Η παρουσίαση φορτώνεται. Παρακαλείστε να περιμένετε

Η παρουσίαση φορτώνεται. Παρακαλείστε να περιμένετε

Οι Θετικές Επιστήμες στο Βυζάντιο Δρ Μάνος Δανέζης Επίκουρος Καθηγητής Αστροφυσική Τμήμα Φυσικής ΕΚΠΑ www..manosdanezis.gr Μέρος Β Οι Θετικοί Επιστήμονες.

Παρόμοιες παρουσιάσεις


Παρουσίαση με θέμα: "Οι Θετικές Επιστήμες στο Βυζάντιο Δρ Μάνος Δανέζης Επίκουρος Καθηγητής Αστροφυσική Τμήμα Φυσικής ΕΚΠΑ www..manosdanezis.gr Μέρος Β Οι Θετικοί Επιστήμονες."— Μεταγράφημα παρουσίασης:

1 Οι Θετικές Επιστήμες στο Βυζάντιο Δρ Μάνος Δανέζης Επίκουρος Καθηγητής Αστροφυσική Τμήμα Φυσικής ΕΚΠΑ Μέρος Β Οι Θετικοί Επιστήμονες στο Βυζάντιο

2 Πρωτοβυζαντινή Περίοδος

3 Σχολές Γνώσης της πρωτοβυζαντινής περιόδου 1.Σχολή της Αλεξάνδρειας 2.Σχολή των Αθηνών 3.Σχολή της Κωνσταντινούπολης

4 Η Σχολή της Αλεξάνδρειας

5 Ως αστρονόμος κατέγραψε την ηλιακή έκλειψη της 16 ης Ιουνίου του 364 στην Αλεξάνδρεια και τη σεληνιακή έκλειψη της 25 ης Νοεμβρίου του ίδιου έτους. Κατήρτισε αστρονομικούς πίνακες με τίτλο ‘’Κανόνες πρόχειροι’’ ώστε να διευκολύνεται στις αστρονομικές του παρατηρήσεις. Θέων ο Αλεξανδρεύς ( ) Σπουδαίος μαθηματικός έγραψε πολλά έργα όπως τα εξής: ‘’Περί της Ανατολής του Σείριου’’ και ‘’Περί πλημμυρών του Νείλου’’. Διακρίθηκε ως σχολιαστής αφού υπομνημάτισε τα ‘’Οπτικά’’ του Ευκλείδη και τη ‘’Μεγάλη μαθηματική Σύνταξη’’ του Κλαύδιου Πτολεμαίου.

6 Στο έργο του Θέωνα συνέβαλε η κόρη του Υπατία. Ήταν μια από τις μεγαλύτερες γυναίκες μαθηματικούς σε μια ανδροκρατούμενη κι έντονα θεοκρατική κοινωνία. Ασχολήθηκε ιδιαίτερα με τη Γεωμετρία και είχε ευρύ μαθητικό κοινό. Υπατία ( ) Δυστυχώς τα έργα της: Σχόλια και Υπομνήματα : α. στην Αριθμητική του Διοφάντου του Αλεξανδρέως, β. στα κωνικά του Απολλώνιου του Περγαίου και γ. στον αστρονομικό κανόνα του Κλαύδιου Πτολεμαίου καταστράφηκαν στη μεγάλη πυρκαγιά της Αλεξανδρινής Βιβλιοθήκης. Η ίδια μάλιστα δολοφονήθηκε από φανατικούς μοναχούς οι οποίοι θεωρούσαν την ενασχόληση με τις επιστήμες και τη φιλοσοφία ταυτόσημη με την ειδωλολατρία.

7 Η τελευταία μεγάλη μορφή από τη σχολή της Αλεξάνδρειας στον τομέα των μαθηματικών και της γεωμετρίας ήταν ο Πάππος ο Αλεξανδρεύς (τέλος 3 ου ή 4 ου αιώνα). Στο οκτάτομο έργο του που ονομάζεται ‘’Συναγωγή’’ συγκεντρώνονται όλες οι μαθηματικές γνώσεις από τα αρχαία χρόνια μέχρι την εποχή του. Πάππος ο Αλεξανδρεύς

8 Ο πρώτος τόμος που περιείχε θέματα αριθμητικής έχει χαθεί. Ο δεύτερος, του οποίου ένα μόνο μέρος έχει διασωθεί, αναπτύσσει έναν τρόπο συνεχούς πολλαπλασιασμού πολλών παραγόντων μεγάλων αριθμών με δυνάμεις του Ο τρίτος στο πρώτο βιβλίο του εκφράζει προβλήματα επιπεδομετρίας και στερεομετρίας. Εδώ σημειώνουμε ότι ο Πάππος έδωσε ορθή λύση στο πρόβλημα εύρεσης δύο μέσων αναλόγων μεταξύ δύο δεδομένων ευθειών με διαδοχικές προσεγγίσεις. Στο δεύτερο βιβλίο μελετά το αριθμητικό, γεωμετρικό και αρμονικό μέσο. Ο Πάππος τα απεικόνισε σε ένα γεωμετρικό σχήμα και διέκρινε 10 είδη μέσων. Το τρίτο περιλαμβάνει μια συλλογή γεωμετρικών παραδόξων ενώ το τέταρτο αντιμετωπίζει το πρόβλημα εγγραφής καθενός από τα πέντε κανονικά πολύεδρα σε μια σφαίρα. Η Συναγωγή

9 Ο τέταρτος τόμος αναπτύσσει διάφορα θεωρήματα τα οποία αναφέρονται στην περιφέρεια του κύκλου με τη μαθηματική έννοια του όρου. Στον πέμπτο υπάρχουν τα εμβαδά διαφόρων επιπέδων σχημάτων, οι όγκοι κάποιων στερεών σωμάτων, τα δεκατρία ημικανονικά πολύεδρα που ανακάλυψε ο Αρχιμήδης και η επιφάνεια της σφαίρας μαζί με τον όγκο της. Στον έκτο σχολιάζονται από τον Πάππο βασικά προβλήματα σφαιρικής αστρονομίας τα οποία είχαν απασχολήσει πριν από αυτόν τον Ευκλείδη, τον Αρίσταρχο το Σάμιο, το Θεοδόσιο από τη Βιθυνία κ.α. Στον έβδομο ερμηνεύονται οι όροι ανάλυση και σύνθεση ενώ επισημαίνεται η διαφορά μεταξύ θεωρίας και προβλήματος. Επιπρόσθετα περιέχεται το περίφημο πρόβλημα του Πάππου, το οποίο αργότερα προβλημάτισε τον Καρτέσιο και το Νεύτωνα. Ο όγδοος αφορά κυρίως θέματα μηχανικής. Τέλος αξίζει να τονίσουμε ότι ο Πάππος είχε διατυπώσει θεώρημα που επαναδιατύπωσε ο Πασκάλ και μέχρι σήμερα φέρει την κοινή ονομασία: ‘’Θεώρημα Πάππου-Πασκάλ’’.

10 Θεώρησε τρία σημεία A, B, C σε μιά ευθεία a και τρία σημεία A’, B’, C’ σε ευθεία b και τις ευθείες που τα ενώνουν, όπως στο σχήμα. Τότε τα σημεία τομής {ροζ, πράσινο, καφέ} των ευθειών-ενώσεων περιέχονται σε μιά ευθεία i. Εφαρμόζοντας μιά προβολικότητα στο άπειρο, το AA'C'C γίνεται παραλληλόγραμμο και το πράσινο σημείο γίνεται το κέντρο του παραλληλογράμμου. Απεικόνιση του θεωρήματος του Πάππου. Θεώρημα του Πάππου

11 Ως μαθηματικός ο Σερήνος ο Αντινοεύς ανέπτυξε τα θεμέλια της σύγχρονης θεωρίας περί αρμονικών λόγων. Οι δύο τίτλοι των σημαντικότερων βιβλίων του, τα οποία έχουν διασωθεί μέχρι σήμερα, είναι: 1.Περί κυλίνδρου τομής και 2. Περί κώνου τομής. Σερήνος ο Αντινοεύς (4 ος αιώνας).

12 Στο πρώτο αποδεικνύεται ότι η έλλειψη προκύπτει με πλάγια τομή είτε του κώνου είτε του κυλίνδρου. Αυτό δεν το είχαν αντιληφθεί οι περισσότεροι αρχαίοι γεωμέτρες. Το δεύτερο επικεντρώνεται στους σκαληνούς κώνους. Επίσης εξετάζει τρία είδη τριγωνικών τομών από ορθούς και πλάγιους κώνους, συγκρίνοντας τα εμβαδά τους. Για τη συνολική καταγραφή βασίστηκε στις εργασίες του Απολλώνιου του Περγαίου, ο οποίος είχε ήδη αναφέρει τις έννοιες: έλλειψη, παραβολή και υπερβολή ενώ ταυτόχρονα δεν παρέλειψε ότι από την περιστροφή ορθογωνίου τριγώνου προκύπτει ορθός κώνος. Οι εργασίες του Σερήνου καθοδήγησαν τον περίφημο επιστήμονα Θεόδωρο Μετοχίτη (1260 – 1332) κατά την υστεροβυζαντινή περίοδο.

13 Ο Ευτόκιος ο Ασκαλωνίτης (5 ος – 6 ος αιώνας) σχολίασε επισταμένως το έργο του Αρχιμήδη. Σήμερα γνωρίζουμε τις δώδεκα λύσεις του δήλιου προβλήματος* από τα σωστά υπομνήματα που διεσώθησαν. Μάλιστα ανέσυρε ένα απόσπασμα δωρικής διαλέκτου από το έργο του Αρχιμήδη ‘’Περί σφαίρας και κυλίνδρου’’, το οποίο πραγματευόταν τη γεωμετρική επίλυση τριτοβάθμιων εξισώσεων. Συμπληρωματικά ο Ευτόκιος έλυσε με τη μεθοδολογία του Αρχιμήδη το εξής πρόβλημα: ‘’Να σχεδιαστεί ευθύγραμμο τμήμα x αν ισχύει (α 2 /x 2 )=(α – x)/α. Τα α και α 2 είναι δοθέντα ευθύγραμμα τμήματα’’. Στην αριθμητική πραγματεία του συγκέντρωσε τους κανόνες πολλαπλασιασμού, διαίρεσης και εξαγωγής τετραγωνικής ρίζας. Ευτόκιος ο Ασκαλωνίτης (5 ος – 6 ος αιώνας)

14 Σχολή Αθηνών

15 Από τη Σχολή των Αθηνών διακρίθηκε ο Πρόκλος ο Λύκιος Ήταν πολυγραφότατος με σημαντικότερες εργασίες: 1.‘’Υποτύπωσις των αστρονομικών υποθέσεων, 2.Σχόλια στο α’ βιβλίο των Στοιχείων του Ευκλείδη, 3.‘’Στοιχείωσις Φυσική’’ ή ‘’Περί κινήσεως’’ και 4. ‘’Περί σφαίρας ήτοι περί ουρανίων κύκλων’’. Η πρώτη αποτελεί μια εισαγωγή στις θεωρίες των πλανητικών κινήσεων με σχόλια στον Ευκλείδη, το Νικόμαχο, το Γερασηνό, τον Ίππαρχο, τον Αρίσταρχο το Σάμιο και τον Κλαύδιο Πτολεμαίο. Ακόμη περιγράφει έναν βελτιωμένο αστρολάβο συγκριτικά με εκείνους των αρχαίων Ελλήνων αστρονόμων. Πρόκλος ο Λύκιος μ.Χ)

16 Η δεύτερη μαρτυρά ότι τα ‘’Οπτικά’’ και τα ‘’Κατοπρικά’’ είναι έργα του Ευκλείδη. Ωστόσο ο ίδιος ο Πρόκλος είχε εφεύρει τα ‘’πυρφόρα κάτοπτρα’’ που αποτέλεσαν σημαντικό όπλο για την καταστροφή εχθρικών στόλων. Σε γεωμετρικά θέματα υπάρχει συμφωνία με τον Πλάτωνα και τον Αριστοτέλη. Η τρίτη ουσιαστικά επαναδιατυπώνει την αριστοτελική κινητική θεωρία αφού βασίζεται στα ‘’Φυσικά’’ του Σταγειρίτη φιλόσοφου. Η τέταρτη αφορά τους ουράνιους κύκλους εφόσον λέει ότι ο Ερμής και η Αφροδίτη είναι δορυφόροι κινούμενοι σε κυκλική τροχιά. Επιπλέον περιγράφεται το λεγόμενο ‘’όργανο του Πρόκλου’’ που με τη βοήθειά του ο Πρόκλος έβρισκε τις συντεταγμένες του Ήλιου και της Σελήνης. Ο Πρόκλος, αν και δεν πρωτοτύπησε, με την μεθοδική του σκέψη επηρέασε μετέπειτα το κίνημα της Αναγέννησης στη Δυτική Ευρώπη. Εκτός από αυτό διετέλεσε δάσκαλος πολλών άλλων εκπροσώπων της πρωτοβυζαντινής περιόδου όπως λόγου χάρη της Υπατίας.

17 Ο Ιάμβλιχος ο Χαλκιδεύς (250 – 326) σπούδασε μαθηματικά υπό το βλέμμα του Ανατόλιου και φιλοσοφία στους δασκάλους: Πορφύριο και Πλωτίνο. Ως έντονα ενδιαφερόμενος για την πυθαγόρεια σκέψη συνέγραψε τα εξής: ‘’Περί κοινής μαθηματικής διδασκαλίας’’, ‘’Περί της Νικομάχου Αριθμητικής Εισαγωγής Λόγος και Θεολογούμενα αριθμητικής’’, ‘’Περί του Πυθαγορικού βίου’’, ‘’Περί Μυστηρίων των Αιγυπτίων’’ και ‘’Λόγος προτρεπτικός επί φιλοσοφίαν’ Ιάμβλιχος ο Χαλκιδεύς (250 – 326)

18 Ανακάλυψε μερικά από τα πρώτα ζεύγη «φίλων αριθμών». Στην ουσία δύο αριθμοί ονομάζονται φίλοι όταν ανήκουν στους φυσικούς αριθμούς και ο καθένας προκύπτει από το άθροισμα των διαιρετών του άλλου Ακόμη στο δεύτερο κατά σειρά έργο που προαναφέραμε, επιλύει κάποιες μορφές γραμμικών συστημάτων με ν εξισώσεις και ν αγνώστους. Στην προσπάθειά του να βελτιώσει την πυθαγόρεια αριθμολογία έδωσε ιδιαίτερη έμφαση στις μυστηριακές θεωρίες. Ειδικότερα στο φιλοσοφικό του σύστημα θεωρεί σαν πρώτη αρχή τη λεγόμενη ‘’άρρητον αρχήν’’. Αυτή γεννάει το εν, δηλαδή το αγαθόν. Έπειτα παράγεται ο νους, ο οποίος χωρίζεται στο νοητόν (κόσμο των ιδεών) και στο νοερόν (κόσμο των ψυχών). Ο καθένας διασπάται σε τρία μέρη, που το καθένα ξαναχωρίζεται σε τριάδα κ.ο.κ. Η διαδικασία σταματά όταν δημιουργηθούν δεκαοχτώ νέα μέρη. Αν και η δομή είναι εξαιρετικά πολύπλοκη, επιδέχεται θεολογικές προεκτάσεις όπως π.χ. θέσεις για υπερκόσμιους κι εγκόσμιους θεούς, αγγέλους, δαίμονες κτλ. Τέλος ο Ιάμβλιχος επεδίωξε να ενοποιήσει τις αρχαίες θρησκευτικές και φιλοσοφικές ιδέες σε ένα ενιαίο θρησκευτικό φιλοσοφικό σύστημα, το οποίο εμπόδισε την εξάπλωση του Χριστιανισμού.

19 Ο Δομνίνος ο Λαρισαίος (5 ος αιώνας) ξεχώρισε με το έργο: ‘’Αριθμητικής Στοιχείωσις’’. Αντιτάχθηκε στις μαθηματικές ιδέες του Νικόμαχου Γερασηνού, επαναφέροντας τις ευκλείδειες αριθμητικές αρχές. Με αυτόν τον τρόπο συγκρούστηκε με τον Πρόκλο, ο οποίος ήταν φανατικός νικομάχειος υποστηρικτής. Υποστήριζε ότι η ταχύτητα δόνησης του αέρα και το μέγεθος της ηχητικής πηγής επηρεάζουν την παραγωγή ήχου. Επιπλέον παρίστανε τους αριθμούς με αριθμητικό συμβολισμό και όχι με σχήματα όπως ο Ευκλείδης. Στον τομέα της αστρονομίας ο Δομνίνος διατύπωσε την άποψη ότι οι κομήτες ήταν ξηρή ύλη σε ατμώδη μορφή. Στηριζόμενος στο μύθο του Φαέθοντα* έγραψε: Η Γη διερχόμενη από ατμό έκαψε το μέρος της ατμόσφαιρας που ήταν στραμμένο προς τον Ήλιο. Η θερμότητα της ηλιακής ακτινοβολίας προκάλεσε την ανάφλεξη του κομητικού ατμού Δομνίνος ο Λαρισαίος (5 ος αιώνας)

20 Σχολή της Κωνσταντινούπολις

21 Ο Ιωάννης ο Φιλόπονος ( ) συνέβαλλε μέγιστα στην πρόοδο των θετικών επιστημών τούτη την περίοδο. Άλλωστε το όνομά του σημαίνει φίλος του κόπου και της σκληρής εργασίας. Εναντιώθηκε με τη θεωρία του Αριστοτέλη επαναπροσδιορίζοντας τον όρο ενέργεια όχι ως κατάσταση αλλά ως άυλη δραστηριότητα. Επιπλέον ανέπτυξε τη θεωρία της ώθησης εισάγοντας την έννοια της αδράνειας. Ειδικότερα κατέληξε στο συμπέρασμα ότι κατά την εκσφενδόνηση μιας πέτρας της μεταδίδεται ωθητική δύναμη και δεν υπάρχει τίποτα που να μπορεί να αποτρέψει την κίνησή της στο κενό. Ιωάννης ο Φιλόπονος ( )

22 Εξέφρασε την άποψη ότι είναι απαραίτητη η διενέργεια πειράματος για να μετρηθεί ο χρόνος πτώσης αντικειμένων με διαφορετικό βάρος. Με άλλα λόγια παρόλο που δεν γνωρίζουμε αν πραγματοποίησε ο ίδιος το πείραμα, ισχυρίστηκε πως η κίνηση δεν μεταδίδεται στα αντικείμενα μέσω του αέρα με το φαινόμενο της αντιπερίστασης. Με αυτόν τον τρόπο εξάλειψε τις ασυνέπειες της θεωρίας του Αριστοτέλη. Η σκέψη του μάλιστα επεκτείνεται ακόμα παραπέρα καθώς διατύπωσε ότι ‘’η φυσική κατάσταση των σωμάτων δεν είναι η ακινησία αλλά η κατάσταση στην οποία διατηρείται η ορμητική κίνησή τους’’. Δηλαδή στην ουσία ανακάλυψε τον πρώτο νόμο του Νεύτωνα πριν το Νεύτωνα. Εξάλλου ίσως και ο Γαλιλαίος ήταν επηρεασμένος από τις ιδέες του Φιλόπονου στην υλοποίηση του πειράματός του από τον κεκλιμένο πύργο της Πίζας.

23 Διάσημος γιατρός. Έγραψε μια εγκυκλοπαίδεια τεσσάρων τόμων, η οποία ονομάστηκε ‘’Τετράβιβλος’’. Έτσι αποτύπωσε λεπτομερώς εγκεφαλικές και νευρικές παθήσεις,. Επιπλέον οι στοματικές και οφθαλμολογικές αρρώστιες αποσαφηνίζονται άριστα, Ο Αέτιος ασχολήθηκε με τον σακχαρώδη διαβήτη, την ισχιαλγία και τις αρθροπάθειες. Ακόμη υπολόγισε τις γόνιμες μέρες της έμμηνης ρήσης των γυναικών για να προτείνει ενδοκολπική χορήγηση αντισυλληπτικών φαρμάκων. Αέτιος Αμιδηνός (5 ος – 6 ος )

24 . Διάσημος ιατρός Άσκησε την ιατρική στην Ιταλία ακολουθώντας τον στρατό του Βελισάριου. Συνέγραψε το έργο του ‘’Θεραπευτικά ή Δωδεκάβιβλον’’ στα οποία αναλύει διεξοδικά όλα τα τότε γνωστά νοσήματα και τις θεραπείες τους ενώ δίνει λεπτομερειακές πληροφορίες για 120 εγχειρήσεις Συνοπτικά μπορούμε να πούμε ότι ο Αλέξανδρος ο Τραλλιανός συνδύασε στοιχεία αρχαίων γιατρών χρησιμοποιώντας παράλληλα τις δικές του παρατηρήσεις, εξετάσεις και φάρμακα. Αξιοσημείωτο είναι το γεγονός ότι ήταν ο πρώτος γιατρός που χορήγησε σίδηρο σε φάρμακο κατάποση ς Αλέξανδρος ο Τραλλιανός ( ).

25 Εμβληματική μορφή της Αρχιτεκτονικής και της Μηχανικής, ήταν αδερφός του γιατρού Αλέξανδρου. Πέρα από την εκπόνηση του σχεδίου ανέγερσης της Αγίας Σοφίας μαζί με τον Ισίδωρο το Μιλήσιο ανέπτυξε πολυάριθμες δραστηριότητες. Πρώτον σχολίασε την ‘’Αριθμητική εισαγωγή’’ του Νικόμαχου ενώ κατασκεύασε ελλειψοειδή και παραβολοειδή. Γνωρίζοντας όλες τις ιδιότητες των παραβολών εξηγεί πως είναι δυνατόν να κατασκευαστούν ελλείψεις και παραβολές από τις εφαπτόμενες τους. Ανθέμιος ο Τραλλιανός

26 Ο Ανθέμιος δημιούργησε παραβολικά κάτοπτρα μελετώντας ουσιαστικά οπτική. Αυτά χρησίμευαν πολύ στην ανάφλεξη πρώτων υλών. Ήξερε τη δύναμη του ατμού και τον τρόπο να προκαλεί τεχνητές βροντές και σεισμούς από τον ήχο του. Επιπλέον έδωσε τις αρχιτεκτονικές του συμβουλές για την ανοικοδόμηση δύο μεγάλων υπόγειων δεξαμενών (της Βασιλικής του Ιλλού και του Φιλοξένου) οι οποίες αποτέλεσαν τα δύο μεγάλα υδραγωγεία της Πόλης. Βασιλική του Ιλλού

27 Διάσημος Χημικός. Εκτός από τη χημική εγκυκλοπαίδειά του, ο Ζώσιμος εξέφρασε την άποψη ότι με μια ουσία μπορούμε να επιφέρουμε στιγμιαία ή μόνιμα μια μεταβολή. Αυτή την ουσία την ονόμασε βαφή. Έτσι συμπεραίνουμε ότι όσα είπαν οι Δυτικοί αλχημιστές για τη μετατροπή των ευτελών μετάλλων σε αργυρό ή χρυσό, τα είχε πει ο Ζώσιμος δέκα αιώνες πριν. Εξάλλου το έργο του το μετέφρασαν οι Άραβες και το μετέδωσαν σε ολόκληρη τη δυτική Ευρώπη ενημερώνοντας όλους τους ευρωπαίους αλχημιστές. Ζώσιμος Πανοπολίτης (4 ος αιώνας μ.Χ)

28 Μεσοβυζαντινή περίοδος

29 Πρόοδος των θετικών επιστημών στη μεσοβυζαντινή περίοδο

30 Το 621 ανέλαβε τη διοίκηση του Πανδιδακτηρίου ύστερα από προτροπή του αυτοκράτορα Ηράκλειου. Δίδαξε Πλάτωνα, Αριστοτέλη καθώς επίσης και τη μαθηματική τετρακτύ η οποία περιελάμβανε: αριθμητική, γεωμετρία, αστρονομία και μουσική. Ως αστρονόμος είχε υιοθετήσει τις απόψεις του Αριστοτέλη για το γεωκεντρικό σύστημα και την αναλογία μεταξύ ταχύτητας και κινητήριας δύναμης. Στέφανος ο Αλεξανδρεύς ή Αθηναίος (7 ος αιώνας),

31 Σχολίασε τα έργα του Αριστοτέλη, του Ιπποκράτη, του Πλάτωνα και του Γαληνού (διάσημος γιατρός της αρχαιότητας που ασχολήθηκε σχεδόν με όλους τους ιατρικούς κλάδους. Μελέτησε εμπεριστατωμένα την ανατομία, τη φυσιολογία, τη χειρουργική, την οφθαλμολογία, τη μαιευτική, την παθολογία, τη θεραπευτική, την υγιεινή και τη φαρμακολογία. Ο ίδιος μάλιστα κατασκεύασε δικά του πολυσύνθετα παρασκευάσματα και η, στηριζόμενη στις συνταγές του, φαρμακολογία ονομάστηκε ‘’γαληνική φαρμακευτική,,.). Επιπλέον το αλχημικό έργο του Στέφανου είναι σπουδαίο αφού στην πραγματεία του πρότεινε τρόπους χρωματισμού των ευτελών μετάλλων για την παραγωγή χρυσού και αργυρού. Τέλος σημειώνουμε ότι οι δύο ονομασίες του οφείλονται στο γεγονός ότι αρχικά καταγόταν από την Αθήνα. Πριν έρθει στην Κωνσταντινούπολη όμως διέμενε στην Αλεξάνδρεια

32 Απέκτησε γνώσεις: φιλοσοφίας, αριθμητικής, ρητορικής, γεωμετρίας, αστρονομίας και μουσικής Ένας μαθητής του πιάστηκε αιχμάλωτος του άραβα χαλίφη Αλ Μαμούν. Αυτός μόλις διαπίστωσε τι είχε διδαχθεί ο αιχμάλωτός αποφάσισε να δωροδοκήσει το βυζαντινό αυτοκράτορα Θεόφιλο για να κερδίσει το Λέοντα στην αυλή του στη Βαγδάτη. Ο Θεόφιλος συνειδητοποιώντας την τεράστια, πνευματική εμβέλεια του Λέοντος τον διόρισε και ως δάσκαλο στη Σχολή του ναού των Σαράντα Μαρτύρων. Λέων ο Φιλόσοφος ή ο Μαθηματικός ( μ.Χ.),

33 Έτσι κατά τη διάρκεια της σκοτεινής περιόδου της Εικονομαχίας, η αστρονομία εξακολουθούσε να διδάσκεται από το Λέοντα. Μετά από λίγο καιρό και συγκεκριμένα για την τριετία ο Λέων χρίστηκε αρχιεπίσκοπος Θεσσαλονίκης από το Θεόφιλο. Εκεί με δικές του αστρονομικές παρατηρήσεις προέβλεψε ότι η μακρά περίοδος σιτοδείας θα ακολουθούταν από μεγάλη περίοδο υψηλής σοδειάς. Αυτό είχε ως αποτέλεσμα οι κάτοικοι της Θεσσαλονίκης να θερίσουν πολύ περισσότερη ποσότητα σιταριού από τις προσδοκίες τους.

34 Μόλις εγκατέλειψε το θρόνο του αρχιεπισκόπου διορίστηκε σχολάρχης των μαθηματικών στη νεοσυγκροτημένη Σχολή της Μαγναύρας. Επιπρόσθετα στην ίδια σχολή την έδρα της γεωμετρίας ανέλαβε ο μαθητής του Θεόδωρος ενώ της αστρονομίας ο Θεοδήγιος. Ο Λέων είναι ο μαθηματικός που προσπάθησε να συλλέξει αλλά και να εκδώσει τα έργα των: Αρχιμήδη, Απολλώνιου του Περγαίου, Διόφαντου, Ευκλείδη και Κλαύδιου Πτολεμαίου. Με αυτόν τον τρόπο ανέστησε την αλγεβρική θεωρία των Αλεξανδρινών πριν από τους Άραβες. Σύμφωνα με μαρτυρίες ήταν ο πρώτος εκδότης πλατωνικών διαλόγων στο Βυζάντιο. Σχολή της Μαγναύρας.

35 Κατασκεύασε τον οπτικό τηλέγραφο ή αλλιώς ωρονόμιο ένα οπτικό μηχανικό σύστημα, που χρησίμευε για τη μετάδοση στρατιωτικών κυρίως μηνυμάτων. Τα φωτεινά σήματα για τυχόν αραβικές επιδρομές έφταναν από τα ανατολικά σύνορα στη Βασιλεύουσα σε μία περίπου ώρα. Οι ωρολογιακοί μηχανισμοί του μπορούσαν να μεταδώσουν δώδεκα διαφορετικές υποθετικές ενέργειες. Για παράδειγμα η πρώτη ώρα συμβόλιζε μια επιδρομή των Αράβων, η δεύτερη πόλεμο, η τρίτη εμπρησμό κ.ο.κ. Την ημέρα που δεν ήταν ορατές οι φωτιές υπό το φως του Ήλιου η μετάδοση πραγματοποιούταν με καπνό ορισμένων χρωμάτων. Μια ακόμη εφεύρεση του Λέοντα ήταν τα αυτόματα, δηλαδή μηχανικές συσκευές που σε κίνηση της έθετε ο συμπιεσμένος αέρας.

36 Στον τομέα της ιατρικής και της φαρμακολογίας διακρίθηκε ο Παύλος ο Αιγινήτης ( ). Στο έργο του ‘’Επιτομή της Ιατρικής Βιβλία Επτά,, συγκεντρώνει σχεδόν όλη την ιατρική και χειρουργική γνώση της εποχής του. Κατά σειρά οι τίτλοι τους έχουν ως εξής: 1. ‘’Περί υγείας’’, 2. ‘’Περί πυρετών’’, 3. ‘’Περί των παθών κατά τόπους’’, 4. ‘’Περί εξωτερικών παθών’’ (για δερματικές παθήσεις), 5. ‘’Περί ιοβόλων πληγών και δηγμάτων’’, 6. ‘’Περί χειρουργικής’’, 7. ‘’Περί ιδιοτήτων απλών και σύνθετων φαρμάκων’’. Παύλος ο Αιγινήτης ( ).

37 Εξέφρασε όλες τις γνώσεις του γύρω από τη μαιευτική. Για αυτόν οι Άραβες τον ονόμασαν Αλ Κουαμπέλ, δηλαδή μαιευτήρα. Το έργο του μεταφράστηκε στα αραβικά και κατόπιν στα λατινικά από τους Δυτικοευρωπαίους. Μάλιστα οι ιατρικές σχολές του Σαλέρνο και του Μονπελιέ δίδαξαν τα θέματα βουβωνοκήλης, λιθοτριψίας εντός της ουροδόχου κύστης και ανευρύσματος όπως ακριβώς τα περιγράφει ο Παύλος ο Αιγινήτης. Επιπλέον οι Δυτικοευρωπαίοι σε αυτόν χρωστάν τις γνώσεις τους για θέματα: ανάτρησης του κρανίου, αμυγδαλεκτομής, μαστεκτομής και διαφόρων παρακεντήσεων. Για πρώτη φορά διακρίθηκαν 62 τύποι σφυγμών σε συνδυασμό με ποικίλες νόσους.

38 Αυτή την περίοδο ανακαλυφθεί το υγρό πυρ Ο εφευρέτης του λέγεται Καλλίνικος (7 ος αιώνας) και εργάστηκε ως αρχιτέκτονας, μηχανικός και αλχημιστής. Ως μηχανικός βελτίωσε το μηχανισμό εκτόξευσης υγρού πυρός κατασκευάζοντας καινούργιες βαλλίστρες και νέους μεταλλικούς σίφωνες εκτόξευσης. Ακόμη έφτιαξε πιο εύφλεκτο μείγμα αλλά ποτέ κανείς δεν έμαθε τα ακριβή συστατικά και τις αντίστοιχες ποσότητές τους. Τα γνώριζε μόνο ο εκάστοτε αυτοκράτορας καθώς επίσης και η οικογένεια του Καλλίνικου, η οποία το παρήγαγε. Καλλίνικος και Υγρό Πυρ

39 Καταγόταν από πλούσια, αριστοκρατική, βυζαντινή οικογένεια. Διατήρησε στενές επαφές με πολιτικούς και στρατιωτικούς αριστοκράτες. Πέρα από τη νομική, τα μαθηματικά, την ιστορία, τη φιλοσοφία ασχολήθηκε με τη χημεία και την κρυσταλλοδομή. Μελέτησε επισταμένως μαντική και αστρολογία με συνέπεια να κατηγορηθεί για προσβολή των θείων. Το μέγιστο δημιούργημα, το οποίο μας κληροδότησε, είναι η ‘’Μυριόβιβλος ή Βιβλιοθήκη (837)’’. Μέσω αυτής σήμερα γνωστοποιούνται 279 αρχαία, απολεσθέντα βιβλία όλων των ειδών μαζί με κριτικά σχόλια. Ταυτόχρονα μέσω του έργου ‘’Πόσας αρχάς δει ημάς νοείν του ενιαυτού και ποίας’’ κοινοποιεί ότι η ρωμαϊκή πρωτοχρονιά ήταν η 1 η Ιανουαρίου (δηλαδή η ίδια με τη δικιά μας) και αρχή του εκκλησιαστικού έτους η 1 η Σεπτεμβρίου Φώτιος Πατριάρχης (810 – 891)

40 Μαθηματικός, φαρμακολόγος, Μηχανικός και Αρχιτέκτονας Στηριζόμενος στο έργο του Ήρωνος του Αλεξανδρέως έγραψε τις πραγματείες: 1. Περί Γεωδαισίας και 2. Περί Πολιορκητικής. Η δεύτερη έχει ως θέμα της τις εφαρμογές της μηχανικής στις πολεμικές μηχανές. Είναι λοιπόν φυσικό ότι τα πολιορκητικά του Ήρωνος περιλαμβάνουν τόσα πολλά στοιχεία γεωμετρίας και αριθμητικής ώστε χρησιμοποιήθηκαν ως διδακτικό εγχειρίδιο κατά τον 10 ο αιώνα. Καθοριστική όμως πρέπει να ήταν και η ενασχόλησή του με τη φαρμακολογία αφού σε αυτόν αποδίδονται οι συνταγές για την παρασκευή του επιμονίδιου φαρμάκου. Το οποίο αν ληφθεί δύο φορές την ημέρα τονώνει τον οργανισμό και καταπραΰνει το αίσθημα της πείνας. Πολλές από τις γνώσεις των βιβλίων του μεταφέρθηκαν στην Ιταλία από τον Ιταλό μαθηματικό και έμπορο Λεονάρντο ντα Πίζα Φιμπονάτσι, Ήρων Βυζάντιος (10 ος αιώνας).

41 Ο Ψελλός στόχευσε στο να διαχωρίσει τη φιλοσοφική από τη θεολογική σκέψη, διδάσκοντας κυρίως πλατωνική φιλοσοφία Στη δημιουργία του πλούσιου έργου του, τον οδήγησε η άποψή του ότι η γνώση της φύσης βοηθούσε τον άνθρωπο να πλησιάσει περισσότερο το Θεό. Μιχαήλ Ψελλός ( ).

42 Μερικά βιβλία που συνέγραψε είναι τα εξής: 1. ‘’Οι Επιλύσεις σύντομοι φυσικών ζητημάτων’’ όπου παρουσιάζονται μετεωρολογικά και αστρονομικά θέματα, 2. ‘’Διδασκαλία Παντοδαπή’’ το οποίο περιέχει θέματα φυσικής, βοτανικής, μετεωρολογίας, μαθηματικών, κοσμολογίας και αστρονομίας, 3. ‘’Περί της κινήσεως του χρόνου, των κύκλων του ηλίου και της σελήνης’’. Εδώ το κύριο ερώτημα είναι πως με τις εκλείψεις αυτών βρίσκουμε πότε πέφτει το Πάσχα και 4. ‘’Περί μεγάλου ενιαυτού’’, ένα τεράστιο, αξιοσημείωτο αστρονομικό έργο

43 Ο Ψελλός ορίζει τις πρώτες μαθηματικές έννοιες. Μια από αυτές είναι ο αριθμός για τον οποίο μας λέει ότι έχει μόνο ένα αόριστο πλήθος μονάδων. Από τις επιστολές του μαθαίνουμε ότι παρέθετε προβλήματα μέτρησης μηκών, επίπεδων επιφανειών και στερεών με υποδείξεις για τους τρόπους λύσης τους. Επιπροσθέτως δεν πιστεύει ότι οι θέσεις και οι κινήσεις των ουρανίων σωμάτων επηρεάζουν το πεπρωμένο των ανθρώπων, το οποίο εξαρτάται μόνο από τις πράξεις των ίδιων. Εκτός από αυτό θεωρεί ότι μόνο τα φυσικά αίτια ευθύνονται για τις φθορές και τις γενέσεις της ύλης και κατακρίνει την πίστη στη μαγγανεία.

44 Εκδήλωσε ενδιαφέρον για τη γεωμετρία και την αριθμητική. Ορίζει γεωμετρικώς την ευθεία, τη γωνία και τον κύκλο μαζί με τα επιμέρους στοιχεία του. Έτσι διασαφηνίζονται οι έννοιες των εγγεγραμμένων και περιγεγραμμένων σε κύκλο τριγώνων και η χρησιμότητα της γεωμετρίας στην καθημερινή ζωή (μετρήσεις επιφανειών, αντικειμένων. Δίνει τους ορισμούς των τέλειων και των ατελών αριθμών Εκφράζει το γεγονός ότι οι επίπεδοι αριθμοί προκύπτουν από το γινόμενο δύο ατελών αριθμών. Ακόμη γράφει ότι οι τετράγωνοι αριθμοί προκύπτουν από τη δεύτερη δύναμη κάποιου φυσικού αριθμού. Έτσι τετράγωνοι αριθμοί είναι οι: 1, 4, 9, 16, 25, 36. Περιττοί λέγονται εκείνοι που ΔΕΝ είναι ακέραια πολλαπλάσια του 2 ενώ άρτιοι αυτοί που είναι και γράφονται με τη μορφή 2ν. Ιωάννης Ζωναράς (τέλος 11 ου -μέσα 12 ου αιώνα)

45 Οξυδερκής έμπορος και μαθηματικός εμπέδωσε τις μαθηματικές γνώσεις των Αράβων και των Βυζαντινών. Με το έργο του ‘’Liber abbaci (Βιβλίο περί του άβακος)’’ εισήγαγε, για πρώτη φορά στη Δύση, τους ινδοαραβικούς αριθμούς μαζί με το 0. Από αυτούς συνίσταται το ευρωπαϊκό σύστημα αρίθμησης μέχρι και σήμερα. Την προσωνυμία όμως Fibonacci την έλαβε από την ακολουθία αριθμών που εφήυρε: 1, 1, 2, 3, 5, 8, 13, 21, 34,…. Όπως παρατηρούμε ο κάθε όρος της (εκτός από τον πρώτο) ισούται με το άθροισμα των δύο προηγούμενών του. Τη συναντάμε σε έναν ευρύτατο αριθμό φυσικών φαινομένων όπως π.χ στις σπείρες των κοχυλιών και στη διάταξη των σπόρων του ηλιοτροπίου. Leonardo da Pisa (Fibonacci )

46 Υστεροβυζαντινή περίοδος (1204 – 1453)

47 Έλαβε γνώσεις γραμματικής, ρητορικής και ιατρικής. Έπειτα ο Πρόδρομος Μοναχός, στη σχολή του Σκάμανδρο της Τρωάδος, τον δίδαξε: μαθηματικά, φυσική, οπτική και αστρονομία. Το έργο, του αποσκοπεί σε μια σύνθεση πλατωνικής και αριστοτέλειας φιλοσοφίας, Στο επίπεδο των Φυσικών Επιστημών συνέγραψε το περίφημο έργο ‘’Επιτομή της Φυσικής’’. Βασικό χαρακτηριστικό της είναι ότι οι μεταβολές απείρως μικρών και μεγάλων ποσών περιγράφονται με στοιχεία απειροστικού λογισμού. Νικηφόρος Βλεμμύδης (1197/98 – 1272)

48 Η Αριστοτέλεια ‘’αντιπερίσταση’’ χρησιμοποιείται για την κατανόηση κάποιων φυσικών φαινομένων όπως για παράδειγμα: της θερμότητας των γήινων πηγών, της υγροποίησης των νεφών και της συνεπαγόμενης βροχόπτωσης ή χαλαζόπτωσης το χειμώνα. Τέλος τεκμηριώνεται η άποψη ότι η ύλη και ο κόσμος δημιουργούνται από το μηδέν. ο Νικηφόρος Βλεμμύδης ήταν ένας από τους δασκάλους του μεγαλύτερου βυζαντινού αστρονόμου Νικηφόρου Γρηγορά. Με όμοιο τρόπο εξηγείται η αποχή του Κρόνου, του Δία, του Άρη και της Σελήνης. Η φαινόμενη αύξηση του ηλιακού δίσκου στον ορίζοντα κατά την ανατολή και τη δύση παρατίθεται με στοιχεία μαθηματικής ανάλυσης.

49 Γεννήθηκε το 1222 στο Νύμφαιο (κοντά στη σημερινή Σμύρνη) και βασίλεψε για την τετραετία 1254 – Ανέπτυξε συγγραφική δράση στους τομείς: τέχνη, μουσική, ποίηση και θετικές επιστήμες. Τα δύο έργα του, τα οποία ξεχωρίζουν με το φυσικομαθηματικό τους περιεχόμενο είναι 1. ‘’Κοσμική δήλωσις’’, χωρισμένη σε τέσσερα βιβλία και 2. ‘’Περί της φυσικής κοινωνίας λόγοι’’, με κυρίαρχο θέμα τα μαθηματικά. Θεόδωρος Β’ Δούκας Λάσκαρης αυτοκράτορας της Νίκαιας

50 Επιχειρεί να συνδέσει σε μια ‘αλυσίδα’ την ανάμειξη των στοιχείων, τις τροχιές των ουρανίων σωμάτων, την ανάπτυξη του έμβιου βιολογικού κύκλου και τη σύγκριση μακρόκοσμου – μικρόκοσμου. Επίσης καταφέρνει να αποσαφηνίσει πλήρως τις απόψεις του με τη χρήση πολλών γεωμετρικών σχημάτων. Στη φύση διακρίνει δύο ενωτικούς τρόπους: τον κατά φύσιν και τον κατά κράσιν ενώ διατυπώνει εξαίσια φιλοσοφικούς με μαθηματικούς στοχασμούς. Τέλος τονίζουμε ότι ερμηνεύει αλληγορικά τις ιδιότητες του κόσμου, περιγράφοντας ομοιότητες μεταβάσεως μεταξύ των γεωμετρικών μορφών.

51 Πολλές ιατρικές σχολές της Δύσης όπως αυτή του Παρισιού έθεσαν το ‘’Δυναμερόν’’ ως το μοναδικό εκπαιδευτικό τους σύγγραμμα. Το κυρίως επάγγελμα του Νικολάου ήταν η παρασκευή φαρμάκων. Άλλωστε η ετυμολογία του επιθέτου ‘’Μυρεψός’’ σημαίνει: μύρον + έψω (ψήνω)=κατασκευάζω μύρο – άρωμα. Νικόλαος Μυρεψός (1222 – 1255) Γιατρός, βοτανολόγος και φαρμακολόγος. Συνέγραψε την περίφημη ‘’Συνταγολογία’’, η οποία έμεινε γνωστή ως ‘’Δυναμερόν’’ και αποτελούταν από 48 κεφάλαια με συνολικά 2656 φαρμακευτικές συνταγές. Στο περιεχόμενό της στηρίχτηκαν όλες οι ευρωπαϊκές φαρμακοποιίες έως τον 17 ο αιώνα.

52 Έπειτα έδωσε επεξηγηματικά σχόλια στα έργα των αρχαίων Ελλήνων φιλοσόφων και μαθηματικών. Συμπληρωματικά ίδρυσε δικό του βιβλιογραφικό εργαστήριο για την αντιγραφή αρχαίων κειμένων. Από το 1261 διηύθυνε το πανεπιστήμιο της Κωνσταντινούπολης και ήταν υπεύθυνος για τη διδασκαλία: Νικομάχειας αριθμητικής, Ευκλείδειας γεωμετρίας, πλατωνικής και Αριστοτέλειας φιλοσοφίας. Γεώργιος Ακροπολίτης (1217 – 1282) Ο ιστορικός, μαθηματικός και αστρονόμος μυήθηκε τη φυσικομαθηματική παιδεία στην αυλή του βυζαντινού αυτοκράτορα Ιωάννη Γ’ Δούκα Βατάτζη. Καθηγητές του ήταν: ο Νικηφόρος Βλεμμύδης και ο συγγραφέας Θεόδωρος Εξαπτέρυγος. Ευρέως γνωστός έγινε το 1239 όταν διατύπωσε σαφώς κι επιστημονικώς την αιτία μιας ηλιακής έκλειψης.

53 Λόγιος καταγόμενος από τη Νίκαια της Βιθυνίας, έλαβε την τριτοβάθμια εκπαίδευση στην Κωνσταντινούπολη κοντά στους: Γεώργιο Ακροπολίτη και Νικηφόρο Βλεμμύδη. Το έργο του ‘’Σύνταγμα των τεσσάρων μαθημάτων’’ αποτελείται από 454 σελίδες και συγκεντρώνει όλη την αρχαία φυσικομαθηματική επιστήμη. Στην ‘’Τετράβιβλο’’ αριθμητική επισημαίνει τις κυρίαρχες έννοιες της θεωρίας των αριθμών με παραπομπές σε παλιότερους μαθηματικούς. Γεώργιος Παχυμέρης (1242 – 1310),

54 Το ίδιο ακριβώς πράγμα διατύπωσε και ο Καρτέσιος (1596 – 1650) τρεις αιώνες αργότερα. Στα ‘’Είκοσι κεφάλαια αριθμητικής’’ επιλύει δευτεροβάθμιες εξισώσεις, μια ειδική τριτοβάθμια (x 3 – 4x 2 + x - 4=0) καθώς επίσης και γραμμικά συστήματα. Στη γεωμετρία σχηματοποιεί τις αποδείξεις και παρουσιάζει τα προαπαιτούμενα μαθηματικά για την κατανόηση των αστρονομικών θεμάτων (δύο από αυτά είναι οι ορισμοί της ηλιακής και της σεληνιακής έκλειψης). Επιπρόσθετα ο Παχυμέρης είχε καταλήξει στην άποψη ότι όλα τα υλικά όντα διακατέχονται από αναλλοίωτες μαθηματικές ιδιότητες.

55 Ποιητής και διάκονος σχολίασε αναλυτικότατα: τον Κλαύδιο Πτολεμαίο, τον Κλεομήδη και τον Αριστοτέλη. Πιο συγκεκριμένα, στα αριστοτελικά έργα: ‘’Αναλυτικά Πρότερα’’ και ‘’Ύστερα’’, εξέφρασε λεπτομερώς τις απόψεις του, στηριζόμενος κυρίως στον Ιωάννη τον Φιλόπονο. Συμπληρωματικά μελέτησε το διπλασιασμό του κύβου ενώ με τη ‘’Σύνοψις περί μετρήσεως και μερισμού γης’’ συγκέντρωσε όλες τις γεωμετρικές γνώσεις από την αρχαιότητα έως την εποχή του. Ιωάννης Πεδιάσιμος ή Γαληνός (1250 – 1341)

56 Αριστοτελιστής φιλόσοφος και βυζαντινός αξιωματούχος ασχολήθηκε κυρίως με τη μετεωρολογία. Εργάστηκε με πολύ κέφι σε θεμελιώδη ζητήματα φυσικής φιλοσοφίας. Τέτοια είναι: η προέλευση της ύλης και του ιδεατού κόσμου, τα οποία ερευνούνται μέχρι και σήμερα από τις φυσικές επιστήμες. Κριτίκαρε καυστικώς την πλατωνική και την αριστοτέλεια φιλοσοφία καθώς πίστευε ότι η ύλη και το είδος φτιάχτηκαν εκ του μηδενός από το Θεό. Νικηφόρος Χούμνος (1250/61 – 1327)

57 Μερικές επιστημονικές πραγματείες του είναι οι ‘’Περί της ύλης και των ιδεών, ότι μήτε η ύλη προ των σωμάτων μήτε τα είδη χωρίς, αλλ’ ομού ταύτα’’, ‘’Περί αέρος και Περί της θρεπτικής και αισθητικής ψυχής’’. Επιπλέον με το λόγο: ‘’Προς τους δυσχεραίνοντας επί τοις ελέγχοις των ασαφώς και κακοτέχνως ρητορευόντων και ταναντία Πλάτωνι και τους αυτώ δοκούσιν αστρονομούντας’’ προτείνει στον κόσμο να ξεχωρίζει σε αρνητικά και θετικά τα στοιχεία της διδασκαλίας των αρχαίων Ελλήνων φιλοσόφων. Η τυφλή υπακοή ή η απόρριψη κάποιων εξ αυτών οδηγεί τους αναγνώστες σε λανθασμένα συμπεράσματα.

58 Επιπρόσθετα έγραψε τέσσερα κοσμολογικά βιβλία: 1 ‘’Περί κόσμου και της κατ’ αυτόν φύσεως’’, 2 ‘’Περί των πρώτων και απλών σωμάτων’’, 3 ‘’Ότι της γης εν μέσω του παντός εστώσης, ταύτης κατώτερον ουδέν’’, 4 ‘’Περί του ότι μηδέν αδύνατον ούτ’ άπορον… ύδωρ επάνω του στερεώματος κατά την του κόσμου γένεσιν αποτετάχθαι’’. Το 19 ο αιώνα ολόκληρο το έργο του ερμήνευσαν και δημοσίευσαν δυτικοί διανοούμενοι όπως: o J. –P. Migne με την ‘’Patrologia Greca’’ (1844 – 1855), ο Friedrich Creuzer με το ‘’Plotini Opera Omnia’’ (1835), ο Fr.Boissonade με τα ‘’Anecdota Graeca’’ (1831) και τα ‘’Anecdota nova’’ (1844).

59 Στα αριθμητικά του συγγράμματα η αφαίρεση λέγεται ‘’εκβολή’’, η διαίρεση μερισμός και η τετραγωνική ρίζα ‘’τετραγωνική πλευρά’’. Για την απαλοιφή της τελευταίας επινόησε μια δικιά του μέθοδο η οποία έδινε ακριβέστερα αποτελέσματα. Πολλοί ερευνητές του 20 ου αιώνα, όπως οι: M.Cantor και Paul Tannery, θεωρούν ότι η πρώτη εισαγωγή των αραβικών ψηφίων στο Βυζάντιο ανήκει στον Πλανούδη. Η συμβολή του στη γεωγραφία ήταν εξίσου πολύτιμη εφόσον χαρτογράφησε την Ευρώπη. Το εικονογραφημένο ελληνικό αντίγραφο χειρόγραφο βρίσκεται στο Βατικανό από το Μάξιμος Πλανούδης (1260 – 1310)

60

61 Ασχολήθηκε κυρίως με τα μαθηματικά. Ξεχώρισε με το έργο ‘’Παράδοσις εις την εύρεσιν των τετραγώνων αριθμών’’. Το αντικείμενό του είναι τα επονομαζόμενα ‘’μαγικά τετράγωνα’’, τα οποία χωρίζονται οριζοντίως και καθέτως σε πολλά τετραγωνίδια. Ο αριθμός τους μπορεί να είναι: τέσσερα (2x2 μαγικό τετράγωνο), εννιά (3x3), δεκάξι (4x4), εικοσιπέντε (5x5), τριάντα έξι (6x6) ή εξήντα τέσσερα (8x8). Στο εσωτερικό τους τοποθετούνται νούμερα έτσι ώστε το οριζόντιο, το κάθετο και το διαγώνιο άθροισμά τους να είναι το ίδιο. Μανουήλ Μοσχόπουλος (1265 – 1315)

62 3x3 μαγικό τετράγωνο. 5x5 μαγικό τετράγωνο.

63 Το πρώτο βιβλίο του υποδεικνύει πως εκτελούνται οι τέσσερις αριθμητικές πράξεις και τη σχέση μεταξύ κλασμάτων και δεκαδικών αριθμών. Ακόμη δίνει στοιχεία για την πραγματοποίηση δαχτυλικών λογαριασμών από το 1 έως το Ο δεύτερος τόμος, με τίτλο: ‘’Πολιτικών λογαριασμών μέθοδος’’, μας πληροφορεί για διάφορες αριθμητικές μεθόδους. Δύο εξ αυτών είναι: η εύρεση τετραγωνικής ρίζας μη ρητών αριθμών και οι ασκήσεις που επιλύονται με την απλή μέθοδο των τριών. Πέρα από τα παραπάνω διέκρινε την αριθμητική σε θεωρητική (μαθηματικός λογαριασμός) και πρακτική (πολιτικός λογαριασμός). Η δεύτερη ουσιαστικά συνίσταται από διασκεδαστικά προβλήματα κι εξελίχθηκε ραγδαία κατά τη διάρκεια της υστεροβυζαντινής περιόδου Νικόλαος Αρτάβασδος Ραβδάς (13 ος – 14 ος αιώνας).

64 Εξέδωσε στο Παρίσι εργασία με τίτλο: ‘’Περί ενεργειών και παθών του ψυχικού πνεύματος και της κατ’ αυτό διαίτης’’ μαζί με τη συλλογή ‘’Artis Medicae principes’’ το Από έγκυρες πηγές διαβάζουμε ότι ο Ιωάννης παρήγαγε φάρμακα από βότανα και ορυκτές ύλες. Ταυτόχρονα χρησιμοποιούσε δικιάς του κατασκευής αλοιφές από υδράργυρο για την αντιμετώπιση δερματικών παθήσεων. Ιωάννης Ζαχαρίου ή Ιωάννης ο Ακτουάριος (14 ος αιώνας) Γιατρός – φαρμακολόγος προσέφερε τις υπηρεσίες του στους αυτοκράτορες Ανδρόνικο Β’ και Ανδρόνικο Γ’ Παλαιολόγο. Εισήγαγε πολλά νέα φάρμακα ενώ παράλληλα μελέτησε διεξοδικότερα την ανατομία των ασθενών. Ακόμη στο ‘’Περί ούρων’’ περιγράφει τη σχέση πολλών ουροσκοπικών φαινομένων με την παθολογία.

65 Αφιερώθηκε πνευματικά στην Αστρονομία και στα Μαθηματικά. Αυτό άλλωστε δείχνουν και οι επιτυχείς προβλέψεις του για ηλιακές και σεληνιακές εκλείψεις Η Μονή της Χώρας (το σημερινό Καριγιέ τζαμί), διακοσμημένη με ψηφιδωτά από τον ίδιο, αποτέλεσε το χώρο μελέτης του. Εκεί στεγαζόταν και η καλύτερη βιβλιοθήκη της εποχής κατά την Παλαιολόγεια περίοδο. Συνεπώς η μεγάλη ποικιλία γνώσεων και πληροφοριών διευκόλυνε το συγγραφικό του έργο. Θεόδωρος Μετοχίτης (1260/61 – 1331)

66 Ειδικότερα ο Μετοχίτης μελέτησε το Σύμπαν μέσω της μουσικής και των αστρικών, αρμονικών κινήσεων. Είναι λοιπόν φυσικό ότι ήταν επηρεασμένος από τις πυθαγόρειες αντιλήψεις για την παραγωγή μουσικής από τους κινούμενους πλανήτες και γαλαξίες. Η πλήρης επιβεβαίωσή τους ήρθε τον 20 ο αιώνα

67 Στην προσπάθειά του να εκλαϊκεύσει τη ‘’Μεγάλη Μαθηματική Σύνταξη’’ του Πτολεμαίου, δημιούργησε τη ‘’Στοιχείωσις επί τη αστρονομική επιστήμη’’ (1317), η οποία περιλαμβάνει 91 βιβλία. Στο πρώτο οι θέσεις και οι κινήσεις των διαφόρων ουρανίων σωμάτων κατατάσσονται σε κανόνες και πίνακες. Δίνοντας έμφαση και στη μηχανική ανέδειξε την αστρονομία σε πραγματική επιστήμη καταργώντας κάθε ταύτισή της με την αστρολογία. Τέλος εξέτασε με αμεροληψία καίρια φιλοσοφικά προβλήματα (π.χ. έννοια των αριθμών, εσωτερική δομή του κόσμου), τα οποία προβλημάτισαν έντονα τους μεγάλους αστρονόμους του 17 ου αιώνα

68 Φιλόλογος – αστρονόμος. Αναλαμβάνοντας τη διεύθυνση εργαστηρίου αντιγραφής χειρογράφων, εξέδωσε μαζί με σχόλια πολλά κλασικά λογοτεχνικά έργα (Πίνδαρος, Αισχύλος, Σοφοκλής, Ευριπίδης, Αριστοφάνης κ.α.). Στο διασωζόμενο αστρονομικό σύγγραμμά του συνδύασε την εκτέλεση πειραμάτων με σεληνιακές και αστρικές παρατηρήσεις. Ερεύνησε τις φάσεις της Σελήνης και την πορεία της στο ζωδιακό κύκλο. Για την επίτευξη όλων των παραπάνω χειρίστηκε τον τετράντα* και ένα μοντέλο ουράνιας σφαίρας. Δημήτριος Τρικλίνιος (1280 – 1340)

69 Έπαιξε πρωταγωνιστικό ρόλο στη βυζαντινή αναγέννηση, η οποία είχε ξεκινήσει με αρχηγό τον Ιωάννη Κατακουζηνό. Ειδικότερα άρχισε να διδάσκει αστρονομία και μαθηματικά στο πανεπιστήμιο της Κωνσταντινούπολης με τεράστια επιτυχία. Βαρλαάμ Καλαβρός (1290 – 1350) Ο έλληνας μοναχός Βαρλαάμ Καλαβρός (1290 – 1350) καταγόταν από τη Σεμινάρα της Καλαβρίας στη Νότια Ιταλία. Σπούδασε φυσικές επιστήμες, φιλοσοφία και θεολογία στη Ρώμη.

70 Η αλαζονική του όμως συμπεριφορά τον οδήγησε σε σκληρές διαμάχες με τους: Γρηγόριο Ακίνδυνο (1300 – 1348) και Νικηφόρο Γρηγορά. Ηττημένος και πληγωμένος μετακόμισε στη Θεσσαλονίκη όπου ίδρυσε φιλοσοφική σχολή. Πρέσβευε την άποψη ότι η αποκρυπτογράφηση της αλήθειας των εκκλησιαστικών Πατέρων και των Γραφών πρέπει να γίνεται μέσω της κλασικής παιδείας με υπέρμετρη συλλογιστική. Νικηφόρος ΓρηγοράςΒαρλαάμ

71 Στην εξάτομη αριθμητική του: ‘’Βαρλαάμ μοναχού Λογιστική 6 βιβλίων’’ κατανοούνται οι αριθμητικές των ακεραίων και των συνηθισμένων ή εξηκονταδικών κλασμάτων. Πίστευε ότι οι διαδοχικές προσεγγίσεις τετραγωνικών ριζών του Ήρωνος συνέχιζαν επ’ άπειρον. Το τρίτο δε από τα έξι βιβλία υπάρχει μέχρι σήμερα ατόφιο στα ελληνικά και αναφέρεται μόνο σε αστρονομικά θέματα. Όσον αφορά τη γεωμετρία διακρίθηκε με το έργο: ‘’Περί ορθογωνίων τριγώνων’’. Στα μαθηματικά έγραψε πολύτιμα σχόλια στο β’ βιβλίο των ‘’Στοιχείων’’ του Ευκλείδη και τους έδωσε τον τίτλο: ‘’Βαρλαάμ μοναχού Αριθμητική απόδειξις των γραμμικώς εν τω δευτέρω των βιβλίων αποδειχθέντων’’.

72 Η αναπόφευκτη έριδα, που ακολούθησε, δίχασε την Ορθοδοξία προκαλώντας βίαιες ταραχές στη Θεσσαλονίκη. Τελικά επικράτησε ο Ησυχασμός στη Σύνοδο του 1351 και τα κείμενα του Βαρλαάμ κάηκαν. Ο ίδιος χρίστηκε καθολικός ιερέας στη Δύση ενώ έμεινε στην ιστορία ως πρόδρομος της Αναγέννησης. Ο Βαρλαάμ ήταν φανατικός εχθρός του ησυχαστικού κινήματος Συγκεκριμένα κατηγόρησε τους μοναχούς ότι ψεύδονταν όταν ισχυριζόντουσαν πως έβλεπαν το Θεό – Δημιουργό με γυμνό μάτι. Γνωστά είναι μόνο αυτά, τα οποία ερεθίζουν τις αισθήσεις μας. Ο Θεός κατοικεί πέρα από τα όρια του «επιστητού» και κατά συνέπεια είναι ακατανόητος από τους κοινούς θνητούς.

73 Μαθητής του Θεόδωρου Μετοχίτη Χαρακτηρίζεται ως ο μοναδικός κορυφαίος αστρονόμος μετά τον Πτολεμαίο. Πήρε γνώσεις φιλοσοφίας, αστρονομίας και μαθηματικών και ασχολήθηκε με τις σπουδές και την έρευνα. Επίσης η παθιασμένη υποστήριξη της πλατωνικής φιλοσοφίας οδήγησε στη σφοδρή σύγκρουσή του με τον αριστοτελιστή Έλληνα μοναχό Βαρλαάμ. Νικηφόρος Γρηγοράς (1295 – 1360).

74 Οι τίτλοι μερικών σπουδαίων πραγματειών είναι: 1. ‘’Περί υβριζόντων την Αστρονομίαν’’, 2. ‘’Παρακλητική περί Αστρονομίας’’ και 3. ‘’Πως δει κατασκευάζειν αστρολάβον’’ (δηλαδή πως πρέπει να κατασκευάζουμε τον αστρολάβο).Ο ίδιος μάλιστα τον χρησιμοποίησε κατά κόρον για να προσδιορίσει τα αστρικά ύψη πάνω από τον ορίζοντα. Πέρα από την ενασχόληση με τον αστρολάβο, τροποποίησε τον επιπεδόσφαιρο του Ίππαρχου. Έτσι μπορούσε εύκολα -για δεδομένο γεωγραφικό πλάτος φ- να βρει παράλληλους, κατακόρυφους και άλλους κύκλους. Ακόμη το συγκεκριμένο όργανο προσέφερε την απεικόνιση πολλών λαμπρών αστέρων καθώς και του ζωδιακού κύκλου με μέγιστη ακρίβεια. Με σωστό συνδυασμό παρατηρησιακών δεδομένων κατάφερε να επιλύσει πολλά αστρονομικά προβλήματα. Ένα από αυτά ήταν ο αληθής καθορισμός των εκλείψεων του επόμενου έτους, το 1329.

75 Το επίτευγμά το οποίο τον χάραξε ανεξίτηλα στη βυζαντινή ιστορία, ήταν το σχέδιο μεταρρύθμισης του μέχρι τότε ισχύοντος Ιουλιανού ημερολογίου. Ο Γρηγοράς διαπίστωσε το λανθασμένο χρονικό προσδιορισμό της εαρινής ισημερίας καθώς το τροπικό έτος διαρκούσε λιγότερο από 365,25 μέρες και συγκεκριμένα 365, μερόνυχτα. Με την εργασία του ‘’Το διορθωθέν Πασχάλιον’’ κατέγραψε επισταμένως το σφάλμα. Δυστυχώς δεν ευτύχησε να δει το διορθωμένο εορτασμό, ο οποίος υλοποιήθηκε το 1582 με μεταρρύθμιση του Πάπα Γρηγορίου ΙΓ’.

76 Εκτός από όλα τα προηγούμενα πίστευε στην άμεση αλληλεπίδραση γήινου μικρόκοσμου με διαστημικό μακρόκοσμο. Για αυτό το λόγο έκανε νύξη στο Σύμπαν με τον όρο ‘’Κόσμος’’. Αποδέχεται εμμέσως τη σφαιρικότητα της Γης ενώ ταυτόχρονα περιγράφει τη διαίρεσή της σε παράλληλους κύκλους (γεωγραφικοί παράλληλοι) και ηπείρους. Διατύπωσε ευθέως τη γνώμη πως η τριλογία ‘’πείραμα – παρατήρησις – μαθηματικός λογισμός’’ ήταν μονόδρομος για την επιστημονική κατανόηση του φυσικού κόσμου. Κλείνουμε λέγοντας ότι στα συγγράμματά του διαβάζουμε μονάδες όπως: στάδιον, μίλιον, ημίπλεθρον, οργυιά, σπιθαμή, δάκτυλος. Χάρη στην εμπέδωση του σταθερού νόμου γενέσεως – φθοράς και της κυκλικής πορείας των γεγονότων, συνήγαγε συμπεράσματα για το μέλλον με οδηγό το παρελθόν.

77 Συνέθεσε αστρονομικά, μουσικά και ποιητικά έργα ενώ υπομνημάτισε τα τέσσερα Ευαγγέλια. Ξεχώρισε με την υπέρλαμπρη ‘’Τρίβιβλο Αστρονομική’’. Η πρώτη θεματική ενότητα της εκθέτει την αριθμητική και τα περί αστρολάβου. Η δεύτερη περιλαμβάνει την πτολεμαϊκή αστρονομία ενώ η τρίτη την περσική με τίτλο: ‘’Παράδοσις εις τους περσικούς κανόνας της αστρονομίας’’. Η εισαγωγή της Τριβίβλου κατακρίνει την αστρολογία λέγοντας ότι είναι όπλο των πολέμιων του Θεού και οδηγεί στην απώλεια της πραγματικής γνώσης Θεόδωρος Μελιτηνιώτης (1310 – 1389)

78 Κατάγετο από την Τραπεζούντα. Τα ταξίδια στην Περσία του έδωσαν την ευκαιρία να παρακολουθήσει μαθήματα αστρονομίας κοντά σε διαπρεπείς άραβες και πέρσες αστρονόμους. Με την επιστροφή στην πατρίδα λίγο μετά το 1300 επεξεργάστηκε και συνδύασε τα περσικά αστρονομικά κείμενα με τα αντίστοιχα των αρχαίων Ελλήνων. Συμμετείχε στην ίδρυση της Ανώτερης Σχολής Θετικών Επιστημών ενώ μετέφρασε τη σεληνιακή θεωρία του Ναζίρ αλ- Ντιν αλ – Τουσί. Γρηγόριος Χιονιάδης ή Χωνιάδης (1240/50 – 1320)

79 Η διάσημη αραβική προσωπικότητα (1201 – 1274) διαφοροποίησε και επεξέτεινε τα πτολεμαϊκά όρια του σύμπαντος, τα οποία ίσχυαν απαράλλαχτα για σχεδόν μια χιλιετία. Τα τέσσερα πιο γνωστά αστρονομικά έργα του Χιονιάδη είναι τα ακόλουθα: 1. ‘’Γρηγορίου Χιονιάδου του αστρονόμου Επιστολαί’’, 2. ‘’Πίνακες αστρονομικοί’’, 3. ‘’Αστρονομικά κείμενα’’ και 4. ‘’Ομολογία πίστεως’’. Ναζίρ αλ- Ντιν αλ – Τουσί

80 Μεγάλος πνευματικός άνθρωπος στο δεσποτάτο του Μυστρά πριν την άλωση της Κωνσταντινούπολης από τους Οθωμανούς Τούρκους ήταν ο Γεώργιος Γεμιστός ή Πλήθων. Μετά τη βασική εκπαίδευση, την οποία πήρε στη Βασιλεύουσα, εγκαταστάθηκε στην Πελοπόννησο, έξι χιλιόμετρα βορειοδυτικά της Σπάρτης (Μυστράς). Για την αναβίωση της θεμελιώδους ιδέας της αναγέννησης του ελληνικού έθνους πρότεινε στους δεσπότες διάφορούς τρόπους Γεώργιος Γεμιστός ή Πλήθων

81 Για μια ισορροπημένη – δίκαιη κοινωνία συνέστησε: φορολογική μεταρρύθμιση, δημοσιοποίηση των γαιών, ανακατανομή της γης, ενωμένο εθνικό στρατό και πλήρη κρατικοποίηση του εμπορίου. Παράλληλα υπέδειξε τρεις κατηγορίες διαχωρισμού των πολιτών σε: 1. Πολιτικούς αρχηγούς – δικαστές – στρατιωτικούς, 2. Εμποροτεχνίτες και 3. Γεωργούς.

82 Ως φανατικός υπέρμαχος των πλατωνικών αρχών και του Νεοπλατωνισμού κήρυττε ότι η βυζαντινή παρακμή οφειλόταν στην κακή εκκλησιαστική διοίκηση. Η μόνη λύση, κατά τον Πλήθωνα, ήταν η επιστροφή στις αρχαίες ελληνικές εθνικές ιδέες. Οραματίστηκε τον ερχομό μιας νέας, ενιαίας θρησκείας με νεοπλατωνικά θεμέλια. Στη Σύνοδο της Φεράρας (1438) και της Φλωρεντίας (1439) για την ένωση των Εκκλησιών χρημάτισε μέλος της βυζαντινής αντιπροσωπείας. Εκφωνώντας, μπροστά στον φλωρεντιανό λαό, λόγο με τίτλο ‘’Περί ων Αριστοτέλης προς Πλάτωνα διαφέρεται’’, εισήγαγε τον πλατωνισμό στην Ιταλία. Έτσι κορυφώθηκαν οξείες αντιπαραθέσεις με τους αριστοτελικούς οπαδούς, οι οποίοι είχαν για επικεφαλή το Γεώργιο Σχολάριο. Ωστόσο με τη μεσολάβηση του Πλήθωνα ιδρύθηκε η Πλατωνική Ακαδημία της Φλωρεντίας το 1459.

83 Στην πραγματικότητα λεγόταν Ιωάννης, Μετέβη στην Κωνσταντινούπολη του κοντά στους ευρυμαθείς Γεώργιο Χρυσοκόκκη και Ιωάννη Χρυσολωρά. Μελέτησε με ιδιαίτερη θέρμη αρχαίους Έλληνες ποιητές, ρήτορες και φιλοσόφους. Το 1431, ως ιερομόναχος, πήγε στο Μυστρά για βαθύτερη φιλοσοφική μόρφωση υπό το βλέμμα του Γεώργιου Γεμιστού – Πλήθωνα. Το 1436 στέφθηκε στην Πόλη αρχιεπίσκοπος Νίκαιας και συνόδευσε τον Ιωάννη Η’ Παλαιολόγο στη Σύνοδο Φεράρας – Φλωρεντίας. Εκεί υποστήριξε με πάθος την ένωση των δύο Εκκλησιών. Βησσαρίων (1403 – 1472),

84 Για αυτή την ενέργειά του ο λαός της Κωνσταντινούπολης στράφηκε εναντίον του, αναγκάζοντας τον να εγκατασταθεί μόνιμα στη Ρώμη και να ταχθεί υπέρ του Καθολικισμού. Ο πάπας Ευγένιος Δ’ του προσέδωσε το αξίωμα του καρδιναλίου (1439) ενώ το 1447 ο πάπας Νικόλαος Ε’ τον ονόμασε διαδοχικά: αρχιεπίσκοπο πάσης Σαβίνης και επίσκοπο Τούσκλων. Επιπρόσθετα ο τίτλος του καθολικού πατριάρχη Κωνσταντινουπόλεως ήρθε για το Βησσαρίωνα το 1463, από τον πάπα Πίο Β’. Ωστόσο προσέφερε θέσεις εργασίας: μεταφραστών και αντιγραφέων στους Έλληνες λογίους, οι οποίοι μετανάστευαν στην Ιταλία εξαιτίας της συρρίκνωσης του Βυζαντίου. Επιπλέον χρηματοδοτούσε τις σπουδές των νεότερων στα ιταλικά πανεπιστήμια. Από τα πολυάριθμα χειρόγραφα μαθηματικού περιεχομένου που είχε στα χέρια του άντλησε απίστευτη γνώση και εμπειρία. Με προσωπικές διορθώσεις, παρατηρήσεις και γεωμετρικά σχέδια ανακάλυψε το λανθασμένο υπολογισμό του χρόνου στο Ιουλιανό ημερολόγιο.

85


Κατέβασμα ppt "Οι Θετικές Επιστήμες στο Βυζάντιο Δρ Μάνος Δανέζης Επίκουρος Καθηγητής Αστροφυσική Τμήμα Φυσικής ΕΚΠΑ www..manosdanezis.gr Μέρος Β Οι Θετικοί Επιστήμονες."

Παρόμοιες παρουσιάσεις


Διαφημίσεις Google