με διάφορους μηχανισμούς, π.χ. (1) με ιονισμό των ενεργών ομάδων (ionization of functional groups), όπως καρβοξύλια ή αμινομάδες, που υπάρχουν στην επιφάνεια του σωματιδίου, (2) προσρόφηση (adsorption) ή εκρόφηση (desorption) πρωτονίων στην επιφάνεια (υπάρχει ένα σημείο μηδενικού φορτίου, point of zero charge, PZC, που αντιπροσωπεύει το pH στο οποίο το καθαρό επιφανειακό φορτίo είναι μηδέν), π.χ. στα κολλοϊδή συστήματα των πολυμερών και των μεταλλοξειδίων, (3) επιλεκτική προσρόφηση ειδικών ιόντων από το διάλυμα, π.χ. φορτίων σε σφαιρίδια ελαίου (oil globules) σε γαλακτώματα O/W, εάν είναι παρόντα τασιενεργά, και (4) ιοντικές ατέλειες στο κρυσταλλικό πλέγμα στο εσωτερικό του σωματιδίου, όπως αρνητικά φορτία σε αργιλοπυριτικά ορυκτά εξαιτίας ισομορφικής υποκατάστασης, όταν το Al3+ καταλαμβάνει μια θέση όπου πριν υπήρχε το Si4+ Το επιφανειακό φορτίο εξαρτάται από: (1) την έκταση του ιοντισμού των ενεργών ομάδων παρόντων στην επιφάνεια, (2) το pH του μέσου διασποράς, (3) την διάδραση των επιφανειακών φορτίων με τα διαλυμένα ιόντα. Το φορτίο στην επιφάνεια κατανεμεται σε διπλή στοιβάδα, μιά πρώτη που είναι ισχυρά συνδεδεμένη με την επιφάνεια, και μιά δεύτερη περισσότερο διάχυτη. Το ζήτα-δυναμικό (zeta potential), z, ορίζεται ως το δυναμικό στις διαχωριστικές στοιβάδες της επιφάνειας που κινούνται μαζί με το σωματίδιο από τις στοιβάδες που δεν κινούνται με το σωματίδιο. 28/3/2016 ΔΧ

ΔΙΑΣΠΟΡΕΣ Ρεολογικές Ιδιότητες Οι διασπορές συμπεριφέρονται σαν νευτωνικά ή μη νευτωνικά ρευστά πράγμα που εξαρτάται από το ογκομετρικό κλάσμα της διεσπαρμένης φάσης και την διατμητική τάση που εφαρμόζεται. Για ασυμπίεστο, ιξώδες ρευστό 28/3/2016 ΔΧ

Στα μη νευτωνικά ρευστά, το ιξώδες αλλάζει με τη διατμητική τάση, ΔΙΑΣΠΟΡΕΣ Ρεολογικές Ιδιότητες Στα νευτωνικά ρευστά, το ιξώδες (viscosity) η , δεν αλλάζει με τη διατμητική τάση, shear stress, Στα μη νευτωνικά ρευστά, το ιξώδες αλλάζει με τη διατμητική τάση, Ex. Carreau model 28/3/2016 ΔΧ

ΔΙΑΣΠΟΡΕΣ Ρεολογικές Ιδιότητες Ιξώδες διασποράς = συνάρτηση (ιξώδες της διεσπαρμένης και της εξωτερικής φάσης, ογκομετρικό κλάσμα της διεσπαρμένης φάσης, κατανομή μεγέθους σωματιδίων, και εφαρμοζόμενο ρυθμό διάτμησης) Σε χαμηλούς ρυθμούς διάτμησης, σε εξάρτηση με την κατανομή μεγέθους των σωματιδίων, και έως ένα συγκεκριμένο ογκομετρικό κλάσμα της διεσπαρμένης φάσης, οι διασπορές συμπεριφέρονται σαν νευτωνικά ρευστά. Για αραιά ενός μεγέθους αιωρήματα στερεών σφαιρικών σωματιδίων σε μηδενική διάτμηση, ο Einstein (1905) κατέληξε στην η = ηo(1+2.5φ) Όπου η, ηo είναι τα αντίστοιχα ιξώδη τoυ αιωρήματος και του ρευστού (εξωτερική ή συνεχής φάση), και φ είναι το ογκομετρικό κλάσμα των στερεών σωματιδίων (διεσπαρμένη φάση) Για πυκνά αιωρήματα ενός μεγέθους στερεών σφαιρικών σωματιδίων σε σε μηδενική διάτμηση, το ιξώδες της διασποράς είναι (Mooney, 1951) Με χρήση προσέγγισης αποτελεσματικού πεδίου (effective medium theory) και για γενικού τύπου, ενός μεγέθους (monodisperse) διασπορές σφαιρικών σωματιδίων (αιωρήματα, γαλακτώματα, φυσσαλίδες αερίων σε υγρό) Hatziavramidis (1986) πρότεινε για τo ιξώδες τους τη μορφή: η = η (ηi /ηo , φ ) 28/3/2016 ΔΧ

ενός μεγέθους διασπορές σφαιριδίων, ηι / ηo = 0 ηι / ηo = ∞ ηι / ηo = 0.1 ηι / ηo = 1 ηι / ηo = 10 ηι / ηo =100 Για κάθε τύπου ενός μεγέθους διασπορές σφαιριδίων, υπάρχει ένα όριο (thresshold), φc , όπου το ιξώδες διασποράς αποκλίνει,  ∞ Για αιωρήματα, ηi / ηo = ∞, φc ≈ 0.50, η μέγιστη τυχαία (random) πλήρωση για ενός μεγέθους (monosize) ασυμπίεστες σφαίρες Γιa φυσσαλίδες αερίων σε υγρό, ηi / ηo = ∞, φc ≈ 0.74, η μέγιστη κανονική (regular) πλήρωση για ενός μεγέθους ασυμπίεστες σφαίρες Είναι σαφές, ότι όταν φ → φc, τα σωματίδια είναι σε επαφή μεταξύ τους και, άρα το ιξώδες αποκλίνει 28/3/2016 ΔΧ

Αστάθειες (Instabilities) ΔΙΑΣΠΟΡΕΣ Αστάθειες (Instabilities) Για αξιόπιστη και ακριβή δοσολογία, απαιτείται ομιομορφία περιεχομένου και μακροχρόνια σταθερότητα της διασποράς. Συσσωμάτωση των σωματιδίων και διεπιφανειακές αστάθειες, π.χ. κροκίδωση και καταβύθιση σε αιωρήματα ή σχηματισμός κρέμας και συνέννωση στα γαλακτώματα, Particle aggregation and interfacial instabilities, προκαλούν σημαντικότατα προβλήματα κατάτο σχηματισμό φαρμακευτικών αιωρημάτων. Ως κροκίδωση γενικά νοείται μιά διεργασία που επιτρέπει τα σωματίδια να προσεγγίσουν το ένα το άλλο και να σχηματίσουν ομάδες με χαλαρή σύνδεση, που έχουν μιά ανοικτή δομή, με την ολική επιφάνεια να παραμένει σταθερή. Στην περίπτωση συνέννωσης (γαλακτώματος) η ολική επιφάνεια ελαττώνεται Αν και οι διασπορές, εξαιτίας της τάσης τους να ελαττώνουν την επιφανειακή ελεύθερη ενέργεια, είναι θερμοδυναμικά ασταθείς, μπορούν να παραμείνουν σταθερές για πολύ χρόνο για όσο οι διασωματιδιακές απωθητικές δυνάμεις εξισορροπούν τις ελκτικές δυνάμεις Οι διασωματιδιακές απωθητικές δυνάμεις αναπτύσσονται με τον ένα ή και τους δύο παρακάτω μηχανισμούς (a) ηλεκτροστατική άπωση, που προκύπτει από την παρουσία ιοντικών φορτίων στην επιφάνεια των σωματιδίων, and (b) στερική άπωση, που προκύπτει από την παρουσία μορίων χωρίς φορτίο πάνω στην επιφάνεια των σωματιδίων 28/3/2016 ΔΧ

28/3/2016 ΔΧ

Γαλακτοματοποιητές/Emulsifying agents (μόνο για γαλακτώματα) ΔΙΑΣΠΟΡΕΣ Για να αυξηθεί η σταθερότητα των εγγενώς ασταθών διασπορών χρησιμοποιούνται πρόσθετα . Τύποι προσθέτων: Τασιενεργά (ανιονικά/anionic με αρνητικό (-) φορτίο, κατιονικά/cationic με θετικό (+) φορτίο, αμφοτερικά/amphoteric και με τα δύο, δηλαδή, – and + φορτίο, μη ιονικά/nonionic χωρίς φορτίο, αφού διασπώνται) Γαλακτοματοποιητές/Emulsifying agents (μόνο για γαλακτώματα) Προστατευτικά κολλοειδή (Protective colloids) and μέσα ανάπτυξης ιξώδους (viscosity-imparting agents) Ρυθμιστές pH (pH-Controlling agents) Συντηρητικά (preservatives) Αντιοξειδωτικά (antioxidants) 28/3/2016 ΔΧ

Μικροδομημένα (Microstructured) Προϊόντα Σταθερότητα Γαλακτωμάτων (Emulsion Stability) Όταν δύο μη αναμίξιμα υγρά, Α και Β, αναμειγνύονται, το ένα θα διασπαρθεί στο άλλο υπό μορφή σταγόνων με μέγεθος που έχει ορισμένη κατανομή. Το μέγεθος σταγόνας, a, εξαρτάται από τον τρόπο και το δοχείο ανάδευσης, το ογκομετρικό κλάσμα, φA, το ρυθμό διάτμησης ή επιμήκυνσης, ανάλογα με τον τύπο της ροής, διατμητική (shear) ή επιμηκυντική (elongational), γ ή ε, και το λόγο ίξώδους, μΑ / μΒ Σε αρκετές περιπτώσεις, για ορισμένες τιμές του ογκομετρικού κλάσματος συμβαίνει αναστροφή του γαλακτώματος (emulsion inversion), δηλαδή το αρχικό λάδι-στο-νερό (oil-in-water) γαλάκτωμα μετατρέπεται σε νερό-στο-λάδι (water-in-oil) γαλάκτωμα H σταθερότητα (stability) του γαλακτώματος μπορεί να αυξηθεί δραματικά με γαλακτοποιητές (emulsifiers), που είναι επιφανειακά ενεργές ουσίες (surfactants), όπως σάπωνες, απορρυπαντικά ή πρωτεϊνες 28/3/2016 ΔΧ

Μικροδομημένα (Microstructured) Προϊόντα Σταθερότητα Γαλακτωμάτων (Emulsion Stability) Όταν δύο μη αναμίξιμα υγρά αναμιγνύονται, η ελεύθερη ενέργεια του Gibbs, ΔG, αυξάνεται λόγω της δημιουργίας διεπιφάνειας ΔG = σ ΔΑ = σ(αριθμός σταγόνων)(επιφάνεια σταγόνας) Ας υποθέσουμε ότι αναμιγνύουμε 10 cm3 ελαιολάδου με νερό για να κάνουμε γαλάκτωμα με σταγόνες ελαίου 2 μm. Η διεπιφανειακή τάση είναι 23x10-3 kg/s2 και ΔG = 0.69 J αρχικά Γαλακτοποιητές μειώνουν τη διεπιφανειακή τάση των δύο υγρών σε 2x10-3 kg/s2 και ΔG = 0.06 J τελικά Σταθερά γαλακτώματα δημιουργούνται όταν Ο γαλακτοποιητής συγκεντρώνεται στην συνεχή φάση, και Η παράμετρος πλήρωσης (packing), Π, παίρνει τιμές Π < 1/3 ή Π > 1 Π < 1/3 σχηματίζονται μικρές σταγόνες ελαίου στο νερό Π > 1 σχηματίζονται σταγόνες νερού στο έλαιο Π ~ 1 σχηματίζονται υμένια (lamellae) 28/3/2016 ΔΧ

Μικροδομημένα (Microstructured) Προϊόντα Σταθερότητα Γαλακτωμάτων (Emulsion Stability) Γαλακτώματα αποσταθεροποιούνται από μεταβολές σε συγκέντρωση, θερμοκρασία και ηλεκτροστατικές δυνάμεις Παράδειγμα 1 – Αλλαγές στη συγκέντρωση Χρώματα λατέξ: γαλακτώματα ελαίου-σε-νερό, συχνά πολυστυρενίου, που σταθεροποιούνται με επιφανειακά ενεργή ουσία (surfactant) Κατά τη διάρκεια της ξήρανσης τους, το νερό εξατμίζεται και οι σταγόνες πιέζονται να έρθουν σε επαφή η μια με την άλλη και να συγχωνευθούν. H ενεργή επιφανειακά ουσία διαχέεται στο πολυμερές του οποίου οι αλυσίδες εμπλέκονται (entangled) Αυτή η διεργασία είναι αναντίστρεπτη (irreversible) και προκαλεί σκλήρυνση του χρώματος λατέξ, με αποτέλεσμα να μην είναι δυνατή η απομάκρυνση του μια μέρα αργότερα Παράδειγμα 2 - Αλλαγές στη θερμοκρασία Κρύσταλλοι πάγου απομακρύνουν νερό προκαλώντας αύξηση της συγκέντρωσης του πολυμερούς με αποτέλεσμα τη συγχώνευση των σταγόνων Αύξηση της θερμοκρασίας αποσταθεροποιεί γαλακτώματα με μη ιοντικές επιφανειακά ενεργές ουσίες (non-ionic surfactants), γιατί συχνά έχουν (γαλακτώματα) LCST 28/3/2016 ΔΧ

Μικροδομημένα (Microstructured) Προϊόντα Σταθερότητα Γαλακτωμάτων (Emulsion Stability) Γαλακτώματα αποσταθεροποιούνται από μεταβολές σε συγκέντρωση, θερμοκρασία και ηλεκτροστατικές δυνάμεις Παράδειγμα 3 – Αλλαγές σε ηλεκτροστατικές δυνάμεις Σε γαλακτώματα που σταθεροποιούνται με ιοντικές επιφανειακά ενεργές ουσίες (non-ionic surfactants). Αυτές απορροφώνται στην επιφάνεια της διεσπαρμένης φάσης και λόγω του ηλεκτρικού τους φορτίου εξασκούν μια απωστική (repusive) δύναμη που είναι πιο ισχυρή από τις ελκυστικές δυνάμεις van der Waals Oι απωστικές δυνάμεις ενεργούν σε απόσταση μικρότερη από 1/κ που ονομάζεται μήκος Debye kB σταθερά Boltzmann zi σθένος ιόντος e φορτίο ηλεκτρονίου εr διηλεκτρική σταθερά εο διηλεκτρική ελεύθερου χώρου ci συγκέντρωση ιόντων Τ θερμοκρασία 28/3/2016 ΔΧ

Μικροδομημένα (Microstructured) Προϊόντα Σταθερότητα Γαλακτωμάτων (Emulsion Stability) Γαλακτώματα αποσταθεροποιούνται από μεταβολές σε συγκέντρωση, θερμοκρασία και ηλεκτροστατικές δυνάμεις Παράδειγμα 3 – Αλλαγές σε ηλεκτροστατικές δυνάμεις Σε γαλακτώματα που σταθεροποιούνται με ιοντικές επιφανειακά ενεργές ουσίες (non-ionic surfactants) οι απωστικές δυνάμεις ενεργούν σε απόσταση μικρότερη από 1/κ που ονομάζεται μήκος Debye εr διηλεκτρική σταθερά, εο διηλεκτρική ελεύθερου, kB σταθερά Boltzmann, Τ θερμοκρασία, zi σθένος ιόντος, e φορτίο ηλεκτρονίου, ci συγκέντρωση ιόντων Εάν η ιοντική ισχύς, , είναι μικρή, σαν αποτέλεσμα συγκέντρωσης ιόντων ~10-3 Μ, 1/κ είναι 10 mm, το γαλάκτωμα είναι σταθερό Εάν η ιοντική ισχύς είναι μεγάλη, σαν αποτέλεσμα συγκέντρωσης ιόντων ~1 Μ, 1/κ είναι 0.3 nm και το γαλάκτωμα είναι ασταθές

Σχηματισμός γαλακτώματος Δύο μηχανισμοί για σχηματισμό διεσπαρμένων σταγόνων: (1) επαναλαμβανόμενη διάσπαση οιωνεί-ισορροπίας (quasi-equilibrium repeated breakup) σε αριθμό τριχοειδούς ίσο με την κρίσιμη τιμή, Ca = Cacrit, and (2) μεταβατική διάσπαση (transient breakup) σε Ca >> Cacrit Ca = ηc γ̇ R / σ (1) ηc ιξώδες συνεχούς φάσης, γ̇ ρυθμός διάτμησης, R ακτίνα σταγόνας, σ επιφανειακή τάση Ca = tσ / tflo (2) tσ = ηc R / s χαρακτηριστικός χρόνος για διεργασία ωθούμενη από την διεπιφανειακή τάση - interfacial-tension-driven process (Ca < Cacrit tflo = 1 / γ̇ χαρακτηριστικός χρόνος για διεργασία ωθούμενη από τη διάτμηση - shear-driven process (Ca > Cacrit ) γ̇ = G( 1 + α ) (3) G ανάδελτα της ταχύτητας (velocity gradient) α παράμετρος γραμμικής ροής (linear flow parameter); α = -1 για γνήσια περιστροφική ροή (pure rotational flow); α = 0 για απλή διατμητική ροή (simple shear flow), G = γ̇ ; α = 1 για ροή υπερβολικού επιπέδου (plane hyperbolic) ή 2-δ ροή επιμήκυνσης (2-D elongational flow), G = ε̇ ( ̇ε= ρυθμός επιμήκυνσης - elongation rate) Cacrit = Cacrit ( p, a ) (4) p = ηd / ηc λόγος ιξώδους διασποράς προς συνεχούς φάσης (dispersed-to-continuous phase viscosity ratio) 28/3/2016 ΔΧ

Σχηματισμός γαλακτώματος Ο μηχανισμός διάσπασης οιωνεί-ισορροπίας χρησιμοποιήθηκε για να προβλέψει το ελάχιστο επιτεύξιμο μέγεθος σταγόνας. Υποθέτοντας ότι η σταγόνα διασπάται σε δύο ίσα μέρη χωρίς κάποια άλλα δορυφορικά σταγονίδια, το ελάχιστο μέγεθος σταγόνας είναι Rdrop = Cacrit / (21/3ηc ˙γ /σ ) (5) Από το σχήμα, Cacrit είναι ελάχιστο σε p ≈ 1 28/3/2016 ΔΧ

Σχηματισμός γαλακτώματος Ένα νήμα ενός ιξώδους ρευστού εμβαπτισμένου μέσα σε άλλο ρευστό που είναι μη αναμίξιμο με το πρώτο υπόκειται σε μιά διεπιφανειακή διαταραχή (interfacial disturbance). Όταν η διαταραχή αυξηθεί αρκετά, το νήμα διασπάται σε σταγόνες. Διακρίνουμε δύο περιπτώσεις (1) Διάσπαση του νήματος σε ηρεμία, και (2) διάσπαση του νήματος με τέντωμα Διάσπαση του νήματος σε ηρεμία Η ανάλυση της πρώτης περίπτωσης άρχισε με τον Rayleigh (1879) και συνεχίστηκε με τους Weber (1931), Tomotika (1935), Mikami (1975) και Palierne & Lequeux (1991) Το νήμα, με αρχική ακτίνα R0 , υπόκειται σε διεπιφανειακή διαταραχή της μορφής R(z) = R̅ + α sin(2π z λ) (6) όπου α είναι το πλάτος (amplitude) της διαταραχής και το λ το μήκος κύματος. Tο πλάτος, α , αυξάνεται σύμφωνα με τη α = α0 e qt (7) Όπου q, ο ρυθμός αύξησης, δίνεται από την q = σ Ω (x, p) / (2ηc R0 ) (8) Ω(x, p) είναι ο αδιάστατος ρυθμός αύξησης της διαταραχής, x αριθμός κύματος (wave number), x = 2πR0 / λ και p, ο λόγος των ιξωδών των δύο ρευστών 28/3/2016 ΔΧ

Σχηματισμός γαλακτώματος Διάσπαση του νήματος σε ηρεμία Λαμβάνει χώρα διάσπαση όταν το εύρος, α, γίνεται ίσο με τη μέση ακτίνα, R̄,  αb = (2/3)1/2 R0 (9) Ο απαιτούμενος χρόνος για τη διάσπαση είναι tb = (1/q) ln(αb / α0 ) = ηc R0 / (σ Ωm ) ln(αb / α0 ) (10) Ο Kuhn (1953) πρότεινε τον προσδιορισμό του αρχικού εύρους, α0, με βάση την κίνηση Brown (εξαιτίας θερμοκρασιακών διακυμάνσεων), ως Για ασυμπίεστα ρευστά, η ακτίνα των σταγόνων που σχηματίζονται από τη διάσπαση του νήματος, Rdrop , είναι Ωm και xm είναι ο ρυθμός ανάπτυξης και το μήκος κύματος της κυρίaρχης διαταραχής, αντίστοιχα 28/3/2016 ΔΧ

Σχηματισμός γαλακτώματος Διάσπαση του νήματος με τέντωμα Ωm και xm είναι ο ρυθμός ανάπτυξης και το μήκος κύματος της κυρίαρχης διαταραχής, αντίστοιχα 28/3/2016 ΔΧ

Σχηματισμός γαλακτώματος Διάσπαση ενός νήματος που υφίσταται τέντωμα Ξεκινούμε εξετάζοντας γραμμικές διδιάστατες ροές (linear 2-D flows) που συναντούνται κυρίως σε πειραματικές μελέτες. Γι αυτές τις ροές, το πεδίο ταχυτήτων δίνεται από την u = ( ∇u )c . x = L . x (13) όπου το L είναι ο τανυστής του ανάδελτα της ταχύτητας (velocity gradient tensor) L = D + W (15) D = (L + Lc) / 2 (16a) W = (L - Lc) / 2 (16b) όπου D είναι ο ρυθμός παραμόρφωσης και W ο τανυστής της στροφορμής 28/3/2016 ΔΧ

Σχηματισμός γαλακτώματος Διάσπαση ενός νήματος που υφίσταται τέντωμα Linear 2-D Flows 28/3/2016 ΔΧ

Σχηματισμός γαλακτώματος Διάσπαση ενός νήματος που υφίσταται τέντωμα Ο ρυθμός διάτμησης είναι ġ = (D:D)1/2 (18) Για διδιάστατες γραμμικές ροές (2-D linear flows): Υπερβολικού επιπέδου (Plane hyperbolic) W = 0, D ≠ 0 Απλή διάτμηση (Simple shear) W ≠ 0, D ≠ 0 Γνήσια περιστροφική (Pure rotational) W ≠ 0, D = 0 Ροή υπερβολικού επιπέδου (διδιάστατης επιμήκυνσης), ġ =2 G = 2ė (ė είναι ο ρυθμός επιμήκυνσης), είναι η ισχυρότερη σε όρους παραμόρφωσης 28/3/2016 ΔΧ

Σχηματισμός γαλακτώματος Διάσπαση ενός νήματος που υφίσταται τέντωμα Μιά τριδιάστατη γραμμική ροή (3-D linear flow), που περιγράφεται από Μπορεί να συντεθεί από μιά ροή επιμήκυνσης (elongational flow) και μιά διατμητική ροή (shear flow). Για μιά τριδιάστατη ροή επιμήκυνσης, γ̇ = 31/2 G = 31/2ε̇ (for διδιάστατη ροή επιμήκυνσης γ̇ = 2 G = 2ε̇ ) Σε αντίθεση με τη διάσπαση ενός ιξώδους νήματος σε ηρεμία, όπου κυριαρχεί ένα μήκος κύματος ενόχλησης (αυτό με τη ταχύτερη ανάπτυξη πλάτους -fastest amplitude growth) και οδηγεί σε διάσπαση, στη διάσπαση ενός ιξώδους νήματος σε τέντωμα, σε κάθε στιγμή, επικρατεί ένα διαφορετικό μήκος κύματος και η διάσπαση αναβάλλεται έως ότου το εύρος της ενόχλησης ισούται με τη συνεχώς μειούμενη μέση ακτίνα του νήματος. Οι Khahar & Ottino (1987) μελέτησαν αριθμητικά τη διάσπαση ενός υγρού κυλίνδρου απείρου μήκους σε μιά 3-D ροή επιμήκυνσης. Σε αυτή τη ροή η μόνη σχετική παράμετρος είναι ο ρυθμός τεντώματος, ε̇ = D:nn (σημ., γ̇ = (D:D)1/2 ) όπου n είναι το διάνυσμα προσανατολισμού -orientation vector (κύρια διεύθυνση του στελέχους) 28/3/2016 ΔΧ

Σχηματισμός γαλακτώματος Διάσπαση ενός νήματος που υφίσταται τέντωμα Στο παρακάτω σχήμα, t* = ġ t (20) 28/3/2016 ΔΧ

Σχηματισμός γαλακτώματος Διάσπαση ενός νήματος που υφίσταται τέντωμα Ο χρόνος διάσπασης, tb*, είναι tb* = tcrit* + tg* = ˙g / ef [23/2 ln(R0 / Rcrit ) + ef tg* ] (21) με ef = 21/2 ˙e / ˙g (22) Η ακτίνα της σταγόνας που προκύπτει από τη διάσπαση του νήματος, Rdrop, είναι συνάρτηση των hc˙e a0 / s και του λόγου ιξώδους, p Σε σταθερό ρυθμό τεντώματος, ė , Για τα κατιόντα τμήματα των γραμμών στο σχήμα Rdrop /a0 ~ (hcė a0 / s )-0.9p-0.45 or Rdrop ~ ġ -0.9(hdhc ) -0.45 (23) ένα μεγαλύτερο ιξώδες της όποιας φάσης αναβάλλει τη διάσπαση οδηγώντας σε μικρότερες σταγόνες 28/3/2016 ΔΧ

Σχηματισμός γαλακτώματος Διάσπαση ενός νήματος που υφίσταται τέντωμα Στην απλή διατμητική ροή τα αποτελέσματα είναι πιό πολύπλοκα, αφού ο ρυθμός τεντώματος, ˙e , ελαττώνεται με τον χρόνο. Εδώ, (συγκρ. με εξίσ.(23)) Rdrop ~ γ̇ -0.3 (24) Η εξάρτηση της Rdrop από την p είναι μικρότερη και οι σταγόνες που προκύπτουν είναι μεγαλύτερες από αυτές στην ροή επιμήκυνσης με ίση διάτμηση (σε 2-δ ροή επιμήκυνσης γ ̇ = 2ε̇ ) Το ρευστό στη μητρική σταγόνα ή στο νήμα που, με διάσπαση, δημιουργεί τις διεσπασμένες σταγόνες, είναι νευτωνικό υγρό. Αυτές είναι εμβαπτισμένες σε μιά υγρή μήτρα που μπορεί να είναι αέριο ή άλλο μη αναμίξιμο ιξώδες υγρό. Στην αέρια μήτρα έχουμε τη δημιουργία ενός αεροζόλ, σε μιά μήτρα ενός άλλου μη αναμίξιμου ιξώδους ρευστού έχουμε τη δημιουργία ενός γαλακτώματος Από τους δύο μηχανισμούς σχηματισμού σταγόνων διασποράς, (1) την επαναλαμβανόμενη διάσπαση οιωνεί ισορροπίας σε Ca = Cacrit , και (2) την μεταβατική διάσπαση σε Ca >> Cacrit , ο μεταβατικός μηχανισμός of διάσπασης ιξώδους νήματος είναι πιό ρεαλιστικός για τα νευτωνικά ρευστά και γενικά οδηγεί σε μικρότερες σταγόνες 28/3/2016 ΔΧ

Αεροζόλ (Aerosols) H συσσωμάτωση/θρόμβωση (Agglomeration / Coagulation) σε αέριο μέσο περιγράφει την αυξανόμενη διαδικασία των σωματιδίων αεροζόλ σε επαφή μεταξύ τους, και προκαλεί συνεχείς αλλαγές στην αριθμητική πυκνότητα και στην κατανομή μεγέθους των συσσωματωμάτων, διατηρώντας το συνολικό όγκο σωματιδίων σταθερό Όταν δύο σωματίδια με διαμέτρους Dpi και Dpj συγκρούονται, ο αριθμός των συγκρούσεων στη μονάδα του χρόνου ανά μονάδα όγκου, N, είναι N = K(Dpi , Dpj ) ni nj (1) όπου K(Dpi , Dpj ) είναι ο ρυθμός συσσωμάτωσης ή σύγκρουσης για σωματίδα με διαμέτρους Dpi και Dpj Αεροζόλ μονοδιασποράς με ομοιόμορφη διάμετρο Dp Ο ρυθμός αλλαγής της αριθμητικής πυκνότητας του σωματιδίου (αριθμός σωματιδίων ανά μονάδα όγκου) δίνεται από Εάν το K0 δεν είναι συνάρτηση του χρόνου, η ολοκλήρωση της εξ. (2) ως προς το χρόνο από 0 σε t  28/3/2016 ΔΧ

Συσσωμάτωση/θρόμβωση σε αέριο μέσο Αεροζόλ Συσσωμάτωση/θρόμβωση σε αέριο μέσο Επειδή ο όγκος του σωματιδίου διατηρείται σταθερός, η μέση διάμετρος σωματιδίου, με βάση τον όγκο του σωματιδίου, σε χρόνο t είναι Αεροζόλ πολυδιασποράς Η αριθμητική πυκνότητα σωματιδίων για όγκο v σε χρόνο t, n(v, t), με τις υποθέσεις Τα σωματίδια είναι ηλεκτρικά ουδέτερα, και Τα σωματίδια είναι σφαιρικά και συγκρούονται για να σχηματίσουν άλλα σφαιρικά σωματίδια η μάζα των οποίων είναι ίση με το άθροισμα των μαζών των συγκρουόμενων σωματιδίων, Δίνεται από το ισοζύγιο του πληθυσμού 28/3/2016 ΔΧ

Συσσωμάτωση/θρόμβωση σε αέριο μέσο Αεροζόλ Συσσωμάτωση/θρόμβωση σε αέριο μέσο Η εξ. (5) δεν μπορεί να εφαρμοστεί στη συσσωμάτωση στερεών σωματιδίων, καθώς λαμβάνει χώρα σύντηξη σωματιδίων λίγο μετά την σύγκρουση. Το ισοζύγιο πληθυσμού για τη σύγκρουση και τη συγκόλληση στερεών σωματιδίων αναπτύχθηκε από τους Koch & Friedlander (1990) Συσσωμάτωση Brown (Brownian coagulation) για σωματίδια αεροζόλ με μικρή διάμετρο (submicron diameter), < 1mm Χαρακτηρίζεται από τον αριθμό Knudsen, Kn = 2λ / Dp , όπου λ είναι η μέση ελεύθερη διαδρομή (mean free path) στο αέριο μέσο. Διακρίνουμε τρεις περιοχές, (1) συνεχής (continuous), Kn < 0.1, (2) μεταβατική (transition), 0.1 < Kn < 10, and (3) ελεύθερη μοριακή (free molecular), Kn >10 Στη συνεχή περιοχή, η κροκίδωση Brown (coagulation) αντιμετωπίζεται ως κατά Brown απόθεση με διάχυση (diffusive deposition), σύμφωνα με τη θεωρία του Smoluchowski (1916) Ένα συγκεκριμένο σωματίδιο με ακτίνα ri και συντελεστή διάχυσης Di είναι σταθερό, και τα υπόλοιπα σωματίδια με ακτίνα rj και diffusivity Dj συγκορούονται με το σταθερό σωματίδιο εξαιτίας της κίνησης Brown (βλ. σχήμα στην επόμενη διαφάνεια) 28/3/2016 ΔΧ

Αεροζόλ (Aerosols) Συσσωμάτωση/Θρόμβωση (Agglomeration/Coagulation) σε αέριο μέσο Ο αριθμός των διαχεόμενων σωματιδίων με ακτίνα rj στην μονάδα του χρόνου, N, είναι Κίνηση Brown 28/3/2016 ΔΧ

Aerosols Συσσωμάτωση/θρόμβωση σε αέριο μέσο Για σωματίδια μεγέθους μικρότερου του 1 μ, η αριθμητική πυκνότητα των σωματιδίων με ακτίνα rj , σε απόσταση r από το σταθερό σωματίδιο με ακτίνα ri σε χρόνο t είναι Eξ. (6) & (7)  Επειδή το σταθερό σωματίδιο με ακτίνα ri επίσης βρίσκεται σε κίνηση Brown, η ροή (flux) N is Στρωτή θρόμβωση (laminar coagulation) Όταν τα σωματίδια αεροζόλ αιωρούνται σε στρωτή διατμητική ροή (laminar shear flow), η συνάρτηση του ρυθμού θρόμβωσης (coagulation rate function), KL( Dpi , Dpj ), κατά Smoluchowski (1916), είναι: 28/3/2016 ΔΧ

Aerosols Συσσωμάτωση/θρόμβωση σε αέριο μέσο Τυρβώδης θρόμβωση (Turbulent coagulation) Δύο τύποι προτάθηκαν από τους Saffman και Turner (1956) για τη συνάρτηση του ρυθμού θρόμβωσης (coagulation rate function) 28/3/2016 ΔΧ

Γαλακτώματα & Αιωρήματα (Emulsions & Suspensions) Συσσωμάτωση/θρόμβωση σε υγρό μέσο Η θεμελιώδης συμπεριφορά των σωματιδίων σε υγρά είναι πολύ όμοια με αυτή στα αέρια, εκτός από εάν (1) το ιξώδες και η διηλεκτρικότητα (permitivity) του μέσου είναι πολύ μεγαλύτερα, (2) το φορτίο των σωματιδίων σχετίζεται με το μέσο με τη θρόμβωση τους, και (3) η επίδραση της αδράνειας του σωματιδίου είναι συνηηθως αμελητέα Η κίνηση του αιωρούμενου σωματιδίου δίνεται από την Μεταξύ τυπικών ζεύγων σωματιδίων, με αμελητέα σωματιδιακή αδράνεια, Eq.(1) ⇒ 28/3/2016 ΔΧ

Γαλακτώματα & Αιωρήματα Συσσωμάτωση/θρόμβωση σε υγρό μέσο Στατική θρόμβωση (Static Coagulation) (θεωρία DVLO) Η σταθερότητα του αιωρήματος ορίζεται μόνο από τη στατική δύναμη αλληλεπίδρασης, FT , που σχετίζεται με την διασωματιδιακή δυναμική ενέργεια (interparticle potential energy), U Υπάρχει μιά απωθητική δύναμη μεταξύ όμοιων σωματιδίων ακτίνας a, όταν το επιφανειακό δυναμικό (surface Potential), yd , is < 50 mV. Το απωθητικό τμήμα του διασωματιδιακού δυναμικού (interparticle potential), UR , είναι 28/3/2016 ΔΧ

Γαλακτώματα & Αιωρήματα Συσσωμάτωση/θρόμβωση σε υγρό μέσο Αιωρήματα Υπάρχει μιά ελκτική δύναμη ανάμεσα στα σωματίδια που είναι το άθροισμα των δυνάμεων που προκύπτουν από επαγωγικά (induced) και μόνιμα δίπολα (δυνάμεις van der Waals). Το διασωματιδιακό δυναμικό έλξης (attractive interparticle potential) είναι Όταν οι σωματιδιακές επιφάνειες αλληλοπροσεγγίζονται και τα ηλεκτρονιακά νέφη επικαλύπτονται, εμφανίζεται μια ισχυρότατη απωθητική δύναμη Born. Το δυναμικό Born, UBorn , είναι απείρως μεγάλο όταν η απόσταση τους είναι ~4 Å, και μηδέν οπουδήποτε αλλού. Το ολικό διασωματιδιακό δυναμικό, U, είναι U = UR + UA + UBorn (5) Ένα τυπικό δυναμικό, U, φαίνεται στο διπλανό σχήμα. Όταν η ενέργεια μεταδίδεται στο ζεύγος σωματιδίων με κίνηση Brown και η ροή υπερβαίνει τη μέγιστη δυναμική ενέρ- γεια, τα σωματίδια θα κροκιδωθούν. Δια- φορετικά, τα σωματίδια θα διασπαρούν ή θα κροκιδωθούν χαλαρά, εάν η μεταδιδόμενη ενέργεια τα τοποθετεί στο δευτερογενές min U/kBT UBorn 28/3/2016 ΔΧ

Γαλακτώματα & Αιωρήματα Συσσωμάτωση/θρόμβωση σε υγρό μέσο Αιωρήματα Το διασωματιδιακό δυναμικό, U, μπορεί να αλλάξει με αλλαγή της ηλεκτρολυτικής συγκέντρωσης και του pH διαλύματος (αλλαγή k και yd) Σε μιά επαρκώς υψηλή συγκέντρωση ηλεκτρολύτη, η κορυφή της καμπύλης δυναμικού εξαφανίζεται. Αυτή η συγκέντρωση ηλεκτρολύτη καλείται Κρίσιμη Συγκέντρωση Θρόμβωσης -C(ritical)C(oagulation) Concentration. Εάν συμβεί κροκίδωση σε συγκεντρώσεις ηλεκτρολύτη μεγαλύτερες από την CCC, αυτή καλείται ταχεία κροκίδωση, αλλιώς καλείται αργή κροκίδωση. Η θεωρητική τιμή της CCC για σωματίδια με σχετικά υψηλό επιφανειακό δυναμικό σε υδατικό διάλυμα σε 25oC δίνεται από το νόμο Shultze-Hardy Δυναμική κροκίδωση (Dynamic coagulation) Ενώ η ανάλυση της στατικής κροκίδωσης ορίζει τη σταθερότητα των αιωρημάτων, η ανάλυση της δυναμικής κροκίδωσης ορίζει το ρυθμό της κροκίδωσης Διακρίνουμε σε κροκίδωση (a) Brown, (b) στρωτής διάτμησης, και (c) τυρβώδη 28/3/2016 ΔΧ

Γαλακτώματα & Αιωρήματα Συσσωμάτωση/θρόμβωση σε υγρό μέσο Δυναμική κροκίδωση– Brown Στην ταχεία κροκίδωση (rapid coagulation), κάθε σύγκρουση εξαιτίας της κίνησης Brown οδηγεί σε κροκίδωση. Ο ρυθμός κροκίδωσης μεταξύ των σωματιδίων i και j σε σταθερό μέσο, Jij , δίνεται από την εξίσωση Με το ρυθμό κροκίδωσης Brown, το ισοζύγιο πληθυσμού γίνεται 28/3/2016 ΔΧ

Γαλακτώματα & Αιωρήματα Συσσωμάτωση/θρόμβωση σε υγρό μέσο Δυναμική κροκίδωση (Dynamic coagulation) – Brown Εάν το αιώρημα είναι αρχικά μονοδιασπορά και το διασωματιδιακό δυναμικό Uij = 0, το ισοζύγιο πληθυσμού ⇒ Η θεωρία που βασίζεται στην υπόθεση Uij = 0 υπερεκτιμά το ρυθμό ταχείας κροκίδωσης κατά 40% Εάν περιλαμβάνονται δυνάμεις van der Waals, το ισοζύγιο πληθυσμού λύνεται αριθμητικά και δίνει τα αποτελέσματα του ακόλουθου σχήματος 28/3/2016 ΔΧ

Γαλακτώματα & Αιωρήματα Συσσωμάτωση/θρόμβωση σε υγρό μέσο Αιωρήματα Δυναμική κροκίδωση– Brown Με την προσθήκη των δυνάμεων van der Waals, ο ολικός αριθμός των σωματιδίων σε χρόνο t, Nt , δίνεται από με το aB να εξαρτάται από τη σταθερά Hamaker, A 28/3/2016 ΔΧ

Γαλακτώματα & Αιωρήματα Συσσωμάτωση/θρόμβωση σε υγρό μέσο Αιωρήματα Δυναμική κροκίδωση– Brown Στην αργή κροκίδωση, Uij ≠ 0, δεν είναι εύκολη η πρόβλεψη του ρυθμού κροκίδωσης και η σταθερότητα των αιωρημάτων υπολογίζεται από το λόγο σταθερότητας (stability ratio), W, το W προσδιορίζεται πειραματικά από 28/3/2016 ΔΧ

Γαλακτώματα & Αιωρήματα Συσσωμάτωση/θρόμβωση σε υγρό μέσο Δυναμική κροκίδωση – στρωτή διάτμηση (Dynamic coagulation – laminar shear) Το απλούστερο μοντέλο για διατμητική κροκίδωση προτάθηκε από τον Smoluchowski (1917) που θεώρησε fT = fB = fF = 0. Σε αυτό το μοντέλο, τα σωματίδια συγκρούονται εξαιτίας γεωμετρικής παρεμπόδισης και ο ρυθμός σύγκρουσης Jij είναι Jij = 4 g ̇ rij3 ni nj (15) rij = ri +rj Ο ολικός αριθμός σωματιδίων, Nt ,δίνεται από Εάν οι συνεισφορές της κροκίδωσης Brown και της διατμητικής είναι προσθετικές, Eq(16) ⇒ με as να είναι συνάρτηση της σταθεράς Hamaker και το ρυθμό διάτμησης όπως στο σχήμα 28/3/2016 ΔΧ

Γαλακτώματα & Αιωρήματα Συσσωμάτωση/θρόμβωση σε υγρό μέσο Δυναμική κροκίδωση –διάτμηση ( Dynamic coagulation – shear) Δυναμική κροκίδωση - τυρβώδης Οι Saffman and Turner (1956) εξέφρασαν μαθηματικά το ρυθμό κροκίδωσης για ταχεία κρόκίδωση που αργότερα τροποποιήθηκε από τον Higashitani (1983) που εισήγαγε τον παράγοντα διόρθωσης as 28/3/2016 ΔΧ

Γαλακτώματα & Αιωρήματα Συσσωμάτωση/θρόμβωση σε υγρό μέσο Λαμβάνοντας υπόψη όλες τις διαδραστικές δυνητικές συνεισφορές, εκτός από αυτή της κίνησης Brown, οι Zeichner and Showalter (1977) δημιούργησαν τον παρακάτω χάρτη για την κροκίδωση και τη διασπορά σφαιρικών σωματιδίων 28/3/2016 ΔΧ

Αποφεύγουμε την κροκίδωση με τη διασωματιδιακή άπωση Σταθερότητα Αιωρήματος Εξαρτάται από (1) μέγεθος σωματιδίου, (2) ζ-δυναμικό και (3) ρεολογία Στις περισσότερες περιπτώσεις πρέπει να διατηρηθεί η σταθερότητα του αιωρήματος για όλη τη διάρκεια ζωής του προϊόντος Πώς το επιτυγχάνουμε; Αποφεύγουμε την κροκίδωση με τη διασωματιδιακή άπωση Επιβραδύνουμε την καθίζηση αυξάνοντας το ιξώδες της συνεχούς φάσης Στερεοποιούμε δημιουργώντας δικτυακή δομή 28/3/2016 ΔΧ

Ποιά μέθοδο; ..... Εξαρτάται!! Σταθερότητα αιωρήματος Ποιά μέθοδο; ..... Εξαρτάται!! Η ακτίνα του σωματιδίου (α) έχει έντονη επίδραση στη σταθερότητα του αιωρήματος Για σωματίδια μικρότερα του μικρού η κίνηση Brown είναι συνήθως σημαντική για να υπερνικήσει την επίδραση της βαρύτητας Για μεγαλύτερα σωματίδια επικρατεί η βρύτητα εφόσον υπάρχει σημαντική διαφορά πυκνότητας (Δρ) 28/3/2016 ΔΧ

Σταθερότητα κολλοειδούς Σταθερότητα Αιωρήματος Σταθερότητα κολλοειδούς Για να διατηρηθεί η σταθερότητα μέσω κίνησης Brown πρέπει να εμποδίσουμε τη συγκόλληση των σωματιδίων ενόσω συγκρούονται Αυτό μπορεί να επιτευχθεί αυξάνοντας φορτίο, δηλ το ζήτα-δυναμικό 28/3/2016 ΔΧ

Σταθερότητα κολλοειδούς και Θεωρία DLVO Σταθερότητα αιωρήματος Σταθερότητα κολλοειδούς και Θεωρία DLVO Από το συνδυασμό ελκτικών και απωστικών δυνάμεων προκύπτει ένα ενεργειακό φράγμα που παρεμποδίζει τα σωματίδια να αλληλοπροσεγγισθούν στενά Όσο η κινητική ενέργεια του σωματιδίου δεν υπερβαίνει αυτό το φράγμα δεν λαμβάνει χώρα κροκίδωση 28/3/2016 ΔΧ

Σταθερότητα αιωρήματος Επίδραση του ιξώδους (Αραιά Συστήματα) Η εξίσωση Stokes μπορεί να χρησιμοποιηθεί για να προβλέψει την ταχύτητα κατακάθισης (V) ενός αραιού αιωρήματος με ιξώδες συνεχούς φάσης (η) Η ταχύτητα αυξάνεται με το τετράγωνο του μεγέθους του σωματιδίου που έτσι καθίσταται η κρισιμότερη παράμετρος Για να επιβραδύνουμε το ρυθμό καθίζησης Αυξάνουμε το ιξώδες χαμηλής διάτμησης Μειώνουμε το μέγεθος των σωματιδίων ΄Προσεγγίζουμε την πυκνότητα της διεσπαρμένης και της συνεχούς φάσης 28/3/2016 ΔΧ

Σταθερότητα αιωρήματος Επίδραση του ιξώδους (Πυκνά Συστήματα) Για τα πυκνά συστήματα πρέπει να εισαχθεί ένας παράγοντας συνωστισμού/πλήρωσης που ενσωματώνει τον όγκο φάσης φ Αυξάνοντας το φ μειώνεται ο ρυθμός καθίζησης εξαιτίας της αύξησης του ιξώδους λόγω συνωστισμού/πλήρωσης. Εάν ήταν αποδεκτή μια καθίζηση 5mm/έτος θα χρειαζόμασταν ένα ιξώδες στην περιοχή των 11 Pas για πυριτικό αιώρημα 28/3/2016 ΔΧ

Σταθερότητα αιωρήματος Πρόσθετα που αυξάνουν το ιξώδες χαμηλής διάτμησης H επιλογή του πρόσθετου εξαρτάται από την συμβατότητα του συστήματος και τις ιδιότητες ροής. Σε μερικές περιπτώσεις υπάρχει τάση διαρροής (yield stress) 28/3/2016 ΔΧ

Σταθερότητα αιωρήματος Το ιξώδες χαμηλής διάτμησης αυξάνεται με την αύξηση του ζήτα- δυναμικού λόγω του μεγαλύτερου όγκου της ενεργής φάσης Έτσι το υψηλό φορτίο βοηθά στην επιβράδυνση της καθίζησης 28/3/2016 ΔΧ

Σταθερότητα κολλοειδούς και Θεωρία DLVO Σταθερότητα αιωρήματος Σταθερότητα κολλοειδούς και Θεωρία DLVO Όταν μπορούν να ελαχιστοποιηθούν οι ηλεκτροστατικές δυνάμεις είναι δυνατό να παραχθεί ένα δευτερεύον ελάχιστο Εάν το δευτερεύον ελάχιστο είναι αρκετά μεγάλο μπορεί να σχηματίσει ένα ισχυρό αντιστρεπτό κροκιδωμένο δίκτυο 28/3/2016 ΔΧ

Σταθερότητα αιωρήματος 28/3/2016 ΔΧ

Σταθερότητα αιωρήματος Ρεολογία διασπορών σε διάφορα pH Μετρήσεις επαναλήψιμες σε φορτισμένο δείγμα που προτείνει αντιστρεπτή κροκίδωση εξαιτίας δευτερεύοντος ελαχίστου 28/3/2016 ΔΧ

Σταθερότητα αιωρήματος Ένα υλικό με τάση διαρροής (yield stress) θα τεντωθεί σαν ελαστικό έως το σημείο διαρροής και μετά θα αρχίσει να ρέει. Το μέγιστο ιξώδες δείχνει την τάση που απαιτείται για τη θραύση της δομής , Έλλειψη κορυφής (peak) στην καμπύλη σημαίνει έλλειψη ελαστικής δομής, και έλλειψη τάσης διαρροής Είναι σημαντικό να επιλέξουμε το σωστό τεστ τάσης διαρροής και παραμέτρους (βλ. Επόμενες διαφάνειες) 28/3/2016 ΔΧ

Τάση Διαρροής Σταθερότητα αιωρήματος Σε υψηλά pH δεν υπάρχει ελαστικό δίκτυο, καθώς δεν παρατηρείται τάση διαρροής Καθώς το pH ελαττώνεται, λαμβάνουν χώρα ισχυρότερες αληλεπιδράσεις που οδηγούν σε υψηλότερες τάσεις διαρροής 28/3/2016 ΔΧ

Ποιά Τάση Διαρροής επαρκεί; Σταθερότητα αιωρήματος Ποιά Τάση Διαρροής επαρκεί; Για να παραμείνει αιωρούμενο ένα σωματίδιο η τάση διαρροής πρέπει να υπερβεί την δύναμη βαρύτητας που δρά πάνω σε αυτό. Αυτό μπορεί να υπολογιστεί από την ακόλουθη εξίσωση Υ είναι η κρίσιμη παράμετρος που με βάση διάφορες μελέτες έχει ένα εύρος τιμών 28/3/2016 ΔΧ

Ποιά Τάση Διαρροής επαρκεί; Σταθερότητα αιωρήματος Ποιά Τάση Διαρροής επαρκεί; Για να παραμείνει αιωρούμενο ένα σωματίδιο η τάση διαρροής πρέπει να υπερβεί την δύναμη βαρύτητας που δρά πάνω σε αυτό. Εάν λάβουμε το Υ = 0,33 έχουμε την ακόλουθη εξίσωση` Για διασπορές πυριτίου σ = ~0,05 Pa για το μεγαλύτερο σωματίδιο (~10 μm). Συστήματα με χαμηλά pH δημιουργούν τάσεις 15,8 Pa. Αυτά αποδείτηκαν ευσταθή για μακρείς χρόνους. Είναι σημαντικό να λαμβάνονται υπόψη οι εξωτερικές τάσεις που μπορεί να είναι πολύ μεγαλύτερες από αυτές των σωματιδίων, π.χ. μεταφοράς 28/3/2016 ΔΧ

Έχει τάση διαρροής το δείγμα μου; Σταθερότητα αιωρήματος Έχει τάση διαρροής το δείγμα μου; Υλικά με πραγματική τάση διαρροής θα έχουν άπειρο ιξώδες σε διατμητικές τάσεις κοντά στο μηδέν Υλικά χωρίς τάση διαρροής θα έχουν πεπερασμένο ιξώδες ή μηδενικό διατμητικό ιξώδες Μερικές φορές κατά λάθος θεωρείται ότι ένα υλικό έχει αληθινή τάση διαρροής εάν δεν μετράται σε αρκετά χαμηλούς ρυθμούς διάτμησης Σε αυτές τις περιπτώσεις ο όρος φαινομενική τάση διαροής είναι καταλληλότερος 28/3/2016 ΔΧ

Έχει τάση διαρροής το δείγμα μου; Σταθερότητα αιωρήματος Έχει τάση διαρροής το δείγμα μου; Εάν το G’ υπερβεί το G” προς τις χαμηλές συχνότητες, αυτό δείχνει μια δικτυακή δομή και άρα Τάση Διαρροής Η τάση διαρροής μπορεί να προσδιοριστεί από σάρωση πλάτους (amplitude sweep) στην κατάλληλη συχνότητα, π.χ., πτώση στο G’, κορυφή στο σ’ 28/3/2016 ΔΧ

Σταθεροποίηση φυσσαλίδων μέσα σε ένα gel λουτρού με πολυμερές HASE Σταθερότητα αιωρήματος Σταθεροποίηση φυσσαλίδων μέσα σε ένα gel λουτρού με πολυμερές HASE 28/3/2016 ΔΧ

Σταθερότητα αιωρήματος 28/3/2016 ΔΧ

Σταθερότητα αιωρήματος 28/3/2016 ΔΧ

Σύνοψη – Σταθερά αιωρήματα Σταθερότητα αιωρήματος Σύνοψη – Σταθερά αιωρήματα Κάτω από περίπου 1 μm Μελετούμε το ζήτα-δυναμικό Δημιουργούμε μεγάλο φορτίο πάνω στο σωματίδιο. +30mV (π.χ. pH) Αριστοποιούμε την ηλεκτροστατική άπωση Περισσότερη σταθερότητα με μεγαλύτερο ιξώδες χαμηλής διάτμησης (μεγαλύτερο φορτίο) Πάνω από περίπου 1 μm (εξαρτάται από την πυκνότητα) Τα σωματίδια είναι αρκετά μεγάλα οπότε επιδρά η βαρύτητα Σχηματίζουμε μια ισχυρότερη δομή πλησιάζοντας το ισοηλεκτρικό σημείο (ζετα -> 0mV) ή επάγουμε μιά τάση διαρροής (yield stress) με πολυμερή ή γαίες που σχηματίζουν δίκτυα Επιβαδύνουμε την καθίζηση αυξάνοντας το ιξώδες χαμηλής διάτμησης με χρήση κατάλληλων προσθέτων ή αυξάνοντας το φορτίο 28/3/2016 ΔΧ

Σταθερότητα αιωρήματος 28/3/2016 ΔΧ

Συσσωμάτωση/θρόμβωση σε υγρό μέσο Γαλακτώματα Συσσωμάτωση/θρόμβωση σε υγρό μέσο Στη μοντελοποίηση της σταθερότητας των γαλακτωμάτων, δύο πλευρές πρέπει να ληφθούν υπόψη: (a) συγκρούονται οι σταγόνες μέσα σε ορισμένο χρόνο διεργασίας, και (b) θα είναι αποτελεσματική η σύγκρουση, δηλ., η στοιβάδα ανάμεσα στις σταγόνες στραγγίζει ικανοποιητικά μέσα στο διαθέσιμο χρόνο αλληλεπίδρασης. Σε απλή διατμητική ροή, με την εξιδανίκευση του γαλατώματος μονοδιασποράς σφαιρικών σταγόνων και σταθερής γωνίας σύγκρουσης, η συχνότητα σύγκρουσης collision frequency, fc , μιας σταγόνας ακτίνας R, με άλλες της ίδιας ακτίνας είναι Ο αριθμός των σταγόνων ανά μονάδα όγκου, n, δίνεται από Κατά μέσο όρο η σταγόνα συγκρούεται μετά από χρόνο, tcol , που δίνεται από Σημειώστε ότι ο tcol είναι ανεξάρτητος από την ακτίνα της σταγόνας 28/3/2016 ΔΧ

Συσσωμάτωση/θρόμβωση σε υγρό μέσο Γαλακτώματα Συσσωμάτωση/θρόμβωση σε υγρό μέσο Κατά μέσο όρο η σταγόνα συγκρούεται αφού παραμορφωθεί με g g = g ̇ t = p /8f (4) Ο λόγος του χρόνου σύγκρουσης προς το χρόνο διεργασίας, tcol / tproc , δείχνει εάν αναμένεται ή όχι σύγκρουση. Η συνάρτηση πιθανότητας της σύγκρουσης για τα ιδανικά συστήματα (δηλ., γαλακτώματα μονοδιασποράς με σφαιρικές σταγόνες, και σταθερή γωνία σύγκρουσης) είναι Στις μεγάλες αποστάσεις, οι σταγόνες αλληλοπροσεγγίζονται ωθούμενες από το πεδίο εξωτερικής ροής Σε δεδομένη απόσταση, h0 , η υδροδυναμική αλληλεπίδραση καθίσταται σημαντική και οδηγεί την στράγγιση της στοιβάδας μεταξύ τους. Αυτή η υδροδυναμική αλληλεπίδραση εμπεδώνεται σαν δύναμη επαφής, F , μεταξύ των σταγόνων 28/3/2016 ΔΧ

Συσσωμάτωση/θρόμβωση σε υγρό μέσο Γαλακτώματα Συσσωμάτωση/θρόμβωση σε υγρό μέσο Οι διεπιφάνειες στοιβάδας/σταγόνας μπορεί να είναι (a) σταθερές ή ακίνητες, (b) ιξώδεις ή μερικώς κινητές, και (c) μη ιξώδεις (inviscid) ή πλήρως κινητές, εξαρτάται από την παρουσία τασιενεργών Τασιενεργά παρόντα στη σταγόνα του υγρού μπορούν να ακινητοποιήσουν την επιφάνεια και, έτσι, καθυστερούν την στράγγιση της στοιβάδας, και παρεμποδίζουν την συνέννωση. Τασιενεργά παρόντα στο εξωτερικό υγρό της σταγόνας είναι γενικά πολύ λιγότερο αποτελεσματικά, αφού δεν φθάνουν στην επιφάνεια interface τόοο εύκολα όσο τα διαλυμένα μέσα στο υγρό της σταγόνας. Η στράγγιση της στοιβάδας για τις τρεις περιπτώσεις φαίνεται στο παρακάτω σχήμα. Θεωρώντας (a)παραμορφώσιμες σταγόνες με στοιβάδα με παράλληλες όψεις (parallel-sided) , (b)σταθερή δύναμη επαφής, F, και (c)viscous flow, οι MacKay and Mason (1963) έδειξαν ότι ο απαιτούμενος χρόνος για την στράγγιση της στοιβάδας, tdrain δίνεται (βλ. συνεχ.) 28/3/2016 ΔΧ

Συσσωμάτωση/θρόμβωση σε υγρό μέσο Γαλακτώματα Συσσωμάτωση/θρόμβωση σε υγρό μέσο Το κρίσιμο πάχος στοιβάδας, hcrit , είναι 28/3/2016 ΔΧ

Συσσωμάτωση/θρόμβωση σε υγρό μέσο Γαλακτώματα Συσσωμάτωση/θρόμβωση σε υγρό μέσο Το αρχικό πάχος της στοιβάδας στράγγισης, h0 , είναι Εάν πρόκειται η σύγκρουση των σταγόνων να οδηγήσει ή όχι σε συνέννωση καθορίζεται από το λόγο του χρόνου στράγγισης της στοιβάδας προς το χρόνο αλληλεπίδρασης, tdrain / tint . Ο χρόνος αλληλεπίδρασης των σταγόνων, tint, tint ~ 1 / ˙g (9) Η πιθανότητα συνέννωσης θρόμβωσης, Pcoa , είναι 28/3/2016 ΔΧ

Συσσωμάτωση/θρόμβωση σε υγρό μέσο Γαλακτώματα Συσσωμάτωση/θρόμβωση σε υγρό μέσο Θεωρείστε ένα συνδυασμό οιωνεί-ισορροπίας για τη διάσπαση και συνέννωση (coalescence) της σταγόνας στην περίπτωση της απλής διατμητικής ροής. Το μέγεθος σταγόνας, Rdrop (~ 21/3 R, όπου R είναι το αρχικό μέγεθος σταγόνας), φαίνεται σαν συνάρτηση του τριχοειδούς αριθμού, hc ˙g / s , του τύπου της διεπιφάνειας (π.χ., μερικώς ή πλήρως κινητή ή ακίνητη) για λόγο ιξώδους, p = 1 28/3/2016 ΔΧ