Credit Risk Konstantinos Drakos Department of Accounting and Finance Athens University of Economics and Business Ειδικά Θέματα Χρηματοοικονομικής, Κωνσταντίνος Δράκος

ομολογα Ειδικά Θέματα Χρηματοοικονομικής, Κωνσταντίνος Δράκος

Ομόλογα Το ομόλογο είναι χρεόγραφο που εκδίδεται από μια κυβέρνηση ή μια επιχείρηση η οποία επιθυμεί να δανειστεί κεφάλαια για διάρκεια μεγαλύτερη του ενός έτους. Τα χαρακτηριστικά του ομολόγου καθορίζονται κατά την έκδοσή του και είναι: Ονομαστική αξία (nominal or face value - F) Το ποσό το οποίο δανείζεται ο εκδότης από τον αγοραστή του ομολόγου και επί του οποίου υπολογίζονται οι τόκοι (στην πραγματικότητα ο εκδότης δανείζεται ποσό μειωμένο κατά τα έξοδα έκδοσης του ομολόγου). Τιμή αγοράς (market price) Είναι η τιμή στην οποία διαπραγματεύεται το ομόλογο στην αγορά Ημερομηνία λήξης (maturity date) Η ημερομηνία στην οποία ο εκδότης πρέπει να αποπληρώσει στον κάτοχο του ομολόγου το ποσό που δανείστηκε (την ονομαστική αξία). Με άλλα λόγια προσδιορίζει τη χρονική διάρκεια του ομολόγου. Βραχυχρόνια (έντοκα γραμμάτια – T-bills): Διάρκεια μικρότερη του έτους (3, 6 και 12 μήνες). Μεσοχρόνια (notes): Διάρκεια 1 – 10 έτη. Μακροχρόνια (bonds): Διάρκεια μεγαλύτερη των 10 ετών. Ειδικά Θέματα Χρηματοοικονομικής, Κωνσταντίνος Δράκος

Ομόλογα Τοκομερίδιο ή κουπόνι (coupon - C) Το ποσό που πληρώνει ο εκδότης στον κάτοχο του ομολόγου σε τακτά χρονικά διαστήματα σαν τόκο και υπολογίζεται με ένα επιτόκιο ic επί της ονομαστικής αξίας του ομολόγου. Δηλαδή ισχύει: C = ic x F Το επιτόκιο αυτό ονομάζεται ονομαστικό επιτόκιο του ομολόγου (ή επιτόκιο τοκομεριδίου). Υπάρχουν ομόλογα με ετήσιο ή εξαμηνιαίο κουπόνι, δηλαδή πληρώνουν στον κάτοχό τους τόκο μια φορά το χρόνο ή μια φορά το εξάμηνο. Tο κουπόνι μπορεί να είναι σταθερό (fixed coupon bonds) ή κυμαινόμενο (floating rate notes). Ειδική περίπτωση αποτελούν τα ομόλογα με μηδενικό κουπόνι (zero-coupon bonds). Ημερομηνίες πληρωμής του κουπονιού Αυτές καθορίζονται από την ημερομηνία έκδοσης του ομολόγου και από το αν το κουπόνι είναι ετήσιο ή εξαμηνιαίο. Ειδικά χαρακτηριστικά Υπάρχουν ομόλογα στα οποία ο εκδότης ή ο κάτοχος επιλέγουν το νόμισμα πληρωμής των κουπονιών και της ονομαστικής αξίας, τιμαριθμοποιημένα ομόλογα στα οποία το ονομαστικό επιτόκιο ορίζεται σαν κάποια απόδοση + τον πληθωρισμό, μετατρέψιμα σε μετοχές ομόλογα (convertible bonds) κ.α. Ειδικά Θέματα Χρηματοοικονομικής, Κωνσταντίνος Δράκος

Αποτίμηση ομολόγων Αποτίμηση (valuation) είναι η διαδικασία εύρεσης της οικονομικής αξίας ενός αξιογράφου (ή αλλιώς, της ‘δίκαιης’ τιμής του (fair value or intrinsic value). Όπως για όλα τα αξιόγραφα (μετοχές, ομόλογα κλπ), η οικονομική αξία ενός αξιογράφου (εδώ ομολόγου) είναι η παρούσα αξία των αναμενόμενων μελλοντικών ταμειακών ροών (ή αλλιώς, χρηματοροών) του αξιογράφου. Στο εξής, η οικονομική αξία του ομολόγου θα αναφέρεται ως τιμή του ομολόγου. Χρηματοροές ομολόγου Οι χρηματοροές του ομολόγου είναι τα κουπόνια που πληρώνει στον επενδυτή – κάτοχο του ομολόγου στη διάρκεια της ζωής του και η ονομαστική αξία στη λήξη του. Ειδικά Θέματα Χρηματοοικονομικής, Κωνσταντίνος Δράκος

Αποτίμηση ομολόγων Σήμερα (t=0) Τέλος 1ου χρόνου (t=1) Έτσι για παράδειγμα ένα ομόλογο με ονομαστική αξία 1.000€, ετήσιο κουπόνι 4% και διάρκεια 4 ετών θα έχει τις εξής χρηματοροές: Συνεπώς, για να υπολογίσουμε την τιμή του ομολόγου πρέπει να υπολογίσουμε την παρούσα αξία των χρηματοροών αυτών. Σήμερα (t=0) Τέλος 1ου χρόνου (t=1) Τέλος 2ου χρόνου (t=2) Τέλος 3ου χρόνου (t=3) Τέλος 4ου χρόνου (t=4) Έκδοση ομολόγου: Πληρωμή ονομαστικής αξίας 1.000€ στον εκδότη από τον αγοραστή του ομολόγου Είσπραξη κουπονιού 1ου χρόνου 40€ (=1.000x0,04) Είσπραξη κουπονιού 2ου χρόνου 40€ Είσπραξη κουπονιού 3ου χρόνου Είσπραξη κουπονιού 4ου χρόνου 40€ και ονομαστικής αξίας ομολόγου 1.000€ Χρηματοροές: 1.040€ Ειδικά Θέματα Χρηματοοικονομικής, Κωνσταντίνος Δράκος

Ειδικά Θέματα Χρηματοοικονομικής, Κωνσταντίνος Δράκος Τιμή ομολόγου Μπορούμε να υπολογίσουμε την παρούσα αξία των χρηματοροών του ομολόγου χρησιμοποιώντας το ίδιο προεξοφλητικό επιτόκιο για όλες. Αυτό το (κοινό για όλες τις χρηματοροές του ομολόγου) προεξοφλητικό επιτόκιο ονομάζεται απόδοση στη λήξη (yield to maturity – YTM or gross redemption yield) (ή απαιτούμενη από τους επενδυτές απόδοση στη λήξη του ομολόγου). Αν είναι γνωστή η απόδοση στη λήξη, τότε η τιμή ενός ομολόγου με ονομαστική αξία F, ετήσιο κουπόνι C και διάρκεια ν έτη θα είναι: Η απόδοση στη λήξη ΥΤΜ συνδέεται έτσι μονοσήμαντα με την τιμή του ομολόγου και συχνά χρησιμοποιείται σαν υποκατάστατο της τιμής. Δηλαδή, αντί να χρησιμοποιείται η τιμή του ομολόγου, λέμε ότι η τιμή του είναι τέτοια ώστε να αποφέρει τη συγκεκριμένη απόδοση στη λήξη.

Ειδικά Θέματα Χρηματοοικονομικής, Κωνσταντίνος Δράκος Τιμή ομολόγου Στην περίπτωση του προηγούμενου παραδείγματος, ο τύπος της τιμής του ομολόγου θα είναι: Έστω ότι η απαιτούμενη απόδοση στη λήξη του ομολόγου είναι 5%. Η τιμή του θα είναι: Παρατηρούμε ότι όσο πιο απομακρυσμένη χρονικά είναι μία χρηματοροή, τόσο μικρότερος είναι ο προεξοφλητικός παράγοντας και επομένως τόσο μικρότερη η παρούσα αξία της χρηματοροής αυτής

Τιμή ομολόγου και σχέση μεταξύ απόδοσης στη λήξη και κουπονιού Ειδικά Θέματα Χρηματοοικονομικής, Κωνσταντίνος Δράκος Τιμή ομολόγου και σχέση μεταξύ απόδοσης στη λήξη και κουπονιού Όταν η απόδοση στη λήξη είναι ίση με το ονομαστικό επιτόκιο του ομολόγου ic, η τιμή του ομολόγου ισούται με την ονομαστική του αξία. Δηλαδή, όταν ΥΤΜ = ic είναι P = F. Σε αυτήν την περίπτωση λέμε ότι το ομόλογο πωλείται στο άρτιο (at par). Όπως φαίνεται από τον τύπο της τιμής του ομολόγου, η αύξηση (μείωση) της απαιτούμενης απόδοσης στη λήξη προκαλεί τη μείωση (αύξηση) της τιμής του ομολόγου. Αυτό συμβαίνει διότι η π.χ. αύξηση της ΥΤΜ συνεπάγεται μείωση του προεξοφλητικού παράγοντα κάθε χρηματοροής του ομολόγου και συνεπώς, μείωση της παρούσας αξίας των χρηματοροών του ομολόγου, δηλαδή της τιμής του. Διακρίνουμε τις εξής περιπτώσεις: Αύξηση της ΥΤΜ πάνω από το ονομαστικό επιτόκιο ic του ομολόγου. Τότε η τιμή του ομολόγου μειώνεται και γίνεται μικρότερη από την ονομαστική του αξία F (P < F). Τότε λέμε ότι το ομόλογο πωλείται με έκπτωση (at a discount) ή υπό το άρτιο. Μείωση της ΥΤΜ κάτω από το ονομαστικό επιτόκιο ic του ομολόγου. Τότε η τιμή του ομολόγου αυξάνεται και γίνεται μεγαλύτερη από την ονομαστική του αξία F (P > F). Τότε λέμε ότι το ομόλογο πωλείται υπέρ το άρτιο (at premium).

Ομόλογα μηδενικού κουπονιού Ειδικά Θέματα Χρηματοοικονομικής, Κωνσταντίνος Δράκος Ομόλογα μηδενικού κουπονιού Όταν ένα ομόλογο δεν πληρώνει κουπόνι κατά τη διάρκεια της ζωής του αλλά μόνο την ονομαστική του αξία στη λήξη, λέγεται ομόλογο μηδενικού κουπονιού (zero coupon bond). Η δομή του ομολόγου μηδενικού κουπονιού απλουστεύει κατά πολύ τους υπολογισμούς της τιμής και της απόδοσής του στη λήξη. Η τιμή του ομολόγου μηδενικού κουπονιού με ονομαστική αξία F και διάρκεια μέχρι τη λήξη ν προκύπτει απο τη γνωστή σχέση της τιμής του ομολόγου, αν θέσουμε C = 0: Από τη σχέση αυτή μπορούμε πολύ εύκολα να εξάγουμε τη σχέση για την απόδοση στη λήξη του ομολόγου μηδενικού κουπονιού:

Διηνεκές ομόλογο (perpetual bond) Είναι ένα ομόλογο που πληρώνει σταθερό κουπόνι στον κάτοχό της για πάντα (δλδ δεν λήγει ποτέ), επομένως η ονομαστική αξία F δεν εισπράττεται ποτέ. Η τιμή του ομολόγου αυτού δίνεται από τον τύπο: Ειδικά Θέματα Χρηματοοικονομικής, Κωνσταντίνος Δράκος

Μεταβολή της τιμής του ομολόγου Ειδικά Θέματα Χρηματοοικονομικής, Κωνσταντίνος Δράκος Μεταβολή της τιμής του ομολόγου Όπως είδαμε, η τιμή ενός ομολόγου, εξαρτάται από: Το κουπόνι του C Την ονομαστική του αξία F Τη διάρκεια μέχρι τη λήξη του ν Την απαιτούμενη απόδοση στη λήξη ΥΤΜ Και δίνεται από τη σχέση (για ομόλογα με ετήσιο κουπόνι) Όταν εκδοθεί ένα ομόλογο, τα χαρακτηριστικά του (C, F, ν) μένουν αμετάβλητα (εκτός από την περίπτωση των ομολόγων κυμαινόμενου επιτοκίου όπου μεταβάλλεται το C). Εκείνο που μεταβάλλεται συνεχώς είναι το επίπεδο των επιτοκίων στην οικονομία με το οποίο προεξοφλούνται οι χρηματοροές του ομολόγου – η απαιτούμενη από τους επενδυτές απόδοση στη λήξη ΥΤΜ. Αύξηση (μείωση) της απόδοσης στη λήξη ΥΤΜ προκαλεί μείωση (αύξηση) της τιμής του ομολόγου, προκαλώντας τον κίνδυνο επιτοκίου.

Μεταβολή της τιμής του ομολόγου Η μεταβολή της τιμής του ομολόγου όταν μεταβάλλεται η ΥΤΜ, δλδ τα επιτόκια, εκτός από αντίθετη προς αυτήν, είναι, κρατώντας κάθε φορά τα υπόλοιπα χαρακτηριστικά σταθερά: Μικρότερη, για μεγαλύτερη ΥΤΜ Μεγαλύτερη, για μικρότερο κουπόνι Μεγαλύτερη, για μεγαλύτερη ονομαστική αξία Μεγαλύτερη, για μεγαλύτερη διάρκεια στη λήξη Επομένως, η μεταβολή της τιμής ενός ομόλογου όταν μεταβάλλεται η ΥΤΜ, θα εξαρτάται και από τους τέσσερεις παραπάνω παράγοντες. Αυτή η μεταβολή της τιμής ονομάζεται ευαισθησία της τιμής του ομολόγου. Ένας επενδυτής ο οποίος αναμένει (προβλέπει) στο μέλλον μείωση των επιτοκίων (της ΥΤΜ), θα επιθυμεί, για να έχει το μεγαλύτερο δυνατό κέρδος, να έχει τη μεγαλύτερη δυνατή αύξηση στην τιμή του ομολόγου που αγοράζει. Συνεπώς, σύμφωνα με τα παραπάνω, θα πρέπει να επιλέξει για αγορά ομόλογο με μεγάλη διάρκεια στη λήξη, μικρότερο κουπόνι και μεγαλύτερη ονομαστική αξία. Αντίθετα, εάν αναμένει (προβλέπει) στο μέλλον αύξηση των επιτοκίων, θα επιθυμεί, για να έχει τη μικρότερη δυνατή ζημιά, να έχει τη μικρότερη δυνατή μείωση στην τιμή του ομολόγου που αγοράζει. Συνεπώς, σύμφωνα με τα παραπάνω, θα πρέπει να επιλέξει για αγορά ομόλογο με μικρή διάρκεια στη λήξη, μεγαλύτερο κουπόνι και μικρότερη ονομαστική αξία. Ειδικά Θέματα Χρηματοοικονομικής, Κωνσταντίνος Δράκος

Διάρκεια του ομολόγου Μέτρο της ευαισθησίας της τιμής του ομολόγου στις μεταβολές των επιτοκίων, και επομένως μέτρο του κινδύνου επιτοκίου ενός ομολόγου είναι η (μεσοσταθμική) διάρκεια – duration (ή αλλιώς διάρκεια κατά Macauley) – σύμβολο: D. Προσοχή: Μην συγχέετε τη διάρκεια D του ομολόγου με το χρόνο ως τη λήξη του ομολόγου (ή διάρκεια στη λήξη). Η διάρκεια D ενός ομολόγου αποτελεί ένα μέτρο της σταθμισμένης χρονικής διάρκειας του ομολόγου, ή αλλιώς του (μέσου) χρονικού διαστήματος που ο επενδυτής εισπράττει κεφάλαιο και τόκους (ονομαστική αξία και κουπόνια). Με πιο απλά λόγια η διάρκεια D εκφράζει το χρόνο που ο επενδυτής παίρνει πίσω τα χρήματά του. Η διάρκεια D του ομολόγου ισούται με το άθροισμα των σταθμισμένων με το χρόνο είσπραξης παρουσών αξιών των χρηματοροών του ομολόγου ως ποσοστών της συνολικής παρούσας αξίας του. Συνεπώς, η διάρκεια D του ομολόγου μετριέται σε χρονικές περιόδους πληρωμής των κουπονιών – αν πρόκειται για ομόλογο με ετήσια κουπόνια θα μετράται σε έτη, αν πρόκειται για ομόλογο με εξαμηνιαία κουπόνια θα μετράται σε εξάμηνα. Ειδικά Θέματα Χρηματοοικονομικής, Κωνσταντίνος Δράκος

Διάρκεια του ομολόγου Ο τύπος υπολογισμού της διάρκειας του ομολόγου είναι (τύπος 4.7 του τόμου Δ): Παράδειγμα Έστω δύο ομόλογα με ονομαστική αξία 1.000€, διάρκεια μέχρι τη λήξη 10 έτη με απόδοση στη λήξη ίση με 8% που πληρώνουν ετήσιο κουπόνι το πρώτο 5% και το δεύτερο 7%. Να υπολογιστεί η διάρκεια των ομολόγων αυτών. Ειδικά Θέματα Χρηματοοικονομικής, Κωνσταντίνος Δράκος

Διάρκεια του ομολόγου Λύση Ειδικά Θέματα Χρηματοοικονομικής, Κωνσταντίνος Δράκος Διάρκεια του ομολόγου Λύση Για το πρώτο ομόλογο με το κουπόνι του 5% έχουμε: Επομένως, η διάρκεια του ομολόγου θα είναι 6.263,90 / 798,45 = 7,84 έτη.

Ειδικά Θέματα Χρηματοοικονομικής, Κωνσταντίνος Δράκος Διάρκεια του ομολόγου Αντίστοιχα, για το δεύτερο ομόλογο με το κουπόνι του 7%: Συνεπώς για αυτό το ομόλογο η διάρκεια είναι 6.917,46/ 932,63 = 7,42 έτη, μικρότερη από την αντίστοιχη διάρκεια του προηγούμενου ομολόγου.

Παράγοντες που επιδρούν στη διάρκεια Ας εξετάσουμε τώρα τη διάρκεια δύο ομολόγων με διαφορετική απόδοση στη λήξη. Παράδειγμα Έστω δύο ομόλογα με ονομαστική αξία 1.000€, διάρκεια μέχρι τη λήξη 10 έτη που πληρώνουν ετήσιο κουπόνι 5% και απόδοση στη λήξη ίση με 8% για το πρώτο και 10% για το δεύτερο. Να υπολογιστεί η διάρκεια των ομολόγων αυτών. Λύση Η διάρκεια του πρώτου ομολόγου, όπως υπολογίστηκε προηγουμένως, θα είναι 7,84 έτη. Ειδικά Θέματα Χρηματοοικονομικής, Κωνσταντίνος Δράκος

Παράγοντες που επιδρούν στη διάρκεια Ειδικά Θέματα Χρηματοοικονομικής, Κωνσταντίνος Δράκος Παράγοντες που επιδρούν στη διάρκεια Για το δεύτερο ομόλογο θα έχουμε: Άρα, διάρκεια = 5.311,90 / 693,20 = 7,66 έτη. Παρατηρούμε ότι για μεγαλύτερη απόδοση στη λήξη, η διάρκεια του ομολόγου είναι μικρότερη.

Σχέση μεταξύ της διάρκειας του ομολόγου και της ποσοστιαίας μεταβολής της τιμής του ομολόγου Η ποσοστιαία μεταβολή της τιμής του ομολόγου για μια μεταβολή ΔΥΤΜ της απόδοσης στη λήξη ΥΤΜ δίνεται από τον τύπο (τύπος 4.6 του τόμου Δ): Όπου ΔP είναι η μεταβολή της τιμής του ομολόγου (τιμή ομολόγου με την νέα ΥΤΜ μείον τιμή ομολόγου με την παλαιά ΥΤΜ), P0 είναι η αρχική τιμή του ομολόγου (με την παλαιά ΥΤΜ), D είναι η διάρκεια του ομολόγου, m είναι ο αριθμός των κουπονιών που πληρώνει το ομόλογο σε ένα έτος (ισούται με 1 για το ομόλογα με ετήσιο κουπόνι, με 2 για τα ομόλογα με εξαμηνιαίο κουπόνι) και ΔΥΤΜ η μεταβολή της ΥΤΜ. Ειδικά Θέματα Χρηματοοικονομικής, Κωνσταντίνος Δράκος

Ειδικά Θέματα Χρηματοοικονομικής, Κωνσταντίνος Δράκος Σχέση μεταξύ της διάρκειας του ομολόγου και της ποσοστιαίας μεταβολής της τιμής του ομολόγου Παράδειγμα Να υπολογιστεί η ποσοστιαία μεταβολή της τιμής ενός ομολόγου με ονομαστική αξία 2.000€, διάρκεια μέχρι τη λήξη 4 έτη που πληρώνει ετήσιο κουπόνι 6% ενώ η απαιτούμενη απόδοση στη λήξη είναι 4%, όταν αυξηθεί η απόδοση στη λήξη στο 4,5%. Λύση Η ποσοστιαία μεταβολή της τιμής του ομολόγου είναι: Για να βρούμε την διάρκεια D, πρέπει να υπολογίσουμε πρώτα την τιμή του ομολόγου (με την παλαιά ΥΤΜ):

Σχέση μεταξύ της διάρκειας του ομολόγου και της ποσοστιαίας μεταβολής της τιμής του ομολόγου Επομένως: Συνεπώς, η ποσοστιαία μεταβολή της τιμής του ομολόγου λόγω μεταβολής της ΥΤΜ από 4% σε 4,5% θα είναι: Έτσι, αύξηση της ΥΤΜ από το 4% στο 4,5% θα επιφέρει μείωση στην τιμή του ομολόγου κατά 1,769%. Ειδικά Θέματα Χρηματοοικονομικής, Κωνσταντίνος Δράκος

Credit Rating Systems Ειδικά Θέματα Χρηματοοικονομικής, Κωνσταντίνος Δράκος

A credit rating is not an investment recommendation concerning a given security. In the words of S&P, “A credit rating is S&P’s opinion of the general credit worthiness of an obligor, or the credit worthiness of an obligor with respect to a particular debt security or other financial obligation, based on relevant risk factors”. A rating in Moody’s words is “... an opinion on the future ability and legal obligation of an issuer to make timely payments of principal and interest on a specific fixed income security”. It reflects the probability that the issuer will default on the security over its life and, for long term securities, it also reflects the expected loss in case of default. Ειδικά Θέματα Χρηματοοικονομικής, Κωνσταντίνος Δράκος

S&P Ratings Category Definitions next The rating process includes quantitative, qualitative and legal analyses. The qualitative analysis is mainly financial analysis, based on the firm’s financial reports. The qualitative analysis is concerned with the firm’s competitiveness within its industry and the quality of management, and includes a thorough review of the expected growth of the industry and its vulnerability to technological charge, regulatory charges and labor relationships The categories are defined in terms of default risk and the likelihood of payment for the issuer. Issues rated in the four highest categories (i.e., AAA, AA, A and BBB of S&P and Aaa, Aa, A and Baa of Moody’s) generally are considered as being investment-grade. Some financial institutions, for special or approved investment programs, are required to only invest in bonds or debt instruments which are investment-grade. Obligations rated BB, B, CCC, CC, and C (Ba, B, Caa, Ca and C), are regarded as having significant speculative characteristics. BB (Ba) indicates the least degree of speculation and C the highest. While such obligations will likely have some quality and protective characteristics, these may be outweighed by large uncertainties or major exposures to adverse conditions. S&P Ratings Category Definitions next Ειδικά Θέματα Χρηματοοικονομικής, Κωνσταντίνος Δράκος

An obligation rated CC is currently highly vulnerable to nonpayment. AAA the highest rating, the obligor’s capacity to meet its financial commitment on the obligation is extremely strong. AA differs from the highest rated obligations only in small degree, the obligor’s capacity to meet its financial commitment on the obligation is very strong. A somewhat more susceptible to the adverse effects of changes in circumstances and economic conditions than obligations in higher rated categories. BBB exhibits adequate protection parameters. However, adverse economic conditions or changing circumstances are more likely to lead to a weakened capacity to meet financial commitment BB is less vulnerable to nonpayment than other speculative issues. However, it faces major ongoing uncertainties or exposure to adverse business, financial, or economic conditions. B currently has the capacity to meet commitment but adverse business, financial, or economic conditions will likely impair the capacity or willingness to meet commitment CCC currently vulnerable to nonpayment, and is dependent upon favorable business, financial, and economic conditions to meet its commitment CC An obligation rated CC is currently highly vulnerable to nonpayment. C covers a situation where a bankruptcy petition has been filed but payments on this obligation are being continued. Ειδικά Θέματα Χρηματοοικονομικής, Κωνσταντίνος Δράκος

Ratings lowered to BB+/Negative/B; recovery rating of ?4? assigned Albania Initial ratings of B+/Stable/B and T&C assessment of 'BB-' assigned The ratings are constrained by low prosperity, high government debt, growing external vulnerability, and an uncertain political environment, while they are supported by solid economic growth prospects and expected further EU integration. Bangladesh Initial ratings of BB-/Stable/B and T&C assessment of 'BB-' assigned The ratings are constrained by high public-sector and external debt, limited fiscal flexibility, and significant physical and human capital development needs, while the ratings are supported by strong economic growth, ongoing donor support, and improving reserve coverage of current account payments. Georgia Ratings raised to B+/Stable/B; T&C assessment revised to 'BB' The upgrade reflects the country’s improving economic structure and growth prospects, which are in turn expected to bolster fiscal flexibility. Greece Ratings lowered to BB+/Negative/B; recovery rating of ?4? assigned The downgrade reflects the political, economic, and budgetary challenges the Greek government faces in its efforts to put the public-sector debt burden onto a sustained downward trajectory. Portugal The downgrade reflects the amplified fiscal risks Portugal faces as it tries to stabilize its relatively high debt burden over the next few years. Spain Ratings lowered to AA/Negative/A-1+ The downgrade reflects the likelihood of a protracted period of sluggish economic activity, in turn exerting some pressure on public-sector finances. Ειδικά Θέματα Χρηματοοικονομικής, Κωνσταντίνος Δράκος

Debt Rating and Migration Bankruptcy is a legal or economic event, marking usually the end of the corporation in its current form. It is a discrete event, when the value of the firm or its cash flow hits a lower boundary. We can describe it as the end of a continuous process when it is recognized that the firm cannot meet its financial obligations. By focusing only on the event of bankruptcy, a lot of information on the status of the firm, its total value and the value of its liabilities, is lost. Credit agencies actually provide additional information, though in discrete points in time, by revising their credit rating of corporate bonds. On a periodic basis, and sometimes in reaction to economic events, the rating agency repeats its rating process and decides whether to revise the rating it gave a certain bond. It can decide to leave the rating unchanged, to downgrade or upgrade the bond. The evolution of credit quality is very important for an investor holding a portfolio of corporate bonds. Ειδικά Θέματα Χρηματοοικονομικής, Κωνσταντίνος Δράκος

In a study published in November 1993, Moody’s summarized its experience in rating 4700 long-term public debt issuers in the period May 1, 1923 to June 23, 1993. For the period 1950 to 1979, 4.44% of the companies changed their ratings within a year, with the proportion of upgraded companies (2.26%) slightly above that of downgraded companies (2.18%). For the period 1980-1993 the change of rating intensified to 10%, but the proportion of downgraded companies more than tripled to 6.82% of the rated companies. Ειδικά Θέματα Χρηματοοικονομικής, Κωνσταντίνος Δράκος

Upgraded Issuers Downgraded Issuers Rating Activity % Drift % Number Percentage 1983 122 8.91 148 10.81 32.85 -4.60 1984 191 12.46 173 11.29 42.80 -3.98 1985 169 9.37 237 13.14 47.17 -18.48 1986 171 8.02 345 16.19 50.40 -24.98 1987 159 6.22 274 10.72 35.87 -10.79 1988 178 6.00 324 11.04 38.97 -11.82 1989 168 5.12 337 10.37 32.97 -16.51 1990 138 3.82 489 13.52 33.88 -21.21 1991 153 3.99 485 12.65 29.26 -16.38 1992 4.33 451 10.98 25.27 -11.54 1993 238 5.40 450 10.21 23.88 -8.53 Ειδικά Θέματα Χρηματοοικονομικής, Κωνσταντίνος Δράκος

A more detailed information can describe how different rating categories have changed through time. The tables summarizing this information are the transition matrices. Based on Moody’s experience from 1970 to 1993, we show below the empirical results for the migration from one credit risk category to all other credit risk categories within one-year, two years, five years and ten years. For example, from Part A of the table, we see that 89.6% of the bonds rated Aaa, stayed in the same rating category a year later, 7.2% were downgraded to Aa, 0.7% downgraded to A, etc. A firm rated Baa stayed in the same risk category in 73.3% of the cases after 2 years (see Part B), but had a chance of 9.8% to be upgraded to a rating of A. In 0.4% of the cases of bonds rated Baa, the bond defaulted within 2 years. The last column, “WR”, reports the average of the issuers that had their ratings withdrawn at the end of the period. The values on the diagonals show the percentage of bonds staying in the same risk category at the end of the specified time period as it had at the beginning. As can be expected, the values on the diagonal decrease sharply as the time period increases. Ειδικά Θέματα Χρηματοοικονομικής, Κωνσταντίνος Δράκος

Part A: One-Year Rating Transition Matrix From Aaa % Aa A Baa Ba B Caa Default WR To 89.6 7.2 0.7 0.0 2.5 1.1 88.8 8.9 0.3 0.2 2.8 0.1 89.0 5.2 0.6 85.3 5.3 0.8 3.0 0.4 4.7 80.1 6.9 1.5 5.8 0.5 5.5 75.7 2.0 8.2 7.8 2.3 5.4 82.1 20.3 8.4 Ειδικά Θέματα Χρηματοοικονομικής, Κωνσταντίνος Δράκος

Part B: Two-Year Rating Transition Matrix From Aaa % Aa A Baa Ba B Caa Default WR To 80.9 12.6 1.6 0.1 0.0 4.8 2.2 78.6 12.1 1.1 0.8 5.4 4.9 79.6 8.6 1.5 0.5 4.6 9.8 73.3 0.2 0.4 5.6 8.4 64.4 10.5 0.7 4.3 10.7 -0.2 1.0 8.2 58.8 2.4 14.7 14.6 3.1 8.7 44.5 27.1 13.5 Ειδικά Θέματα Χρηματοοικονομικής, Κωνσταντίνος Δράκος

Part C: Five-Year Rating Transition Matrix From Aaa % Aa A Baa Ba B Caa Default WR To 62.5 21.8 4.9 0.5 0.7 0.2 0.1 9.1 5.5 52.9 22.3 3.9 1.8 0.0 0.4 12.7 9.9 59.6 15.0 1.1 0.8 9.3 1.9 18.8 49.7 12.6 3.2 0.3 1.7 11.6 3.6 13.6 37.4 12.8 10.1 21.2 3.1 10.3 31.8 24.8 27.4 0.6 7.8 5.8 14.0 19.9 35.1 17.0 Ειδικά Θέματα Χρηματοοικονομικής, Κωνσταντίνος Δράκος

It is interesting to note that bonds with initial rating of Caa defaulted in 27.1% of the cases within two years, and 35.1% after five years. For bonds rated Aaa the percentages were 0.0% and 0.2% for 2 years and 5 years respectively. After 5 years only 62.5% of the initially Aaa rated bonds maintained their rating, for 9.1% the ratings were withdrawn which means that approximately 28% of the Aaa bonds were downgraded. Issuers with Aaa initial rating can either maintain their rating or be downgraded. For Caa rated bond, they can maintain their rating, upgrade it, or go into default. It is therefore interesting to look at the experience of mid-rating bonds. For initially rated Baa bonds, based on their history they have equal chances of being upgraded or downgraded within one and two years. For five and ten years they have better chances for upgrading than downgrading. Ειδικά Θέματα Χρηματοοικονομικής, Κωνσταντίνος Δράκος

Credit migration approach Ειδικά Θέματα Χρηματοοικονομικής, Κωνσταντίνος Δράκος

Source: Standard & Poor’s CreditWeek (April 15, 1996) 10/8/2017 Credit Migration Approach example: Credit VaR for a senior unsecured BBB rated bond maturing exactly in 5 years, and paying an annual coupon of 6%. Step 1: Credit horizon Step 2: Specify the credit rating system Step 3: Specify the transition matrix Transition matrix: probabilities of credit rating migrating from one rating quality to another, within one year. Initial Rating at year-end (%) Rating AAA AA A BBB BB B CCC Default AAA 90.81 8.33 0.68 0.06 0.12 AA 0.70 90.65 7.79 0.64 0.06 0.14 0.02 A 0.09 2.27 91.05 5.52 0.74 0.26 0.01 0.06 BBB 0.02 0.33 5.95 86.93 5.30 1.17 1.12 0.18 BB 0.03 0.14 0.67 7.73 80.53 8.84 1.00 1.06 B 0.11 0.24 0.43 6.48 83.46 4.07 5.20 CCC 0.22 0.22 1.30 2.38 11.24 64.86 19.79 Ειδικά Θέματα Χρηματοοικονομικής, Κωνσταντίνος Δράκος Source: Standard & Poor’s CreditWeek (April 15, 1996)

One year forward zero curves for each credit rating (%) 10/8/2017 Step 4: Specify the spread curve Category Year 1 Year 2 Year 3 Year 4 AAA 3.60 4.17 4.73 5.12 AA 3.65 4.22 4.78 5.17 A 3.72 4.32 4.93 5.32 BBB 4.10 4.67 5.25 5.63 BB 5.55 6.02 6.78 7.27 B 6.05 7.02 8.03 8.52 CCC 15.05 15.02 14.03 13.52 Source: CreditMetrics, J.P. Morgan One year forward zero curves for each credit rating (%) Ειδικά Θέματα Χρηματοοικονομικής, Κωνσταντίνος Δράκος

Step 5: Specify the recovery rate 10/8/2017 Step 5: Specify the recovery rate Seniority Class Mean (%) Standard Deviation (%) Senior Secured 53.80 26.86 Senior Unsecured 51.13 25.45 Senior subordinated 38.52 23.81 Subordinated 32.74 20.18 Junior subordinated 17.09 10.90 Source: Carty & Lieberman [1996] Recovery rates by seniority class (% of face value, i.e., “par”) Ειδικά Θέματα Χρηματοοικονομικής, Κωνσταντίνος Δράκος

Step 6: Specify the forward pricing model 10/8/2017 Step 6: Specify the forward pricing model 2 3 4 Time 1 5 6 6 6 6 106 Cash flows V (Forward price = 107.55) BBB 6 6 6 106 V = 6 + + + + = 107 . 55 BBB 1 . 041 ( 1 . 0467 ) 2 ( 1 . 0525 ) 3 ( 1 . 0563 ) 4 Ειδικά Θέματα Χρηματοοικονομικής, Κωνσταντίνος Δράκος

One year forward values for a BBB bond 10/8/2017 Year-end rating Value ($) AAA 109.37 AA 109.19 A 108.66 BBB 107.55 BB 102.02 B 98.10 CCC 83.64 Default 51.13 Source: CreditMetrics, J.P. Morgan One year forward values for a BBB bond Ειδικά Θέματα Χρηματοοικονομικής, Κωνσταντίνος Δράκος

Source: CreditMetrics, J.P. Morgan 10/8/2017 Step 7: Derive the forward distribution of the changes in portfolio value Year-end Probability Forward Change in rating of state: price: V ($) value : D V p(%) ($) AAA 0.02 109.37 1.82 AA 0.33 109.19 1.64 A 5.95 108.66 1.11 BBB 86.93 107.55 BB 5.30 102.02 -5.53 B 1.17 98.10 -9.45 CCC 0.12 83.64 -23.91 Default 0.18 51.13 -56.42 Source: CreditMetrics, J.P. Morgan Ειδικά Θέματα Χρηματοοικονομικής, Κωνσταντίνος Δράκος Distribution of the bond values, and changes in value of a BBB bond, in one year.

Frequency 86.93 5.95 5.30 Probability of State (%) 1.17 .33 .02 10/8/2017 Frequency 86.93 5.95 5.30 Probability of State (%) 1.17 .33 .02 Default CCC B BB BBB A AA AAA Ειδικά Θέματα Χρηματοοικονομικής, Κωνσταντίνος Δράκος 51.13 83.64 98.10 102.2 107.55 .... 109.37 Forward Price: V D -56.42 -23.91 -9.45 -5.53 .... 1.82 Change in value: V

Distance to default Ειδικά Θέματα Χρηματοοικονομικής, Κωνσταντίνος Δράκος

Expected Default Frequencies Default point and distance to default Observation: Firms more likely to default when their asset values reach a certain level of total liabilities and value of short-term debt. Default point is defined as: DPT=STD+0.5LTD where STD - short-term debt, and LTD - long-term debt Distance-to-default (DD) is the distance between the expected asset value in T years, E(VT) , and the default point, DPT, expressed in standard deviation of future asset returns: Ειδικά Θέματα Χρηματοοικονομικής, Κωνσταντίνος Δράκος

Example KMV: EDFs (Expected Default Frequencies) Internal Rating Systems and Credit Risk Modelling for Capital Allocation 8 אוקטובר, 2017 Example KMV: EDFs (Expected Default Frequencies) Current market value of assets: Net expected growth of assets per annum: Expected asset value in one year: Annualized asset volatility, Default point V0 = 1,000 20% V1 = V0(1.20) = 1,200 sA 100 800 DD = - 1 200 800 100 4 , Assume that among the population of all the firms with DD of 4 at one point in time, e.g. 5.000, 20 defaulted one year later, then: 20 EDF = = . 004 = . 4% or 40 bp 1 year 5 , 000 The implied rating for this probability of default is BB+ Ειδικά Θέματα Χρηματοοικονομικής, Κωνσταντίνος Δράκος

KMV: EDFs (Expected Default Frequencies) Internal Rating Systems and Credit Risk Modelling for Capital Allocation KMV: EDFs (Expected Default Frequencies) 8 אוקטובר, 2017 Example: Federal Express ($ figures are in billions of US$) November 1997 February 1998 Market capitalization (S0 ) (price* shares outstanding) Book liabilities Market value of assets (V0 ) Asset volatility Default point Distance to default (DD) EDF $ 7.8 $ 4.8 $ 12.6 15% $ 3.4 12.6-3.4 0.15·12.6 0.06%(6bp) $ 7.3 $4.9 $ 12.2 17% $ 3.5 12.2-3.5 0.17·12.2 0.11%(11bp) = 4.9 = 4.2 º AA º A Ειδικά Θέματα Χρηματοοικονομικής, Κωνσταντίνος Δράκος