Στατιστική I Γ. Παπαγεωργίου XEIM. 2014-2015. Επιλογή μεθόδου Εξαρτάται από τον ερευνητή/τρια Ποιοτικά/ ποσοτικά όταν τα data αριθμοποιούνται. εδώ – Έμφαση.

Παρουσίαση με θέμα: "Στατιστική I Γ. Παπαγεωργίου XEIM. 2014-2015. Επιλογή μεθόδου Εξαρτάται από τον ερευνητή/τρια Ποιοτικά/ ποσοτικά όταν τα data αριθμοποιούνται. εδώ – Έμφαση."— Μεταγράφημα παρουσίασης:

1 Στατιστική I Γ. Παπαγεωργίου XEIM. 2014-2015

2 Επιλογή μεθόδου Εξαρτάται από τον ερευνητή/τρια Ποιοτικά/ ποσοτικά όταν τα data αριθμοποιούνται. εδώ – Έμφαση – στην ερμηνεία των αριθμητικών αποτελεσμάτων (computer) Σημαντικά – κατάταξη και συντονισμός στοιχείων

3 Είδη ανάλυσης ποσοτικών δεδομένων Περιγραφική ανάλυση μονομεταβλητών– συνοπτική παρουσίαση χαρακτηριστικών ενός φαινομένου όσον αφορά την κατανομή των μεταβλητών p.x., Περιγραφική ανάλυση διμεταβλητών– περιγραφή μορφής + δύναμης σχέσης μεταξύ μεταβλητών/ + σύγκριση χαρακτηριστικών της ίδιας μεταβλητής διαφορικών πληθυσμών ή διαφορετικών μεταβλητών στον ίδιο πληθυσμό (Επε) ξηγηματική ανάλυση – κατεύθυνση και δύναμης της επιρροής μεταξύ μεταβλητών. Επαγωγική στατιστική -- αναφορά από τo δείγμα --στον πληθυσμό/ + από τον γνωστό – στο άγνωστο πληθυσμό- Γενικεύσεις

4 Μονομεταβλητές: κατανομή ηλικίας ΗλικίαΣυχνότητα (f)% 188418.3 1911326.4 208819.1 2145 9.8 2242 9.1 2313 2.8 2417 3.7 2513 2.8 26 5 1.1 27 3 0.7 28 5 1.1 29 6 1.3 30 3 0.7

5 ΗλικίαΣυχνότητα (f)% 3130.7 3251.1 3340.9 3430.7 3610.2 3730.7 3820.4 4210.2 4610.2 (N)(460)100.0

6 ηλικίαf% 188418.3 1911324.6 208819.1 21-228718.9 23+ N 88 460 19.1 100%

7 Τιμές (διαστήματα κλιμ)f% 40-448 35-3910 30-3417 25-2921 20-2414 15-199 10-143

8 Περιγραφή κοινωνικών φαινομένων Σημαντικό – αποτύπωση των γενικών χαρακτηριστικών DATA – πρωτογενή # ομαδικά, ομάδες, οργανώσεις, κοινότητες, κράτη, κλπ. (γενική εικόνα). Βάση για ανάλυση Μεταβλητές – ιδιότητες, χαρακτηριστικά Στατιστική μέθοδος – σχετική εξαρτάται από το χαρακτηριστικά (επίπεδα μέτρησης). SPSS- πακέτα/ τμήματα (modules)

9 Συνοπτική περιγραφή μεταβλητών μιας κατανομής Διαγράμματα (βλ. σχεδιάγραμμα) Συχνότητες (βλ. πίνακα) ΑΜΟ, (arithmetic mean), Ẍ, μ. X= ΣXi/N Διάμεσος (median), ιεραρχικά (όχι ονομαστικές Vαρ. (τακτικό ή ονομαστ.) Επικρατούσα τιμή (mode) ονομαστικό επ. ταξινόμηση Ν= Ν+1/2 (μέση θέση όχι μέση τιμή). Εύρος= απόσταση μεταξύ 2 ακραίων τιμών

10 Διάγραμμα

11

12

13 ιστογραμμα

14

15 Διάμεσος (median) (μέση θέση όχι μέση τιμή).

16

17

18 Διαφορετικές μορφές κατανομών Θετικές κατανομές Αρνητικές κατανομές Λεπτόκυρτες κατανομές Δίκορφες κατανομές Ασύμμετρες κατανομές Κανονική κατανομή κατανομή κανονική, όλα μέτρα = ίδια τιμή

19

20

21 κανονική κατανομή Normal and both)

22 δίκορφη

23 Αρνητική κατανομή (negative) negative

24 Θετική κατανομή (positive)

25 Διασπορά/ Τυπική απόκλιση Διακύμανση (range) απόσταση μεταξύ της μικρότερης και μεγαλύτερης τιμής Π,χ. 11, 15, 16, 19, 20, 21, 24, 26, 68. R= 68-11= 57

26 Διασπορά σ, (variance) Τυπική απόκλιση s, (+) (standard deviation

27 Μετατροπή κατανομών Διευκολύνει την σύγκριση τιμών από διαφορετικές κατανομές (need μ + s) Όταν θέλουμε να αλλάξουμε τον ΑΜΟ, s προσθέτουμε (ή αφαιρούμε) μια σταθερή σε όλες τις τιμές της μεταβλητής Τυπική κατανομή = ΑΜΟ = 0, s= 1. / συμμετρική κατανομή/ Τυπικές τιμές (Ζ) εκφράζουν τις αρχικές τιμές σε S / Δείχνει μία σταθερή τιμή σε μονάδες S (measure once) Υπολογισμός τα ποσοστά ή πιθανότητες να πάρει μια μεταβλητή τιμές πάνω ή κάτω από ένα δεδομένο όριο. 68% όλων των τιμών βρίσκονται σε -+1, 95% +-2, +-3 99%.

28 Ζ- τιμές (standard scores) Χρήση - σύγκριση δύο τιμών που ανήκουν σε διαφορετικές κατανομές Δίχνει την απόκλιση μιας αρχικής τιμής απο τον Χ της κατανομής σε μονάδες τυπικής απόκλισης. Δηλαδή τιμή που έχει εκφραστεί σε μονάδες τυπικής απόκλισης Συγκρίνει τις τιμές δύο διαφορετικών κατανομών Υπολογίζουμε τον ΑΜΟ (μ) και ΤΑ (σ) Ζ= Χ- Χ/s

29 Ιδιότητες Ζ τιμών Δεν αλλαζει το σχήμα που παίρνει η κατανομή των αρχικών τιμών Ζ τιμές κυμαίνονται από +3 εως -3. Αλγεβρικό πρόσημο= ίδιο με τις αρχικές τιμές (πάνω απο τον ΑΜΟ = +, κάτω =-). ΑΜΟ = 0, και σ=1

30

31 Κανονική καμπύλη (Gauss)

32 Gauss

33 Μέτρα συνάφειας Σχέση = όταν οι μεταβλητές αλλάζουν μαζί Θετική, αρνητική σχέση (κομματική ταυτότητα# συμμετοχή / κοινωνική τάξη # ψήφος Συντελεστές συνάφειας = δείχνουν ισχύ και κατεύθυνση της σχέσης, -1 - +1, 0. Για την επιλογή του κατάλληλου συντελεστή = 2 κριτήρια: επίπεδο μέτρησης και συμμετρική ή ασύμμετρη μέτρηση (Ασύμμετρα (πριν προσδιορισμός Χ και Υ/ Συμμετρικά (δεν χρειάζεται προσδιορισμός των Χ και Υ).

34 Σύνδεση ονομαστικών / τακτικών μεταβλητών (βλ. πίνακας) Διασταύρωση – cross tabulation Τακτικές – Χ², φ, Cramer’s V Αναλογική μείωση του σφάλματος όσο πιο μεγάλη η μείωση του σφάλματος τόσο πιο μεγάλη η δυνατότητα πρόβλεψης Τακτική γ, Kendall’s τα, η, (τακτ. + διαστ.) (Ισο) διαστήματος/ Λόγου – Pearson’s r

35 Διμεταβλητές = Εξήγηση κοινωνικών φαινόμενων/ Παλινδρόμηση Γιατί…. Αιτιώδους μηχανισμούς Παλινδρομική ανάλυση- πρόβλεψη της Υ από την τιμή της Χ/ Εξίσωση ευθείας γραμμής (Y=α+βΧ) X= ερμηνευτικές ή προβλεπτικές var (predictors) Y= μεταβλητή κριτήριο (criterion var) Καθορίζει την γραμμή που χρησιμοποιείται στην πρόβλεψη, έτσι ώστε ελαχιστοποιούνται τα σφάλματα R² = πόσο καλά το παλινδρομικό μοντέλο (παλ. γραμμή ταιριάζει στα δεδομένα) Συντελεστής παλινδρ. (β) (regression coefficient) κλίση (slope), αλλαγή Υ για κάθε αλλαγή Χ α = (intercept / constant) σημείο τομής Χ και Υ

36 Ευθύγραμμη παλινδρόμηση (linear regression)

37 Τιμή πρόβλεψης = Υ Απόσταση d = υπολογίζεται το σφάλμα εκτίμησης Μέθοδος ελαχίστων τετραγώνων Τυπικό σφάλμα εκτίμησης