Ce am invatat in cursul trecut ? Recapitularea starilor si marimilor din electromagnetism. Regimurile campului electromagnetic si simplificarile asociate. Cum se identifica sursele pentru fiecare regim si care sunt aplicatiile tipice. Componentele sistemului de legi in teoria macroscopica.

2. Legile si teoremele teoriei macroscopice a electromagnetismului 2.1. Generalitati 2.2. Legea polarizatiei temporare. Legea legaturii D, E, P. 2.3. Legea magnetizatiei temporare. Legea legaturii B, H, M. 2.4. Legea fluxului electric 2.5. Legea conductiei electrice 2.6. Legea fluxului magnetic 2.7. Legea transformarilor energetice in conductoare 2.8. Legea inductiei electromagnetice 2.9. Legea conservarii sarcinii electrice 2.10. Legea circuitului magnetic 2.11. Consideratii asupra sistemului de legi

Legea polarizatiei temporare Lege de material pentru orice moment de timp (t) si orice punct (r) dintr-un material materiale liniare şi izotrope susceptivitate electrică (constanta) materiale neliniare şi izotrope materiale anizotrope tensor

Legea legaturii dintre D, E si P Lege generala pentru orice moment de timp (t) si orice punct (r) din spatiu (Legea polarizatiei temporare in material liniar şi izotrop) εr – permitivitate electrica relativa (a materialului) ε – permitivitate electrica absoluta (a materialului) In materiale liniare, izotrope, nepolarizate permanent (ex. dielectricii):

2. Legile si teoremele teoriei macroscopice a electromagnetismului 2.1. Generalitati 2.2. Legea polarizatiei temporare. Legea legaturii D, E, P. 2.3. Legea magnetizatiei temporare. Legea legaturii B, H, M. 2.4. Legea fluxului electric 2.5. Legea conductiei electrice 2.6. Legea fluxului magnetic 2.7. Legea transformarilor energetice in conductoare 2.8. Legea inductiei electromagnetice 2.9. Legea conservarii sarcinii electrice 2.10. Legea circuitului magnetic 2.11. Consideratii asupra sistemului de legi

Legea magnetizatiei temporare Lege de material pentru orice moment de timp (t) si orice punct (r) dintr-un material materiale liniare şi izotrope susceptibilitate magnetică (constanta) materiale neliniare şi izotrope materiale anizotrope tensor

Legea legaturii dintre B, H si M Lege generala pentru orice moment de timp (t) si orice punct (r) din spatiu (Legea magnetizatiei temporare in material liniar şi izotrop) Polarizatie magnetica μr – permeabilitate magnetica relativa (a materialului) μ – permeabilitate magnetica absoluta (a materialului) In materiale liniare, izotrope, nemagnetizate permanent:

2. Legile si teoremele teoriei macroscopice a electromagnetismului 2.1. Generalitati 2.2. Legea polarizatiei temporare. Legea legaturii D, E, P. 2.3. Legea magnetizatiei temporare. Legea legaturii B, H, M. 2.4. Legea fluxului electric 2.5. Legea conductiei electrice 2.6. Legea fluxului magnetic 2.7. Legea transformarilor energetice in conductoare 2.8. Legea inductiei electromagnetice 2.9. Legea conservarii sarcinii electrice 2.10. Legea circuitului magnetic 2.11. Consideratii asupra sistemului de legi

Legea fluxului electric Enunt: Fluxul electric prin orice suprafaţă închisă Σ este egal cu sarcina electrică totală din interiorul domeniului VΣ delimitat de această suprafaţă. D Forma globala: n dA q Forma integrala: Σ VΣ (inglobeaza si ρl, ρs) ΨΣ G-O Forma locala: VΣ→P In medii omogene (ε=ct.), legea fluxului electric = teorema lui Gauss

Forma locala pe interfete Pentru suprafata dintre 2 materiale (medii) diferite, forma locala este: divsD = ρs → n12·(D2 – D1) = ρs → D2n – D1n = ρs Normala la suprafata, orientata dinspre mediul (1) spre mediul (2) Caz particular: suprafete neincarcate electric (ρs =0) D2n = D1n (componenta normala a lui D se conserva)

Consecinte Liniile campului electric (D sau E) sunt deschise: pleaca de la corpuri q>0 si sosesc la corpuri q<0. Pentru un conductor in regim electrostatic, q nu poate exista decat pe suprafata sa. Pentru regim electrostatic, teorema (formula) lui Coulomb: ΨΣ<0 ΨΣ>0 ΨΣ=0 q Σ (sfera de raza R) Aer (ε0) R D D = ε0E Aria sferei n

Utilizarea in rezolvarea problemelor Se poate folosi superpozitia Daca geometria si localizarea sarcinii electrice sunt simetrice si mediul este omogen (ε = ct.), atunci: Se estimeaza forma liniilor de camp, adica orientarea vectorilor D, E. Se alege o suprafata inchisa, simetrica, pe care liniile de camp sunt perpendiculare (suprafata echipotentiala), compusa din multimea punctelor aflate la distanta R dorita (corespunde punctului in care se doreste calculul campului electric). Se scrie teorema lui Gauss, simetria configuratiei permitand simplificarea integralei: E(R) = D / ε = qVΣ / (AriaΣ · ε)

Exemplu (detalii la tabla)

2. Legile si teoremele teoriei macroscopice a electromagnetismului 2.1. Generalitati 2.2. Legea polarizatiei temporare. Legea legaturii D, E, P. 2.3. Legea magnetizatiei temporare. Legea legaturii B, H, M. 2.4. Legea fluxului electric 2.5. Legea conductiei electrice 2.6. Legea fluxului magnetic 2.7. Legea transformarilor energetice in conductoare 2.8. Legea inductiei electromagnetice 2.9. Legea conservarii sarcinii electrice 2.10. Legea circuitului magnetic 2.11. Consideratii asupra sistemului de legi

Campul electric imprimat Starea electrocinetică a conductoarelor apare daca exista câmp electric in interior. Acesta poate fi produs si de cauze de natură ne-electromagnetică (de exemplu, pila galvanică). Câmp electric imprimat Ei = intensitatea câmpului electric imprimat Cauzele aparitiei Ei pot fi structurale, termice, chimice sau mecanice.

Legea conductiei electrice Lege de material pentru orice moment de timp (t) si orice punct (r) dintr-un material conductivitate electrica rezistivitate electrica Forma alternativa: Depinde de temperatura: Al: ρo =2,65·10-8 [Ωm] Fe: ρo =10…15·10-8 [Ωm] Cu: ρo =1,7·10-8 [Ωm] (la temperatura ambianta) (10-3 – 10-2) K-1

Consecinte (1) 1. Conditia de echilibru electrostatic: in interiorul conductoarelor in regim electrostatic 2. Electrizarea prin influenta electrostatica: Conductoarele neincarcate electric se electrizeaza superficial in camp electric Sarcina electrica ramane doar pe suprafata conductorului. Ecranarea in cusca Faraday Liniile campului electric se deformeaza in prezenta conductoarelor (de ex. pereti) “Metoda imaginilor”

Consecinte (2) 3. Forma integrala pentru conductoare filiforme: ub - tensiune electrica la borne (de-a lungul firului) ei - tensiune electrica imprimata R [Ω] Rezistenta electrica Conductor filiform, omogen, de sectiune constanta: Legea lui Ohm Relatia

2. Legile si teoremele teoriei macroscopice a electromagnetismului 2.1. Generalitati 2.2. Legea polarizatiei temporare. Legea legaturii D, E, P. 2.3. Legea magnetizatiei temporare. Legea legaturii B, H, M. 2.4. Legea fluxului electric 2.5. Legea conductiei electrice 2.6. Legea fluxului magnetic 2.7. Legea transformarilor energetice in conductoare 2.8. Legea inductiei electromagnetice 2.9. Legea conservarii sarcinii electrice 2.10. Legea circuitului magnetic 2.11. Consideratii asupra sistemului de legi

Legea fluxului magnetic Enunt: Fluxul magnetic prin orice suprafaţă închisă Σ este egal cu ZERO. B Forma globala: n dA Forma integrala: Σ VΣ (nu exista sarcina magnetica) ΦΣ=0 G-O Forma locala: VΣ→P In cartezian:

Forma locala pe interfete Pentru suprafata dintre 2 materiale (medii) diferite, forma locala este: divsB = 0 → n12·(B2 – B1) = 0 → B2n – B1n = 0 Normala la suprafata, orientata dinspre mediul (1) spre mediul (2) B2n = B1n (componenta normala a lui B se conserva)

Consecinte (1) 1. Nu exista sarcina magnetica reala. 2. Liniile de camp sunt inchise (chiar si la infinit).

Consecinte (2) 3. Fluxul magnetic prin orice suprafata deschisa ce se sprijina pe o curba inchisa data este acelasi: n2 este orientata invers decat n SΓ poate fi aleasa convenabil pt. integrare Σ Φ Φ “Tub de flux”