ΚΙΝΔΥΝΟΣ ΚΑΙ ΠΡΟΥΠΟΛΟΓΙΣΜΟΣ ΕΠΕΝΔΥΣΕΩΝ ΚΕΦΑΛΑΙΟΥ Επιμέλεια: Ειρήνη Μανωλοπούλου, Διδάκτωρ Οικονομικών Επιστημών, Διδάσκουσα Τμήματος Διοίκησης Επιχειρήσεων Πατρών σύμφωνα με το Π.Δ 407/80

Εννοιολογικό πλαίσιο Μια επένδυση ενέχει κίνδυνο όταν υπάρχουν περισσότερα από ένα δυνατά αποτελέσματα.  Όσο περισσότερα είναι τα πιθανά αποτελέσματα από μια επένδυση, τόσο μεγαλύτερος είναι ο κίνδυνος τον οποίο ενέχει αυτή. Κίνδυνος είναι η μεταβλητότητα των δυνητικών αποτελεσμάτων γύρω από την αναμενόμενη τιμή τους ή τον αριθμητικό τους μέσο.  Ένα από τα δημοφιλέστερα στατιστικά μέτρα της διασποράς των δυνητικών αποτελεσμάτων γύρω από την αναμενόμενη τιμή τους είναι η τυπική απόκλιση.

Αναμενόμενη Απόδοση Σε καθεστώς αβεβαιότητας, οι επιχειρήσεις και οι επενδυτές πρέπει: --Nα προσδιορίσουν ένα σύνολο δυνητικών αποδόσεων που μπορούν να λάβουν από κάθε επένδυσή τους. --Να προσδιορίσουν την πιθανότητα πραγματοποίησης των δυνητικών αποδόσεων. Αναμενόμενη Απόδοση Είναι ο σταθμικός μέσος όρος όλων των δυνητικών αποδόσεων μιας επένδυσης όπου κάθε δυνητική απόδοση σταθμίζεται από την αντίστοιχη πιθανότητα να συμβεί. Ε(r)= P i r i Ε(r) = Αναμενόμενη απόδοση P i =Πιθανότητα να συμβεί η i δυνητική απόδοση της επένδυσης r i = Η i δυνητική απόδοση n= Ο αριθμός των δυνητικών αποδόσεων

Μέθοδος ισοδυναμίας με τη βεβαιότητα Η μέθοδος μετατρέπει τις αναμενόμενες πρόσθετες ταμειακές ροές ενός επενδυτικού προγράμματος που περιέχουν κίνδυνο σε βέβαιες ταμειακές ροές, τις οποίες στην συνέχεια προεξοφλεί στο παρόν μ’ ένα επιτόκιο χωρίς κίνδυνο. Συγκεκριμένα η μετατροπή γίνεται βάσει του συντελεστή ισοδυναμίας με τη βεβαιότητα : A t =Βέβαιες Ταμειακές Ροές t / Ταμειακές Ροές με κίνδυνο t  Στην συνέχεια για την αξιολόγηση της επένδυσης χρησιμοποιείται μια από τις γνωστές μεθόδους. Ωστόσο ως προεξοφλητικό επιτόκιο χρησιμοποιείται το επιτόκιο χωρίς κίνδυνο.

Μέθοδος ισοδυναμίας με τη βεβαιότητα Παράδειγμα Έστω η επιχείρηση ΧΧ εξετάζει επενδυτικό πρόγραμμα αρχικού κόστους € Δίνονται οι ακόλουθες πρόσθετες ταμειακές ροές καθώς και οι αντίστοιχοι συντελεστές ισοδυναμίας. Αν η απαιτούμενη απόδοση είναι 13% και το επιτόκιο άνευ κινδύνου είναι 10% να αξιολογηθεί η επένδυση με τη μέθοδο της ισοδυναμίας με τη βεβαιότητα και βάσει της ΚΠΑ. ΚΠΑ (ΝPV)= (10.000*0,95)/(1+10%)^1+(15.000*0,90)/(1+10%)^2+ +(20.000*0,85)/(1+10%)^3+(25.000*0,80)/(1+10%)^4= ,01= ,99. H επένδυση δεν γίνεται αποδεκτή. ΈτοςΠρόσθετες ταμειακές ροές Συντελεστής ισοδυναμίας με τη βεβαιότητα , , , ,80

Μέθοδος προσαρμογής του προεξοφλητικού επιτοκίου Η μέθοδος αυτή στηρίζεται στη λογική ότι οι επενδυτές επιζητούν συνήθως μεγαλύτερη απόδοση από επενδυτικά έργα με μεγαλύτερο κίνδυνο. Επομένως σύμφωνα με τη μέθοδο, αν ο κίνδυνος ενός έργου που εξετάζει μια επιχείρηση είναι ανώτερος από τον κίνδυνο των συμβατικών δραστηριοτήτων της επιχείρησης, τότε το προεξοφλητικό επιτόκιο πρέπει να προσαρμοστεί προς τα πάνω.  Στην συνέχεια για την αξιολόγηση της επένδυσης χρησιμοποιείται μια από τις γνωστές μεθόδους. Ωστόσο ως προεξοφλητικό επιτόκιο χρησιμοποιείται το προσαρμοσμένο επιτόκιο.

Μέθοδος προσαρμογής του προεξοφλητικού επιτοκίου Έστω το προηγούμενο παράδειγμα με τις ακόλουθες πρόσθετες ταμειακές ροές. Αν η επιχείρηση κρίνει ότι η απαιτούμενη απόδοση του 15% δεν αρκεί να καλύψει τον κίνδυνο του υπό εξέταση έργου, την οποία ορίζει στο 20% να αξιολογηθεί η επένδυση με τη μέθοδο της προσαρμογής του προεξοφλητικού επιτοκίου και βάσει της ΚΠΑ. ΈτοςΠρόσθετες ταμειακές ροές ΚΠΑ (ΝPV)= (10.000)/(1+20%)^1+(15.000)/(1+20%)^2+(20.000)/(1+20%)^3 +(25.000)/(1+20%)^4= =-7.619,60 H επένδυση δεν γίνεται αποδεκτή.

Μέθοδος αναμενόμενης καθαρής παρούσας αξίας Οι πιθανότητες πραγματοποίησης διαφορετικών Καθαρών Ταμειακών Ροών, προσδιορίζονται ως διαφορετικά σενάρια. Υπολογίζουμε την Καθαρή Παρούσα κάθε σεναρίου ξεχωριστά, χρησιμοποιώντας ως επιτόκιο προεξόφλησης το χωρίς κίνδυνο επιτόκιο. Α.Κ.Π.Α.= Κ.Π.Α i *Π i Σύγκριση αμοιβαίως αποκλειόμενων επενδύσεων --Αν ο επενδυτής αποστρέφεται τον κίνδυνο (είναι risk averted) επιλέγει την επένδυση με τον χαμηλότερο κίνδυνο (αν έχουν ίδια Α.Κ.Π.Α.), ή με υψηλότερη Α.Κ.Π.Α. (αν έχουν τον ίδιο κίνδυνο), ή με βάσει τον συντελεστή μεταβλητότητας (αν έχουν άλλο κίνδυνο και άλλη Α.Κ.Π.Α). --Αν ο επενδυτής είναι ουδέτερος ως προς τον κίνδυνο, επιλέγει αποκλειστικά βάσει Α.Κ.Π.Α.

Μέθοδος αναμενόμενης καθαρής παρούσας αξίας Όπου ο κίνδυνος της επένδυσης μετριέται ως εξής: Και ο συντελεστής μεταβλητότητας ορίζεται ως ακολούθως:

Μέθοδος αναμενόμενης καθαρής παρούσας αξίας Έστω η επιχείρηση ΧΧ εξετάζει επένδυση και σχηματίζει 3 σενάρια πρόσθετων ροών (όπως ακολουθούν) βάσει της κατάστασης της οικονομίας. Βάσει των δεδομένων να βρεθεί η Α.Κ.Π.Α και να αξιολογηθεί η επένδυση αν το επιτόκιο προεξόφλησης είναι 11% και το κόστος της επένδυσης είναι € ΚΠΑ (Boom)= /(1+11%)^ /(1+11%)^ /(1.11%)^3=4.492,58 ΚΠΑ (Normal)= /(1+11%)^ /(1+11%)^ /(1.11%)^3=2.009,69 ΚΠΑ(Depression)= /(1+11%)^ /(1+11%)^ /(1.11%)^3=1.447,82 A.K.Π.Α = 4.492,58*0, ,69*0, ,82*0,50=1.977,04 > 0 Η επένδυση γίνεται αποδεκτή. Κατάσταση Οικονομίας ΠιθανότηταΠρόσθετες ταμειακές ροές 123 Boom10% Normal40% Depression50%

Πηγές Βασιλείου Δ. και Ηρειώτης Ν. (2008) «Χρηματοοικονομική Διοίκηση-Θεωρία και Πρακτική», Εκδόσεις Rosili, Αθήνα Brealey R.A., Myers S.C. and Allen F., «Αρχές Χρηματοοικονομικής των Επιχειρήσεων», Utopia, 2013