Η παρουσίαση φορτώνεται. Παρακαλείστε να περιμένετε

Η παρουσίαση φορτώνεται. Παρακαλείστε να περιμένετε

© 2002 Thomson / South-Western Slide 6-1 Κεφάλαιο 6 Συνεχείς Κατανομές Πιθανοτήτων.

Παρόμοιες παρουσιάσεις


Παρουσίαση με θέμα: "© 2002 Thomson / South-Western Slide 6-1 Κεφάλαιο 6 Συνεχείς Κατανομές Πιθανοτήτων."— Μεταγράφημα παρουσίασης:

1 © 2002 Thomson / South-Western Slide 6-1 Κεφάλαιο 6 Συνεχείς Κατανομές Πιθανοτήτων

2 © 2002 Thomson / South-Western Slide 6-2 Στόχοι Μαθήματος •Κατανόηση εννοιών της Ομοιόμορφης Κατανομής. •Εκτίμηση της σημαντικότητας της Κανονικής Κατανομής. •Αναγνώριση των προβλημάτων της Κανονικής Κατανομής και αντιμετώπισή τους. •Χρήση της Κανονικής Κατανομής για τη προσέγγιση των προβλημάτων της Διωνυμικής Κατανομής και επίλυσή τους. •Χρήση της Εκθετικής Κατανομής για επίλυση επιχειρησιακών προβλημάτων.

3 © 2002 Thomson / South-Western Slide 6-3 Ομοιόμορφη Κατανομή περιοχή = 1 ab Η Ομοιόμορφη Κατανομή είναι μια συνεχής κατανομή η οποία λαμβάνει την ίδια τιμή για ένα συγκεκριμένο εύρος τιμών.

4 © 2002 Thomson / South-Western Slide 6-4 Παράδειγμα Ομοιόμορφης Κατανομής περιοχή= 1

5 © 2002 Thomson / South-Western Slide 6-5 Παράδειγμα:Ομοιόμορφη Κατανομή Μέσος και Τυπική Απόκλιση

6 © 2002 Thomson / South-Western Slide 6-6 Παράδειγμα: Υπολογισμός Πιθανότητας Ομοιόμορφης Κατανομής, συνέχεια περιοχή = 0.5

7 © 2002 Thomson / South-Western Slide 6-7 Κανονική Κατανομή •Πρόκειται για μια ευρέως γνωστή και πολυ - χρησιμοποιούμενη κατανομή που εφαρμόζεται για τη μέτρηση πολλών ανθρώπινων χαρακτηριστικών καθώς και των περισσότερων παραγόμενων προιόντων. •Πολλές άλλες μεταβλητές στον επιχειρησιακό και βιομηχανικό κόσμο προέρχονται από κανονική κατανομή. •Η κανονική κατανομή και οι συνδεδεμένες της πιθανοτητές αποτελούν αναπόσπαστο μέρος του στατιστικού ελέγχου ποιότητας.

8 © 2002 Thomson / South-Western Slide 6-8 Χαρακτηριστικά της Κανονικής Κατανομής •Συνεχής κατανομή •Συμμετρική κατανομή •Ασμπτωτική στον οριζόντιο άξονα •Εμφανίζει μια επικρατούσα τιμή •Ανήκει στην οικογένεια των καμπυλών •Η συνολική περιοχή κάτω από την καμπύλη αθροίζει στο 1. •Η περιοχή δεξιά του μέσου έχει πιθανότητα ίση με 1/2. •Η περιοχή αριστερά του μέσου έχει πιθανότητα ίση με 1/2. 1/2

9 © 2002 Thomson / South-Western Slide 6-9 Συνάρτηση Πυκνότητας Πιθανότητας της Κανονικής Κατανομής X

10 © 2002 Thomson / South-Western Slide 6-10 Καμπύλες Κανονικής Κατανομής με διαφορετικούς μέσους και τυπικές αποκλίσεις

11 © 2002 Thomson / South-Western Slide 6-11 Τυποποιημένη Κανονική Κατανομή •Μια κανονική κατανομή με –Μέσο μηδέν και –Τυπική απόκλιση μονάδα •Τύπος της Z –Τυποποιεί οποιαδήποτε κανονική κατανομή •Z Score –Υπολογίζεται από τον τύπο της Z –Εκφράζει τον αριθμό των τυπικών αποκλίσεων (σ) που μια τιμή είναι μακριά από τον μέσο.

12 © 2002 Thomson / South-Western Slide 6-12 Πίνακας της Z-κατανομής Second Decimal Place in Z Z

13 © 2002 Thomson / South-Western Slide Αναζήτηση στον Πίνακα μιας Πιθανότητας της Τυπικής Κανονικής Κατανομής Z

14 © 2002 Thomson / South-Western Slide 6-14 Εφαρμογή του τύπου της Z: Παράδειγμα, Υποθέτουμε ότι…. Z

15 © 2002 Thomson / South-Western Slide 6-15 Προσέγγιση της Διωνυμικής Κατανομής μέσω της Κανονικής Κατανομής •Η κανονική κατανομή μπορεί να χρησιμοποιηθεί για να προσεγγίσουμε διωνυμικές πιθανότητες •Διαδικασία –Μετατροπή παραμέτρων διωνυμικής κατανομής σε παραμέτρους κανονικής κατανομής –Είναι το διάστημα μεταξύ του 0 και n? Εάν ναι, συνεχίζουμε, ειδάλλως, δεν χρησιμοποιείται η κανονική προσέγγιση. –Διόρθωση για συνέχεια –Επίλυση του προβλήματος της κανονικής κατανομήςms±3

16 © 2002 Thomson / South-Western Slide 6-16 Χρήση της Κανονικής Κατανομής για επίλυση προβλημάτων Διωνυμικής Κατανομής •Η κανονική κατανομή μπορεί να χρησιμοποιηθεί για να υπολογιστούν κατά προσέγγιση οι πιθανότητες σε προβλήματα διωνυμικής κατανομής όταν ισχύουν μεγάλες τιμές για το n. •Προκειμένου να επιλυθεί ένα πρόβλημα διωνυμικής κατανομής με την χρήση της κανονικής κατανομής απαιτείται η μετατροπή του n και του p της διωνυμικής κατανομής σε µ και σ 2 της κανονικής κατανομής.

17 © 2002 Thomson / South-Western Slide 6-17 •Εξισώσεις μετατροπής •Παράδειγμα μετατροπής: Κανονική Προσέγγιση της Διωνυμικής Κατανομής: Μετατροπή Παραμέτρων

18 © 2002 Thomson / South-Western Slide 6-18 Κανονική Προσέγγιση της Διωνυμικής Κατανομής: Έλεγχος Διαστήματος n 70

19 © 2002 Thomson / South-Western Slide 6-19 Κανονική Προσέγγιση της Διωνυμικής Κατανομής: Διόρθωση της Συνέχειας Τιμές που μας ενδιαφέρουν Διόρθωση XXXXXXXXXXXX και και -.50

20 © 2002 Thomson / South-Western Slide 6-20 Κανονική Προσέγγιση της Διωνυμικής Κατανομής: Γραφήματα

21 © 2002 Thomson / South-Western Slide 6-21 Κανονική Προσέγγιση της Διωνυμικής Κατανομής: Υπολογισμοί Σύνολο XP(X)

22 © 2002 Thomson / South-Western Slide 6-22 Εκθετική Κατανομή •Συνεχής •Ανήκει στην οικογένεια των κατανομών με Θετική λοξότητα (ασυμμετρική ως προς τις θετικές τιμές) •Η X λαμβάνει τιμές από το 0 έως το άπειρο •Η μέγιστη τιμή (Apex) βρίσκεται πάντα για X = 0 •Σταδιακά μειώνεται όσο το X μεγαλώνει •Συνάρτηση Πιθανότητας

23 © 2002 Thomson / South-Western Slide 6-23 Γραφήματα of Επιλεγμένων Εκθετικών Κατανομών    

24 © 2002 Thomson / South-Western Slide 6-24 Παράδειγμα Εκθετικής Κατανομής: Υπολογισμός Πιθανότητας 


Κατέβασμα ppt "© 2002 Thomson / South-Western Slide 6-1 Κεφάλαιο 6 Συνεχείς Κατανομές Πιθανοτήτων."

Παρόμοιες παρουσιάσεις


Διαφημίσεις Google