Βραχώδες υλικό: Παράμετροι αντοχής – Παραμορφωσιμότητα Νικόλαος Σαμπατακάκης Σχολή Θετικών Επιστημών Τμήμα Γεωλογίας

2 Τίτλος Ενότητας Σημείωμα Αδειοδότησης Το παρόν υλικό διατίθεται με τους όρους της άδειας χρήσης Creative Commons Αναφορά, Μη Εμπορική Χρήση Παρόμοια Διανομή 4.0 [1] ή μεταγενέστερη, Διεθνής Έκδοση. Εξαιρούνται τα αυτοτελή έργα τρίτων π.χ. φωτογραφίες, διαγράμματα κ.λ.π., τα οποία εμπεριέχονται σε αυτό και τα οποία αναφέρονται μαζί με τους όρους χρήσης τους στο «Σημείωμα Χρήσης Έργων Τρίτων». [1] Ως Μη Εμπορική ορίζεται η χρήση: που δεν περιλαμβάνει άμεσο ή έμμεσο οικονομικό όφελος από την χρήση του έργου, για το διανομέα του έργου και αδειοδόχο που δεν περιλαμβάνει οικονομική συναλλαγή ως προϋπόθεση για τη χρήση ή πρόσβαση στο έργο που δεν προσπορίζει στο διανομέα του έργου και αδειοδόχο έμμεσο οικονομικό όφελος (π.χ. διαφημίσεις) από την προβολή του έργου σε διαδικτυακό τόπο Ο δικαιούχος μπορεί να παρέχει στον αδειοδόχο ξεχωριστή άδεια να χρησιμοποιεί το έργο για εμπορική χρήση, εφόσον αυτό του ζητηθεί.

3 Τίτλος Ενότητας Χρηματοδότηση Το παρόν εκπαιδευτικό υλικό έχει αναπτυχθεί στo πλαίσιo του εκπαιδευτικού έργου του διδάσκοντα. Το έργο «Ανοικτά Ακαδημαϊκά Μαθήματα στο Πανεπιστήμιο Αθηνών» έχει χρηματοδοτήσει μόνο την αναδιαμόρφωση του εκπαιδευτικού υλικού. Το έργο υλοποιείται στο πλαίσιο του Επιχειρησιακού Προγράμματος «Εκπαίδευση και Δια Βίου Μάθηση» και συγχρηματοδοτείται από την Ευρωπαϊκή Ένωση (Ευρωπαϊκό Κοινωνικό Ταμείο) και από εθνικούς πόρους.

4 Τίτλος Ενότητας Σκοποί ενότητας Η εκμάθηση των τρόπων εκτίμησης της μηχανικής αντοχής και της παραμορφωσιμότητας των βραχωδών υλικών (πετρωμάτων) και η ταξινόμησή τους

5 Τίτλος Ενότητας Παράμετροι αντοχής - Σκληρότητα Η σκληρότητα των πετρωμάτων καθορίζεται από την αντίσταση που παρουσιάζουν κατά τη χάραξή τους Εικόνα 1: Σφυρί αναπήδησης Schmidt τύπου L (από Εργαστήριο Τεχνικής Γεωλογίας)

6 Τίτλος Ενότητας Σχέση αντοχής - σκληρότητας Σχήμα 1. Σχέση αντοχής σε μοναξονική θλίψη με σκληρότητα Schmidt (από Κούκης & Σαμπατακάκης 2002)

7 Τίτλος Ενότητας Σκληρότητα - Πυκνότητα Σχήμα 2: Σχέση ξηρής πυκνότητας (ρ d ) και σκληρότητας (SHV) για ασβεστολιθικά πετρώματα του Ελληνικού χώρου (από Κούκης & Σαμπατακάκης 2002)

8 Τίτλος Ενότητας Ταξινόμηση πετρωμάτων με βάση τη σκληρότητα Πίνακας 1: (από Κούκης & Σαμπατακάκης 2002)

9 Τίτλος Ενότητας Μηχανική αντοχή Μηχανική Αντοχή Αντιπροσωπεύει το μέγεθος της εφαρμοζόμενης τάσης, ώστε να έχουμε θραύση (failure) Η Εφαρμοζόμενη τάση μπορεί να είναι: θλιπτική (compressive), διατμητική (shear) ή εφελκυστική (tensile), οπότε έχουμε και τις αντίστοιχες αντοχές Εικόνα 2: Δοκιμή σε μοναξονική (ανεμπόδιστη) θλίψη (σ c ) (από Εργαστήριο Τεχνικής Γεωλογίας) Εικόνα 3: Δοκιμή σε σημειακή φόρτιση (I S(50) ) (από Εργαστήριο Τεχνικής Γεωλογίας)

10 Τίτλος Ενότητας Παράγοντες εξάρτησης αντοχής σε μοναξονική θλίψη το υλικό του πετρώματος δηλ. την ορυκτολογική σύσταση, το μέγεθος των κόκκων, την ανισοτροπία μικρής κλίμακας (π.χ. σχιστότητα) κτλ. την περιεχόμενη υγρασία του τις συνθήκες εκτέλεσης της δοκιμής και τη διαμόρφωση των δειγμάτων (δηλ. λόγος μήκους – διαμέτρου του δοκιμίου, ρυθμός φόρτισης, παραλληλία βάσεων δοκιμίου κτλ.).

11 Τίτλος Ενότητας Ταξινόμηση βραχώδους υλικού Πίνακας 2: Ταξινόμηση βραχώδους υλικού με βάση την αντοχή του σε μοναξονική θλίψη ( από Κούκης & Σαμπατακάκης 2002)

12 Τίτλος Ενότητας Αντοχή - Πορώδες Σχήμα 3: Μεταβολή της αντοχής σε μοναξονική θλίψη (σ c ) με το πορώδες (n) του ακέραιου πετρώματος (από Κούκης & Σαμπατακάκης 2002)

13 Τίτλος Ενότητας Αντοχή - Πυκνότητα Σχήμα 4 : Μεταβολή της αντοχής σε μοναξονική θλίψη (σ c ) με την πυκνότητα (ρ d ) του ακέραιου πετρώματος (από Κούκης & Σαμπατακάκης 2002)

14 Τίτλος Ενότητας Εφελκυστική αντοχή (σ t ) Η εφελκυστική αντοχή (σ t ) των πετρωμάτων είναι από τις λιγότερο συχνά προσδιοριζόμενες μηχανικές ιδιότητες των πετρωμάτων αφού στις εφαρμογές χρησιμοποιείται συνήθως η αντοχή σε μοναξονική θλίψη (σ c ) Ισχύει: σ t < σ c και σ t ≈ (5 μέχρι 10%) σ c

15 Τίτλος Ενότητας Κριτήρια θραύσης Γενικά, υπάρχει ένας κρίσιμος συνδυασμός των κύριων τάσεων (σ 1 και σ 3 ) που δρουν στο υλικό ( πέτρωμα ή έδαφος) ο οποίος μπορεί να προκαλέσει τη θραύση του. Ο συνδυασμός αυτός αποτελεί το κριτήριο θραύσης Γενικά, κριτήριο θραύσης (criterion of failure) είναι μια αλγεβρική έκφραση των μηχανικών συνθηκών κάτω από τις οποίες ένα υλικό αστοχεί από θραύση ή παραμορφώνεται μέχρι μερικά σαφώς καθορισμένα όρια. Τα όρια αυτά μπορεί να είναι φορτία, παραμορφώσεις, μετακινήσεις, κ.ά. Το όριο θραύσης εξαρτάται και από τις κύριες τάσεις που δρουν πάνω στο δοκίμιο του πετρώματος και από τον τύπο της θραύσης. σ 1 = f (σ 3 )

16 Τίτλος Ενότητας Κριτήριο θραύσης Mohr - Coulomb Νόμος Mohr - Coulomb τ = c + σ εφφ τ :διατμητική αντοχή (peak shear strength) c :"συνοχή" του πετρώματος σ :εφαρμοζόμενη ορθή τάση φ :"γωνία εσωτερικής τριβής" του πετρώματος (angle of internal friction) Σχήμα 5: Κύκλοι Mohr και περιβάλλουσα (από Κούκης & Σαμπατακάκης 2002)

17 Τίτλος Ενότητας Τριαξονική φόρτιση βραχώδους υλικού Εικόνα 3: α) Πλήρες σύστημα τριαξονικής δοκιμής σε βράχο, β) τριαξονικό κελί υψηλών πιέσεων (Hoek cell) (από Εργαστήριο Τεχνικής Γεωλογίας) (α)(β)

18 Τίτλος Ενότητας Κριτήριο θραύσης Hoek και Brown Γενικευμένο κριτήριο θραύσης Hoek – Brown Το κριτήριο Hoek – Brown πήρε τη «γενικευμένη» του μορφή (generalized criterion) μετά το 1994 (HOEK, 1994, HOEK et al. 1995) και περιγράφεται από την παρακάτω βασική σχέση: σ 1, σ 3 :η μέγιστη και ελάχιστη ενεργή τάση αντίστοιχα κατά τη θραύση σ ci :η αντοχή σε μοναξονική θλίψη του βραχώδους υλικού m i, s, α:σταθερές του πετρώματος που εξαρτάται από τις ιδιότητες του βραχώδους υλικού

19 Τίτλος Ενότητας Ανισοτροπία αντοχής Μεταβολή της μηχανικής αντοχής του βραχώδους υλικού ανάλογα με τον προσανατολισμό των ασυνεχειών (σχιστότητα, φύλλωση κ.λπ.) ως προς τον άξονα φόρτισης Σχήμα 6: (ΣΑΜΠΑΤΑΚΑΚΗΣ και ΤΣΙΑΜΠΑΟΣ, 1983 από Κούκης & Σαμπατακάκης 2002)

20 Τίτλος Ενότητας Παραμόρφωση βραχώδους υλικού Μέτρο ελαστικότητας, Ε σ : τάση ε αξ : παραμόρφωση (αξονική) Μονάδες μέτρησης : MPa – Gpa Δυσκαμψία υλικού (stiffness) Λόγος Poisson, ν ν : 0 – 0,50

21 Τίτλος Ενότητας Ταξινόμηση πετρωμάτων με την αξονική παραμόρφωση Πολύ ψαθυρά (very brittle) < 1% Ψαθυρά (brittle) 1 – 3 % Μεταβατικά (semi brittle) 3 – 5 % Όλκιμα (ductile) > 5% Πίνακας 3. ( από Κούκης & Σαμπατακάκης 2002)

22 Τίτλος Ενότητας Δοκιμή μοναξονικής θλίψης με μέτρηση παραμορφώσεων Σχήμα 7 : Διάγραμμα τάσεων- παραμορφώσεων (αξονικών και πλευρικών) σε ασβεστόλιθο (από Κούκης & Σαμπατακάκης 2002) Εικόνα 4: Μηχανή φόρτισης (πρέσα) και LVDT βραχώδους δοκιμίου (από Εργαστήριο Τεχνικής Γεωλογίας)

23 Τίτλος Ενότητας Μέτρα ελαστικότητας Σχήμα 8 : Ορισμός μέτρων ελαστικότητας βραχώδους υλικού ( από Κούκης & Σαμπατακάκης 2002)

24 Τίτλος Ενότητας Τυπική καμπύλη τάσεων – παραμορφώσεων βραχώδους υλικού Σχήμα 9 : ΚΟΥΚΗΣ και ΣΑΜΠΑΤΑΚΑΚΗΣ, 2002 Σχήμα 9 : Τυπικές καμπύλες τάσεων – παραμορφώσεων βραχώδους υλικού (από από Κούκης & Σαμπατακάκης 2002)

25 Τίτλος Ενότητας Παράγοντες που επιδρούν στην παραμορφωσιμότητα του βραχώδους υλικού- πλευρική πίεση Μετατροπή από ψαθυρή σε όλκιμη κατάσταση σ 3 ≈ σ 1 /3 «κράτυνση» Σχήμα 10 : Επίδραση της πλευρικής πίεσης στην παραμορφωσιμότητα μαρμάρου της Carrara (από Κούκης & Σαμπατακάκης 2002)

26 Τίτλος Ενότητας Θερμοκρασία Σχήμα 11 : Επίδραση της θερμοκρασίας στην παραμορφωσιμότητα ενός γρανίτη (από Κούκης & Σαμπατακάκης 2002)

27 Τίτλος Ενότητας Ταχύτητα παραμόρφωσης (strain rate) Όσο αυξάνει η ταχύτητα παραμόρφωσης τόσο αυξάνει η αντοχή του βραχώδους υλικού Eρπυσμός (creep) Μεγάλη μείωση της ταχύτητας παραμόρφωσης επιφέρει όλκιμη συμπεριφορά του βραχώδους υλικού

28 Τίτλος Ενότητας Ταξινόμηση ακέραιου πετρώματος Σχήμα 12 : Ταξινόμηση «Ελληνικών» ασβεστολίθων με βάση το Λόγος Μέτρου (Modulus Ratio) (από Κούκης & Σαμπατακάκης 2002)

29 Τίτλος Ενότητας Σημείωμα Αναφοράς Copyright Πανεπιστήμιο Πατρών, Τμήμα Γεωλογίας, Κούκης και Σαμπατακάκης. Τεχνική Γεωλογία. Έκδοση: 1.0. Πάτρα Διαθέσιμο από τη δικτυακή διεύθυνση:

Αναφορές Το υλικό της παρουσίασης προέρχεται από: Τεχνική Γεωλογία. Γ. Κούκης και Ν. Σαμπατακάκης. Έκδοση: 1.0. Αθήνα Εκδόσεις Παπασωτηρίου.

Τέλος Ενότητας