Η παρουσίαση φορτώνεται. Παρακαλείστε να περιμένετε

Η παρουσίαση φορτώνεται. Παρακαλείστε να περιμένετε

Τμήμα :Νοσηλευτικής Πατρών Διδάσκουσα: Παναγιώταρου Αλίκη Διάλεξη 8.

Παρόμοιες παρουσιάσεις


Παρουσίαση με θέμα: "Τμήμα :Νοσηλευτικής Πατρών Διδάσκουσα: Παναγιώταρου Αλίκη Διάλεξη 8."— Μεταγράφημα παρουσίασης:

1 Τμήμα :Νοσηλευτικής Πατρών Διδάσκουσα: Παναγιώταρου Αλίκη Διάλεξη 8

2  Ενας στατιστικός πληθυσμός αποτελείται από τις τιμές της αιμοσφαιρίνης στο αίμα οκτώ ατόμων. Εστω Χ τυχαία μεταβλητή που αντιστοιχεί στα επίπεδα αιμοσφαιρίνης κάθε ατόμου και Ν=8 το μέγεθος του πληθυσμού.  Το ζητούμενο είναι η κατασκευή της δειγματικής κατανομής του αριθμητικού μέσου που αντιστοιχεί σε δείγματα n=2, ο προσδιορισμός των χαρακτηριστικών της και η σχέση τους με τις τιμές των αντίστοιχων παραμέτρων του πληθυσμού.

3 Άτ1ος2ος3ος4ος5ος6ος7ος8ος Ε.Α Οι τιμές των παραμέτρων μ, και σ 2 που αντιστοιχούν στη μέση τιμή και την διασπορά του πληθυσμού είναι: Ας υποθέσουμε ότι θέλουμε να κατασκευάσουμε την δειγματική κατανομή του αριθμητικού μέσου, δηλαδή της στατιστικής που αντιστοιχεί στην παράμετρο μ, με βάση όλων των δυνατών δειγμάτων μεγέθους n=2 που μπορούμε να πάρουμε από τον πληθυσμό

4  Ακολουθούμε την μέθοδο δειγματοληψίας με επανάθεση, τότε ο αριθμός των διαφορετικών δειγμάτων που μπορούμε να επιλέξουμε από τον πληθυσμό είναι 8 2 =64.  Υπολογίζουμε τον αριθμητικό μέσο σε καθένα από τα δείγματα αυτά Πληθυσμός Χ {7,7} 7 {7,1} 4 {7,2] 4,5 55,566,57,5 21{1,7} 4 11,522,533,54,5 32 1,522,533, ,533,544,55,5 54 2,533,544, ,544,555,56,5 76 3,544,555, ,555,566,577,58

5 Μέση τιμή τυχαίας μεταβλητής Συχνότητα(f i )Πιθανότητα(p i ) 111/64 1,522/64 233/64 2,544/64 355/64 3,566/64 477/64 4,588/64 577/64 5,566/64 655/64 6,544/64 733/64 7,522/64 811/64 ΣύνολοΝ=641=64/64

6  Υπολογίζουμε την μέση τιμή και την διασπορά της δειγματικής κατανομής του  Εστω η αναμενόμενη μέση τιμή της στατιστικής.  Τότε:

7  Η μέση τιμή (μ) του πληθυσμού ισούται με την αναμενόμενη μέση τιμή της δειγματικής κατανομής του.  Κατασκευάζω το ιστόγραμμα και βγάζω τα κατάλληλα συμπεράσματα για τα διαστήματα εμπιστοσύνης  Η αναμενόμενη διασπορά και τυπική απόκλιση της δειγματικής κατανομής του ισούται με

8  Ας υποθέσουμε ότι η δειγματοληψία από τον πληθυσμό των οκτώ ατόμων γίνεται χωρίς επανάθεση.  Τα διαφορετικά δείγματα μεγέθους n=2 που μπορούμε να πάρουμε είναι όλα εκείνα που εμφανίζονται πάνω από την κύρια διαγώνιο του πίνακα(1.1)

9  Υπολογίζουμε την μέση τιμή των 28 δειγμάτων και κατασκευάζουμε την δειγματική κατανομή του.  Υπολογίζουμε την αναμενόμενη μέση τιμή και διασπορά της καινούργιας δειγματικής κατανομής

10 Συχνότητα (fi)Πιθανότητα(pi) 1,511/ ,522/ ,533/ ,544/28 533/28 5,533/28 622/28 6,522/28 711/28 7,511/28 ΣύνολοΝ=281=28/28

11  Η αναμενόμενη μέση τιμή της δειγματικής κατανομής του αριθμητικού μέσου ισούται με την μέση τιμή του πληθυσμού  Όμως η σχέση της αναμενόμενης διασποράς του και της διασποράς του πληθυσμού είναι : Διόρθωση πεπερασμένου πληθυσμού

12  Αν γνωρίζουμε την μέση τιμή και την διασπορά του πληθυσμού τότε μπορούμε να προσδιορίσουμε τις τιμές της μέσης τιμής και της διασποράς της δειγματικής κατανομής του αριθμητικού μέσου  Δεν παρέχει όμως πληροφορίες για τον τύπο λειτουργίας της κατανομής (για τον τύπο της συνάρτησης πιθανότητας που της αντιστοιχεί)

13  Συνήθως ο στόχος σε ερευνητικές εργασίες είναι να συγκρίνουμε ανεξάρτητες μεταβλητές(μία ή περισσότερες) π.χ. σύγκριση 2 θεραπειών  Οπότε πραγματοποιούμε κλινικές μελέτες  Για να το πετύχουμε αυτό θα πρέπει να ελέγξουμε υποθέσεις

14  Η διαδικασία ελέγχου στατιστικής υπόθεσης θεωρείται το πρώτο βήμα για την σωστή λήψη αποφάσεων  Κάθε στατιστική απόφαση συνδέεται με μια πιθανότητα που αντιστοιχεί στο ενδεχόμενο να έχουμε αποδεχτεί ως αληθινή μια λανθασμένη στατιστική υπόθεση ή να έχουμε απορρίψει μια αληθινή.  Εκφράζει δηλαδή το πιθανό σφάλμα που μπορεί να κάνει παίρνοντας μια στατιστική απόφαση

15  Υπάρχουν δύο είδη στατιστικών υποθέσεων:  Η μηδενική υπόθεση H o. Είναι η υπόθεση που ελέγχουμε. Αν κατά την διαδικασία διαπιστώσουμε ότι η πρόταση που περιέχεται στην μηδενική υπόθεση πρέπει να απορριφθεί τότε δεχόμαστε ως αληθινή την συμπληρωματική πρόταση.  Η εναλλακτική υπόθεση Η 1

16 16  Θέλουμε να συγκρίνουμε 2 φάρμακα και η απόδοσή τους μετράται με τις μέσες τιμές μ 1 και μ 2 (1=νέο φάρμακο, 2=παλαιό φάρμακο).  Η 0 : μ 1 =μ 2 → μ 1 -μ 2 =0, Η 1 : μ 1 -μ 2 ≠0  ή  Η 0 : μ 1 -μ 2 ≤0, Η 1 : μ 1 -μ 2 >0


Κατέβασμα ppt "Τμήμα :Νοσηλευτικής Πατρών Διδάσκουσα: Παναγιώταρου Αλίκη Διάλεξη 8."

Παρόμοιες παρουσιάσεις


Διαφημίσεις Google