Προσομοίωση στο MaTLaB και κατασκευή εκπαιδευτικών ασκήσεων σε φαινόμενα της βασικής θεωρίας του Ηλεκτρισμού. ΦΟΙΤΗΤΡΙΑ: ΣΕΒΑΣΤΗ Λ Υ ΣΓΑΡΗ ΕΠΙΒΛΕΠΩΝ: ΑΠΟΣΤΟΛΟΣ ΚΟΥΙΡΟΥΚΙΔΗΣ

ΠΕΡΙΛΗΨΗ Στην πτυχιακή αυτή εργασία κατασκευάστηκε ένα ολοκληρωμένο πρόγραμμα προσομοίωσης της Φυσικής για τα Βασικά Φαινόμενα του Ηλεκτρισμού, και πιο συγκεκριμένα το ηλεκτρικό εκκρεμές, την διατήρηση του ηλεκτρικού φορτίου και τον νόμο του Coulomb. Σκοπό ς της πτυχιακής αυτής είναι η διευκόλυνση της διδασκαλίας με σύγχρονα οπτικά μέσα και μεθόδους αυτενέργειας και πειραματισμού, που θα δημιουργήσουν και θα ενισχύσουν το ενδιαφέρον των μαθητών προς το μάθημα.

Εισαγωγή  Βασικά Φαινόμενα του Ηλεκτρισμού  « Το ηλεκτρικό εκ κ ρε μ ές »  Αρχή διατήρησης του ηλεκτρικού φορτίου  Νόμος του Coulomb

Το « ηλεκτρικό εκ κ ρεμές »  Δυο είδη ηλεκτρικού φορτίου (+ -)  Αν πλησιάσουμε όμοια φορτισμένα σφαιρίδια τότε απωθούνται.  Αν πλησιάσουμε αντίθετα φορτισμένα σφαιρίδια τότε έλκονται.  Ο Benjamin Franklin έπειτα από πολλά πειράματα ονόμασε τα ηλεκτρικά φορτία στο γυαλί θετικά (+) και εκείνα στον εβονίτη αρνητικά (-).  Ο βασικός κανόνας που διατύπωσε είναι ότι τα ομώνυμα φορτία απωθούνται και τα ετερώνυμα έλκονται.  Κανονικά η ύλη βρίσκεται σε ουδέτερη (μη φορτισμένη) κατάσταση. Κατά τη διάρκεια της τριβής όμως η ηλεκτρική ουδετερότητα καταστρέφεται

Αρχή Διατήρησης του Φορτίου  Το αλγεβρικό άθροισμα των ηλεκτρικών φορτίων των σωμάτων που παίρνουν μέρος σε ένα φαινόμενο παραμένει σταθερό κατά τη διάρκεια του φαινομένου.  Η φόρτιση των σωμάτων οφείλεται σε μετακίνηση ηλεκτρονίων.  Τα ηλεκτρόνια ούτε παράγονται ούτε καταστρέφονται. Απλώς μεταφέρονται.  ο συνολικός αριθμός των ηλεκτρονίων δεν μεταβάλλεται  το ολικό φορτίο να διατηρείται σταθερό.

Ο Νόμος του Coulomb  Το μέτρο της ηλεκτρικής δύναμης, την οποία ένα σωματίδιο ασκεί σε ένα άλλο, είναι ευθέως ανάλογο προς το γινόμενο των φορτίων τους, και αντιστρόφως ανάλογο προς το τετράγωνο της μεταξύ τους απόστασης.  F : Η δύναμη που ασκείται στα δυο σώματα.  q 1,q 2 : Τα φορτία των δυο σωμάτων.  r: Η απόσταση μεταξύ των δυο σωμάτων.  ε 0 : Η διηλεκτρική σταθερά του κενού.  Η μονάδα μέτρησης του φορτίου είναι κατά το SI, το Cb.

Βασικές Εντολές Πτυχιακής (1/2)  Δημιουργία Διαστήματος Χ= [ Χ1,Χ2,Χ3,Χ4] Υ=[Υ1,Υ2,Υ3,Υ4]  Γέμισμα με χρώμα Η εντολή FILL είναι η εντολή που γεμίζει με χρώμα (π.χ. fill( X, Υ, [0.5, 0.7, 0.6])) Στις αγκύλες βάζουμε την τιμή για το κόκκινο, πράσινο και μπλε αντίστοιχα ΑΣΠΡΟ ΧΡΩΜΑ -> [1,1,1] ΜΑΥΡΟ ΧΡΩΜΑ -> [ 0,0,0]

Βασικές Εντολές Πτυχιακής (2/2)  Εντολή axis με την εντολή axis( [ Xmin,Xmax, Ymin, Ymax]) δίνουμε τιμές στους άξονες Π.Χ. (Χ4,Υ4) (Χ3,Υ3) (Χ1,Υ1)(Χ2,Υ2)

Περιβάλλον Matlab  Το MATLAB Χρησιμοποιείται κατά κύριο λόγο για την επίλυση μαθηματικών προβλημάτων  Στην αριστερή στήλη βρίσκουμε τα αρχεία που θέλουμε να τρέξουμε.  Στην μεσαία στήλη είναι το Command Window στο οποίο μπορούμε να δώσουμε τις εντολές μας  Στην δεξιά στήλη βρίσκονται δύο περιοχές. Το Workspace και το Command History. Στην πρώτη αποθηκεύονται οι μεταβλητές που έχουμε δημιουργήσει μέσω των εντολών καθώς και οι τιμές τους. Στην δεύτερη περιοχή μπορούμε να δούμε τις εντολές που έχουν τρέξει μέχρι στιγμής.

Κεντρικό παράθυρο εφαρμογής Αποτελείται από τρία κουμπιά (Άσκηση 1, Άσκηση 2, Άσκηση 3) και από τέσσερα text boxes.

Παράθυρο Άσκησης 1 (fig1_3.fig) (1/2)  Αποτελείται από πέντε κουμπιά (Εκτέλεση, Διακοπή,Ανανέωση, Έξοδος και Βοήθεια), από δύο text boxes,από ένα edit box και από ένα πεδίο αξόνων.  Η διαχείριση των κουμπιών γίνεται από το αρχείο fig1_3.m  Πατώντας το εκτέλεση, εκτελείτε το αρχείο eik1_3.m το οποίο διαχειρίζεται και το πεδίο αξόνων

Παράθυρο Άσκησης 1 (fig1_3.fig) (2/2)  Αφού ξεκινήσει η εκτέλεση, μπορεί να πατηθεί το Διακοπή και η διακοπή της κίνησης γίνεται με μία while που τρέχει για όσο ο χρήστης δεν πατήσει συνέχεια. ( eik1_3.m)  Η κίνηση της άσκησης 1 γίνεται σε δύο φάσεις Πρώτα κινείται η ράβδος μέχρι ένα σημείο Έπειτα κινούνται ράβδος και σφαίρα μαζί

Παράθυρο Άσκησης 2 (fig1_3b.fig) (1/2)  Αποτελείται από πέντε κουμπιά (Εκτέλεση, Διακοπή,Ανανέωση, Έξοδος και Βοήθεια), από δύο text boxes,από ένα edit box και από ένα πεδίο αξόνων.  Η διαχείριση των κουμπιών γίνεται από το αρχείο fig1_3b.m  Πατώντας το εκτέλεση, εκτελείτε το αρχείο eik1_20.m το οποίο διαχειρίζεται και το πεδίο αξόνων

Παράθυρο Άσκησης 2 (fig1_3b.fig) (2/2)  Αφού ξεκινήσει η εκτέλεση, μπορεί να πατηθεί το Διακοπή και ομοίως με την άσκηση 1, η διακοπή της κίνησης γίνεται με μία while που τρέχει για όσο ο χρήστης δεν πατήσει συνέχεια.  Η κίνηση της άσκησης 2 γίνεται σε μία φάση όπου η μία από τις δύο ράβδους κινείται προς την άλλη

Παράθυρο Άσκησης 3 (fig1_30.fig) (1/2)  Αποτελείται από πέντε κουμπιά (Εκτέλεση, Διακοπή,Ανανέωση, Έξοδος και Βοήθεια), από τέσσερα text boxes,από τρία edit box και από ένα πεδίο αξόνων.  Η διαχείριση των κουμπιών γίνεται από το αρχείο fig1_30.m  Πατώντας το εκτέλεση, εκτελείτε το αρχείο eik1_30.m το οποίο διαχειρίζεται και το πεδίο αξόνων

Παράθυρο Άσκησης 3 (fig1_3b.fig) (2/2)  Αφού ξεκινήσει η εκτέλεση, μπορεί να πατηθεί το Διακοπή και ομοίως με τις υπόλοιπες ασκήσεις, η διακοπή της κίνησης γίνεται με μία while που τρέχει για όσο ο χρήστης δεν πατήσει συνέχεια.  Η κίνηση της άσκησης 3 γίνεται σε μία φάση όπου και οι δύο σφαίρες κινούνται σε αντίθετη κίνηση μέχρις ότου σταματήσουν (φτάσουν στη μέγιστη απόσταση που έχει ορίσει ο χρήστης)

Σας Ευχαριστώ πολύ!