Η παρουσίαση φορτώνεται. Παρακαλείστε να περιμένετε

Η παρουσίαση φορτώνεται. Παρακαλείστε να περιμένετε

ΜΕΤΑΣΧΗΜΑΤΙΣΜΟI LORENTZ ΧΡΟΝΟΣΤΑΥΤΟΧΡΟΝΑ ΓΕΓΟΝΟΤΑ Χρονική αλληλουχία γεγονότων Ταυτόχρονο σε διάφορες θέσεις Ταυτόχρονο = Σχετική έννοια, όχι απόλυτος.

Παρόμοιες παρουσιάσεις


Παρουσίαση με θέμα: "ΜΕΤΑΣΧΗΜΑΤΙΣΜΟI LORENTZ ΧΡΟΝΟΣΤΑΥΤΟΧΡΟΝΑ ΓΕΓΟΝΟΤΑ Χρονική αλληλουχία γεγονότων Ταυτόχρονο σε διάφορες θέσεις Ταυτόχρονο = Σχετική έννοια, όχι απόλυτος."— Μεταγράφημα παρουσίασης:

1 ΜΕΤΑΣΧΗΜΑΤΙΣΜΟI LORENTZ ΧΡΟΝΟΣΤΑΥΤΟΧΡΟΝΑ ΓΕΓΟΝΟΤΑ Χρονική αλληλουχία γεγονότων Ταυτόχρονο σε διάφορες θέσεις Ταυτόχρονο = Σχετική έννοια, όχι απόλυτος Κοσμική γραμμή: «θέση σώματος ως συνάρτηση του χρόνου» A B C υ tt2t0t1tt2t0t1 0 x x=x B ±ct φωτεινό σήμα S

2 Αν οι θέσεις παρατήρησης A, B, C βρίσκονται σε ηρεμία ως προς το S τότε το φωτεινό σήμα λαμβάνεται ταυτόχρονα. Αν τα A, B, C κινούνται με ταχύτητα U, τότε το φωτεινό σήμα δεν φτάνει ταυτόχρονα ως προς το S. ► Η έννοια του ταυτόχρονου είναι συνάρτηση του συστήματος αναφοράς που χρησιμοποιούμε. Για τον άξονα x’: Για τον άξονα t’: C΄C΄ t A B C 0 x x΄x΄ υ t΄t΄ S΄S΄ A΄A΄

3 -Οι μετασχηματισμοί από το σύστημα αναφοράς S στο σύστημα S’ πρέπει να είναι γραμμικοί ώστε να μην τροποποιηθεί η μορφή της κίνησης. - Οι μετασχηματισμοί πρέπει να είναι συμμετρικοί: Φωτεινό σήμα:

4 Γιαπαίρνουμε πίσω τους μετασχηματισμούς του Γαλιλαίου

5 Χώρος Minkowski: Διάγραμμα του χωροχρόνου, με άξονες τη θέση και το χρόνο ( t vs x ή ct vs x ) για την περιγραφή της εξέλιξης μιας κίνησης. Εξ ορισμού η κοσμική γραμμή ενός φωτεινού σήματος στην αρχή των αξόνων (0,0) είναι η διχοτόμος. Συστήματα Αναφοράς S και S’ Αντίστοιχες χωροχρονικές συντεταγμένες (x,t), (x’, t’) ενός γεγονότος. Αποδεικνύεται εύκολα ότι: αν Σφαιρική διάδοση του φωτός με ταχύτητα c Απόσταση (Χωροχρονική) 2 Γεγονότων

6 S t t 2 t 1 x 1 x 2 x x΄x΄ t΄t΄ S΄S΄ P1P1 P2P2 x1΄x1΄ x2΄x2΄ t1΄t1΄ t2΄t2΄

7 Συστολή (Lorentz) Μήκους Σύστημα S (Σώμα ηρεμεί) Σύστημα S’ (Ταυτόχρονη μέτρηση) Διαστολή Χρόνου Σύστημα S (Ίδια θέση) Σύστημα S’ St St 0 x 1 x 2 x x΄x΄ t΄t΄ S΄S΄ P1P1 P2P2 υ

8 π.χ. Παραγωγή και διάσπαση σωματιδίων στους επιταχυντές «Το μήκος ενός σώματος ως προς ένα σύστημα άναφόρας προς το οποίο το σώμα αυτό ηρεμεί ονομάζεται ίδιο μήκος» (proper length) «Ο χρόνος ανάμεσα σε 2 γεγονότα τα οποία μετρώνται από την ίδια θέση σε ένα σύστημα αναφοράς ονομάζεται ίδιος χρόνος» (proper time) Παράδειγμα: κουτί ρολόι l0l0 S S΄S΄ Α Ν C υ

9 κίνηση ρογιού κατά τη διεύθυνση του μήκους του Όμως, Συστολή ΜήκουςΔιαστολή Χρόνου Ταυτόχρονο των μετρήσεων (ίδια θέση) Ίδιο ρολόι στο ακίνητο σύστημα αναφοράς. Άλλη θέση στο κινούμενο σύστημα (2 ρολόγια) Ίδιος χρόνος στο κινούμενο σύστημα αναφοράς Συγχρονισμός Ρολογιών

10 Πως μπορεί να γίνει ο συγχρονισμός των ρολογιών; ί -Με ραδιοσήματα που λαμβάνουν υπόψη το χρόνο διάδοσής τους από ρολόι σε ρολόι (Πρόβλημα ταυτόχρονου) -Να μαζέψουμε όλα τα ρολόγια ενός συστήματος αναφοράς όλα μαζί (πρόβλημα κίνησης για τη μεταφορά τους) ► Σφάλμα ρολογιών Χωρο – Χρονικά αναλλοίωτο μέγεθος Αναλλοίωτο μέγεθος

11 Για Υπερβολή που καθορίζει τη μονάδα απόστασης σε κάθε άξονα x, x’….. s 2 Μέτρο απόστασης γεγονότος από την αρχή των αξόνων του χωρόχρονου s 2 =0 Κοσμική γραμμή φωτεινού σήματος που περνά από την αρχή του χωρόχρονου Η εφαπτόμενη της υπερβολής στο σημείο που τέμνει τον άξονα των x’ είναι παράλληλη με τον άξονα ct’ ct x x=1 x=ct ct x x=1 x=ctct΄ x΄x΄ x΄=1

12 Απόδειξη

13 x ct Μέλλον Παρελθόν x=ct x=-ct B A Χωροχρονικό διάστημα δύο γεγονότων

14 Κοσμικές γραμμές φωτεινών σωμάτων Δs καθαρά χρονικό (timelike) Υπάρχει σύστημα αναφοράς όπου τα δύο αυτά γεγονότα λαμβάνουν χώρα στην ίδια θέση. Δs καθαρά χωρικό (spacelike) Υπάρχει σύστημα αναφοράς όπου τα δύο αυτά γεγονότα λαμβάνουν χώρα ταυτόχρονα. Επικοινωνία ανάμεσα σε γεγονότα για τα οποία Δs 2 <0 απαιτεί ταχύτητα μεγαλύτερη από την ταχύτητα του φωτός c


Κατέβασμα ppt "ΜΕΤΑΣΧΗΜΑΤΙΣΜΟI LORENTZ ΧΡΟΝΟΣΤΑΥΤΟΧΡΟΝΑ ΓΕΓΟΝΟΤΑ Χρονική αλληλουχία γεγονότων Ταυτόχρονο σε διάφορες θέσεις Ταυτόχρονο = Σχετική έννοια, όχι απόλυτος."

Παρόμοιες παρουσιάσεις


Διαφημίσεις Google