Ενότητα 8 : Γεωμετρικές Διορθώσεις Νικολακόπουλος Κωνσταντίνος, Επίκουρος Καθηγητής Σχολή Θετικών Επιστημών Τμήμα Γεωλογίας ΧΡΗΣΗ ΓΕΩΓΡΑΦΙΚΩΝ ΣΥΣΤΗΜΑΤΩΝ ΠΛΗΡΟΦΟΡΙΩΝ ΚΑΙ ΤΗΛΕΠΙΣΚΟΠΗΣΗΣ ΣΤΗΝ ΕΦΑΡΜΟΣΜΕΝΗ ΓΕΩΛΟΓΙΑ

Άδειες Χρήσης Το παρόν υλικό διατίθεται με τους όρους της άδειας χρήσης Creative Commons Αναφορά, Μη Εμπορική Χρήση Παρόμοια Διανομή 4.0 [1] ή μεταγενέστερη, Διεθνής Έκδοση. Εξαιρούνται τα αυτοτελή έργα τρίτων π.χ. φωτογραφίες, διαγράμματα κ.λ.π., τα οποία εμπεριέχονται σε αυτό και τα οποία αναφέρονται μαζί με τους όρους χρήσης τους στο «Σημείωμα Χρήσης Έργων Τρίτων». [1] Ως Μη Εμπορική ορίζεται η χρήση: που δεν περιλαμβάνει άμεσο ή έμμεσο οικονομικό όφελος από την χρήση του έργου, για το διανομέα του έργου και αδειοδόχο που δεν περιλαμβάνει οικονομική συναλλαγή ως προϋπόθεση για τη χρήση ή πρόσβαση στο έργο που δεν προσπορίζει στο διανομέα του έργου και αδειοδόχο έμμεσο οικονομικό όφελος (π.χ. διαφημίσεις) από την προβολή του έργου σε διαδικτυακό τόπο Ο δικαιούχος μπορεί να παρέχει στον αδειοδόχο ξεχωριστή άδεια να χρησιμοποιεί το έργο για εμπορική χρήση, εφόσον αυτό του ζητηθεί.

Χρηματοδότηση Το παρόν εκπαιδευτικό υλικό έχει αναπτυχθεί στα πλαίσια του εκπαιδευτικού έργου του διδάσκοντα. Το έργο «Ανοικτά Ακαδημαϊκά Μαθήματα στο Πανεπιστήμιο Πατρών» έχει χρηματοδοτήσει μόνο τη αναδιαμόρφωση του εκπαιδευτικού υλικού. Το έργο υλοποιείται στο πλαίσιο του Επιχειρησιακού Προγράμματος «Εκπαίδευση και Δια Βίου Μάθηση» και συγχρηματοδοτείται από την Ευρωπαϊκή Ένωση (Ευρωπαϊκό Κοινωνικό Ταμείο) και από εθνικούς πόρους.

Γεωμετρικές Παραμορφώσεις της Εικόνας (1) Κάθε εικόνα τηλεπισκόπησης ανεξάρτητα από το αν αυτή αποκτάται από ένα πολυφασματικό σαρωτή σε δορυφόρο, από ένα φωτογραφικό σύστημα σε αεροσκάφος, ή από οποιαδήποτε άλλο συνδυασμό πλατφόρμας/αισθητήρα, θα έχουν διάφορες γεωμετρικές στρεβλώσεις. Αυτό το πρόβλημα είναι εγγενής στα δεδομένα της τηλεπισκόπησης όπου προσπαθούμε να αναπαραστήσουμε με ακρίβεια την τρισδιάστατη επιφάνεια της Γης, σε μια δισδιάστατη εικόνα. Όλες οι εικόνες τηλεπισκόπησης υπόκεινται σε κάποια μορφή γεωμετρικών στρεβλώσεις, ανάλογα με τον τρόπο κτήσης των δεδομένων. Αυτά τα λάθη μπορεί να οφείλονται σε διάφορα αίτια που περιλαμβάνουν ένα ή περισσότερα από τα παρακάτω, για να αναφέρουμε μόνο μερικά

Η προοπτική των οπτικών αισθητήρων Η κίνηση του σύστημα σάρωσης Η κίνηση και σταθερότητα (αστάθεια) της πλατφόρμας Το ύψος της πλατφόρμας, η στάση, και η ταχύτητα Το ανάγλυφο του εδάφους Η καμπυλότητα και η περιστροφή της Γης. Γεωμετρικές Παραμορφώσεις της Εικόνας (2)

Γεωμετρικές Παραμορφώσεις της Εικόνας (3) Εικόνα 1.

Παραμορφώσεις Λόγω Ιδιοπεριστροφής της Γης Εικόνα 2.

Πανοραμική Παραμόρφωση (1) Εικόνα 3. Πανοραμική παραμόρφωση λόγω σταθερού IFOV

Πανοραμική Παραμόρφωση (2) Εικόνα 4. Εικόνα της γήινης επιφάνειας, χωρίς και με πανοραμική παραμόρφωση

Παραμόρφωση λόγω Καμπυλότητας της Γήινης Επιφάνειας Εικόνα 5.

Γεωμετρικές Παραμορφώσεις Χαρτών Κακή ποιότητα εκτύπωσης Παραμορφώσεις λόγω της χρήσης του χαρτιού Παραμορφώσεις λόγω της σάρωσης

Τεχνικές Διόρθωσης των Παραμορφώσεων της Εικόνας ή Γεωμετρικές Διορθώσεις 1.Διορθώσεις με χρήση μοντέλων τροχιάς 2.Διορθώσεις με χρήση πολυωνύμων

Γεωαναφορά ή Γεωμετρική Διόρθωση Ψηφιακής Εικόνας (1) Εικόνα 6. Ζάκυνθος

Γεωαναφορά ή Γεωμετρική Διόρθωση Ψηφιακής Εικόνας (2) Εικόνα 7. Ζάκυνθος

Γεωαναφορά ή Γεωμετρική Διόρθωση Ψηφιακής Εικόνας (3) Εικόνα 8. Ζάκυνθος

Εικόνα 9. Η γεωαναφερμένη στο σύστημα EGSA’87 και αναδομημένη εικόνα Landsat Γεωαναφορά ή Γεωμετρική Διόρθωση Ψηφιακής Εικόνας (4)

Γεωμετρικές Διορθώσεις με χρήση πολυωνύμων 1.Αφινικός μετασχηματισμός 2.Πολυωνυμικός μετασχηματισμός δευτέρου ή μεγαλύτερου βαθμού

Αφινικός Μετασχηματισμός (1) X’ = a 1 x + α 2 y + a 3 Y’ = b 1 x + b 2 y + b 3 Οι συντελεστές a 1, a 2, a 3, b 1, b 2, b 3 προσδιορίζονται με τη βοήθεια εδαφικών σημείων ελέγχου (ground control points, GCPs), οι συντεταγμένες των οποίων είναι γνωστές τόσο στο σύστημα συντεταγμένων του χάρτη, όσο και στο σύστημα συντεταγμένων της εικόνας. Για τον αφινικό μετασχηματισμό χρειάζονται τουλάχιστον τρία σημεία ελέγχου.

Ο υπολογισμός των αγνώστων συντελεστών γίνεται επιλύοντας ένα γραμμικό σύστημα εξισώσεων, στο αριστερό μέλος του οποίου εμφανίζονται οι συντεταγμένες των σημείων ελέγχου στο σύστημα της εικόνας και στο δεξιό μέλος οι συντεταγμένες στο σύστημα του χάρτη. Όταν βρεθούν οι συντελεστές a 1, a 2, a 3, b 1, b 2, b 3, μπορούν, στη συνέχεια, να προσδιοριστούν, στο σύστημα της εικόνας, οι συντεταγμένες του κάθε σημείου του χάρτη ή αντιστρόφως, να προσδιοριστούν οι συντεταγμένες του κάθε εικονοστοιχείου στο σύστημα αναφοράς του χάρτη. X’ = a 1 x + α 2 y + a 3 Y’ = b 1 x + b 2 y + b 3 Αφινικός Μετασχηματισμός (2)

Υπολογισμός Σφάλματος (rms) Στην ιδανική περίπτωση, οι συντεταγμένες (x' n,af, y' n,af ) των σημείων ελέγχου που υπολογίζονται από τον αφινικό μετασχηματισμό, είναι ακριβώς οι ίδιες με τις αντίστοιχες (x' n, y' n ), της αρχικής εικόνας. Στην πράξη όμως εμφανίζονται αποκλίσεις, μέτρο των οποίων μπορεί να είναι το rms σφάλμα της γεωμετρικής διόρθωσης. Το σφάλμα αυτό ορίζεται από τις σχέσεις: rms = {[Σ(x' n,af – x' n ) 2 ]/ν} 1/2 (για τον άξονα x) (2) rms = {[Σ(y' n,af – y' n ) 2 ]/ν} 1/2 (για τον άξονα y) ν είναι ο αριθμός των σημείων ελέγχου.

Αναδόμηση Εικόνας Η γεωμετρικά διορθωμένη εικόνα, που προέκυψε από πολυωνυμικό μετασχηματισμό, έχει συντεταγμένες (x c,y c ) στο σύστημα του χάρτη με βάση τον οποίο έγινε η γεωμετρική διόρθωση. Οι συντεταγμένες (x c,y c ), γενικά, δε συμπίπτουν με τις συντεταγμένες (x,y) των κέντρων του ορθογωνίου κανάβου που αναπαριστάνει το σύστημα αναφοράς του χάρτη. Τίθεται λοιπόν το πρόβλημα: ποια τιμή φωτεινότητας (BV) θα λάβει το κάθε εικονοστοιχείο (x,y) του κανάβου; Η διαδικασία με την οποία αποδίδεται σε κάθε εικονοστοιχείο του κανάβου μια τιμή φωτεινότητας, ονομάζεται αναδόμηση ή επανάληψη δειγματοληψίας (resampling).

Μέθοδοι αναδόμησης εικόνας (1) 1.Μέθοδος πλησιέστερου γείτονα (nearest neighbor) 2.Μέθοδος Διγραμμικής παρεμβολής (bilinear interpolation) 3.Μέθοδος κυβικής παρεμβολής (cubic convolution/ interpolation)

Εικόνα 10. Αναδόμηση εικόνας με τη μέθοδο του εγγύτερου γείτονα Μέθοδοι αναδόμησης εικόνας (2)

Μέθοδοι αναδόμησης εικόνας (3) Εικόνα 11. Από Levin, 1999 ΠΗΓΗ: of-remote-sensing.pdf

Εικόνα 12. Αναδόμηση με διγραμμικό μετασχηματισμό Μέθοδοι αναδόμησης εικόνας (4)

Μέθοδοι αναδόμησης εικόνας (5) Εικόνα 13. Από Levin, 1999 ΠΗΓΗ: of-remote-sensing.pdf

Μέθοδοι αναδόμησης εικόνας (6) Εικόνα 14. Από Levin, 1999 ΠΗΓΗ: of-remote-sensing.pdf

Μέθοδοι αναδόμησης εικόνας (7) Εικόνα 15. Μετασχηματισμός σε προβολικό σύστημα και αναδόμηση

Σημείωμα Αναφοράς Copyright, Πανεπιστήμιο Πατρών, Κωνσταντίνος Νικολακόπουλος. «Χρήση Γεωγραφικών Συστημάτων Πληροφοριών και Τηλεπισκόπησης στην Εφαρμοσμένη Γεωλογία». Έκδοση: 1.0. Πάτρα Διαθέσιμο από τη δικτυακή διεύθυνση:

ʻ Τηλεπισκόπηση ʼ Γ. Σκιάνης, Κ. Νικολακόπουλος, Δ. Βαϊόπουλος. Εκδόσεις Ίων. Έκδοση: 1.0. Αθήνα Αναφορές (1)

Οι εικόνες που περιέχονται στην ενότητα 8, εκτός όσων έχουν αναφερθεί ως διαδικτυακή πηγή, προέρχονται από το προσωπικό αρχείο του κ. Νικολακόπουλου Κωνσταντίνου και τα ανωτέρω συγγράμματα των Σημειωμάτων Αναφοράς. Αναφορές (2)

Levin, N., Fundamentals of Remote Sensing. 1st Hydrographic Data Management course, IMO-International Maritime Academy, Trieste, Italy, p Σημείωμα Χρήσης Έργων Τρίτων

Τέλος Ενότητας