Μεταφορά Μάζας Ενότητα 4: Διάχυση με Χημική Αντίδραση Μαντζαβίνος Διονύσιος Πολυτεχνική Σχολή Τμήμα Χημικών Μηχανικών

Σκοπός Ενότητας Στην ενότητα αυτή, θα εξεταστεί η διάχυση με ομογενή καθώς και με ετερογενή χημική αντίδραση. Επίσης θα μελετηθεί η σχετική επίδραση των ρυθμών μεταφοράς μάζας και αντίδρασης. 2

Περιεχόμενα ενότητας Διάχυση με αντίδραση Ρυθμορυθμιστικό στάδιο Σχέση (k m a m )+D AB Διάχυση και ενέργεια ενεργοποίησης Διάγραμμα Arrhenius Ισοζύγιο Μάζας Τι είναι το (ΧΜ)? Ρευστοστερεά κλίνη (fluidized bed) Μοντέλο δυο φάσεων για FB Μόνιμες συνθήκες –Ισοζύγιο μάζας για Α Γαλάκτωμα (Αέριο + Στερεό) Φυσαλίδα Δεύτερη προσέγγιση της παραδοχής Ετερογενής ΜΗ καταλυτική αντίδραση 3

Διάχυση με αντίδραση Ετερογενής κατάλυση Συγκέντρωση Α Απόσταση z Επιφάνεια καταλύτη S χωρίς πόρους Έστω 1 ης τάξης Κινητική 1 ης τάξης Συντελεστής μεταφοράς μάζας ανά επιφάνεια καταλύτη Επιφάνεια ανά μονάδα μάζας καταλύτη Μόνιμες συνθήκες: 4

Φαινομενικός ρυθμός αντίδρασης Όπου: επίδραση εγγενούς χημικής αντίδρασης επίδραση εξωτερικής διάχυσης 5

Ρυθμορυθμιστικό στάδιο Η πιο αργή διεργασία ή Η έχουσα την μεγαλύτερη αντίσταση Όταν ισχύει η και οι 2 αντιστάσεις είναι σημαντικές 1) 2) 3) 6

Σχέση Στην, δλδ ισομοριακή αντιδιάχυση, όχι συναγωγή ……… και σε αραιά διαλύματα…….. Νόμος Fick: Συνοριακές συνθήκες: Άρα, Γενική έκφραση Ετερογενείς διεργασίες 7

Διάχυση και ενέργεια ενεργοποίησης Arrhenius: Διάχυση και αντίδραση Μόνο αντίδραση 8

Διάγραμμα Arrhenius Χωρίς διάχυση Με διάχυση Σε μεγάλες Τ ( μικρές 1/Τ), ή διάχυση είναι η ρυθμίζουσα διεργασία 9

Ετερογενής αντίδραση Κυλινδρικός καταλύτης Ακτίνα Διάχυση μέσω υμενίου Συνοριακές συνθήκες: Διάχυση Α: Ισοζύγιο Α (mol/s) όπου S μέση λογαριθμική επιφάνεια διάχυσης 10

Διάχυση Β: Αντίδραση ανά μονάδα επιφανείας: Μόνιμη κατάσταση: όπου Απαλείφοντας τις ‘άχρηστες’ επιφανειακές συγκεντρώσεις Αντίσταση διάχυσης Α Χημική αντίδραση Αντίσταση διάχυσης Β 11

Ισοζύγιο Μάζας Συστατικό Α: εισροή-εκροή+παραγωγή=συσσωρεύση Ρυθμός, δλδ μάζα/χρόνος Θυμηθείτε: Άρα: Με αμελητέα συναγωγή και μόνιμες συνθήκες: 12

Το ισοζύγιο είναι χρήσιμο σε ομογενή συστήματα, δλδ αντίδραση και διάχυση στο ίδιο μέσο Σε ετερογενή συστήματα, αντίδραση και διάχυση σε διαφορετικά μέσα, δες κατάλυση στην επιφάνεια μη πορώδους καταλύτη Ισοζύγιο μόνιμων συνθηκών, μονοδιάστατη μεταφορά, ομογενής αντίδραση  σταθερή μέση ταχύτητα 13

Διάχυση στον πόρο καταλύτη (ομογενές σύστημα) CACA x 0 C As L Όχι αντίδραση στο κλειστό άκρο Α προϊόντα Το της ‘κλασσικής’ 1 ης τάξης είναι  από τα παράξενα της κατάλυσης 14

Ισοζύγιο Α στον στοιχειώδη όγκο r: ακτίνα είσοδοςέξοδος αντίδραση είσοδος - έξοδος + χημική αντίδραση και με 15

Ορισμός Λύση διαφορικής: με Συνοριακές συνθήκες: 16

Η ποσότητα : μέτρο Thiele ( Thiele modulus) Αδιάστατο μήκος Το μέτρο Thiele εκφράζει την εσωτερική αντίσταση στην διάχυση Το ίδιο συμβαίνει και με τον παράγοντα αποτελεσματικότητας ( n ) 17

Ο παράγοντας αποτελεσματικότητας ορίζεται ως ο λόγος της πραγματικής αντίδρασης με διάχυση προς την αντίδραση αν δεν υπήρχε διάχυση. για 1 ης τάξης αντίδραση Γενικά: όταν (??????) Ποιοι είναι οι όροι στο μέτρο Thiele? Χαρακτηριστικό μήκος (ΧΜ) καταλύτη Κινητική 1 ης τάξης Αποτελεσματικός συντελεστής διάχυσης Για άλλες κινητικές δεν ισχύει η παραπάνω εξίσωση 18

Τι είναι το (ΧΜ)??? Για οποιαδήποτε γεωμετρία: Σφαίρα: Κύλινδρος: Επίπεδη πλάκα (flat plate) με την μία πλευρά εκτεθειμένη στα αντιδρώντα: (το πάχος της πλάκας) Επίπεδη πλάκα με τις 2 πλευρές εκτεθειμένες στα αντιδρώντα: όπου R είναι η ακτίνα 19

Απορρόφηση με χημική αντίδραση  Τι είναι η απορρόφηση? συγκέντρωση απόσταση Αέρια φάση Διεπιφάνεια φάσεων Υγρή φάση Ζώνη αντίδρασης Μερική πίεση Α στην κύρια μάζα αερίου Μερική πίεση Α στην διεπιφάνεια φάσεων Συγκέντρωση στην διεπιφάνεια σε ισορροπία με Υμένιο αέριας φάσης Υμένιο υγρής φάσης Συγκέντρωση Α στην κύρια μάζα υγρού Henry const Two film theory 20

Διαχωρισμός CO 2 (Α)από καυσαέρια με απορρόφηση και χημική αντίδραση σε δ. NaOH  Α προϊόν με κινητική 1 ης τάξης  Διαλυτότητα CO 2 στο Η 2 O είναι μικρή αραιό διάλυμα όπου Σας θυμίζει κάτι??? 21

Συνοριακές συνθήκες: Στην διεπιφάνεια: Στην κύρια μάζα υγρού: Ωστόσο, η αντίδραση είναι συνήθως τάχιστη και….. τότε   flux απορρόφησης : Απορρόφηση με πολύ γρήγορη χημική αντίδραση 22

Θυμηθείτε όμως: άρα Συντελεστής μεταφοράς μάζας const Χωρίς χημική αντίδραση: Ο όρος είναι ο αδιάστατος αριθμός Hatta και εκφράζει την επίδραση της χημικής αντίδρασης στην απορρόφηση.  Ποια είναι η επίδραση? 23

Είναι: και άρα Κινητική σταθερά Συντελεστής μεταφοράς μάζας χωρίς αντίδραση Αργή αντίδραση (π.χ. για ) Άρα η απορρόφηση ελέγχεται από διάχυση Γρήγορη αντίδραση (π.χ. για ) Άρα η αντίδραση ευνοεί την απορρόφηση  Για πολύ γρήγορη αντίδραση π.χ. και 1 Δλδ το flux εξαρτάται από την του όταν υπάρχει αντίδραση 24

Ρευστοστερεά κλίνη (fluidized bed) Fixed bed Minimum ρευστοποίηση Ήπια ρευστοποίηση σωματίδια Ρευστό, μικρή ταχύτηταΟριακή ταχύτητα u mf Ρευστό Ρευστό Υγρό ή αέριο Στερεό Καταλύτης Πλεονεκτήματα Πολύ καλή μεταφορά μάζας Εύκολος έλεγχος θερμοκρασίας 25

Μοντέλο δυο φάσεων για FB Αέριο φυσαλίδες Γαλάκτωμα ( emulsion ) Γαλάκτωμα: στερεό + αέριο (μίγμα) Φυσαλίδες: περίσσεια αερίου για minimum ρευστοποίηση Φυσαλίδες: (PFR) εμβολική ροή Γαλάκτωμα: εμβολική ροή με διασπορά αξονική 26

Μόνιμες συνθήκες –Ισοζύγιο μάζας για Α Α προϊόντα με r A : ρυθμό αντίδρασης Φυσαλίδα 0 Κλάσμα κλίνης με φυσαλίδες Ταχύτητα φυσαλίδων Συντελεστής μεταφοράς μάζας Πυκνότητα καταλύτη Συγκέντρωση Α στη φυσαλίδα Συγκέντρωση Α στο γαλάκτωμα 27

Γαλάκτωμα (Αέριο + Στερεό) κλάσμα κλίνης από αέριο γαλακτώματος (SOS!!! ΟΧΙ ΑΠ’ ΟΛΟ ΤΟ ΓΑΛΑΚΤΩΜΑ) δλδ: ταχύτητα αερίου στο γαλάκτωμα πυκνότητα γαλακτώματος ΠΑΡΑΔΟΧΗ: (γαλάκτωμα σε πλήρη ανάμιξη) 28

Φυσαλίδα 29

Δεύτερη προσέγγιση της παραδοχής Γαλάκτωμα: 0 0 Αντικατάσταση στη φυσαλίδα 30

Φυσαλίδα 31

Ετερογενής ΜΗ καταλυτική αντίδραση: Μοντέλο συρρικνωμένου πυρήνα ( Shrinking core ) Αρχή Ενδιάμεση κατάσταση Τέλος Β Β Μη πορώδες Β Πορώδες προϊόν F Προϊόν F 32

Παραδοχές Σφαίρα διατηρεί το σχήμα της B και F ίδιας πυκνότητας ώστε η συνολική ακτίνα σταθερή Αντίδραση ΜΟΝΟ στην διεπιφάνεια πυρήνα και F όπου διαχέεται το Α Ψευδομόνιμες συνθήκες δλδ Αντίδραση 1 ης τάξης, μη αντιστρεπτή 33

Εξωτερική διάχυση :ακτίνα σφαιρικού B Διάχυση μέσω F :ακτίνα ζώνης αντίδρασης, δλδ του πυρήνα που δεν αντέδρασε Αντίδραση με σταθερά  Τρία στάδια με τις εξισώσεις που περιγράφουν τη μεταβολή των mol A 34

Ερώτηση: Ποιος είναι ο στόχος? Απάντηση: Έκφραση ρυθμού συναρτήσει ‘μετρούμενων’ παραμέτρων Προσδιορισμός στην εξίσωση Θεωρώ διαφορικό στοιχείο Δr εντός της ζώνης του F Ισοζύγιο Α σε ψευδομόνιμες συνθήκες Όταν Συνοριακές συνθήκες και 2 φορές ολοκλήρωση: για 35

στην εξίσωση της κινητικής Αναδιατάσσοντας τις,, : 36

μετρήσιμη ποσότητα δεδομένη ακτίνα σφαιρικής πελέτας οιωνεί γνωστό αν και μεταβλητό ως προς το χρόνο συντελεστές κινητικής και διάχυσης Μπορώ να βρω έκφραση για ? 37

Μεταβολή Β σφαιρικού: με πυκνότητα, μοριακό βάρος Θυμηθείτε: Επίσης : 38

Τέλος Ενότητας 3939

Σημείωμα Χρήσης Έργων Τρίτων (1/1) Το Έργο αυτό κάνει χρήση των ακόλουθων έργων: Εικόνες/Σχήματα/Διαγράμματα/Φωτογραφίες Διαφάνεια 32, 33, 34: Εικόνα, Chemical Reaction Engineering, O. Levenspiel, 3 rd Edition, Wiley, page

Χρηματοδότηση Το παρόν εκπαιδευτικό υλικό έχει αναπτυχθεί στo πλαίσιo του εκπαιδευτικού έργου του διδάσκοντα. Το έργο «Ανοικτά Ακαδημαϊκά Μαθήματα στο Πανεπιστήμιο Αθηνών» έχει χρηματοδοτήσει μόνο την αναδιαμόρφωση του εκπαιδευτικού υλικού. Το έργο υλοποιείται στο πλαίσιο του Επιχειρησιακού Προγράμματος «Εκπαίδευση και Δια Βίου Μάθηση» και συγχρηματοδοτείται από την Ευρωπαϊκή Ένωση (Ευρωπαϊκό Κοινωνικό Ταμείο) και από εθνικούς πόρους. 41

Σημείωμα Ιστορικού Εκδόσεων Έργου Το παρόν έργο αποτελεί την έκδοση

Σημείωμα Αναφοράς Copyright Πανεπιστήμιο Πατρών. Καθηγητής, Διονύσιος Μαντζαβίνος. «Μεταφορά Μάζας, Διάχυση με Χημική Αντίδραση». Έκδοση: 1.0. Πάτρα Διαθέσιμο από τη δικτυακή διεύθυνση: 43

Σημείωμα Αδειοδότησης Το παρόν υλικό διατίθεται με τους όρους της άδειας χρήσης Creative Commons Αναφορά, Μη Εμπορική Χρήση Παρόμοια Διανομή 4.0 [1] ή μεταγενέστερη, Διεθνής Έκδοση. Εξαιρούνται τα αυτοτελή έργα τρίτων π.χ. φωτογραφίες, διαγράμματα κ.λ.π., τα οποία εμπεριέχονται σε αυτό και τα οποία αναφέρονται μαζί με τους όρους χρήσης τους στο «Σημείωμα Χρήσης Έργων Τρίτων». [1] Ως Μη Εμπορική ορίζεται η χρήση: που δεν περιλαμβάνει άμεσο ή έμμεσο οικονομικό όφελος από την χρήση του έργου, για το διανομέα του έργου και αδειοδόχο που δεν περιλαμβάνει οικονομική συναλλαγή ως προϋπόθεση για τη χρήση ή πρόσβαση στο έργο που δεν προσπορίζει στο διανομέα του έργου και αδειοδόχο έμμεσο οικονομικό όφελος (π.χ. διαφημίσεις) από την προβολή του έργου σε διαδικτυακό τόπο Ο δικαιούχος μπορεί να παρέχει στον αδειοδόχο ξεχωριστή άδεια να χρησιμοποιεί το έργο για εμπορική χρήση, εφόσον αυτό του ζητηθεί. 44