Εργαστήριο Ιοντιζουσών Ακτινοβολιών Tμήμα Τεχνολογίας Ιατρικών Οργάνων Εφαρμογές μεθόδων Μόντε – Κάρλο στην Ακτινογραφική Απεικόνιση Παναγιώτης Λιαπαρίνος1,2 - Αναστάσιος Κωνσταντινίδης1,2 1Τμήμα Τεχνολογίας Ιατρικών Οργάνων, ΣΤΕΦ, ΤΕΙ Αθηνών 2Εργαστήριο Ιατρικής Φυσικής, Σχολή Επιστημών Υγείας, Πανεπιστήμιο Πατρών

Σκοπός Έχει αναπτυχθεί ένα υπολογιστικό μοντέλο με σκοπό την προσομοίωση της απόδοσης των φθοριζουσών οθονών μέσω μεθόδων Monte Carlo. Μέσω του μοντέλου έγινε προσομοίωση: (α) των αλληλεπιδράσεων ακτίνων Χ, (β) της διάχυσης του φωτός, που συμβαίνουν στο εσωτερικό των υλικών που χρησιμοποιούνται σε ανιχνευτές ιατρικής απεικόνισης. Στόχος ήταν να προβλεφθούν και να εκτιμηθούν τα απεικονιστικά χαρακτηριστικά που δηλώνουν την ποιότητα της ιατρικής εικόνας.

Μέθοδοι και υλικά (1): Για την ανάπτυξη του μοντέλου χρησιμοποιήθηκε: 1) Κώδικας Monte Carlo που αναπτύχθηκε στο εργαστήριο σε πλατφόρμα MATLAB. 2) Το θεωρητικό υπόβαθρο που περιγράφει τους φυσικούς μηχανισμούς διάδοσης των ακτίνων Χ, της παραγωγής φωτός καθώς και της εξασθένησης του φωτός μέσα στα φθορίζοντα υλικά.

Μέθοδοι και υλικά (2): Γεωμετρία μοντέλου Εικόνα 1. (α) Εικόνα από ηλεκτρονικό μικροσκόπιο των κόκκων του φωσφόρου Gd2O2S:Tb. (β) Σχηματικό διάγραμμα που απεικονίζει την φθορίζουσα οθόνη σε επαφή με έναν οπτικό ανιχνευτή , μια αλληλεπίδραση φωτονίου ακτίνων Χ (μαύρη κουκίδα), και τροχιές των παραγόμενων ορατών φωτονίων (μαύρες γραμμές)

Μέθοδοι και υλικά (3): Μεταφορά ακτίνων Χ Δειγματοληψία του μήκους ελεύθερης διαδρομής του φωτονίου Χ με την μέθοδο της Αντιστροφής. Υπολογισμός του σημείου αλληλεπίδρασης του φωτονίου Χ με την φθορίζουσα οθόνη από το μήκος ελεύθερης διαδρομής και την κατεύθυνση του φωτονίου Χ. Ο τύπος αλληλεπίδρασης επιλέχθηκε από την ενεργό διατομή του κάθε φαινομένου. Θεωρήθηκαν τα ακόλουθα φαινόμενα: 1) Φωτοηλεκτρικό Φαινόμενο α) Εκπομπή Κ-χαρακτηριστικής ακτινοβολίας β) Παραγωγή ηλεκτρονίου Auger 2) Ανελαστική Σκέδαση (Σκέδαση Compton) 3) Ελαστική Σκέδαση (Σκέδαση Rayleigh)

Μέθοδοι και υλικά (4): Διάδοση του φωτός Έγινε προσομοίωση της διάδοσης του φωτός μέσω της θεωρίας σκέδασης Mie. Οι σχετικές πιθανότητες οπτικής απορρόφησης και οπτικής σκέδασης δόθηκαν από τις ακόλουθες εξισώσεις: όπου mabs, msct είναι οι συντελεστές απορρόφησης και σκέδασης αντίστοιχα, Vd είναι η πυκνότητα του υλικού, A είναι η γεωμετρική ενεργός διατομή του κόκκου και Qabs, Qsct είναι οι παράγοντες σκέδασης και απορρόφησης. Η γωνία των σκεδαζόμενων ορατών φωτονίων προσδιορίστηκε από την κατανομή Henyey-Greenstein, όπως δίνεται ακολούθως: (1) (2) όπου η ελεύθερη παράμετρος g είναι ο παράγοντας ανισοτροπίας.

Αποτελέσματα (1) Εικόνα 2. Η μεταβολή των QDE και EAE σε συνάρτηση με την ενέργεια της προσπίπτουσας ακτινοβολίας Χ για την φθορίζουσα οθόνη Gd2O2S:Tb. Πειραματικά δεδομένα: Dick & Motz (1981)

Αποτελέσματα (2) Εικόνα 3. Η μεταβολή της MTF ως συνάρτηση της χωρικής συχνότητας. Σύγκριση μεταξύ των τιμών Monte Carlo (κουκκίδες) και πειραματικών μετρήσεων. Πειραματικά δεδομένα: Nishikawa & Yaffe (1981)

Αποτελέσματα (3) Εικόνα 4. Η μεταβολή της MTF σε συνάρτηση της χωρικής συχνότητας για τρεις διαφορετικές τιμές μεγέθους κόκκου (4, 7 και 10 μm) για την φθορίζουσα οθόνη Gd2O2S:Tb (πάχους 31,7 mg/cm², συσκευασμένης πυκνότητας καθαρού υλικού 50%)

Αποτελέσματα (4) Εικόνα 5. Η μεταβολή της MTF σε συνάρτηση της χωρικής συχνότητας για τρεις διαφορετικές τιμές συσκευασμένης πυκνότητας καθαρού υλικού (50%, 67% και 85%) για την φθορίζουσα οθόνη Gd2O2S:Tb (πάχους 31,7 mg/cm², μεγέθους κόκκου 7μm)

Συμπεράσματα Το υπολογιστικό μοντέλο της παρούσας εργασίας μπορεί να προβλέψει τα απεικονιστικά χαρακτηριστικά των ανιχνευτών που χρησιμοποιούνται στην ιατρική απεικόνιση. Το μοντέλο στηρίχθηκε μόνο στις φυσικές ιδιότητες (π.χ. μήκος κύματος φωτός, συντελεστής διάθλασης υλικού) και τα δομικά χαρακτηριστικά του φθορίζοντος υλικού (μέγεθος κόκκου, συσκευασμένη πυκνότητα καθαρού υλικού). Χρησιμοποιώντας τη θεωρία σκέδασης Mie χρησιμοποιήθηκαν μικροσκοπικοί συντελεστές αλληλεπίδρασης του φωτός (σκέδαση και απορρόφηση), χωρίς να απαιτούνται τεχνικές «προσαρμογής» (fitting) σε πειραματικά δεδομένα. Το συγκεκριμένο μοντέλο επιχειρεί να υπερπηδήσει προβλήματα που πηγάζουν με τη χρήση αναλυτικών και θεωρητικών μοντέλων για τον υπολογισμό της απόδοσης των φθοριζόντων υλικών. Βρέθηκε ότι το μέγεθος του κόκκου και η συσκευασμένη πυκνότητα καθαρού υλικού μπορεί να βελτιώσει την συνάρτηση μεταφοράς διαμόρφωσης (MTF) και επομένως τη xωρική διακριτική ικανότητα (ΧΔΙ) της ιατρικής εικόνας.

Ευχαριστίες Η παρούσα εργασία χρηματοδοτήθηκε από το Υπουργείο Εθνικής Η παρούσα εργασία χρηματοδοτήθηκε από το Υπουργείο Εθνικής Παιδείας και Θρησκευμάτων μέσα από τα προγράμματα ΕΠΕΑΕΚ ‘Αρχιμήδης Ι, ΙΙ’.

Αναφορές Badano, A., Gagne, R.M., Gallas, B.D., Jennings, R.J., Boswell, J.S. and Myers, K.J. (2004). Lubberts effect in columnar phosphors, Medical Physics, 31, 3122-3131. Blasse, G., Grabmaier, B.C. (1994) “Luminescent Materials”. Spinger, Berlin. Bohren, C.F., Huffman, D.R. (1983). “Absorption and Scattering of Light by Small Particles”. Wiley, New York. Chan, H.P., Doi, K. (1983). The validity of Monte Carlo simulation in studies of scattered radiation in diagnostic radiology. Physics in Medicine and Biology, 28, 109-129. Dick, C.E., Motz, J.W. (1981). Image information transfer properties of x-ray fluorescent screens. Medical Physics, 8, 337-346. Kandarakis, I., Cavouras, D., Panayiotakis, G. and Nomicos, C. (1997). Evaluating x-ray detectors for radiographic applications:A comparison of ZnSCdS:Ag with Gd2O2S:Tb and Y2O2S:Tb screens. Physics in Medicine and Biology, 42, 1351-1373. Liaparinos, P., Kandarakis, I., Cavouras, D., Delis, H., Panayiotakis, G. (2006). Modeling granular phosphor screens by Monte Carlo methods. Medical Physics (article in press) Lindstrom, J., Carlsson, G.A. (1999). A simple model for estimating the particle size dependence of absolute efficiency of fluorescent screens. Physics in Medicine and Biology, 44, 1353-1367. Ludwig, G.W., Prener, J.S. (1972). Evaluation of Gd2O2S:Tb as a phosphor for input screen of a x-ray image intensifier. IEEE Transaction Nuclear Science, 13, 3-8. Morin, R.L. (1988). “Monte Carlo simulation in the radiological science”. CRC, Boca Raton, FL. Morlotti R. (1975). X-ray efficiency and modulation transfer function of fluorescent rare earth screens, determined by the Monte Carlo method, Journal of Photοgraphic Science, 23, 181-189. Nishikawa, R.M., Yaffe, M.J. (1990). Model of the spatial-frequency-dependent detective quantum efficiency of phosphor screens. Medical Physics, 17, 894-904. Van de Hulst, H.C. (1957). “Light Scattering by Small Particles”. Wiley, New York. Venema, H.W. (1979). X-ray absorption, speed and luminescent efficiency of rare earth and other intensifying screens. Radiology, 130, 765-771.

Σας Ευχαριστώ πολύ για την Προσοχή σας!!!