Ρευστομηχανική Ενότητα 3: Κινηματική των ρευστών Βασίλειος Λουκόπουλος, Επίκουρος Καθηγητής Τμήμα Φυσικής.

Slides:



Advertisements
Παρόμοιες παρουσιάσεις
Ειδικά Μαθηματικά Ενότητα 10: Γενικευμένα ολοκληρώματα-σειρές Βασίλειος Λουκόπουλος, Επίκουρος Καθηγητής Τμήμα Φυσικής.
Advertisements

Το Εικονογραφημένο Βιβλίο στην Προσχολική Εκπαίδευση Ενότητα 2.1: Μυθολογία Αγγελική Γιαννικοπούλου Τμήμα Εκπαίδευσης και Αγωγής στην Προσχολική Ηλικία.
Γενική Οικονομική Ιστορία Ενότητα # 3: Οι μεγάλες αυτοκρατορίες Διδάσκων: Ιωάννα-Σαπφώ Πεπελάση Τμήμα: Οικονομικής Επιστήμης.
Ιστορία και Θεολογία των Εκκλησιαστικών Ύμνων Ενότητα 2: Η πρώτη περίοδος της εκκλησιαστικής υμνογραφίας (Α´ - Δ´αι.) Γεώργιος Φίλιας Θεολογική Σχολή Τμήμα.
Τμήμα Τεχνολόγων Γεωπόνων Τίτλος Μαθήματος: ΚΑΛΛΩΠΙΣΤΙΚΑ ΔΕΝΤΡΑ ΚΑΙ ΘΑΜΝΟΙ Ενότητα 2: Χαρακτηριστικά φύλλων ανθέων και καρπών Γρηγόριος Βάρρας Αν. Καθηγητής.
Τμήμα Τεχνολόγων Γεωπόνων Τίτλος Μαθήματος: ΚΑΛΛΩΠΙΣΤΙΚΑ ΔΕΝΤΡΑ ΚΑΙ ΘΑΜΝΟΙ Ενότητα 10: Παράγωγη καλλωπιστικών φυτών. Μέρος Β’ Γρηγόριος Βάρρας Αν. Καθηγητής.
Αριστοτέλης: Γνωσιοθεωρία Μεταφυσική Ενότητα 5: Τα γένη των συμβεβηκότων / H μέθοδος της διαίρεσης 1 Στασινός Σταυριανέας Σχολή Ανθρωπιστικών & Κοινωνικών.
Διδακτική της Λογοτεχνίας στην Προσχολική Εκπαίδευση Εισαγωγή στον Γραμματισμό – Πρακτικές Ασκήσεις Αγγελική Γιαννικοπούλου Τμήμα Εκπαίδευσης και Αγωγής.
Μηχανική των Ρευστών Ενότητα 2: Στατική των Ρευστών Βασίλειος Λουκόπουλος, Επίκουρος Καθηγητής Τμήμα Φυσικής.
Τεχνολογικό Εκπαιδευτικό Ίδρυμα Θεσσαλίας Χημεία Τροφίμων Ενότητα #6: Βιταμίνες και Πρόσθετα Αθανάσιος Μανούρας Σχολή Τεχνολογίας Γεωπονίας και Τεχνολογίας.
Διδασκαλία και Μάθηση στο Νηπιαγωγείο: Σχεδιασμός Εκπαιδευτικών Δραστηριοτήτων Ι Ενότητα 4: Προσεγγίζοντας τα δυσάρεστα συναισθήματα Διδάσκουσα: Βασιλική.
Μηχανική των Ρευστών Ενότητα 6: Ιδανικά ρευστά – Εξισώσεις κινήσεως και ολοκληρώματα αυτών Βασίλειος Λουκόπουλος, Επίκουρος Καθηγητής Τμήμα Φυσικής.
Μηχανική των Ρευστών Ενότητα 8: Εξίσωση ενέργειας Βασίλειος Λουκόπουλος, Επίκουρος Καθηγητής Τμήμα Φυσικής.
Κλασσική Μηχανική Ενότητα 9: Κανονικές Εξισώσεις Βασίλειος Λουκόπουλος, Επίκουρος Καθηγητής Τμήμα Φυσικής.
ΕΙΣΑΓΩΓΗ ΣΤΗ ΛΟΓΙΣΤΙΚΗ ΕΝΟΤΗΤΑ :Η απογραφή Ελληνική Δημοκρατία Τεχνολογικό Εκπαιδευτικό Ίδρυμα Ηπείρου.
Γενική Οικονομική Ιστορία Ενότητα # 2: Η Ευρώπη πριν από τη Βιομηχανική Επανάσταση Διδάσκων: Ιωάννα-Σαπφώ Πεπελάση Τμήμα: Οικονομικής Επιστήμης.
Νεοελληνικό εκπαιδευτικό σύστημα Ενότητα 1 η : Στόχοι και παιδαγωγικές αρχές του μαθήματος Παντελής Κυπριανός Σχολή Κοινωνικών και Ανθρωπιστικών Επιστημών.
ΕΦΑΡΜΟΣΜΕΝΗ ΗΘΙΚΗ Ενότητα 1: Εισαγωγή στην έννοια και την ύλη της Εφαρμοσμένης Ηθικής Διδάσκων: Μιχαήλ Παρούσης, Αναπλ. Καθηγητής Σχολή Ανθρωπιστικών και.
Εισαγωγή στη λογιστική, Ενότητα :Λογιστικό αποτέλεσμα, ΤΜΗΜΑ ΧΡΗΜΑΤΟΟΙΚΟΝΟΜΙΚΉΣ ΚΑΙ ΛΟΓΙΣΤΙΚΗΣ, ΤΕΙ ΗΠΕΙΡΟΥ – Ανοικτά Ακαδημαϊκά Μαθήματα στο ΤΕΙ Ηπείρου.
Τμήμα Τεχνολόγων Γεωπόνων Τίτλος Μαθήματος: ΕΠΑΓΓΕΛΜΑΤΙΚΕΣ ΜΕΛΕΤΕΣ - ΑΝΑΛΥΣΗ ΤΙΜΩΝ ΕΡΓΩΝ ΠΡΑΣΙΝΟΥ Ενότητα 3: Σύνταγμα - Δικαστήρια Γρηγόριος Βάρρας Αν.
Εορτολογία Ενότητα 2: Η εορτή του Πάσχα Γεώργιος Φίλιας Θεολογική Σχολή Τμήμα Κοινωνικής Θεολογίας.
ΕΦΑΡΜΟΣΜΕΝΗ ΗΘΙΚΗ Ενότητα 8 (PART B): Εταιρική Κοινωνική Ευθύνη και Επιχειρείν Διδάσκων: Μιχαήλ Παρούσης, Αναπλ. Καθηγητής Σχολή Ανθρωπιστικών και Κοινωνικών.
Εισαγωγή στη λογιστική, Ενότητα :Λογαριασμοί, ΤΜΗΜΑ ΧΡΗΜΑΤΟΟΙΚΟΝΟΜΙΚΉΣ ΚΑΙ ΛΟΓΙΣΤΙΚΗΣ, ΤΕΙ ΗΠΕΙΡΟΥ – Ανοικτά Ακαδημαϊκά Μαθήματα στο ΤΕΙ Ηπείρου ΕΙΣΑΓΩΓΗ.
Το Εικονογραφημένο Βιβλίο στην Προσχολική Εκπαίδευση Ενότητα 2.1: Μυθολογία Αγγελική Γιαννικοπούλου Τμήμα Εκπαίδευσης και Αγωγής στην Προσχολική Ηλικία.
ΕΦΑΡΜΟΣΜΕΝΗ ΗΘΙΚΗ Ενότητα 10: Φιλοσοφική Συμβουλευτική Διδάσκων: Μιχαήλ Παρούσης, Αναπλ. Καθηγητής Σχολή Ανθρωπιστικών και Κοινωνικών Σπουδών Τμήμα Φιλοσοφίας.
Κλασσική Μηχανική Ενότητα 6: Κινηματική και Δυναμική του Στερεού Σώματος Βασίλειος Λουκόπουλος, Επίκουρος Καθηγητής Τμήμα Φυσικής.
Ιστορία και Θεολογία των Εκκλησιαστικών Ύμνων
Ο Υπαλληλικός Κώδικας του 1951
Η μονιμότητα των δημοσίων υπαλλήλων
Ανοιχτά Ακαδημαϊκά Μαθήματα στο ΤΕΙ Ηπείρου
Κλασσική Μηχανική Ενότητα 3: Κεντρικά Πεδία Δυνάμεων
Ανοιχτά Ακαδημαϊκά Μαθήματα στο ΤΕΙ Ηπείρου
ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΙΩΑΝΝΙΝΩΝ ΑΝΟΙΚΤΑ ΑΚΑΔΗΜΑΪΚΑ ΜΑΘΗΜΑΤΑ
Πρακτική Άσκηση σε σχολεία της δευτεροβάθμιας εκπαίδευσης
Εορτολογία Ενότητα 3: Η Εορτή των Χριστουγέννων και Θεοφανείων
Εορτολογία Ενότητα 8: Οι Εορτές των Αγίων Γεώργιος Φίλιας
Ενότητα 9: Ο Χειμώνας Διδάσκουσα: Βασιλική Φωτοπούλου
ΚΟΙΝΟΤΙΚΗ ΝΟΣΗΛΕΥΤΙΚΗ Ι
Οι διοικητικές εκκαθαρίσεις
Εορτολογία Ενότητα 4: Οι Εορτές της Αναλήψεως και της Πεντηκοστής
ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΙΩΑΝΝΙΝΩΝ ΑΝΟΙΚΤΑ ΑΚΑΔΗΜΑΪΚΑ ΜΑΘΗΜΑΤΑ
Νεοελληνικό εκπαιδευτικό σύστημα
ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΙΩΑΝΝΙΝΩΝ ΑΝΟΙΚΤΑ ΑΚΑΔΗΜΑΪΚΑ ΜΑΘΗΜΑΤΑ
Αριστοτέλης: Γνωσιοθεωρία Μεταφυσική
Διδάσκων: Μιχαήλ Παρούσης, Αναπλ. Καθηγητής
Λογιστική Κόστους Ενότητα # 1: Εισαγωγή Διδάσκουσα: Σάνδρα Κοέν
Πρακτική Άσκηση σε σχολεία της δευτεροβάθμιας εκπαίδευσης
ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΙΩΑΝΝΙΝΩΝ ΑΝΟΙΚΤΑ ΑΚΑΔΗΜΑΪΚΑ ΜΑΘΗΜΑΤΑ
Ο Πλάτων και ο Αριστοτέλης για την ψυχή
ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΙΩΑΝΝΙΝΩΝ ΑΝΟΙΚΤΑ ΑΚΑΔΗΜΑΪΚΑ ΜΑΘΗΜΑΤΑ
Αριστοτέλης: Γνωσιοθεωρία Μεταφυσική
Τμήμα Κοινωνικής Θεολογίας
Ενότητα 5: Συναισθήματα θετικά και δυσάρεστα
Εισαγωγή στις Επιστήμες της Αγωγής
ΠΕΤΡΟΛΟΓΙΑ ΜΑΓΜΑΤΙΚΩΝ & ΜΕΤΑΜΟΡΦΩΜΕΝΩΝ ΠΕΤΡΩΜΑΤΩΝ
Ενότητα 10: Άτμιση του Ξύλου.
ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΙΩΑΝΝΙΝΩΝ ΑΝΟΙΚΤΑ ΑΚΑΔΗΜΑΪΚΑ ΜΑΘΗΜΑΤΑ
Τεχνολογικό Εκπαιδευτικό
ΠΕΤΡΟΛΟΓΙΑ ΜΑΓΜΑΤΙΚΩΝ & ΜΕΤΑΜΟΡΦΩΜΕΝΩΝ ΠΕΤΡΩΜΑΤΩΝ
Το Εικονογραφημένο Βιβλίο στην Προσχολική Εκπαίδευση
ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΙΩΑΝΝΙΝΩΝ ΑΝΟΙΚΤΑ ΑΚΑΔΗΜΑΪΚΑ ΜΑΘΗΜΑΤΑ
Ιστορία και Θεολογία των Εκκλησιαστικών Ύμνων
ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΙΩΑΝΝΙΝΩΝ ΑΝΟΙΚΤΑ ΑΚΑΔΗΜΑΪΚΑ ΜΑΘΗΜΑΤΑ
Επιχειρησιακές Επικοινωνίες
Μεθοδολογία των Επιστημών του Ανθρώπου: Στατιστική
Το Εικονογραφημένο Βιβλίο στην Προσχολική Εκπαίδευση
Το Εικονογραφημένο Βιβλίο στην Προσχολική Εκπαίδευση
ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΙΩΑΝΝΙΝΩΝ ΑΝΟΙΚΤΑ ΑΚΑΔΗΜΑΪΚΑ ΜΑΘΗΜΑΤΑ
Το Εικονογραφημένο Βιβλίο στην Προσχολική Εκπαίδευση
ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΙΩΑΝΝΙΝΩΝ ΑΝΟΙΚΤΑ ΑΚΑΔΗΜΑΪΚΑ ΜΑΘΗΜΑΤΑ
Μεταγράφημα παρουσίασης:

Ρευστομηχανική Ενότητα 3: Κινηματική των ρευστών Βασίλειος Λουκόπουλος, Επίκουρος Καθηγητής Τμήμα Φυσικής

Άδειες Χρήσης Το παρόν εκπαιδευτικό υλικό υπόκειται σε άδειες χρήσης Creative Commons. Για εκπαιδευτικό υλικό, όπως εικόνες, που υπόκειται σε άλλου τύπου άδειας χρήσης, η άδεια χρήσης αναφέρεται ρητώς.

Χρηματοδότηση Το παρόν εκπαιδευτικό υλικό έχει αναπτυχθεί στα πλαίσια του εκπαιδευτικού έργου του διδάσκοντα. Το έργο «Ανοικτά Ακαδημαϊκά Μαθήματα στο Πανεπιστήμιο Πατρών» έχει χρηματοδοτήσει μόνο τη αναδιαμόρφωση του εκπαιδευτικού υλικού. Το έργο υλοποιείται στο πλαίσιο του Επιχειρησιακού Προγράμματος «Εκπαίδευση και Δια Βίου Μάθηση» και συγχρηματοδοτείται από την Ευρωπαϊκή Ένωση (Ευρωπαϊκό Κοινωνικό Ταμείο) και από εθνικούς πόρους.

Σκοποί ενότητας Κινηματική των ρευστών Μέθοδοι περιγραφής της κινήσεως ρευστού Μέθοδος Lagrange – Μέθοδος Euler. Ταχύτητα σ’ ένα σημείο του πεδίου ροής. Ολική παράγωγος ή ουσιαστική ή υλική ή παράγωγος Stokes. Τοπική και επαγωγική παράγωγος. Επιτάχυνση του ρευστού. Είδη ροής. Ρευματικές γραμμές, δρόμοι, ακολουθίες, ροηφόροι σωλήνες. Στροβιλώδης και αστρόβιλη ροή. Κυκλοφορία και στροβιλογραμμές. Αστρόβιλη ροή και δυναμικό ταχύτητος. Επιφάνειες κάθετες στις δυναμικές γραμμές.

Μέθοδοι περιγραφής της κινήσεως του ρευστού Μέθοδος Lagrange Μελετάται η κίνηση ενός εκάστου ρευστού σωματιδίου κάτω από την επίδραση δυνάμεων που εξασκούνται πάνω σε αυτό.

Μέθοδοι περιγραφής της κινήσεως του ρευστού (2)

Μέθοδοι περιγραφής της κινήσεως του ρευστού (3) Μέθοδος Euler Με αυτή τη μέθοδο μελετάμε τα χαρακτηριστικά της ροής στην περιοχή ενός συγκεκριμένου σταθερού σημείου του χώρου, σε κάθε χρονική στιγμή, καθώς τα ρευστά σωματίδια περνόύν από αυτό το σημείο.

Μέθοδοι περιγραφής της κινήσεως του ρευστού (4)

Ταχύτητα σε ένα σημείο του πεδίου ροής

Ταχύτητα σε ένα σημείο του πεδίου ροής (2)

Ταχύτητα σε ένα σημείο του πεδίου ροής (3)

Ολική παράγωγος. Τοπική και επαγωγική παράγωγος

Ολική παράγωγος. Τοπική και επαγωγική παράγωγος (2) Ας υποθέσουμε ότι κατά την χρονική στιγμή t το ρευστό σωματίδιο Σ κατέχει την θέση P(x,y,z,t) του πεδίου ροής και την χρονική στιγμή t+δt κατέχει την θέση Q.

Ολική παράγωγος. Τοπική και επαγωγική παράγωγος (3)

Ολική παράγωγος. Τοπική και επαγωγική παράγωγος (4)

Ολική παράγωγος. Τοπική και επαγωγική παράγωγος (5)

Ολική παράγωγος. Τοπική και επαγωγική παράγωγος (6)

Επιτάχυνση του ρευστού

Είδη ροής

Ρευματικές γραμμές, δρόμοι, ακολουθίες, ροηφόροι σωλήνες

Ρευματικές γραμμές, δρόμοι, ακολουθίες, ροηφόροι σωλήνες (2)

Ρευματικές γραμμές, δρόμοι, ακολουθίες, ροηφόροι σωλήνες (3) Εάν θεωρήσουμε μια κλειστή καμπύλη C, το σύνολο όλων των ρευματικών γραμμών που διέρχονται από τα σημεία της C αποτελούν ένα ροϊκό ή ροϊφόρο σωλήνα. Δρόμος ονομάζεται το σημειοσύνολο των θέσεων που καταλαμβάνει στο χώρο ένα υλικό σημείο κατά την διάρκεια της κίνησης του.

Ρευματικές γραμμές, δρόμοι, ακολουθίες, ροηφόροι σωλήνες (4) Ακολουθίες ονομάζονται οι ιδεατές εκείνες γραμμές που αποτελούνται από εκείνα τα ρευστά σωματίδια τα οποία σε παρελθόντα χρόνο πέρασαν από το ίδιο σημείο του πεδίου ροής.

Στροβιλώδης και αστρόβιλη ροή

Στροβιλώδης και αστρόβιλη ροή (2)

Κυκλοφορία και στροβιλογραμμές Έστω κλειστή καμπύλη C που περικλείει επιφάνεια S και όγκο V. Η κυκλοφορία χαρακτηρίζεται ως το επικαμπύλιο ολοκλήρωμα της εφαπτομενικής συνιστώσας της ταχύτητας q γύρω από την κλειστή καμπύλη C και συμβολίζεται με Γ.

Κυκλοφορία και στροβιλογραμμές (2)

Κυκλοφορία και στροβιλογραμμές (3)

Αστρόβιλη ροή και δυναμικό ταχύτητος

Αστρόβιλη ροή και δυναμικό ταχύτητος (2)

Σημείωμα Χρήσης Έργων Τρίτων Το υλικό της παρουσίασης προέρχεται από το βιβλία: «Ρευστομηχανική Ι», Ν. Καφούσιας, Εκδόσεις Παν/μίου Πατρών, Πάτρα 1990, «Δυναμική Ρευστών», W.F. Hughes, J.A. Brighton, Σειρά Schaum, «Μηχανική Ρευστών», Α. Γούλας, Εκδόσεις Γιαχούδη-Γιαπούλη, «Μηχανική των ρευστών», Τσαγγάρης Σ., Εκδόσεις Συμεών, Αθήνα 1995, «Μηχανική Ρευστών», Α. Γούλας, Εκδόσεις Γιαχούδη-Γιαπούλη, εκτός αν αναγράφονται διαφορετικά.

Σημείωμα Αναφοράς Copyright Πανεπιστήμιο Πατρών, Βασίλειος Λουκόπουλος. «Μηχανική των Ρευστών. Ενότητα 3». Έκδοση: 1.0. Πάτρα Διαθέσιμο από τη δικτυακή διεύθυνση:

Τέλος Ενότητας