Διερεύνηση γραφήματος. Ένας αλγόριθμος διερεύνησης γραφήματος επισκέπτεται τους κόμβους του γραφήματος με μια καθορισμένη στρατηγική, π.χ. κατά εύρος.

Παρουσίαση με θέμα: "Διερεύνηση γραφήματος. Ένας αλγόριθμος διερεύνησης γραφήματος επισκέπτεται τους κόμβους του γραφήματος με μια καθορισμένη στρατηγική, π.χ. κατά εύρος."— Μεταγράφημα παρουσίασης:

1 Διερεύνηση γραφήματος

2 Ένας αλγόριθμος διερεύνησης γραφήματος επισκέπτεται τους κόμβους του γραφήματος με μια καθορισμένη στρατηγική, π.χ. κατά εύρος ή κατά βάθος. Καθοδική διερεύνηση (depth-first search) : Εξερευνά ένα μονοπάτι μέχρι να φθάσει σε αδιέξοδο, οπότε και επιστρέφει για να εξερευνήσει ένα διαφορετικό μονοπάτι.

3 Καθοδική διερεύνηση γραφήματος bc a a eb dfg ae e fe f cd b h h

4 bc a a eb dfg ae e fe f cd b h h Η αναζήτηση θα ξεκινήσει από τον κόμβο. Χρησιμοποιούμε μία στοίβα S για να κρατάμε τη σειρά επίσκεψης των κόμβων.

5 Καθοδική διερεύνηση γραφήματος bc a a eb dfg ae e fe f cd b h h Στοίβα S : Αρχικά κενή

6 Καθοδική διερεύνηση γραφήματος bc a a eb dfg ae e fe f cd b h h Στοίβα S ώθηση(S,a) : τοποθετεί το a στην κορυφή της στοίβας 1

7 Καθοδική διερεύνηση γραφήματος bc a a eb dfg ae e fe f cd b h h Στοίβα S επεξεργαζόμαστε τον κόμβο a που βρίσκεται στην κορυφή της στοίβας 1

8 Καθοδική διερεύνηση γραφήματος bc a a eb dfg ae e fe f cd b h h Στοίβα S ώθηση(S,b) 1 2

9 Καθοδική διερεύνηση γραφήματος bc a a eb dfg ae e fe f cd b h h Στοίβα S ώθηση(S,b) 1 2

10 Καθοδική διερεύνηση γραφήματος bc a a eb dfg ae e fe f cd b h h Στοίβα S επεξεργαζόμαστε τον κόμβο b που βρίσκεται στην κορυφή της στοίβας 1 2

11 Καθοδική διερεύνηση γραφήματος bc a a eb dfg ae e fe f cd b h h Στοίβα S o κόμβος a είχε τοποθετηθεί στην S προηγουμένως και δεν τοποθετείται ξανά 1 2

12 Καθοδική διερεύνηση γραφήματος bc a a eb dfg ae e fe f cd b h h Στοίβα S 1 2 3 ώθηση(S,c)

13 Καθοδική διερεύνηση γραφήματος bc a a eb dfg ae e fe f cd b h h Στοίβα S 1 2 3 επεξεργαζόμαστε τον κόμβο c που βρίσκεται στην κορυφή της στοίβας

14 Καθοδική διερεύνηση γραφήματος bc a a eb dfg ae e fe f cd b h h Στοίβα S 1 2 3 o κόμβος a είχε τοποθετηθεί στην S προηγουμένως και δεν τοποθετείται ξανά

15 Καθοδική διερεύνηση γραφήματος bc a a eb dfg ae e fe f cd b h h Στοίβα S 1 2 3 o κόμβος b είχε τοποθετηθεί στην S προηγουμένως και δεν τοποθετείται ξανά

16 Καθοδική διερεύνηση γραφήματος bc a a eb dfg ae e fe f cd b h h Στοίβα S 1 2 3 απώθηση(S)

17 Καθοδική διερεύνηση γραφήματος bc a a eb dfg ae e fe f cd b h h Στοίβα S 1 2 3

18 Καθοδική διερεύνηση γραφήματος bc a a eb dfg ae e fe f cd b h h Στοίβα S 1 2 3 επεξεργαζόμαστε τον κόμβο b που βρίσκεται στην κορυφή της στοίβας

19 Καθοδική διερεύνηση γραφήματος bc a a eb dfg ae e fe f cd b h h Στοίβα S 1 2 3 ώθηση(S,d) 4

20 Καθοδική διερεύνηση γραφήματος bc a a eb dfg ae e fe f cd b h h Στοίβα S 1 2 3 4 επεξεργαζόμαστε τον κόμβο d που βρίσκεται στην κορυφή της στοίβας

21 Καθοδική διερεύνηση γραφήματος bc a a eb dfg ae e fe f cd b h h Στοίβα S 1 2 3 4 o κόμβος b είχε τοποθετηθεί στην S προηγουμένως και δεν τοποθετείται ξανά

22 Καθοδική διερεύνηση γραφήματος bc a a eb dfg ae e fe f cd b h h Στοίβα S 1 2 3 4 5 ώθηση(S,e)

23 Καθοδική διερεύνηση γραφήματος bc a a eb dfg ae e fe f cd b h h Στοίβα S 1 2 3 4 5 επεξεργαζόμαστε τον κόμβο e που βρίσκεται στην κορυφή της στοίβας

24 Καθοδική διερεύνηση γραφήματος bc a a eb dfg ae e fe f cd b h h Στοίβα S 1 2 3 4 5 o κόμβος d είχε τοποθετηθεί στην S προηγουμένως και δεν τοποθετείται ξανά

25 Καθοδική διερεύνηση γραφήματος bc a a eb dfg ae e fe f cd b h h Στοίβα S 1 2 3 4 5 6 ώθηση(S,f)

26 Καθοδική διερεύνηση γραφήματος bc a a eb dfg ae e fe f cd b h h Στοίβα S 1 2 3 4 5 6 επεξεργαζόμαστε τον κόμβο f που βρίσκεται στην κορυφή της στοίβας

27 Καθοδική διερεύνηση γραφήματος bc a a eb dfg ae e fe f cd b h h Στοίβα S 1 2 3 4 5 6 o κόμβος a είχε τοποθετηθεί στην S προηγουμένως και δεν τοποθετείται ξανά

28 Καθοδική διερεύνηση γραφήματος bc a a eb dfg ae e fe f cd b h h Στοίβα S 1 2 3 4 5 6 o κόμβος e είχε τοποθετηθεί στην S προηγουμένως και δεν τοποθετείται ξανά

29 Καθοδική διερεύνηση γραφήματος bc a a eb dfg ae e fe f cd b h h Στοίβα S 1 2 3 4 5 6 7 ώθηση(S,h)

30 Καθοδική διερεύνηση γραφήματος bc a a eb dfg ae e fe f cd b h h Στοίβα S 1 2 3 4 5 6 7 επεξεργαζόμαστε τον κόμβο h που βρίσκεται στην κορυφή της στοίβας

31 Καθοδική διερεύνηση γραφήματος bc a a eb dfg ae e fe f cd b h h Στοίβα S 1 2 3 4 5 6 7 o κόμβος e είχε τοποθετηθεί στην S προηγουμένως και δεν τοποθετείται ξανά

32 Καθοδική διερεύνηση γραφήματος bc a a eb dfg ae e fe f cd b h h Στοίβα S 1 2 3 4 5 6 7 o κόμβος f είχε τοποθετηθεί στην S προηγουμένως και δεν τοποθετείται ξανά

33 Καθοδική διερεύνηση γραφήματος bc a a eb dfg ae e fe f cd b h h Στοίβα S 1 2 3 4 5 6 7 απώθηση(S)

34 Καθοδική διερεύνηση γραφήματος bc a a eb dfg ae e fe f cd b h h Στοίβα S 1 2 3 4 5 6 7 επεξεργαζόμαστε τον κόμβο f που βρίσκεται στην κορυφή της στοίβας

35 Καθοδική διερεύνηση γραφήματος bc a a eb dfg ae e fe f cd b h h Στοίβα S 1 2 3 4 5 6 7 απώθηση(S)

36 Καθοδική διερεύνηση γραφήματος bc a a eb dfg ae e fe f cd b h h Στοίβα S 1 2 3 4 5 6 7 επεξεργαζόμαστε τον κόμβο e που βρίσκεται στην κορυφή της στοίβας

37 Καθοδική διερεύνηση γραφήματος bc a a eb dfg ae e fe f cd b h h Στοίβα S 1 2 3 4 5 6 7 8 ώθηση(S,g)

38 Καθοδική διερεύνηση γραφήματος bc a a eb dfg ae e fe f cd b h h Στοίβα S 1 2 3 4 5 6 7 8 επεξεργαζόμαστε τον κόμβο g που βρίσκεται στην κορυφή της στοίβας

39 Καθοδική διερεύνηση γραφήματος bc a a eb dfg ae e fe f cd b h h Στοίβα S 1 2 3 4 5 6 7 8 o κόμβος e είχε τοποθετηθεί στην S προηγουμένως και δεν τοποθετείται ξανά

40 Καθοδική διερεύνηση γραφήματος bc a a eb dfg ae e fe f cd b h h Στοίβα S 1 2 3 4 5 6 7 8 απώθηση(S)

41 Καθοδική διερεύνηση γραφήματος bc a a eb dfg ae e fe f cd b h h Στοίβα S 1 2 3 4 5 6 7 8 επεξεργαζόμαστε τον κόμβο e που βρίσκεται στην κορυφή της στοίβας

42 Καθοδική διερεύνηση γραφήματος bc a a eb dfg ae e fe f cd b h h Στοίβα S 1 2 3 4 5 6 7 8 o κόμβος h είχε τοποθετηθεί στην S προηγουμένως και δεν τοποθετείται ξανά

43 Καθοδική διερεύνηση γραφήματος bc a a eb dfg ae e fe f cd b h h Στοίβα S 1 2 3 4 5 6 7 8 απώθηση(S)

44 Καθοδική διερεύνηση γραφήματος bc a a eb dfg ae e fe f cd b h h Στοίβα S 1 2 3 4 5 6 7 8 επεξεργαζόμαστε τον κόμβο d που βρίσκεται στην κορυφή της στοίβας

45 Καθοδική διερεύνηση γραφήματος bc a a eb dfg ae e fe f cd b h h Στοίβα S 1 2 3 4 5 6 7 8 απώθηση(S)

46 Καθοδική διερεύνηση γραφήματος bc a a eb dfg ae e fe f cd b h h Στοίβα S 1 2 3 4 5 6 7 8 επεξεργαζόμαστε τον κόμβο b που βρίσκεται στην κορυφή της στοίβας

47 Καθοδική διερεύνηση γραφήματος bc a a eb dfg ae e fe f cd b h h Στοίβα S 1 2 3 4 5 6 7 8 απώθηση(S)

48 Καθοδική διερεύνηση γραφήματος bc a a eb dfg ae e fe f cd b h h Στοίβα S 1 2 3 4 5 6 7 8 επεξεργαζόμαστε τον κόμβο a που βρίσκεται στην κορυφή της στοίβας

49 Καθοδική διερεύνηση γραφήματος bc a a eb dfg ae e fe f cd b h h Στοίβα S 1 2 3 4 5 6 7 8 o κόμβος c είχε τοποθετηθεί στην S προηγουμένως και δεν τοποθετείται ξανά

50 Καθοδική διερεύνηση γραφήματος bc a a eb dfg ae e fe f cd b h h Στοίβα S 1 2 3 4 5 6 7 8 o κόμβος f είχε τοποθετηθεί στην S προηγουμένως και δεν τοποθετείται ξανά

51 Καθοδική διερεύνηση γραφήματος bc a a eb dfg ae e fe f cd b h h Στοίβα S 1 2 3 4 5 6 7 8 απώθηση(S)

52 Καθοδική διερεύνηση γραφήματος bc a a eb dfg ae e fe f cd b h h Στοίβα S 1 2 3 4 5 6 7 8 Έχουμε επεξεργαστεί όλους τους κόμβους.

53 Καθοδική διερεύνηση γραφήματος Δένδρο καθοδικής διερεύνησης με αφετηρία τον κόμβο a : 1 2 3 64 5 7 8 Κάθε κόμβος συνδέεται με τον κόμβο που τον έβαλε στη στοίβα.

54 Καθοδική διερεύνηση γραφήματος 1 2 3 64 5 7 8 10 9 12 11 14 13 Αν το γράφημα δεν είναι συνεκτικό μπορούμε να ξεκινήσουμε νέα διερεύνηση από κάποιο κόμβο που δεν έχουμε επισκεφτεί. Συνεχίζουμε με αυτό τον τρόπο μέχρι να επισκεφτούμε όλους τους κόμβους Δάσος καθοδικής διερεύνησης

55 Καθοδική διερεύνηση γραφήματος Αν το γράφημα δεν είναι συνεκτικό μπορούμε να ξεκινήσουμε νέα διερεύνηση από κάποιο κόμβο που δεν έχουμε επισκεφτεί. Συνεχίζουμε με αυτό τον τρόπο μέχρι να επισκεφτούμε όλους τους κόμβους 1 2 3 64 5 7 8 10 9 12 11 14 13 Κάθε δένδρο αποτελεί και μια ξεχωριστή συνιστώσα του γραφήματος Δάσος καθοδικής διερεύνησης : Δίνει μια καλή λύση στο στατικό (offline) πρόβλημα συνδετικότητας, όταν το γράφημα είναι εξαρχής γνωστό (όπως και η οριζόντια διερεύνηση)

56 Αναπαράσταση Γραφήματος Λίστες γειτνίασης (adjacency lists) TexPoint fonts used in EMF. Read the TexPoint manual before you delete this box.: AA A class AdjacencyLists { static class Node { int v; Node next; Node(int v, Node t) { this.v = v; next = t; } } public static void main(String[] args) { int N = Integer.parseInt(args[0]); int M = Integer.parseInt(args[1]); Node adj[] = new Node[V]; for (int i = 0; i < N; i++) adj[i] = null; for (In.init(); !In.empty();) { int i = In.getInt(), j = In.getInt(); adj[j] = new Node(i, adj[j]); adj[i] = new Node(j, adj[i]); } Διαβάζει μη κατευθυνόμενο γράφημα 1 2 3 4 5 2 2 3 3 4 4 1 1 3 3 5 5 1 1 2 2 4 4 1 1 3 3 5 5 2 2 4 4 adj

57 Καθοδική διερεύνηση γραφήματος void DFS(int k) // ο τρέχων κόμβος είναι ο k { marked[k] = true; for (Node t = adj[k]; t != null; t = t.next) if (!marked[t.v]) { parent[t.v] = k; DFS(t.v); } Υλοποίηση με αναδρομή : Η διαχείριση της στοίβας γίνεται από το σύστημα μέσω των αναδρομικών κλήσεων Χρόνος εκτέλεσης για γράφημα με κόμβους και ακμές

58 Καθοδική διερεύνηση γραφήματος void DFS(int k) // ο τρέχων κόμβος είναι ο k { marked[k] = true; for (Node t = adj[k]; t != null; t = t.next) if (!marked[t.v]) { parent[t.v] = k; DFS(t.v); } Υλοποίηση με αναδρομή : Η διαχείριση της στοίβας γίνεται από το σύστημα μέσω των αναδρομικών κλήσεων Χρόνος εκτέλεσης για γράφημα με κόμβους και ακμές αποθήκευση του γονέα στο δάσος της καθοδικής διερεύνησης

59 Καθοδική διερεύνηση γραφήματος s a c g k h l d b e i j f γράφημα Καθοδική διερεύνηση (depth-first search) : Εξερευνά ένα μονοπάτι μέχρι να φθάσει σε αδιέξοδο, οπότε και επιστρέφει για να εξερευνήσει ένα διαφορετικό μονοπάτι. Μόλις επισκεφτεί ένα κόμβο v τότε επισκέπτεται αναδρομικά όλους τους κόμβους προς τους οποίους έχει ακμή ο v.

60 Καθοδική διερεύνηση γραφήματος s a c g k h l d b e i j f 1 δένδρο καθοδικής διερεύνησης γράφημα Καθοδική διερεύνηση (depth-first search) : Εξερευνά ένα μονοπάτι μέχρι να φθάσει σε αδιέξοδο, οπότε και επιστρέφει για να εξερευνήσει ένα διαφορετικό μονοπάτι. Μόλις επισκεφτεί ένα κόμβο v τότε επισκέπτεται αναδρομικά όλους τους κόμβους προς τους οποίους έχει ακμή ο v.

61 Καθοδική διερεύνηση γραφήματος s a c g k h l d b e i j f 1 2 δένδρο καθοδικής διερεύνησης γράφημα Καθοδική διερεύνηση (depth-first search) : Εξερευνά ένα μονοπάτι μέχρι να φθάσει σε αδιέξοδο, οπότε και επιστρέφει για να εξερευνήσει ένα διαφορετικό μονοπάτι. Μόλις επισκεφτεί ένα κόμβο v τότε επισκέπτεται αναδρομικά όλους τους κόμβους προς τους οποίους έχει ακμή ο v.

62 Καθοδική διερεύνηση γραφήματος s a c g k h l d b e i j f 1 2 3 δένδρο καθοδικής διερεύνησης γράφημα Καθοδική διερεύνηση (depth-first search) : Εξερευνά ένα μονοπάτι μέχρι να φθάσει σε αδιέξοδο, οπότε και επιστρέφει για να εξερευνήσει ένα διαφορετικό μονοπάτι. Μόλις επισκεφτεί ένα κόμβο v τότε επισκέπτεται αναδρομικά όλους τους κόμβους προς τους οποίους έχει ακμή ο v.

63 Καθοδική διερεύνηση γραφήματος s a c g k h l d b e i j f 1 2 3 4 δένδρο καθοδικής διερεύνησης γράφημα Καθοδική διερεύνηση (depth-first search) : Εξερευνά ένα μονοπάτι μέχρι να φθάσει σε αδιέξοδο, οπότε και επιστρέφει για να εξερευνήσει ένα διαφορετικό μονοπάτι. Μόλις επισκεφτεί ένα κόμβο v τότε επισκέπτεται αναδρομικά όλους τους κόμβους προς τους οποίους έχει ακμή ο v.

64 Καθοδική διερεύνηση γραφήματος s a c g k h l d b e i j f 1 2 3 4 5 δένδρο καθοδικής διερεύνησης γράφημα Καθοδική διερεύνηση (depth-first search) : Εξερευνά ένα μονοπάτι μέχρι να φθάσει σε αδιέξοδο, οπότε και επιστρέφει για να εξερευνήσει ένα διαφορετικό μονοπάτι. Μόλις επισκεφτεί ένα κόμβο v τότε επισκέπτεται αναδρομικά όλους τους κόμβους προς τους οποίους έχει ακμή ο v.

65 Καθοδική διερεύνηση γραφήματος s a c g k h l d b e i j f 1 2 3 4 5 δένδρο καθοδικής διερεύνησης γράφημα Καθοδική διερεύνηση (depth-first search) : Εξερευνά ένα μονοπάτι μέχρι να φθάσει σε αδιέξοδο, οπότε και επιστρέφει για να εξερευνήσει ένα διαφορετικό μονοπάτι. Μόλις επισκεφτεί ένα κόμβο v τότε επισκέπτεται αναδρομικά όλους τους κόμβους προς τους οποίους έχει ακμή ο v.

66 Καθοδική διερεύνηση γραφήματος s a c g k h l d b e i j f 1 2 3 4 5 6 δένδρο καθοδικής διερεύνησης γράφημα Καθοδική διερεύνηση (depth-first search) : Εξερευνά ένα μονοπάτι μέχρι να φθάσει σε αδιέξοδο, οπότε και επιστρέφει για να εξερευνήσει ένα διαφορετικό μονοπάτι. Μόλις επισκεφτεί ένα κόμβο v τότε επισκέπτεται αναδρομικά όλους τους κόμβους προς τους οποίους έχει ακμή ο v.

67 Καθοδική διερεύνηση γραφήματος s a c g k h l d b e i j f 1 2 3 4 5 6 7 δένδρο καθοδικής διερεύνησης γράφημα Καθοδική διερεύνηση (depth-first search) : Εξερευνά ένα μονοπάτι μέχρι να φθάσει σε αδιέξοδο, οπότε και επιστρέφει για να εξερευνήσει ένα διαφορετικό μονοπάτι. Μόλις επισκεφτεί ένα κόμβο v τότε επισκέπτεται αναδρομικά όλους τους κόμβους προς τους οποίους έχει ακμή ο v.

68 Καθοδική διερεύνηση γραφήματος s a c g k h l d b e i j f 1 2 3 4 5 6 7 δένδρο καθοδικής διερεύνησης γράφημα Καθοδική διερεύνηση (depth-first search) : Εξερευνά ένα μονοπάτι μέχρι να φθάσει σε αδιέξοδο, οπότε και επιστρέφει για να εξερευνήσει ένα διαφορετικό μονοπάτι. Μόλις επισκεφτεί ένα κόμβο v τότε επισκέπτεται αναδρομικά όλους τους κόμβους προς τους οποίους έχει ακμή ο v.

69 Καθοδική διερεύνηση γραφήματος s a c g k h l d b e i j f 1 2 3 4 5 6 7 δένδρο καθοδικής διερεύνησης γράφημα Καθοδική διερεύνηση (depth-first search) : Εξερευνά ένα μονοπάτι μέχρι να φθάσει σε αδιέξοδο, οπότε και επιστρέφει για να εξερευνήσει ένα διαφορετικό μονοπάτι. Μόλις επισκεφτεί ένα κόμβο v τότε επισκέπτεται αναδρομικά όλους τους κόμβους προς τους οποίους έχει ακμή ο v.

70 Καθοδική διερεύνηση γραφήματος s a c g k h l d b e i j f 1 2 3 4 5 6 7 δένδρο καθοδικής διερεύνησης γράφημα Καθοδική διερεύνηση (depth-first search) : Εξερευνά ένα μονοπάτι μέχρι να φθάσει σε αδιέξοδο, οπότε και επιστρέφει για να εξερευνήσει ένα διαφορετικό μονοπάτι. Μόλις επισκεφτεί ένα κόμβο v τότε επισκέπτεται αναδρομικά όλους τους κόμβους προς τους οποίους έχει ακμή ο v.

71 Καθοδική διερεύνηση γραφήματος s a c g k h l d b e i j f 1 2 3 4 5 6 7 8 δένδρο καθοδικής διερεύνησης γράφημα Καθοδική διερεύνηση (depth-first search) : Εξερευνά ένα μονοπάτι μέχρι να φθάσει σε αδιέξοδο, οπότε και επιστρέφει για να εξερευνήσει ένα διαφορετικό μονοπάτι. Μόλις επισκεφτεί ένα κόμβο v τότε επισκέπτεται αναδρομικά όλους τους κόμβους προς τους οποίους έχει ακμή ο v.

72 Καθοδική διερεύνηση γραφήματος s a c g k h l d b e i j f 1 2 3 4 5 6 7 8 9 Καθοδική διερεύνηση (depth-first search) : Εξερευνά ένα μονοπάτι μέχρι να φθάσει σε αδιέξοδο, οπότε και επιστρέφει για να εξερευνήσει ένα διαφορετικό μονοπάτι. Μόλις επισκεφτεί ένα κόμβο v τότε επισκέπτεται αναδρομικά όλους τους κόμβους προς τους οποίους έχει ακμή ο v. δένδρο καθοδικής διερεύνησης γράφημα

73 Καθοδική διερεύνηση γραφήματος s a c g k h l d b e i j f 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 δένδρο καθοδικής διερεύνησης γράφημα Καθοδική διερεύνηση (depth-first search) : Εξερευνά ένα μονοπάτι μέχρι να φθάσει σε αδιέξοδο, οπότε και επιστρέφει για να εξερευνήσει ένα διαφορετικό μονοπάτι. Μόλις επισκεφτεί ένα κόμβο v τότε επισκέπτεται αναδρομικά όλους τους κόμβους προς τους οποίους έχει ακμή ο v.

74 Καθοδική διερεύνηση γραφήματος s a c g k h l d b e i j f 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 δένδρο καθοδικής διερεύνησης γράφημα Καθοδική διερεύνηση (depth-first search) : Εξερευνά ένα μονοπάτι μέχρι να φθάσει σε αδιέξοδο, οπότε και επιστρέφει για να εξερευνήσει ένα διαφορετικό μονοπάτι. Μόλις επισκεφτεί ένα κόμβο v τότε επισκέπτεται αναδρομικά όλους τους κόμβους προς τους οποίους έχει ακμή ο v.

75 Καθοδική διερεύνηση γραφήματος s a c g k h l d b e i j f 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 δένδρο καθοδικής διερεύνησης γράφημα Καθοδική διερεύνηση (depth-first search) : Εξερευνά ένα μονοπάτι μέχρι να φθάσει σε αδιέξοδο, οπότε και επιστρέφει για να εξερευνήσει ένα διαφορετικό μονοπάτι. Μόλις επισκεφτεί ένα κόμβο v τότε επισκέπτεται αναδρομικά όλους τους κόμβους προς τους οποίους έχει ακμή ο v.

76 Καθοδική διερεύνηση γραφήματος s a c g k h l d b e i j f 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 δένδρο καθοδικής διερεύνησης γράφημα Καθοδική διερεύνηση (depth-first search) : Εξερευνά ένα μονοπάτι μέχρι να φθάσει σε αδιέξοδο, οπότε και επιστρέφει για να εξερευνήσει ένα διαφορετικό μονοπάτι. Μόλις επισκεφτεί ένα κόμβο v τότε επισκέπτεται αναδρομικά όλους τους κόμβους προς τους οποίους έχει ακμή ο v.

77 Καθοδική διερεύνηση γραφήματος s a c g k h l d b e i j f 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 δένδρο καθοδικής διερεύνησης γράφημα Καθοδική διερεύνηση (depth-first search) : Εξερευνά ένα μονοπάτι μέχρι να φθάσει σε αδιέξοδο, οπότε και επιστρέφει για να εξερευνήσει ένα διαφορετικό μονοπάτι. Μόλις επισκεφτεί ένα κόμβο v τότε επισκέπτεται αναδρομικά όλους τους κόμβους προς τους οποίους έχει ακμή ο v.

78 Καθοδική διερεύνηση γραφήματος s a c g k h l d b e i j f 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 δένδρο καθοδικής διερεύνησης γράφημα Καθοδική διερεύνηση (depth-first search) : Εξερευνά ένα μονοπάτι μέχρι να φθάσει σε αδιέξοδο, οπότε και επιστρέφει για να εξερευνήσει ένα διαφορετικό μονοπάτι. Μόλις επισκεφτεί ένα κόμβο v τότε επισκέπτεται αναδρομικά όλους τους κόμβους προς τους οποίους έχει ακμή ο v.

79 Καθοδική διερεύνηση γραφήματος s a c g k h l d b e i j f 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 δένδρο καθοδικής διερεύνησης γράφημα Καθοδική διερεύνηση (depth-first search) : Εξερευνά ένα μονοπάτι μέχρι να φθάσει σε αδιέξοδο, οπότε και επιστρέφει για να εξερευνήσει ένα διαφορετικό μονοπάτι. Μόλις επισκεφτεί ένα κόμβο v τότε επισκέπτεται αναδρομικά όλους τους κόμβους προς τους οποίους έχει ακμή ο v.

80 Καθοδική διερεύνηση γραφήματος s a c g k h l d b e i j f 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 δένδρο καθοδικής διερεύνησης γράφημα Καθοδική διερεύνηση (depth-first search) : Εξερευνά ένα μονοπάτι μέχρι να φθάσει σε αδιέξοδο, οπότε και επιστρέφει για να εξερευνήσει ένα διαφορετικό μονοπάτι. Μόλις επισκεφτεί ένα κόμβο v τότε επισκέπτεται αναδρομικά όλους τους κόμβους προς τους οποίους έχει ακμή ο v.

81 Καθοδική διερεύνηση γραφήματος s a c g k h l d b e i j f 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 δένδρο καθοδικής διερεύνησης γράφημα Καθοδική διερεύνηση (depth-first search) : Εξερευνά ένα μονοπάτι μέχρι να φθάσει σε αδιέξοδο, οπότε και επιστρέφει για να εξερευνήσει ένα διαφορετικό μονοπάτι. Μόλις επισκεφτεί ένα κόμβο v τότε επισκέπτεται αναδρομικά όλους τους κόμβους προς τους οποίους έχει ακμή ο v.

82 Καθοδική διερεύνηση γραφήματος s a c g k h l d b e i j f 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 δένδρο καθοδικής διερεύνησης γράφημα Καθοδική διερεύνηση (depth-first search) : Εξερευνά ένα μονοπάτι μέχρι να φθάσει σε αδιέξοδο, οπότε και επιστρέφει για να εξερευνήσει ένα διαφορετικό μονοπάτι. Μόλις επισκεφτεί ένα κόμβο v τότε επισκέπτεται αναδρομικά όλους τους κόμβους προς τους οποίους έχει ακμή ο v.