Ενότητα 3: Αλληλεπίδραση Ύλης - Ακτινοβολίας Όνομα Καθηγητή: Χριστόφορος Κροντηράς Τμήμα Φυσικής

 Το παρόν εκπαιδευτικό υλικό υπόκειται σε άδειες χρήσης Creative Commons.  Για εκπαιδευτικό υλικό, όπως εικόνες, που υπόκειται σε άλλου τύπου άδειας χρήσης, η άδεια χρήσης αναφέρεται ρητώς. 2

 Το παρόν εκπαιδευτικό υλικό έχει αναπτυχθεί στα πλαίσια του εκπαιδευτικού έργου του διδάσκοντα.  Το έργο «Ανοικτά Ακαδημαϊκά Μαθήματα στο Πανεπιστήμιο Πατρών» έχει χρηματοδοτήσει μόνο τη αναδιαμόρφωση του εκπαιδευτικού υλικού.  Το έργο υλοποιείται στο πλαίσιο του Επιχειρησιακού Προγράμματος «Εκπαίδευση και Δια Βίου Μάθηση» και συγχρηματοδοτείται από την Ευρωπαϊκή Ένωση (Ευρωπαϊκό Κοινωνικό Ταμείο) και από εθνικούς πόρους. 3

4 ΣΥΓΧΡΟΝΗ ΦΥΣΙΚΗ Διδάσκων Καθηγητής: Χρ. Κροντηράς Niels Bohr (documentary, Nobel Prize)documentary Nobel Prize «Εκείνοι που δεν συγκλονίζονται από την κβαντική θεωρία, σίγουρα δεν την έχουν κατανοήσει» Πηγή: WikipediaWikipedia

5 Περιεχόμενα της ενότητας

6 Περιεχόμενα της ενότητας 3  Φαινόμενα αλληλεπίδρασης ύλης-ακτινοβολίας Φωτοηλεκτρικό φαινόμενο, Φαινόμενο Compton, Δίδυμη Γένεση Εξαΰλωση

7 Φωτοηλεκτρικό Φαινόμενο Α. Einstein Einstein speech : The common language of science The common language of science Πηγή: WikimediaWikimedia

8 Φωτοηλεκτρικό φαινόμενο Επιδιωκόμενα μαθησιακά αποτελέσματα Στο τέλος της ενότητας αυτής, ο φοιτητής θα γνωρίζει:  Το θεμελιώδες φυσικό φαινόμενο του φωτοηλεκτρικού φαινομένου.  Την αδυναμία της κλασσικής φυσικής να το ερμηνεύσει.  Τη εισαγωγή της έννοιας του φωτονίου από τον Einstein.  Τους νόμους που διέπουν το φωτοηλεκτρικό φαινόμενο.  Τον υπολογισμό της μέγιστης κινητικής ενέργειας των φωτοηλεκτρονίων καθώς και την έννοια του δυναμικού αποκοπής.  Τον πειραματικό προσδιορισμό της σταθεράς h του Planck καθώς και του έργου εξαγωγής φ των μετάλλων.

9 Το φωτοηλεκτρικό φαινόμενο ανακαλύφθηκε από τον Hertz το Παρατήρησε ότι εάν φωτίσουμε την επιφάνεια ενός μετάλλου τότε εκπέμπονται φορτισμένα σωματίδια. Αργότερα διαπιστώθηκε ότι πρόκειται για ηλεκτρόνια. Α. Einstein Φωτοηλεκτρικό Φαινόμενο Πηγή: SlideshareSlideshare

10 Η πειραματική διάταξη που χρησιμοποιείται αποτελείται από έναν αερόκενο γυάλινο σωλήνα (P<10 -7 Torr) όπου τοποθετούνται δύο ηλεκτρόδια. Την κάθοδο, που έχει μεγάλη επιφάνεια, φέρει επίστρωση από K ή Cs και η οποία όταν φωτίζεται εκπέμπει ηλεκτρόνια. Τα ηλεκτρόνια (φωτοηλεκτρόνια) συλλέγονται από την άνοδο. Φωτοηλεκτρικό Φαινόμενο Γυάλινος σωλήνας Πηγή: SlideplayerSlide Α. Einstein

11 Τα πειραματικά δεδομένα είναι:  Φωτοηλεκτρόνια εκπέμπονται μόνο όταν φωτίζεται η κάθοδος.  Υπάρχει μια ελάχιστη τιμή f o της συχνότητας της προσπίπτουσας Γυάλινος σωλήνας ακτινοβολίας κάτω από την οποία δεν εκπέμπονται φωτοηλεκτρόνια.  Η εκπομπή είναι σχεδόν ακαριαία (t<10 -9 s).  Εάν f>f o τότε η κινητική ενέργεια των φωτοηλεκτρονίων παίρνει τιμές από 0 έως μια μέγιστη τιμή Κ max.  Εάν f>f o τότε το πλήθος των φωτοηλεκτρονίων ανά sec είναι ανάλογο της έντασης Ι της προσπίπτουσας ακτι/λίας. Φωτοηλεκτρικό Φαινόμενο Α. Einstein

12 Ο Einstein εξήγησε το 1905 πρώτος το φωτοηλεκτρικό φαινόμενο. Βραβεύθηκε με το βραβείο Nobel. Δείτε τις δημοσιεύσεις του (στα γερμανικά και σε μετάφραση στα αγγλικά). γερμανικά αγγλικά Γενίκευσε την υπόθεση κβάντωσης του Planck και στα ηλεκτρομαγνητικά κύματα τα οποία μεταφέρουν την ενέργεια κατά «διακριτό» (κβαντισμένο) τρόπο. Το κβάντουμ ενέργειας hf το ονόμασε φωτόνιο. Επομένως η κβάντωση αφορά και το φως. Στο φωτόνιο προσέδωσε και σωματιδιακή φύση. Φωτοηλεκτρικό Φαινόμενο Γυάλινος σωλήνας Α. Einstein

13 Στην επιφάνεια του μετάλλου προσπίπτουν φωτόνια ενέργειας hf. Το πλήθος των φωτονίων ανά μονάδα χρόνου και επιφανείας καθορίζει την ένταση Ι της ακτινοβολίας. Ένα ελεύθερο ηλεκτρόνιο, που βρίσκεται σε κάποιο βάθος από την επιφάνεια του μετάλλου, απορροφά την ενέργεια hf του φωτονίου, αυξάνει την ενέργειά του και αρχίζει να κινείται προς την επιφάνεια. Φωτοηλεκτρικό Φαινόμενο Γυάλινος σωλήνας Α. Einstein

14 Για να εξέλθει από την επιφάνεια του μετάλλου πρέπει: Όπου ΔΕ είναι η απώλεια ενέργειας του ηλεκτρονίου καθώς κινείται προς την επιφάνεια και συγκρούεται με τα ιόντα του πλέγματος και τα άλλα ηλεκτρόνια και φ το έργο εξόδου του μετάλλου. Άρα Όπου Κ η κινητική ενέργεια του εξερχόμενου φωτοηλεκτρονίου Φωτοηλεκτρικό Φαινόμενο Γυάλινος σωλήνας Α. Einstein

15 Για ένα ηλεκτρόνιο ήδη στην επιφάνεια του μετάλλου ισχύει: ή Μπορούμε να προσδιορίσουμε την Κ max από την τάση αποκοπής V αποκ. δηλαδή την ελάχιστη τιμή της ανάστροφης τάσης η οποία δεν επιτρέπει σε κανένα φωτοηλεκτρόνιο να φθάσει στην άνοδο. Φωτοηλεκτρικό Φαινόμενο Γυάλινος σωλήνας Α. Einstein

16 Από τις πειραματικές μετρήσεις της τάσης αποκοπής V αποκ. συναρτήσει της συχνότητας f, μπορούμε να προσδιορίσουμε την τιμή του h καθώς και το έργο εξόδου του μετάλλου. Πρώτος ο Millikan προσδιόρισε πειραματικά την τιμή του h με ακρίβεια 0.5% από την κλίση της ευθείας Κ max ως συνάρτηση της συχνότητας f. Επίσης απ την τομή της ευθείας με τον οριζόντιο άξονα των συχνοτήτων μπορούμε να προσδιορίσουμε το έργο εξόδου φ του μετάλλου. Φωτοηλεκτρικό Φαινόμενο Γυάλινος σωλήνας Α. Einstein

17 Εάν το ηλεκτρόνιο δεν είναι στην επιφάνεια τότε: Επομένως η κινητική ενέργεια Κ του φωτοηλεκτρονίου θα έχει ένα συνεχές φάσμα ενεργειών από 0 έως Κ max ανάλογα με το βάθος στο οποίο βρίσκεται και την αντίστοιχη απώλεια ενέργειας ΔΕ. Εάν f<f o τότε: επομένως δεν εξέρχονται φωτοηλεκτρόνια. Η ελάχιστη συχνότητα f o για την οποία συμβαίνει φωτοηλεκτρικό φαινόμενο ονομάζεται συχνότητα κατωφλίου. Φωτοηλεκτρικό Φαινόμενο Γυάλινος σωλήνας Α. Einstein

18 Φαινόμενο Compton Α. Compton demonstrates the Compton Effect Nobel prize documentary Πηγή: WikimediaWikimedia

19 Φαινόμενο Compton Επιδιωκόμενα μαθησιακά αποτελέσματα Στο τέλος της ενότητας αυτής, ο φοιτητής θα γνωρίζει:  Το θεμελιώδες φυσικό φαινόμενο της σκέδασης Compton.  Τη σπουδαιότητα του φαινομένου.  Την αδυναμία της κλασσικής φυσικής να το ερμηνεύσει.  Τους νόμους που το διέπουν.  Την έννοια του μήκους κύματος Compton.  Την ερμηνεία του φάσματος Compton  Τη σκέδαση Thomson.

20 Α. Compton To 1923, o Compton παρατήρησε ότι όταν ακτίνες Χ προσπίπτουν πάνω σε μια υλική επιφάνεια ένα μέρος τους σκεδάζεται. Ο Compton διαπίστωσε ότι το τμήμα της ακτινοβολίας που σκεδάζεται, έχει μήκος κύματος μεγαλύτερο από το μήκος κύματος της προσπίπτουσας ακτινοβολίας (μικρότερη συχνότητα). Σύμφωνα με την κλασική θεωρία ένα ΗΜ κύμα συχνότητας f αναγκάζει τα ηλεκτρόνια του υλικού να ταλαντώνονται με την ίδια συχνότητα και να παράγουν με τη σειρά τους ΗΜ κύματα ίδιας συχνότητας f. Επομένως, η σκεδαζόμενη δέσμη θα έχει τα ίδια f και λ με την προσπίπτουσα δέσμη. Φαινόμενο Compton Πηγή: physics4u.grphysics4u.gr

21 Το φαινόμενο αυτό της αύξησης του μήκους κύματος της σκεδαζόμενης ακτινοβολίας το ερμήνευσε ο A. Compton ο οποίος βραβεύτηκε με το βραβείο Nobel το 1927 ( πρωτότυπη δημοσίευση).πρωτότυπη δημοσίευση O Compton κατάλαβε ότι η σκέδαση των ακτίνων Χ γίνεται στα ελεύθερα ηλεκτρόνια του υλικού. Έτσι ένα από τα φωτόνια, συχνότητας f προσπίπτει σε ακίνητο ηλεκτρόνιο και του μεταβιβάζει ένα μέρος της ενέργειας και της ορμής του. Το φωτόνιο σκεδάζεται κατά γωνία θ και έχει συχνότητα f ’, ενώ το ηλεκτρόνιο αποκτά κινητική ενέργεια και ορμή υπό γωνία φ ως προς τον άξονα x. Φαινόμενο Compton Α. Compton Πηγή: physics4u.grphysics4u.gr

22 Εφαρμόζουμε την Αρχή διατήρησης της Ορμής και την Αρχή διατήρησης της Ενέργειας. Πρέπει να χρησιμοποιήσουμε σχετικιστικές εκφράσεις για την ενέργεια και την ορμή διότι το φωτόνιο των ακτίνων x μεταφέρει μεγάλη ενέργεια και ορμή στο ηλεκτρόνιο το οποίο με τη σειρά του αποκτά πολύ μεγάλες ταχύτητες. Επομένως: Άξονας x: Άξονας y: (1) (2) Φαινόμενο Compton Α. Compton Πηγή: physics4u.grphysics4u.gr

23 Από την Αρχή διατήρησης της Ενέργειας έχουμε: όπου: Λύνοντας το σύστημα των εξισώσεων (1) – (4) και μετά από αρκετές πράξεις προκύπτει: (3) (4) Η διαφορά Δλ εξαρτάται μόνο από τη γωνία σκεδάσεως θ και δεν εξαρτάται από καμιά άλλη λεπτομέρεια ( υλικό στόχου ή το αρχικό μήκος κύματος). Φαινόμενο Compton Α. Compton Πηγή: physics4u.grphysics4u.gr

24 Η ποσότητα ονομάζεται μήκος κύματος Compton και ισούται με Å Για γωνία θ=0 η αλλαγή του μήκους κύματος είναι μηδέν (Δλ=0).Την μεγαλύτερη μετατόπιση στο μήκος κύματος έχουμε για γωνία θ=180 ο. Τότε Δλ=2λ C. Η σκέδαση αυτή ονομάζεται οπισθοσκέδαση. Φαινόμενο Compton Α. Compton Το φαινόμενο Compton γίνεται αισθητό μόνο όταν το μήκος κύματος της ακτινοβολίας πλησιάζει το λ C. Πηγή: physics4u.grphysics4u.gr

25  Τα αποτελέσματα του αρχικού πειράματος του Compton στον γραφίτη εμφανίζονται στο σχήμα για τέσσερις γωνίες σκεδάσεως (0 ο,45 ο,90 ο και 135 ο ).  Για κάθε γωνία σκεδάσεως (εκτός της 0 ο ) εμφανίζονται δύο μέγιστα εκ των οποίων το ένα παραμένει σταθερό ( με μήκος κύματος το ίδιο με αυτό της προσπίπτουσας ακτινοβολίας ) ενώ το άλλο μεταβάλλεται με τη γωνία θ και αντιστοιχεί στο μήκος κύματος λ ’. Φαινόμενο Compton Α. Compton Πηγή: physics4u.grphysics4u.gr

26  Το σταθερό μέγιστο οφείλεται στη σκέδαση Thomson. Το φωτόνιο σκεδάζεται στα δέσμια ηλεκτρόνια του υλικού και όχι στα ελεύθερα ( ή σχεδόν ελεύθερα) ηλεκτρόνια. Για τα δέσμια ηλεκτρόνια η μάζα ανακρούσεως είναι πρακτικά η μάζα όλου του ατόμου. Έτσι το φωτόνιο σκεδάζεται ελαστικά από ολόκληρο το άτομο χωρίς απώλεια ενέργειας άρα χωρίς μεταβολή του μήκους κύματος λ.  Το 2 ο μέγιστο είναι το μέγιστο Compton που οφείλεται στην σκέδαση των φωτονίων από τα ελεύθερα ηλεκτρόνια. Φαινόμενο Compton Α. Compton Πηγή: physics4u.grphysics4u.gr Πηγή: physics4u.grphysics4u.gr

27 Δίδυμη Γένεση Εξαΰλωση

28 Δίδυμη γένεση- Εξαΰλωση Επιδιωκόμενα μαθησιακά αποτελέσματα Στο τέλος της ενότητας αυτής, ο φοιτητής θα γνωρίζει:  Τα θεμελιώδη φυσικά φαινόμενα της δίδυμης γένεσης και εξαΰλωσης.  Τη σπουδαιότητα των φαινομένων αυτών.  Την αδυναμία της κλασσικής φυσικής να τα ερμηνεύσει.  Τους νόμους που τα διέπουν.

29 Δίδυμος Γένεση - Εξαΰλωση Πηγή: wikiawikia  Φωτόνια ακτινοβολίας γ αλληλεπιδρούν με το πεδίο του πυρήνα ενός ατόμου τότε το φωτόνιο χάνει όλη την ενέργειά του ενώ συγχρόνως δημιουργούνται δύο σωματίδια:ένα ηλεκτρόνιο και ένα ποζιτρόνιο.  Δηλαδή hf 1.02MeV. Η παρουσία των ατόμων είναι απαραίτητη για τη διατήρηση της ορμής κατά τη σύγκρουση του φωτονίου με το άτομο.  Το ηλεκτρόνιο (και το ποζιτρόνιο) δεν υπήρχε πριν το φωτόνιο αλληλεπιδράσει με το άτομο. Το ηλεκτρόνιο δεν ανήκει στο άτομο αλλά δημιουργείται την στιγμή της σύγκρουσης. Πρέπει:

30 Δίδυμος Γένεση - Εξαΰλωση  Το αντίστροφο φαινόμενο κατά το οποίο ένα σωμάτιο (π.χ ηλεκτρόνιο) και ένα αντισωμάτιο (π.χ ποζιτρόνιο) συγκρούονται και παράγονται δύο φωτόνια.  Εάν θεωρήσουμε τις κινητικές ενέργειες του ηλεκτρονίου και του ποζιτρονίου αμελητέες συγκρινόμενες με την ενέργεια ηρεμίας τους τότε: Η παραγωγή δύο φωτονίων επιβάλλεται από την Αρχή διατήρησης της Ορμής και της Ενέργειας.

31  Ποια είναι τα βασικά χαρακτηριστικά του φωτοηλεκτρικού φαινομένου;  Ποια είναι τα βασικά χαρακτηριστικά του φαινομένου Compton; Ποιες υποθέσεις έκανε ο Compton;  Σε τι διαφέρει το φαινόμενο Compton από το φωτοηλεκτρικό φαινόμενο;  Υπολογίστε την ενέργεια και την ορμή ενός φωτονίου μήκους κύματος λ=400nm.  Ακτίνες x μήκους κύματος λ=0.2nm σκεδάζονται σε ένα κομμάτι γραφίτη. Αν η σκεδαζόμενη ακτινοβολία ανιχνεύεται σε γωνία 90 ο να υπολογίσετε : α) την μετατόπιση Δλ και β) Την κινητική ενέργεια του ηλεκτρονίου που ανακρούεται. Ερωτήσεις - Ασκήσεις Α. ComptonΑ. Einstein

32  Τα ακόλουθα δεδομένα έχουν μετρηθεί για την εκπομπή φωτοηλεκτρονίων από ένα μέταλλο. λ (nm) V αποκ. (V) Να προσδιοριστεί η τιμή της σταθεράς του Planck, η συχνότητα αποκοπής f o και το έργο εξαγωγής φ του μετάλλου  Υπολογίστε την ενέργεια του φωτονίου σε eV του οποίου η συχνότητα f είναι α) 1x10 13 Hz β) 2GHz και γ) 50MHz.  Το έργο εξαγωγής φ του Καλίου είναι 2.2eV περίπου. Να υπολογίσετε α) Την K max των φωτοηλεκτρονίων και β) το μήκος κύματος κατωφλίου εάν φωτίσουμε με φως μήκους κύματος λ=340nm. Ερωτήσεις - Ασκήσεις Α. ComptonΑ. Einstein

33  Μια φωτεινή πηγή εκπέμπει φως μήκους κύματος λ και φωτίζει μέταλλο το οποίο εκπέμπει φωτοηλεκτρόνια με K max =1.2eV. Μια άλλη φωτεινή πηγή φωτίζει το ίδιο μέταλλο με λ/2 και εκπέμπονται φωτοηλεκτρόνια με K max =4.0eV. Ποιο είναι το έργο εξαγωγής φ του μετάλλου;  Ακτίνες γ ενέργειας 1,02MeV σκεδάζονται σε ακίνητα ηλεκτρόνια. Εάν θ=φ να υπολογίσετε: α) την γωνία σκέδασης θ και β) την ενέργεια των σκεδαζόμενων φωτονίων.  Αν η μέγιστη ενέργεια που αποκτά ένα ηλεκτρόνιο σε μια σκέδαση Compton είναι 40keV ποιο είναι το μήκος κύματος λ του προσπίπτοντος φωτονίου; Ερωτήσεις - Ασκήσεις Α. ComptonΑ. Einstein

34  Ένα φωτόνιο ενέργειας 0.2MeV υφίσταται σκέδαση Compton. Να υπολογίσετε: α) Την ενέργεια του σκεδαζόμενου φωτονίου β) την ενέργεια του σκεδαζόμενου ηλεκτρονίου και γ) την γωνία ανάκρουσης του ηλεκτρονίου.  Στο αρχικό πείραμά του ο Compton χρησιμοποίησε φωτόνια με λ=0.0711nm. α) Πόση είναι η ενέργεια των φωτονίων; β) Ποιο είναι το μήκος κύματος των φωτονίων που οπισθοσκεδάζονται; γ) Ποια είναι η ενέργειά τους; δ) Ποια είναι η ενέργεια των σκεδαζόμενων ηλεκτρονίων; Ερωτήσεις - Ασκήσεις Α. ComptonΑ. Einstein

Ε ΥΧΑΡΙΣΤΩ ΓΙΑ ΤΗΝ Π ΡΟΣΟΧΗ Σ ΑΣ

Το υλικό της παρουσίασης προέρχεται από τις προσωπικές σημειώσεις και το υλικό παρουσιάσεων του μαθήματος όπως δημιουργήθηκαν από τον Καθηγητή κ. Χριστόφορο Κροντηρά. Οι εικόνες και οι φωτογραφίες των μεγάλων Φυσικών που δημιούργησαν την σύγχρονη θεώρηση της Φύσης, είναι διάσπαρτες σε όλο το δίκτυο και την βιβλιογραφία και αποτελούν κοινό κτήμα της ανθρωπότητας εκτός αν αναγράφεται διαφορετικά στις αντίστοιχες παραπομπές. Οι ιστότοποι προέλευσης όσων αναφέρονται ήταν ενεργοί κατά την 21η Ιουνίου 2015 οπότε και καταχωρήθηκαν οι παραπομπές.

Copyright Πανεπιστήμιο Πατρών, Χριστόφορος Κροντηράς. «Σύγχρονη Φυσική. Ενότητα 3». Έκδοση: 1.0. Πάτρα Διαθέσιμο από τη δικτυακή διεύθυνση: /PHY1961/ /PHY1961/

38 Το παρόν υλικό διατίθεται με τους όρους της άδειας χρήσης Creative Commons Αναφορά, Μη Εμπορική Χρήση, Παρόμοια Διανομή 4.0 [1] ή μεταγενέστερη, Διεθνής Έκδοση. Εξαιρούνται τα αυτοτελή έργα τρίτων π.χ. φωτογραφίες, διαγράμματα κ.λ.π., τα οποία εμπεριέχονται σε αυτό και τα οποία αναφέρονται μαζί με τους όρους χρήσης τους στο «Σημείωμα Χρήσης Έργων Τρίτων». [1] Ως Μη Εμπορική ορίζεται η χρήση: που δεν περιλαμβάνει άμεσο ή έμμεσο οικονομικό όφελος από την χρήση του έργου, για το διανομέα του έργου και αδειοδόχο που δεν περιλαμβάνει οικονομική συναλλαγή ως προϋπόθεση για τη χρήση ή πρόσβαση στο έργο που δεν προσπορίζει στο διανομέα του έργου και αδειοδόχο έμμεσο οικονομικό όφελος (π.χ. διαφημίσεις) από την προβολή του έργου σε διαδικτυακό τόπο Ο δικαιούχος μπορεί να παρέχει στον αδειοδόχο ξεχωριστή άδεια να χρησιμοποιεί το έργο για εμπορική χρήση, εφόσον αυτό του ζητηθεί.

Οποιαδήποτε αναπαραγωγή ή διασκευή του υλικού θα πρέπει να συμπεριλαμβάνει: το Σημείωμα Αναφοράς το Σημείωμα Αδειοδότησης τη δήλωση Διατήρησης Σημειωμάτων το Σημείωμα Χρήσης Έργων Τρίτων (εφ’ όσον υπάρχει). Τέλος Ενότητας