Αστροφυσική ΙΙ Ενότητα 6: Λευκοί Νάνοι Χριστοπούλου Παναγιώτα Ελευθερία Σχολή Θετικών Επιστημών Τμ. Φυσικής

Σκοποί ενότητας Σκοπός της παρούσας ενότητας είναι η περιγραφή της πρώτης μορφής αστρικού πτώματος, του Λευκού Νάνου (White Dwarf). Θα εξεταστούν οι συνθήκες κάτω από τις οποίες ένας αστέρας που «πεθαίνει» μετατρέπεται σε Λευκό Νάνο και θα μελετηθούν οι ιδιότητες αυτού.

Περιεχόμενα ενότητας Μετά την Κύρια Ακολουθία : Ερυθρός Γίγαντας Το τέλος των πυρηνικών καυσίμων : Λευκός Νάνος Σχέση μάζας-ακτίνας για τους Λευκούς Νάνους Το όριο Chandrasekhar H ψύξη των Λευκών Νάνων Εκφυλισμός e Έχουμε δει Λευκό Νάνο?

Το τέλος του Ήλιου: Λευκοί Νάνοι Ένας αστέρας, κατά τη διάρκεια της ζωής του, αφού φύγει από την Κύρια Ακολουθία (και προτού καταλήξει σε αστρικό πτώμα), περνάει δύο φορές από την φάση του Ερυθρού Γίγαντα Μόλις αρχίσει η καύση He στον πυρήνα και ενώ γίνεται η καύση Η στο κέλυφος που τον περιβάλλει. Μόλις αρχίσει η καύση C στον πυρήνα, ενώ στο κέλυφος που τον περιβάλλει, γίνεται καύση He & στο κέλυφος που περιβάλλει αυτό, γίνεται καύση H.

O πυρήνας συστέλλεται αλλά το κέλυφος διαστέλλεται Συστολή: λόγω απώλειας θερμοπυρηνικών αντιδράσεων στο κέντρο (αφού τελείωσε το H εκεί). Άρα οι «νεότατοι» ερυθροί γίγαντες: αφού δεν έχουν αντιδράσεις μέσα στον πυρήνα, θα πρέπει να μεταβληθούν γρήγορα «Σκαρφαλώνουν» στον κλάδο των γιγάντων.

Θυμηθείτε τις μάζες

…και Παρατηρήστε …ότι οι αστέρες διαφορετικών μαζών γίνονται Ερυθροί Γίγαντες περίπου παρόμοιας εμφάνισης. Η δημιουργία ενός Ερυθρού Γίγαντα σημαίνει υπερνίκηση της βαρύτητας. Χρειάζεται πολύ ενέργεια η οποία προέρχεται από βαρυτική συστολή!

Ο πυρήνας που συστέλλεται γίνεται θερμότερος …και τελικά φτάνει στους 10 8 Κ. Τότε πυροδοτείται η «αντίδραση 3α», παραγωγής C.

Υπάρχει διαστρωμάτωση Τα κελύφη του αστέρα στην φάση του Ερυθρού Γίγαντα.

Οι Ερυθροί γίγαντες δεν είναι τόσο σταθεροί όσο οι αστέρες κύριας ακολουθίας Η έναρξη καύσης He είναι εκρηκτική, μπορεί να αλλάξει τα εξωτερικά χαρακτηριστικά του αστέρα τελείως. Άρα οι ΕΓ αλλάζουν με το χρόνο.

H μεταβολή της φωτεινότητας του ΗΛΙΟΥ

H ΜΕΤΑΒΟΛΗ ΤΗΣ ΑΚΤΙΝΑΣ ΤΟΥ ΗΛΙΟΥ

Τελικά το He θα τελειώσει. Μετά ; Παρόμοια πορεία :  απώλεια μηχανισμού ενέργειας στον πυρήνα  απώλεια πίεσης  βαρυτική συστολή και θέρμανση  νέο (λιγότερο αποδοτικό) καύσιμο μπορεί να αρχίσει : καύση C σε βαρύτερα στοιχεία.

Όταν ρ=10 5 gr/cm 3 … (πλατίνα 27 gr/cm 3 ) Όταν εξαντληθούν όλα τα πυρηνικά καύσιμα του αστέρα, η πίεση στο εσωτερικό του γίνεται μηδενική, με αποτέλεσμα να αρχίσουν τα εξωτερικά στρώματα του αστέρα να καταρρέουν προς το κέντρο του υπό την επίδραση του βάρους τους. Ο αστέρας υπό αυτές τις συνθήκες αποκτά ολοένα και μεγαλύτερη πυκνότητα. Τότε τα e που περιφέρονται γύρω από τους πυρήνες πλησιάζουν τόσο πολύ μεταξύ τους που λόγω της αρχής του Pauli & Heisenberg αποκτούν αρκετή κινητική ενέργεια ώστε να αποσπαστούν από τα άτομα (του Fe) Περαιτέρω συρρίκνωση Εκφυλισμένο ηλεκτρονικό αέριο Πίεση οφειλόμενη σε κβαντικά φαινόμενα, σταματά την περαιτέρω συρρίκνωση (ο αστέρας ισορροπεί Λευκός νάνος)

Wolfgang Pauli Απαγορευτική Αρχή Pauli (1925)

To 1921 σε ηλικία 21 ετών ο Ινδός φυσικός Chandraskhar ανακοίνωσε την ανακάλυψή του περί ύπαρξης ανώτερου ορίου της μάζας των λευκών νάνων Subrahmanyan Chandrasekhar Βραβείο Nobel Φυσικής 1983 Διαβάστε τη Βιογραφία του : autobio.html

… Eddington

Η σχέση μάζας ακτίνας Να χρησιμοποιήσουμε την πίεση για να υπολογίσουμε το μέγεθος των λευκών νάνων. Εάν η πίεση του εκφυλισμένου αερίου αντισταθμίζει την πίεση υδροστατικής ισορροπίας τότε ο Λευκός Νάνος θα μπορεί να ισορροπήσει. Για μη ρελατιβιστικό εκφυλισμένο αέριο: Αυτοί που έχουν μεγαλύτερη μάζα είναι μικρότεροι! Μ V=σταθ Mass (M sun )R (R sun ) Σείριος B Τυπικός λευκός νάνος Μάζα(Μ  )Ακτίνα(R  )

Εάν προσθέτουμε μάζα θα καταλήξει σε μηδενικό όγκο... Μπορεί να γίνει ή δεν ισχύει η παραπάνω σχέση; Να υπολογιστεί η ταχύτητα των ηλεκτρονίων στο Σείριο Β : Για C-O λευκό νάνο Ζ/Α=0.5 και ρ=3.9 x 10 9 kgr/m 3 Προκύπτει υ= 1.1 x 10 8 m/s~1/3 c Άρα οι μεγαλύτερης μάζας έχουν υ~c …. Για σχετικιστικό P~ρ 4/3. Προσθέτοντας μάζα χρειαζόμαστε όλο και πιο γρηγορότερα του φωτός ηλεκτρόνια και υψηλότερες ενεργειακές στάθμες για να ισορροπήσει ο λευκός νάνος που είναι αδύνατο. Θα πρέπει ο αστέρας να συρρικνωθεί και η ακτίνα να μηδενιστεί. Θα καταρρεύσει. R ρ Μ

Αυτό σημαίνει ότι η "σταθερή μάζα" είναι η μέγιστη μάζα που μπορεί να στηριχθεί από το εκφυλισμένο αέριο. Αυτή η μέγιστη μάζα είναι γνωστή ως όριο Chandraskhar και είναι : Όριο Chandrasekhar Όταν εξισώσουμε την βαρυτική πίεση με τη σχετικιστική εκφυλισμένη πίεση Η ακτίνα απλοποιείται και προκύπτει μία μόνο τιμή από την ακριβή λύση προβλήματος Μ=1.44 Μ Η

Δυναμική αστάθεια για Μ>Μ ch είτε θα εκραγεί είτε θα γίνει...κάτι άλλο για να ισορροπήσει.. Εξισώνοντας τη μη σχετικιστική εκφυλισμένη πίεση με τη σχετικιστική μπορούμε να υπολογίσουμε ένα ανώτατο όριο πυκνότητας ΛΝ ~ 10 8 gr /cm 3 R earth

H ψύξη των λευκών νάνων Ένας λευκός νάνος μπορεί να εκπέμπει ενέργεια λόγω θερμοπυρηνικών αντιδράσεων; Όχι -μόνο εάν είναι σε φάση καινοφανούς (nova) - αλλά εκπέμπει τη θερμική του ενέργεια λόγω της κινητικής ενέργειας των ηλεκτρονίων του. Σύμφωνα με Stefan-Boltzmann: L ~ R 2 T 4. Άρα ένας λευκός νάνος έχει μεγάλη φωτεινότητα......αλλά η φωτεινότητα συνεπάγεται απώλεια ενέργειας: L=dE/dT... και η ενέργεια του είναι θερμική : E ~ NkT Άρα στην αρχή ο λευκός νάνος είναι θερμός (φωτεινός) και ψύχεται γρήγορα, εκπέμποντας ενέργεια πιο αργά και γίνεται όλο και πιο αμυδρός. Η εξέλιξη 3 Λ.Ν. με διαφορετικές μάζες φαίνεται στο σχήμα:

Καθώς ψύχονται (4000 Κ) οι πυρήνες του λευκού νάνου και χάνουν την θερμική τους κινητικότητα, εγκαθίστανται σε διατεταγμένη κρυσταλλική μορφή. Αυτή η διαδικασία επιβραδύνει για λίγο την ψύξη αλλά οι κρυσταλλικές δονήσεις επιταχύνουν την ψύξη. Ο χρόνος ψύξης είναι συγκρίσιμος της ηλικίας του Γαλαξία. Άρα κάθε λευκός νάνος που έχει δημιουργηθεί λάμπει ακόμα! Δραματική πτώση πληθυσμού με L/L  <-4.5 δε συμφωνεί αλλά δείχνει ότι οι πρώτοι σχηματίστηκαν και άρχισαν να ψύχονται πριν 9.0±1.8 δισ. έτη.

Τα αντικοινωνικά ηλεκτρόνια Εκφυλισμός ηλεκτρονίων Στάδιο στο οποίο τα ηλεκτρόνια στον αστέρα (ΌΧΙ οι πυρήνες C) αντιστέκονται στην περαιτέρω συμπίεση. Η πίεση των εκφυλισμένων e είναι ανεξάρτητη της T οπότε ένας ΛΝ είναι ένα κάρβουνο που κρυώνει ακτινοβολώντας όλο και πιο αμυδρά (ο αστέρας μπορεί να ψύχεται αλλά και να παραμένει σταθερός ως προς την βαρύτητα). Ο ΛΝ δεν συρρικνώνεται σημαντικά (ούτε θερμαίνεται) καθώς ακτινοβολεί. Υπάρχει ένα όριο στη μάζα του αστέρα που ισορροπεί με αυτόν τον τρόπο; H μεγαλύτερη δυνατή μάζα που μπορεί να έχει ένας ΛΝ είναι μόλις το 40% της ηλιακής! M ch = 1.44 M 

Αυτό εξηγεί το Σείριο B

Τα εκφυλισμένα e αντιτίθενται στην τεράστια βαρυτική δύναμη

Άνθρακας Τα ιόντα θα σχηματίσουν κρυσταλλικό πλέγμα και ο ΛΝ θα γίνει στερεό! Σαν μέταλλο στη Γη.

Έχουμε δει ΛΝ;

Sirius A & B Πώς γνωρίζουμε την ύπαρξη ΛΝ; Οι αστρονόμοι ανακάλυψαν τον 1 ο ΛΝ περίπου έναν αιώνα πριν την θεωρητική τους πρόβλεψη! Το 1840 ο αστρονόμος Bessel είχε παρατηρήσει μία μικρή παλινδρόμηση στην κίνηση του Σείριου και συμπέρανε πως θα έπρεπε αυτός να συνοδευόταν από κάποιον αόρατο αστέρα (πολύ αμυδρό). Το 1862, κατά τις δοκιμές ενός νέου τηλεσκοπίου, ο Αμερικανός Αστρονόμος Alvin Clarke ανακάλυψε τον αμυδρό συνοδό αστέρα- Σείριο Β. Μεταγενέστερες παρατηρήσεις έδειξαν πως αυτός έχει m v = 8.3 και Μ=0.98Μ sun. Ενώ η φασματοσκοπία έδειξε ότι έχει επιφανειακή θερμοκρασία, Τ e =25000K.

(Ολόκληρη η Πρύμνη είναι ορατή από την κεντρική και νότιο Ελλάδα σε συγκεκριμένη ώρα ανά ημερομηνία (περίπου 22:30 στα τέλη Φεβρουαρίου, 20:30 στα τέλη Μαρτίου ) Ο συνοδός του ορατού με γυμνό μάτι αστέρα HR 2875 (μ=5.8, Μ=6Μ  στον αστερισμό Πρύμνη).

Γιατί βλέπουμε τους ΛΝ; Όλα γίνονται βαθιά στον πυρήνα (μεγέθους Γης) ενός ΕΓ με παχύ εξωτερικό περίβλημα! Ο αστέρας αποβάλλει το περίβλημά του Πλανητικό νεφέλωμα Φαινόμενο σαπουνόφουσκας Αέριο κέλυφος όχι δακτύλιος γιατί;

Σαπουνόφουσκες Τα κελύφη φαίνονται σαν δακτύλιοι (εδώ δύο φαίνονται ενωμένοι) Το φαινόμενο της σαπουνόφουσκας για σφαιρικά κελύφη αέριου. Περισσότερο αέριο φαίνεται από τη διεύθυνση οράσεως στα άκρα του κελύφους.

10-50 % της μάζας φεύγει ήρεμα. Πρόκειται για αστρικό υλικό ακατέργαστο (raw), δηλαδή, δεν είναι προϊόν πυρηνικής σύντηξης βαθιά μέσα στον πυρήνα! Ανακύκλωση πρωτόγονου υλικού, για να επαναχρησιμοποιηθεί για άλλους αστέρες. Η χημική σύσταση ενός λευκού νάνου εξαρτάται από τη μάζα του. 1Μ  <Μ<8Μ , τότε θα σχηματίσει κατά τον θάνατό του με πυρηνική σύντηξη μαγνήσιο, νέο και (λιγότερο) οξυγόνο από πυρήνες άνθρακα και ο λευκός νάνος θα περιέχει κυρίως αυτά τα στοιχεία ως προερχόμενος από τις κεντρικές περιοχές του αστέρα του. Μ=Μ  δεν θα μπορέσει να συντήξει άνθρακα και θα παραγάγει ένα λευκό νάνο αποτελούμενο κυρίως από πυρήνες άνθρακα και οξυγόνου, Μ<0.5 Μ  δεν θα συντήξει ποτέ στη ζωή του ήλιο και συνεπώς θα αφήσει πίσω του ένα λευκό νάνο που θα αποτελείται κυρίως από πυρήνες ηλίου.

Δεδομένα : δεκάδες

Ο Ήλιος

Καθώς ο λευκός νάνος γερνάει, η ακτίνα του παραμένει η ίδια αλλά L, T ελαττώνονται και μετακινείται κάτω και προς τα δεξιά του διαγράμματος ΗR (αριστερά από την KA)

Σημείωμα Αναφοράς Copyright Πανεπιστήμιο Πατρών, Παναγιώτα-Ελευθερία Χριστοπούλου. «Αστροφυσική ΙΙ, Ενότητα 6». Έκδοση: 1.0. Πάτρα Διαθέσιμο από τη δικτυακή διεύθυνση: σύνδεσμο μαθήματος.

Χρηματοδότηση Το παρόν εκπαιδευτικό υλικό έχει αναπτυχθεί στo πλαίσιo του εκπαιδευτικού έργου του διδάσκοντα. Το έργο «Ανοικτά Ακαδημαϊκά Μαθήματα στο Πανεπιστήμιο Αθηνών» έχει χρηματοδοτήσει μόνο την αναδιαμόρφωση του εκπαιδευτικού υλικού. Το έργο υλοποιείται στο πλαίσιο του Επιχειρησιακού Προγράμματος «Εκπαίδευση και Δια Βίου Μάθηση» και συγχρηματοδοτείται από την Ευρωπαϊκή Ένωση (Ευρωπαϊκό Κοινωνικό Ταμείο) και από εθνικούς πόρους.

Σημείωμα Ιστορικού Εκδόσεων Έργου Το παρόν έργο αποτελεί την έκδοση Χ.ΥΖ. Έχουν προηγηθεί οι κάτωθι εκδόσεις: Έκδοση Χ1.Υ1Ζ1 διαθέσιμη εδώ. (Συνδέστε στο «εδώ» τον υπερσύνδεσμο). Έκδοση Χ2.Υ2Ζ2 διαθέσιμη εδώ. (Συνδέστε στο «εδώ» τον υπερσύνδεσμο). Έκδοση Χ3.Υ3Ζ3 διαθέσιμη εδώ. (Συνδέστε στο «εδώ» τον υπερσύνδεσμο).

Σημείωμα Αδειοδότησης Το παρόν υλικό διατίθεται με τους όρους της άδειας χρήσης Creative Commons Αναφορά, Μη Εμπορική Χρήση Παρόμοια Διανομή 4.0 [1] ή μεταγενέστερη, Διεθνής Έκδοση. Εξαιρούνται τα αυτοτελή έργα τρίτων π.χ. φωτογραφίες, διαγράμματα κ.λ.π., τα οποία εμπεριέχονται σε αυτό και τα οποία αναφέρονται μαζί με τους όρους χρήσης τους στο «Σημείωμα Χρήσης Έργων Τρίτων». [1] Ως Μη Εμπορική ορίζεται η χρήση: που δεν περιλαμβάνει άμεσο ή έμμεσο οικονομικό όφελος από την χρήση του έργου, για το διανομέα του έργου και αδειοδόχο που δεν περιλαμβάνει οικονομική συναλλαγή ως προϋπόθεση για τη χρήση ή πρόσβαση στο έργο που δεν προσπορίζει στο διανομέα του έργου και αδειοδόχο έμμεσο οικονομικό όφελος (π.χ. διαφημίσεις) από την προβολή του έργου σε διαδικτυακό τόπο Ο δικαιούχος μπορεί να παρέχει στον αδειοδόχο ξεχωριστή άδεια να χρησιμοποιεί το έργο για εμπορική χρήση, εφόσον αυτό του ζητηθεί.

Διατήρηση Σημειωμάτων Οποιαδήποτε αναπαραγωγή ή διασκευή του υλικού θα πρέπει να συμπεριλαμβάνει:  το Σημείωμα Αναφοράς  το Σημείωμα Αδειοδότησης  τη δήλωση Διατήρησης Σημειωμάτων  το Σημείωμα Χρήσης Έργων Τρίτων (εφόσον υπάρχει) μαζί με τους συνοδευόμενους υπερσυνδέσμους.

Σημείωμα Χρήσης Έργων Τρίτων (1/2) Το Έργο αυτό κάνει χρήση των ακόλουθων έργων: Εικόνες/Σχήματα/Διαγράμματα/Φωτογραφίες Εικόνα 1: Εικόνα 2: Εικόνα 3: Εικόνα 4: Εικόνα 5: Εικόνα 6: Εικόνα 7:

Σημείωμα Χρήσης Έργων Τρίτων (2/2) Το Έργο αυτό κάνει χρήση των ακόλουθων έργων: Πίνακες Πίνακας 1: Πίνακας 2: Πίνακας 3: