Εργαστήριο Χρονικών Σειρών Εισηγητής: Βαφειάδης Θανάσης.

Παρουσίαση με θέμα: "Εργαστήριο Χρονικών Σειρών Εισηγητής: Βαφειάδης Θανάσης."— Μεταγράφημα παρουσίασης:

1 Εργαστήριο Χρονικών Σειρών Εισηγητής: Βαφειάδης Θανάσης

2 Εργαστήριο 1ο Διεύθυνση Επικοινωνίας babel.noc.teithe.gr/~thanvaf

3 SPSS Trends To Trends είναι το κομμάτι του στατιστικού πακέτου SPSS που περιέχει ένα σύνολο εργαλείων για την Ανάλυση και Πρόβλεψη χρονικών σειρών. To Trends είναι το κομμάτι του στατιστικού πακέτου SPSS που περιέχει ένα σύνολο εργαλείων για την Ανάλυση και Πρόβλεψη χρονικών σειρών. Η ισχύς και η ευελιξία του SPSS Trends, οφείλεται στην μεγάλη ποικιλία μεθόδων που διαθέτει για την: Η ισχύς και η ευελιξία του SPSS Trends, οφείλεται στην μεγάλη ποικιλία μεθόδων που διαθέτει για την:ΑναγνώρισηΕκτίμηση Κατασκευή και έλεγχο του μοντέλου Πρόβλεψη καθώς επίσης και την γρήγορη δημιουργία νέων χρονικών σειρών σαν συνάρτηση, μετασχηματισμό ή μέρος μιας δοσμένης σειράς. καθώς επίσης και την γρήγορη δημιουργία νέων χρονικών σειρών σαν συνάρτηση, μετασχηματισμό ή μέρος μιας δοσμένης σειράς.

4 Για την Ανάλυση και Πρόβλεψη των Χρονικών Σειρών το SPSS Trends διαθέτει Διαγράμματα (Plots) για την ίδια τη σειρά και για τις αυτοσυσχετίσεις τα οποία με τον SPSS Chart Editor μπορούν να διαμορφωθούν όπως τα θέλουμε. Διαγράμματα (Plots) για την ίδια τη σειρά και για τις αυτοσυσχετίσεις τα οποία με τον SPSS Chart Editor μπορούν να διαμορφωθούν όπως τα θέλουμε. Προγράμματα εξομάλυνσης (Smoothing). Διαθέτει πολλά τεχνάσματα για εξομάλυνση σειράς δεδομένων τα οποία μπορούν να δώσουν προβλέψεις υψηλής ποιότητας με μικρή προσπάθεια. Προγράμματα εξομάλυνσης (Smoothing). Διαθέτει πολλά τεχνάσματα για εξομάλυνση σειράς δεδομένων τα οποία μπορούν να δώσουν προβλέψεις υψηλής ποιότητας με μικρή προσπάθεια. ARIMA μοντελοποίηση. Δίνει γρήγορη εκτίμηση των παραμέτρων μοντέλων τα οποία επιλέχθηκαν και στοιχεία που βοηθούν στον έλεγχο του μοντέλου. ARIMA μοντελοποίηση. Δίνει γρήγορη εκτίμηση των παραμέτρων μοντέλων τα οποία επιλέχθηκαν και στοιχεία που βοηθούν στον έλεγχο του μοντέλου.

5 Η στρατηγική κτισίματος ενός προγράμματος Το SPSS Trends χρησιμοποιεί την πολύ δημοφιλή μέθοδο των Box & Jenkins για το κτίσιμο ενός μοντέλου η οποία περιλαμβάνει τρεις φάσεις: Το SPSS Trends χρησιμοποιεί την πολύ δημοφιλή μέθοδο των Box & Jenkins για το κτίσιμο ενός μοντέλου η οποία περιλαμβάνει τρεις φάσεις: Αναγνώριση Αναγνώριση Η φάση αυτή στόχο έχει την επιλογή ενός κατάλληλου μοντέλου. Ξεκινά με την σχεδίαση της ίδιας της σειράς και των αυτοσυσχετίσεων της για τη διαπίστωση ύπαρξης τάσης ή εποχικότητας, την χρήση κάποιου μετασχηματισμού για την επίτευξη στατικότητας και συνεχίζει με μια πρώτη εκτίμηση του αριθμού των παραμέτρων του μοντέλου και του τρόπου που συνδυάζονται. Η φάση αυτή στόχο έχει την επιλογή ενός κατάλληλου μοντέλου. Ξεκινά με την σχεδίαση της ίδιας της σειράς και των αυτοσυσχετίσεων της για τη διαπίστωση ύπαρξης τάσης ή εποχικότητας, την χρήση κάποιου μετασχηματισμού για την επίτευξη στατικότητας και συνεχίζει με μια πρώτη εκτίμηση του αριθμού των παραμέτρων του μοντέλου και του τρόπου που συνδυάζονται.

6 Εκτίμηση Εκτίμηση Η φάση αυτή περιλαμβάνει την διαδικασία προσαρμογής ενός δοκιμαστικού μοντέλου στα δεδομένα, την εκτίμηση των παραμέτρων του, την χρήση των εκτιμώμενων παραμέτρων για πρόβλεψη και στην περίπτωση που η πρόβλεψη δεν είναι καλή, την επιστροφή της διαδικασίας στη φάση αναγνώρισης. Η φάση αυτή περιλαμβάνει την διαδικασία προσαρμογής ενός δοκιμαστικού μοντέλου στα δεδομένα, την εκτίμηση των παραμέτρων του, την χρήση των εκτιμώμενων παραμέτρων για πρόβλεψη και στην περίπτωση που η πρόβλεψη δεν είναι καλή, την επιστροφή της διαδικασίας στη φάση αναγνώρισης. Διάγνωση Διάγνωση Eίναι η φάση κατά την οποία ελέγχεται πόσο καλά προσαρμόζεται στα δεδομένα το δοκιμαστικό μοντέλο. Στην φάση αυτή περιλαμβάνονται διαγράμματα και στατιστικά για τα σφάλματα (υπόλοιπα) της σειράς. Βάση αυτής της πληροφορίας αποφασίζεται αν το μοντέλο είναι αξιόπιστο ή πρέπει να επαναληφθεί η διαδικασία από την φάση αναγνώρισης. Eίναι η φάση κατά την οποία ελέγχεται πόσο καλά προσαρμόζεται στα δεδομένα το δοκιμαστικό μοντέλο. Στην φάση αυτή περιλαμβάνονται διαγράμματα και στατιστικά για τα σφάλματα (υπόλοιπα) της σειράς. Βάση αυτής της πληροφορίας αποφασίζεται αν το μοντέλο είναι αξιόπιστο ή πρέπει να επαναληφθεί η διαδικασία από την φάση αναγνώρισης.

7 Σκοπός του εργαστηρίου Αρχική μελέτη της χρονικής σειράς Γραφική παράσταση της χρονικής σειράς και των αυτοσυσχετισεών της για την ανίχνευση εποχικότητας ή τάσης και εξάληψη των στοιχείων μη στατικότητας. Γραφική παράσταση της χρονικής σειράς και των αυτοσυσχετισεών της για την ανίχνευση εποχικότητας ή τάσης και εξάληψη των στοιχείων μη στατικότητας. Εκτίμηση μοντέλου Εκτίμηση της τάξης του μοντέλου καθώς και των παραμέτρων αυτού ή εκτίμηση αποδεκτών μοντέλων. Εκτίμηση της τάξης του μοντέλου καθώς και των παραμέτρων αυτού ή εκτίμηση αποδεκτών μοντέλων. Έλεγχος του μοντέλου Από όλα τα αποδεκτά μοντέλα επιλέγεται το καλύτερο. Από όλα τα αποδεκτά μοντέλα επιλέγεται το καλύτερο. Χρήση του μοντέλου για πρόβλεψη

8 Μερικά μοντέλα χρονικών σειρών Αυτοπαλινδρομούμενα μοντέλα τάξης p AR(p) Κινούμενου μέσου μοντέλα τάξης q MA(q) Μικτά μοντέλα τάξης p,q ARMA(p,q) Ολοκληρωμένα μικτά μοντέλα τάξης p,q ARIMA(p,d,q) Πολλαπλασιαστικό ή εποχικό μοντέλο ARIMA(p,d,q,) x (P,D,Q) s

9 Γενικό πολλαπλασιαστικό μοντέλο Στόχος μάς θα είναι να προσαρμόσουμε σε κάθε χρονική σειρά ένα γενικό πολλαπλασιαστικό μοντέλο Στόχος μάς θα είναι να προσαρμόσουμε σε κάθε χρονική σειρά ένα γενικό πολλαπλασιαστικό μοντέλο ARIMA(p,d,q,) x (P,D,Q) s το οποίο είναι ουσιαστικά ένας συνδυασμός όλων των μοντέλων που προαναφέρθηκαν. d η τάξη των πρώτων διαφορών P η τάξη του εποχικού αυτοπαλινδρομούμενου μοντέλου D η τάξη των εποχικών διαφορών Q η τάξη του εποχικού κινούμενού μέσου μοντέλου S η εποχικότητα

10 Μερικά παραδείγματα... Οι ετήσιες τιμές του χαλκού σε δολάρια από 1800- 1997

11 Οι ετήσιες τιμές του χαλκού σε δολάρια από το 1937-1997 και από το 1967-1997

12 Πλήθος επιβατών ανά μήνα (κατά χιλιάδες) της εταιρίας International Airlines 1949-1956

13 Η ηλικία θανάτου επιτυχημένων Βασιλειάδων της Αγγλίας με αρχή των Γουλιέλμο τον Κατακτητή Το ετήσιο ποσοστό των ανδρών με γενειάδα στις Η.Π.Α. από το 1866-1911

14 Μέσες μηνιαίες θερμοκρασίες Κεντρικής Αγγλίας από το 1723-1729

15 Μηνιαίες πωλήσεις σαμπάνιας (σε χιλιάδες λίτρα) Αυστραλία 1980(Ιαν.)-1995(Ιουλ.)

16 H χρονική σειρά δεικτών του ΧΑΑ κατά την περίοδο 1998-2000