ΥΠΟΛΟΓΙΣΜΟΣ ΓΕΩΜΕΤΡΙΚΩΝ ΜΕΓΕΘΩΝ ΠΛΟΙΟΥ

E1E1 E2E2 E3E3 E4E4 E5E5

Για την μορφή των ναυπηγικών γραμμών πλοίου ικανοποιητική προσέγγιση στον υπολογισμό των εμβαδών αρκεί οι αποστάσεις μεταξύ των τεταγμένων να είναι μικρές. Για την εφαρμογή του κανόνα απαιτείται η ύπαρξη περιττού αριθμού πλατών. Έτσι χρησιμοποιούνται (ανάλογα με το μήκος του πλοίου) 11 [0 – 10] ή 21 [0 – 20] κατασκευαστικοί νομείς. 1ος κανόνας SIMPSON

δ 3 (Υ 1 + 4Υ 2 + Υ 3 ) Ε =

(1Υ 1 + 4Υ 2 + 1Υ 3 ) δ 3 Ε 1 = ( 1Υ 3 + 4Υ 4 + 1Υ 5 )Ε 2 = ( 1Υ 5 + 4Υ 6 + 1Υ 7 )Ε 3 = δ 3 ΣΥΝΤΕΛΕΣΤΕΣ SIMPSON Ε =(1Υ 1 + 4Υ 2 + 2Υ 3 + 4Υ 4 + 2Υ 5 + 4Υ 6 + 1Υ 7 )

α/α Πλάτος m Σ. ΣγινόμενοΣ.Σ = Συντελεστής SIMPSON 10,001 μήκος πλοίου60,00μέτρα 25,00420,00 κατ. νομείς7 37,50215,00 ισαπόσταση δ10,00μέτρα 49,00436,00 58,70217,40 67,40429,60 74,401 Σ 122,40Χδ/3=408,00m2m2 Αν δίδεται το μισό πλάτος το αποτέλεσμα διπλασιάζεται

Ο Υπολογισμός των όγκων γίνεται με τον ίδιο τρόπο με αυτόν των εμβαδών όπου αντί των πλατών αναγράφονται τα εμβαδά των επιφανειών των εγκαρσίων τομών (νομέων) Ν1 – Ν11 ή αυτά των παρισάλων Α1 – Α6

α/α Εμβαδά ΝΣ. Σ γινόμενα για όγκο 10,001 Σ.Σ = Συντελεστής SIMPSON 27,30429,20 μήκος πλοίου100,00μέτρα 313,50227,00 κατ. νομείς11 421,00484,00 ισαπόσταση δ10,00μέτρα 526,00252,00 Βύθισμα 3,00 μέτρα 629,004116,00 728,00256,00 826,004104,00 918,00236,00 107,50430,00 110,001 Σ 534,20Χδ/3=1781,00m3m3 Εκτόπισμα πλοίου 1781 m 3 Χ 1,025 t/m 3 = 1824,5 t Αντί των εμβαδών Ν μπορεί να χρησιμοποιηθούν τα εμβαδά Α των παρισάλων

Α/ ΚΕΝΤΡΟ ΕΠΙΦΑΝΕΙΑΣ (κέντρο πλευστότητας) Β/ ΡΟΠΗ ΑΔΡΑΝΕΙΑΣ περί τον διαμήκη άξονα συμμετρίας Γ/ ΡΟΠΗ ΑΔΡΑΝΕΙΑΣ περί τον εγκάρσιο άξονα που διέρχεται από το κέντρο πλευστότητας (Α) Επιφάνειες παρισάλων Όγκος γάστρας Εκτόπισμα

Για να βρεθεί το κέντρο της ισάλου επιφανείας πρέπει να βρεθεί η ροπή της ισάλου επιφανείας ως προς εγκάρσιο άξονα Η ροπή επιφανείας περί άξονα ΟΟ είναι ίση με το γινόμενο του εμβαδού της επιφάνειας επί την απόσταση του κέντρου της επιφάνειας από τον παραπάνω άξονα [Χ. Α] Σ (χ. δΑ) = ροπή επιφανείας Χ = Σ (χ. δΑ) / Α Α = Σ (δΑ) G = κέντρο επιφανείας Ως εγκάρσιο άξονα αναφοράς μπορούμε να λάβουμε τον άξονα που διέρχεται από το αα1 πλάτος (πρωραία κάθετος)

Η ροπή αδράνειας ή δεύτερη ροπή μιας επιφάνειας περί άξονα είναι ίση με το άθροισμα του γινόμενου του εμβαδού των παραπάνω επί μέρους επιφανειών επί το τετράγωνο της απόστασής τους από τον παραπάνω άξονα Ι 00 = Σ(χ 2. δΑ) Σύμφωνα με το θεώρημα του STEINER Ι χχ = Ι ψψ – (δ) 2. Α Ι xx = ροπή αδράνειας περί τον άξονα χχ που διέρχεται από το Κ.Ε. G I ψψ = ροπή αδράνειας περί τον άξονα ψψ που είναι παράλληλος προς τον χχ σε απόσταση δ.

αβγδεστζηθ α χ β γ χ δ ε χ στ η χ β ααΠλάτη m Σ.ΣΓινόμενα για εμβαδά Μ.Β για ροπή Γινόμενα για ροπή Μ.Β για ροπή αδρανείας Γινόμενα για ροπή αδρανείας I 00 (Πλάτη) 3 m 3 Γινόμενα για ροπή αδρανείας I 10, ,00420, ,50215,00230,00260, ,00436,003108,003324, ,70217,40469,604278, ,40429,605148,005740, , ,406158,4085 Σ1122,40Σ3402,00Σ41580,80Σ57281 δ = 10 m

αβγδεστζηθ α χ β γ χ δ ε χ στ η χ β ααΠλάτη m Σ.ΣΓινόμενα για εμβαδά Μ.Β για ροπή Γινόμενα για ροπή Μ.Β για ροπή αδρανείας Γινόμενα για ροπή αδρανείας I 00 (Πλάτη) 3 m 3 Γινόμενα για ροπή αδρανείας I 10, ,00420, ,50215,00230,00260, ,00436,003108,003324, ,70217,40469,604278, ,40429,605148,005740, , ,406158,4085 Σ1122,40Σ3402,00Σ41580,80Σ57281 Επί δ Ροπή επιφανείας Επί δ Επί δ 2 Ροπή αδράνειας Ιχχ = L. B 3 / 12

αβγδεστζηθ α χ β γ χ δ ε χ στ η χ β ααΠλάτη m Σ.ΣΓινόμενα για εμβαδά Μ.Β για ροπή Γινόμενα για ροπή Μ.Β για ροπή αδρανείας Γινόμενα για ροπή αδρανείας I 00 (Πλάτη) 3 m 3 Γινόμενα για ροπή αδρανείας I 10, ,00420, ,50215,00230,00260, ,00436,003108,003324, ,70217,40469,604278, ,40429,605148,005740, , ,406158,4085 Σ1122,40Σ3402,00Σ41580,80Σ57281 Εμβαδόν ισάλου Ε = (δ/3). Σ1 = (10/3). 122,40 = 408 m 2 Ροπή περί τον άξονα 00 Ρ 00 = (δ/3). δ. Σ3 = (10/3) ,00 = m 3 Διαμήκης θέση Κ.Π. = [Ρ 00 / Ε] = (δ/3). δ. Σ3 / (δ/3). Σ1 = δ. (Σ3/Σ1) = 32,84 m Η απόσταση αυτή είναι από τον άξονα 00. Άρα 32,84 – 30 = 2,84 m πρύμνηθεν της Μέσης τομής

αβγδεστζηθ α χ β γ χ δ ε χ στ η χ β ααΠλάτη m Σ.ΣΓινόμενα για εμβαδά Μ.Β για ροπή Γινόμενα για ροπή Μ.Β για ροπή αδρανείας Γινόμενα για ροπή αδρανείας I 00 (Πλάτη) 3 m 3 Γινόμενα για ροπή αδρανείας I 10, ,00420, ,50215,00230,00260, ,00436,003108,003324, ,70217,40469,604278, ,40429,605148,005740, , ,406158,4085 Σ1122,40Σ3402,00Σ41580,80Σ57281 Εμβαδόν ισάλου Ε = = 408 m 2 Ροπή περί τον άξονα 00 Ρ 00 = m 3 Διαμήκης θέση Κ.Π. = 32,84 m Ροπή αδρανείας περί τον άξονα 00 Ι 00 = (δ/3). δ 2. Σ4 = m 4 Ροπή αδρανείας περί τον άξονα που διέρχεται από Κ.Π Ι κπ = – (32,84) 2 χ 408 Ροπή αδρανείας περί τον διαμήκη άξονα συμμετρίας Ι = (δ/3). (1/12). Σ5 = 2022,5 m 4

Εμβαδόν ισάλου Ε = 2 χ (δ/3). Σ1 Ροπή περί τον άξονα 00 Ρ 00 = 2 χ (δ/3). δ. Σ3 Διαμήκης θέση Κ.Π. = [Ρ 00 / Ε] = δ. (Σ3/Σ1) Ροπή αδρανείας περί τον άξονα 00 Ι 00 = 2 χ (δ/3). δ 2. Σ4 Ροπή αδρανείας περί τον διαμήκη άξονα συμμετρίας Ι = 2 3 χ (δ/3). (1/12). Σ5 ΔΙΑΜΟΡΦΩΣΗ ΤΥΠΩΝ ΓΙΑ ΔΕΔΟΜΕΝΑ ΜΙΣΑ ΠΛΑΤΗ

ΥΠΟΛΟΓΙΣΜΟΣ ΓΙΑ ΑΞΟΝΑ ΑΝΑΦΟΡΑΣ ΣΤΟ ΜΕΣΟ ΠΛΟΙΟΥ

Με βάση εγκάρσιες τομές

ΟΓΚΟΣ V = (δ/3). Σ1 Διαμήκης θέση Κέντρου Αντώσεως LCB = ΡΔ / V = δ. (Σ4 / Σ1) Διαμήκης Ροπή ΡΔ = (δ/3). δ. Σ4Κατακόρυφη Ροπή ΡΚ = (δ/3). Σ5 Κατακόρυφη θέση Κέντρου Αντώσεως ΚB = ΡΚ / V = (Σ5 / Σ1)

ΥΠΟΛΟΓΙΣΜΟΣ ΟΓΚΩΝ ΚΑΙ ΚΕΝΤΡΩΝ ΟΓΚΩΝ Με βάση παρισάλους

ΟΓΚΟΣ V = (h/3). Σ1 Διαμήκης θέση Κέντρου Αντώσεως LCB = ΡΔ / V = (Σ3 / Σ1) Διαμήκης Ροπή ΡΔ = (h/3). Σ3Κατακόρυφη Ροπή ΡΚ = h. (h/3). Σ2 Κατακόρυφη θέση Κέντρου Αντώσεως ΚB = ΡΚ / V = h. (Σ2 / Σ1)