Μεταφορά σύγχρονων αντιλήψεων για την Τριβή στη Δευτεροβάθμια Εκπαίδευση.Υποστήριξη με Interactive Physics. Εισήγηση Θανάση Βαγενά ο και 2 ο ΓΕΛ. Καρδίτσας.

Παρουσίαση με θέμα: "Μεταφορά σύγχρονων αντιλήψεων για την Τριβή στη Δευτεροβάθμια Εκπαίδευση.Υποστήριξη με Interactive Physics. Εισήγηση Θανάση Βαγενά ο και 2 ο ΓΕΛ. Καρδίτσας."— Μεταγράφημα παρουσίασης:

1 Μεταφορά σύγχρονων αντιλήψεων για την Τριβή στη Δευτεροβάθμια Εκπαίδευση.Υποστήριξη με Interactive Physics. Εισήγηση Θανάση Βαγενά ο και 2 ο ΓΕΛ. Καρδίτσας Καθηγητή ΠΕ04-01 στο 5 ο και 2 ο ΓΕΛ. Καρδίτσας ΕΚΦΕ ΚΑΡΔΙΤΣΑΣ 22-01-2013 Εισήγηση Θανάση Βαγενά ο και 2 ο ΓΕΛ. Καρδίτσας Καθηγητή ΠΕ04-01 στο 5 ο και 2 ο ΓΕΛ. Καρδίτσας ΕΚΦΕ ΚΑΡΔΙΤΣΑΣ 22-01-2013 1/4/20151

2 Ο τίτλος του θέματος είναι : Μεταφορά σύγχρονων αντιλήψεων για την Τριβή στη Δευτεροβάθμια Εκπαίδευση.Υποστήριξη με Interactive Physics. Και περιλαμβάνει τα εξής : Στο τέταρτο ζήτημα των φετινών πανελλαδικών εξετάσεων ο συντελεστής τριβής βρέθηκε > 1. Γεγονός που προκαλεί εντύπωση, καθώς σε σχολικό επίπεδο οι τιμές του είναι <1. Η σωστή δικαιολόγηση, απαιτεί ερμηνευτική επέκταση σε θέματα διδακτικής που αφορούν θεωρητικά στερεότυπα για την τριβή, και τις τιμές του συντελεστή τριβής. Παρουσίαση επίσης με την υποστήριξη του Interactive Physics «πειραματικών» κατασκευών που μπορεί να απλοποιήσουν και να ενισχυθεί έτσι η επίλυση ενός προβλήματος στη φυσική. 1/4/20152

3 Interactive Physics(IP) Με το λογισμικό Interactive Physics δημιουργούμε προσομοιώσεις Φυσικής σε συνθήκες εργαστηρίου, και είναι δυνατό να υποστηρίξουμε διδακτικά θέματα φυσικής τα οποία συναντούμε στις Πανελλαδικές εξετάσεις. Πρόγραμμα σπουδών της Φυσικής. 1/4/20153

4 Interactive 1 1/4/20154

5 Interactive 2 1/4/20155

6 Συστηματική μελέτη της τριβής γίνεται για πρώτη φορά από το Leonardo da Vinci (1452 -1519) που δύσκολα θα μπορούσε να την αποφύγει, αφού ένα από τα πολλά ενδιαφέροντα του ήταν και ο σχεδιασμός αεροδυναμικών οχημάτων. Οι νόμοι της ξηρής τριβής, όπως διατυπώθηκαν από τονAmontons και συμπληρώθηκαν κυρίως από τον Coulomb, είναι οι γνωστοί νόμοι που διδάσκονται στα σχολεία. Ο Euler (1707-1783) διέκρινε τη στατική από την κινηματική τριβή.Αυτοί οι νόμοι και τα μοντέλα ερμηνείας δέχονται τα πρώτα ρήγματα από τα τέλη του 19 ου αιώνα. Οι Bowden και Tabor και συνεργάτες τους στο Cavedish Laboratory στο Cambridge ολοκλήρωσαν την ανάπτυξη του λεγόμενου Bowden και Tabor μοντέλου των συγκολλήσεων για την ερμηνεία της τριβής κατά την περίοδο 1945-1970 1/4/20156 Ιστορική Αναδρομή: Leonardo da Vinci, Amontons, Coulomb, Leonard Euler, Bowden και Tabor

7 Πρότυπο Bowden και Tabor 1/4/20157 Η τριβή είναι ανάλογη με το βάρος W και ανεξάρτητη από το εμβαδόν της επιφάνειας επαφής μόνο στα στερεά που παραμορφώνονται πλαστικά (π.χ. μέταλλα, πολυμερή) Με βάση το πρότυπο Bowden και Tabor, η δύναμη τριβής λόγω της προσκόλλησης είναι ανάλογος προς τον πραγματικό τομέα της επαφής και της διατμητικής αντοχής τ a. Σε ελαστικά στερεά η τριβή είναι ανάλογη με το βάρος, υψωμένο στην 2/3 (θεωρητικό δεδομένο), και αυξάνεται με το εμβαδόν της επιφάνειας επαφής Η τριβή είναι ανάλογη με το βάρος W και ανεξάρτητη από το εμβαδόν της επιφάνειας επαφής μόνο στα στερεά που παραμορφώνονται πλαστικά (π.χ. μέταλλα, πολυμερή) Με βάση το πρότυπο Bowden και Tabor, η δύναμη τριβής λόγω της προσκόλλησης είναι ανάλογος προς τον πραγματικό τομέα της επαφής και της διατμητικής αντοχής τ a. Σε ελαστικά στερεά η τριβή είναι ανάλογη με το βάρος, υψωμένο στην 2/3 (θεωρητικό δεδομένο), και αυξάνεται με το εμβαδόν της επιφάνειας επαφής

8 Υπόδειξη παραγωγής Hertzian πρότυπου Προεξοχές πάνω από μεγαλύτερες προεξοχές Ελαστική σφαίρα 1/4/20158

9 Θεμελιώδεις μηχανισμοί της τριβής a. προσκόλληση μεταξύ των τραχιών επιφανειών, b. όργωμα, c. όριο πλαστικότητας, d. διάδοση ρωγμών και τριβή, e. ο αναστολέας μηχανισμός, f. ο μηχανισμός τρίτου-σώματος a. προσκόλληση μεταξύ των τραχιών επιφανειών, b. όργωμα, c. όριο πλαστικότητας, d. διάδοση ρωγμών και τριβή, e. ο αναστολέας μηχανισμός, f. ο μηχανισμός τρίτου-σώματος 1/4/20159

10 Ratchet μηχανισμός : Η οριζόντια δύναμη είναι ανάλογη της κλίσης των κορυφών Ratchet μηχανισμός : Όπως φαίνεται από το παραπάνω σχήμα είναι ένας πολύ απλός οδοντωτός τροχός με γάντζο που επιτρέπει την ελεύθερη περιστροφή προς μία μόνο κατεύθυνση. Προκειμένου να διατηρηθεί η ολίσθηση, μια οριζόντια δύναμη πρέπει να εφαρμοστεί που να είναι ανάλογη προς την κλίση των κορυφών Εμπλοκή επιφανειών 1/4/201510

11 Μηχανισμός "τρίτου σώματος" Στο μεγαλύτερο μέρος της εφαρμοσμένης μηχανικής διαφόρων καταστάσεων, μόνο 10% των μορίων κυλούν και έτσι ο μηχανισμός του τρίτου σώματος οδηγεί σε μια αύξηση στο συντελεστή της τριβής. Στην ατομική κλίμακα, τα προσροφημένα κινητά μόρια μπορούν να αποτελέσουν το " τρίτο σώμα " και να οδηγήσουν σε σημαντική αύξηση τριβής. Στον κατακόρυφο άξονα παριστάνεται η διατμητική τάση S αριστερά και το πάχος D δεξιά ενώ στον οριζόντιο η εφαρμοζόμενη πίεση P. Στη θέση P=6M Pa φαίνεται η ασυνέχεια της γραμμής. Η ελάττωση της κλίσης δείχνει την ευκολία της κίνησης. Ελάττωση του συντελεστή τριβής. 1/4/201511

12 1/4/201512 Πρόσφατες απόψεις Οι προεξοχές αποπλέκονται, παράγουν ήχο και τελικώς θερμαίνουν το στερεό. Το αίτιο της τριβής είναι ταλάντωση του κρυσταλλικού πλέγματος που αναπτύσσεται κατά την ολίσθηση και οφείλεται στην αλληλεπίδραση των ατόμων και των δύο στερεών επιφανειών Σε πολλές περιπτώσεις η τριβή προκαλεί παραγωγή ευχάριστου ήχου Ο τελευταίος μηχανισμός αφορά στην ηλεκτροστατι- κή έλξη μεταξύ των επιφανειών. Η τριβή είναι η απαραίτητη δύναμη που απαιτείται για να χωριστούν τα θετικά από τα αρνητικά φορτία που αναπτύχθηκαν στις τριβόμενες επιφάνειες. Ο μηχανισμός αυτός είναι σημαντικός για την ερμηνεία της συμπεριφοράς των ηλεκτρικών μονωτικών υλικών. Μηχανισμός ηλεκτροστατικής έλξης - Πρόσφατες απόψεις

13 Η τριβή αντιπροσωπεύει τη δύναμη που χρειάζεται για να σπάσουν αυτοί οι δεσμοί 1] Θραύσματα μαλακού χάλυβα που προσκολλώνται στην επιφάνεια σκληρού χάλυβα ενός ρουλεμάν 2] Επιφάνεια κατοπτρικού λείου ρουλεμάν από χάλυβα 1/4/201513 Συνιστώσες κυματομορφές «λόφους» και «κοιλάδες», την καλούμενη τραχύτητα επιφάνειας 1 1 2 2

14 Δυνάμεις από απόσταση και επαφή, ηλεκτρομαγνητικές δυνάμεις. Για λόγους, κυρίως, διδακτικούς διακρίνουμε τις δυνάμεις σε δυνάμεις από απόσταση ή δυνάμεις πεδίου και δυνάμεις επαφής. Η διάκριση είναι παραπλανητική διότι, σε τελευταία ανάλυση, δεν υπάρχουν δυνάμεις επαφής ανάμεσα στα σώματα. Είναι καθημερινές δυνάμεις, με την έννοια ότι τις συναντούμε στην καθημερινή μας δραστηριότητα, άλλοτε σε ρόλο βοηθητικό και άλλοτε σε ρόλο ενοχλητικό. Έτσι περπατάμε ή γράφουμε ή κινούμαστε με αυτοκίνητο εξαιτίας δυνάμεων τριβής που είναι ηλεκτρομαγνητικές δυνάμεις. Για λόγους, κυρίως, διδακτικούς διακρίνουμε τις δυνάμεις σε δυνάμεις από απόσταση ή δυνάμεις πεδίου και δυνάμεις επαφής. Η διάκριση είναι παραπλανητική διότι, σε τελευταία ανάλυση, δεν υπάρχουν δυνάμεις επαφής ανάμεσα στα σώματα. Είναι καθημερινές δυνάμεις, με την έννοια ότι τις συναντούμε στην καθημερινή μας δραστηριότητα, άλλοτε σε ρόλο βοηθητικό και άλλοτε σε ρόλο ενοχλητικό. Έτσι περπατάμε ή γράφουμε ή κινούμαστε με αυτοκίνητο εξαιτίας δυνάμεων τριβής που είναι ηλεκτρομαγνητικές δυνάμεις. 1/4/201514 Σωματίδιο-φορέας, οι αλληλεπιδράσεις κατανοούνται και ερμηνεύονται με την θεωρία των σωματιδίων αυτών.

15 Κβαντομηχανική εικόνα Ηλεκτρομαγνητικών Αλληλεπιδράσεων Διάγραμμα Feymann, το οποίο απεικονίζει την ηλεκτρομαγνητική αλληλεπίδραση ανάμεσα σε δύο ηλεκτρόνια. Ένα φανταστικό φωτόνιο(Virtual photons) είναι φορέας της ηλεκτρομαγνητικής δύναμης ανάμεσα στα δύο ηλεκτρόνια Residual electromagnetic force 1/4/201515

16 1/4/201516 Η εξάρτηση του μέτρου της τριβής από το μέτρο της εφαρμοζόμενης οριζόντιας δύναμης Η εξάρτηση του μέτρου της τριβής από το μέτρο της εφαρμοζόμενης οριζόντιας δύναμης Τριβή κύλισης Στην περίπτωση αυτή εμφανίζεται ροπή ως προς το κέντρο του κυλιόμενου σώματος ίση με το γινόμενο της δύναμης επί την απόσταση. Εξαιτίας της διαφορετικής κινηματικής της κύλισης οι επιφάνειες προσεγγίζουν και αποχωρίζονται κατά κάθετη διεύθυνση παρά εφαπτομενικά, όπως συμβαίνει στην ολίσθηση και εμποδίζεται σημαντικά η δημιουργία συγκολλητών δεσμών Φανταζόμαστε επίσης ότι σε καθεμιά αμαξοστοιχία υπάρχουν εργάτες που παίρνουν τσουβάλια με άμμο από το βαγόνι τους και τα πετούν στην άλλη αμαξοστοιχία. Έτσι γίνεται μεταφορά ορμής ανάμεσα στις δύο αμαξοστοιχίες με αποτέλεσμα η αργότερη αμαξοστοιχία να τείνει να επιταχυνθεί και η ταχύτερη να επιβραδυνθεί Στατική και τριβή ολίσθησης Ιξώδες

17 Συντελεστής τριβής μ πολύ μεγαλύτερος της μονάδας Ο συντελεστής τριβής μ, ο οποίος συνήθως έχει τιμή μικρότερη της μονάδος για εύλογα σκληρές επιφάνειες, στην περίπτωση των αμιγών μετάλλων γίνεται πολύ μεγαλύτερος της μονάδας ! Ο λόγος αυτής της απροσδόκητης συμπεριφοράς είναι ότι, όταν τα άτομα που έρχονται σε επαφή είναι όλα του ίδιου είδους, τότε δεν υπάρχει κάποιος τρόπος ώστε τα άτομα να «γνωρίζουν» ότι βρίσκονται σε διαφορετικά κομμάτια υλικού. Όταν όμως υπάρχουν και άλλου είδους άτομα, όπως οξείδια και λιπαντικά και πιο περίπλοκα λεπτά επιφανειακά υμένια που καλύπτουν τις επιφάνειες των σωμάτων, τότε τα άτομα έχουν έναν τρόπο να γνωρίζουν ότι δεν αποτελούν μέρος ενός ενιαίου σώματος. 1/4/201517

18 ΕΚΦΕ ΚΑΡΔΙΤΣΑΣ ΠΕΙΡΑΜΑ 1ΠΕΙΡΑΜΑ 2 1/4/201518

19 Η στατιστική έννοια της τριβής, γιατί η τιμή του συντελεστή τριβής να είναι περίπου ίσο με τη μονάδα. Αν πούμε ότι ένα σώμα αποτελείται από Ν σωματίδια. Λόγω των προεξοχών δεν αλληλεπιδρούν όλα με την επιφάνεια επαφής. Έστω n εκείνα ( n < N ) που αλληλεπιδρούν. Η αλληλεπίδραση αυτή εκφράζεται από την τριβή. Τα Ν σωματίδια αλληλεπιδρούν όλα με την επιφάνεια επαφής και η αλληλεπίδραση αυτή εκφράζεται από το βάρος W του σώματος επαφής. Τότε η πιθανότητα: Εάν σημαίνει ότι έχουμε ανάμειξη υλικών επομένως το στατιστικό σύνολο που έχουμε διαφοροποιείται. Έτσι δεν μπορούμε να γράψουμε τον ορισμό της πιθανότητας. Αν πούμε ότι ένα σώμα αποτελείται από Ν σωματίδια. Λόγω των προεξοχών δεν αλληλεπιδρούν όλα με την επιφάνεια επαφής. Έστω n εκείνα ( n < N ) που αλληλεπιδρούν. Η αλληλεπίδραση αυτή εκφράζεται από την τριβή. Τα Ν σωματίδια αλληλεπιδρούν όλα με την επιφάνεια επαφής και η αλληλεπίδραση αυτή εκφράζεται από το βάρος W του σώματος επαφής. Τότε η πιθανότητα: Εάν σημαίνει ότι έχουμε ανάμειξη υλικών επομένως το στατιστικό σύνολο που έχουμε διαφοροποιείται. Έτσι δεν μπορούμε να γράψουμε τον ορισμό της πιθανότητας. 1/4/201519

20 Evanescing waves Τα επιφανειακά ηλεκτρομαγνητικά κύματα είναι τρόποι διάδοσης κατά μήκος μιας διεπιφάνειας και μειώνονται εκθετικά στην κάθετη διεύθυνση (εξαφανιζόμενα κύματα= evanescing waves). Εάν οι παρακάτω επιφάνειες είναι σε σχετική κίνηση μεταξύ τους μια δύναμη τριβής θα αναπτυχθεί ανάμεσά τους. Η αλληλεπίδραση καθορίζεται με μια ανταλλαγή φωτονίων. Τα επιφανειακά ηλεκτρομαγνητικά κύματα είναι τρόποι διάδοσης κατά μήκος μιας διεπιφάνειας και μειώνονται εκθετικά στην κάθετη διεύθυνση (εξαφανιζόμενα κύματα= evanescing waves). Εάν οι παρακάτω επιφάνειες είναι σε σχετική κίνηση μεταξύ τους μια δύναμη τριβής θα αναπτυχθεί ανάμεσά τους. Η αλληλεπίδραση καθορίζεται με μια ανταλλαγή φωτονίων. Συμπερασματικά οι εξισώσεις Maxwell ενσωματώνουν την διακύμανση της ηλεκτρικής πόλωσης ( ιόντων και ηλεκτρονίων) που είναι αποτέλεσμα της μοριακής κίνησης του δείγματος και η οποία έχει ως αποτέλεσμα την μετάδοση ακτινοβολίας 1/4/201520

21 Χάρτες δυνάμεων -Εικόνες επιφάνειας Cantilever Εξίσωση Langevin Διακυμαινόμενο ηλεκτρικό πεδίο. 1/4/201521

22 Ένα βλέμμα στο άτομο Το Cantilever είναι ένα κοινό αναλυτικό όργανο που παράγει εικόνες των επιφανειών. Στην άκρη του ενεργούν δυνάμεις ηλεκτροστατικές ή Van der Waals από τις διακυμάνσεις σε τοπικό επίπεδο από τα δίπολα στην επιφάνεια. Οι δυνάμεις αλλάζουν αποτελεσματικά την ελαστική συμπεριφορά του Cantilever και έτσι επηρεάζουν τη μηχανική συχνότητα συντονισμού. Ένας πειραματιστής μπορεί να ελέγξει την συχνότητα συντονισμού και έτσι και το μέτρο των δυνάμεων που χαράζουν την επιφάνεια ως αποτέλεσμα της λειτουργίας της θέσης των άκρων. Τέτοιοι χάρτες δυνάμεων επιτρέπουν να πάρουμε εικόνες επιφάνειας. 1/4/201522

23 Αναλογικός υπολογιστής Αναλογικός υπολογιστής είναι μια συσκευή η οποία μιμείται το προς επίλυση πρόβλημα, ανάγοντάς το σε ένα άλλο πρόβλημα, το οποίο διέπεται από την ίδια εξίσωση, αλλά αντιστοιχεί σε ένα διαφορετικό φυσικό φαινόμενο. ΤΡΟΧΟΣ : H τριβή κατά κάποιο τρόπο "μετατρέπει" μεταφορική ενέργεια σε περιστροφική. Αυτό είναι μοναδικό !!! Αναλογικός υπολογιστής είναι μια συσκευή η οποία μιμείται το προς επίλυση πρόβλημα, ανάγοντάς το σε ένα άλλο πρόβλημα, το οποίο διέπεται από την ίδια εξίσωση, αλλά αντιστοιχεί σε ένα διαφορετικό φυσικό φαινόμενο. ΤΡΟΧΟΣ : H τριβή κατά κάποιο τρόπο "μετατρέπει" μεταφορική ενέργεια σε περιστροφική. Αυτό είναι μοναδικό !!! 1/4/201523

24 Κυτταροσκελετική μηχανή.Προοπτικές Nanotribological στην εφαρμοσμένη μηχανική ιστού. Η cytoskeletal μηχανή είναι το μόριο, και αυτό το μόριο προσελκύεται προς μια ίνα Περιγραφή για την κίνηση BROWN σε μια διάσταση παρέχεται από την εξίσωση Langevin 1/4/201524 Η αναγέννηση ιστού και η θεραπεία ολοκληρώνεται τελικά από έναν συνδυασμό πολλαπλασιασμού κυττάρων και σύνθεσης κύτταρο-υλικού περιβλήματος(matrix) για να διαμορφώσει τον αναπαραγμένο ιστό. Ο στόχος αυτός απαιτεί την εκμάθηση ιδιαίτερα χαρακτηριστικών γνωρισμάτων τριβολογίας στη μοριακή κλίμακα των πρωτεϊνικών και μοριακών μηχανών

25 1/4/201525 ΕΥΧΑΡΙΣΤΩ ΕΚΦΕ ΚΑΡΔΙΤΣΑΣ 22-01-2013