Προαπαιτούμενες γνώσεις από τη Φυσική της Α και Β Λυκείου Φυσική Γ’ Λυκείου Ομάδας Προσανατολισμού Θετικών Σπουδών 1 ο ΓΕΛ Ρεθύμνου © Ν. Καλογεράκης

Εσωτερικές και εξωτερικές δυνάμεις σε σύστημα σωμάτων Θεωρούμε ως εξεταζόμενο σύστημα, τον δίσκο Δ και το σώμα Σ. Ποιες δυνάμεις ασκούνται στο σώμα Σ; Ποιες δυνάμεις ασκούνται στο δίσκο Δ; Ποιες είναι εξωτερικές δυνάμεις; Ποιες είναι οι εσωτερικές δυνάμεις ; 2Ν. Καλογεράκης, Φυσικός.

Παρατηρήσεις 3Ν. Καλογεράκης, Φυσικός. 1. Με βάση τον τρίτο νόμο του Νεύτωνα (δράση – αντίδραση), η συνισταμένη δύναμη των εσωτερικών δυνάμεων ενός συστήματος σωμάτων είναι ίση με το μηδέν, ΣFεσ=0. 2. Μια δύναμη μπορεί να είναι εσωτερική για κάποιο σύστημα και εξωτερική για κάποιο άλλο. 3. Λόγω της παρατήρησης (1) ένα σύστημα είναι μονωμένο (ΣF=0) όταν η συνισταμένη των εξωτερικών δυνάμεων είναι ίση με μηδέν: ΣFεξ=0.

Ορμή, διανυσματικά χαρακτηριστικά 4Ν. Καλογεράκης, Φυσικός.

Αρχή Διατήρησης της Ορμής ( ΑΔΟ) Έχει διαπιστωθεί ότι αν σε ένα σύστημα σωμάτων δεν ασκούνται εξωτερικές δυνάμεις ή ασκούνται και η συνισταμένη τους είναι μηδέν, τότε η ολική ορμή του συστήματος των σωμάτων διατηρείται σταθερή. Ένα τέτοιο σύστημα σωμάτων ονομάζεται μονωμένο. Η ΑΔΟ εφαρμόζεται και στις περιπτώσεις που έχουμε αλληλεπίδραση σωμάτων πάρα πολύ μικρής διάρκειας, όπως συμβαίνει στις κρούσεις. 5Ν. Καλογεράκης, Φυσικός.

Έργο σταθερής δύναμης που μετατοπίζει το σημείο εφαρμογής της σε ευθεία γραμμή Στην περίπτωση που η δύναμη σχηματίζει γωνία θ με τη μετατόπιση, έργο παράγει μόνο η συνιστώσα Fx WF = F x συνθ Όπως προκύπτει από τη σχέση, το έργο μιας δύναμης, ανάλογα με το μέτρο της γωνίας θ μπορεί να είναι: θετικό (0 ≤ θ < 90° ), ή αρνητικό (90° < θ ≤ 180° ) ή και μηδέν (θ = 90°, όταν η δύναμη να είναι κάθετη στη μετατόπιση). Στην πρώτη περίπτωση το έργο εκφράζει την ενέργεια που προσφέρεται στο σώμα που ασκείται η δύναμη, ενώ στη δεύτερη εκφράζει την ενέργεια που αφαιρείται από το σώμα. 6Ν. Καλογεράκης, Φυσικός.

Συντηρητικές ή Διατηρητικές Δυνάμεις Μια δύναμη είναι Συντηρητική ή Διατηρητική όταν: Το έργο της δύναμης εξαρτάται μόνο από την αρχικήκαι τελική θέση του αντικειμένου πάνω στο οποίο δρα, είναι δηλ. ανεξάρτητο της τροχιάς που ακολουθεί. Π.χ. το βάρος w=mg 7Ν. Καλογεράκης, Φυσικός. Εναλλακτικός ορισμός: Συντηρητική δύναμη είναι εκείνη που το έργο της κατά μήκος κλειστής διαδρομής είναι μηδέν.

Υπολογισμός έργου συντηρητικής δύναμης. Σε κάθε σύστημα σωμάτων, τα οποία αλληλεπιδρούν και οι αλληλεπιδράσεις περιγράφονται με συντηρητικές δυνάμεις, αντιστοιχεί κάποια δυναμική ενέργεια (U). Η τιμή της μεταβάλλεται κατά ΔU εφόσον τα σώματα παρουσιάσουν μια σχετική μετακίνηση. Ισχύει ότι : W Fσυν =-ΔU ή W Fσυν = U α -U τ 8Ν. Καλογεράκης, Φυσικός.

Έργο δύναμης σταθερής διεύθυνσης αλλά μεταβλητού μέτρου που μετατοπίζει το σημείο εφαρμογής της σε ευθεία γραμμή Νόμος του Hooke F=kx k  σταθερά του ελατηρίου (Ν/m) x  παραμόρφωση σε m Ισχύει ότι Οι ελαστικές παραμορφώσεις είναι ανάλογες με τις δυνάμεις που τις προκάλεσαν. Το έργο που παράγεται από την εξωτερική δύναμη κατά την επιμήκυνση ενός ελατηρίου είναι αριθμητικά ίσο με το εμβαδό του σκιασμένου τριγώνου Και αποθηκεύεται ως δυναμική ενέργεια του ελατηρίου 9Ν. Καλογεράκης, Φυσικός.

ΘΕΩΡΗΜΑ ΜΕΤΑΒΟΛΗΣ ΚΙΝΗΤΙΚΗΣ ΕΝΕΡΓΕΙΑΣ (ΘΜΚΕ) Η μεταβολή της κινητικής ενέργειας ενός σώματος είναι ίση με το αλγεβρικό άθροισμα των έργων των δυνάμεων που δρουν πάνω του ή, ισοδύναμα, είναι ίση με το έργο της συνισταμένης δύναμης. ΔΚ = ΣW F = WF ολ Με το θεώρημα μεταβολής της κινητικής ενέργειας μπορούμε να υπολογίζουμε την κινητική ενέργεια ή την ταχύτητα ενός σώματος. Επίσης έχουμε τη δυνατότητα να υπολογίζουμε το έργο μίας άγνωστης δύναμης ή μίας μεταβλητής δύναμης πάνω σε ένα σώμα. Το ΘΜΚΕ ισχύει για οποιαδήποτε περίπτωση δυνάμεων και είδος κίνησης. 10Ν. Καλογεράκης, Φυσικός.

Αρχή Διατήρησης Μηχανικής Ενέργειας (ΑΔΜΕ) Σε ένα σύστημα σωμάτων στα οποία ασκούνται μόνο διατηρητικές δυνάμεις (πχ βαρυτικές, ελαστικότητας, ηλεκτροστατικές) το άθροισμα κινητικής και δυναμικής ενέργειας, δηλαδή η μηχανική ενέργεια,(Ε=Κ+U) διατηρείται σταθερή σε κάθε μεταβολή. Οι δείκτες 1 και 2 αναφέρονται σε δυο διαφορετικές καταστάσεις, χρονικές στιγμές, θέσεις, κλπ του συστήματος των σωμάτων. Αν το σύστημα αποτελείται από ένα σώμα μάζας m και τη Γη, τότε για λόγους απλούστευσης, όμως καταχρηστικά, δεν αναφερόμαστε στο σύστημα σώμα-Γη αλλά μόνο στο σώμα. Δηλαδή εφαρμόζουμε την ΑΔΜΕ, ως Aρχή Διατήρησης της Μηχανικής Ενέργειας του σώματος. 11Ν. Καλογεράκης, Φυσικός.

Αρχή Διατήρησης Ενέργειας (ΑΔΕ). Σε ένα σύστημα που δεν ανταλλάσσει ενέργεια με το περιβάλλον του ή δεν έχει περιβάλλον (σύμπαν), η συνολική ενέργεια διατηρείται σταθερή. 12Ν. Καλογεράκης, Φυσικός.