Το καθιερωμένο πρότυπο στη φυσική στοιχειωδών σωματιδίων

Παρουσίαση με θέμα: "Το καθιερωμένο πρότυπο στη φυσική στοιχειωδών σωματιδίων"— Μεταγράφημα παρουσίασης:

1 Το καθιερωμένο πρότυπο στη φυσική στοιχειωδών σωματιδίων
ΕΜΠ, ΣΕΜΦΕ «Σεμινάριο Φυσικής» Το καθιερωμένο πρότυπο στη φυσική στοιχειωδών σωματιδίων Παπαγιαννόπουλος Γιάννης Επιβλέπων Καθηγητής: Ζουπάνος Γιώργος

2 Περιεχόμενα Εισαγωγή Το καθιερωμένο πρότυπο(KΠ) – μια σύντομη περιγραφή Περιγραφή ΚΠ με Θεωρίες Βαθμίδας - Συμμετρίες Ηλεκτρομαγνητική Ασθενής – φορτισμένα και ουδέτερα ρεύματα Ισχυρή ΗΙGGS Σπάσιμο Συμμετριών, κενό, Θεώρημα Goldstone, Μηχανισμός Higgs Coupling constants Confinement Ασυμπτωτική Ελευθερία Ενοποίηση Πέρα από το Καθιερωμένο Πρότυπο Βιβλιογραφία

3 L =T –V Λανγκραζιανή Euler K-G Ε2= m2 +p2 Ε <0 Dirac
Σχετικιστική Κβαντομηχανική Βασικές Εξισώσεις Λανγκραζιανή L =T –V Euler K-G Ε2= m2 +p2 Ε <0 Dirac Σχετικιστικός συμβολισμός Διαγράμματα Feynman

4 Το καθιερωμένο πρότυπο
Διανυσματικά μποζόνια = vector bosons Higgs ? Φερμιόνια= λεπτόνια και quarks Και τα αντισωματίδιά τους

5 Σήμερα το Καθιερωμένο Πρότυπο ή Standard model:
Οι Αλληλεπιδράσεις Ίσχυρή Πυρηνική Ηλεκτρομαγνητική Ασθενής πυρηνική Βαρύτητα Σήμερα το Καθιερωμένο Πρότυπο ή Standard model: Ηλεκτρομαγνητικές αλληλεπιδράσεις (QED –Κβαντική Ηλεκτροδυναμική) Ηλεκτρασθενής Θεωρία (Flavor dynamics) Ισχυρές αλληλεπιδράσεις (QCD – Κβαντική Χρωμοδυναμική) Δεν περιλαμβάνει τη βαρύτητα

6 Θεωρίες Βαθμίδας – Gauge theories
Οι εξισώσεις κίνησης να είναι αναλλοίωτες σε μετασχηματισμό της μορφής Global συμμετρίες Σε όλα τα σημεία του χωροχρόνου Αν όμως Η λανγκραζιανή παραμένει αναλόίωτη μόνο αν Τοπικές συμμετρίες Εισάγουμε πεδία τύπου (πχ) Σε συγκεκριμένα σημεία του χωροχρονου χωρίς να επηρεάζει τα υπόλοιπα Εξαιρετικής σημασίας για την ανάπτυξη του standard model

7 Special Unitary Group (N)
Το μαθηματικό υπόβαθρο της Θεωρίας Βαθμίδας περιγράφεται από τη θεωρία ΟΜΑΔΩΝ Ομάδες SU(N) : Special Unitary Group (N) 1 : γ U(1) συμμετρία  Ηλεκτρομαγνητικές Αλληλεπιδράσεις Φορτίο και υπερφορτίο Ν2 -1:γεννήτορες = διαδότες SU(2) συμμετρία  Ηλεκτρασθενείς Αλληλεπιδράσεις 3 : W+, W-, Z0 γεύση SU(3) συμμετρία χρώματος  Ισχυρές Αλληλεπιδράσεις 8 : gluons χρώμα SU(3)xSU(2)xU(1) Πλήρης περιγραφή-πρόβλεψη με εξαιρετική ακρίβεια των πειραματικών μετρήσεων. Καθιερωμένο Πρότυπο

8 Ηλεκτρασθενής Ηλεκτρομαγνητική Τοπική συμμετρία Μετασχηματισμοί
Σωμάτια πηγές = ηλεκτρικά φορτισμένα σωμάτια Κινητικός όρος Maxwell Ο διαδότης γ καταλήγουμε πως δεν έχει μάζα Όρος μάζας Ηλεκτροστατική ενέργεια απώθησης 2 ηλεκτρονίων που απέχουν h/2πmc = 137 x L Compton e-

9 Ασθενής Πυρηνική Δύναμη
SU(2) Ασθενής Πυρηνική Δύναμη 3 γεννήτορες Επηρεάζει τη γεύση, όχι το χρώμα Οι διαδότες(3) έχουν μάζα!!! Και ενώ η ισχύς της α είναι περίπου ίση με αυτή της ΗΛ/ΜΑΓΝ Λόγω των μαζων των διαδοτών μειώνεται κατα 2 τάξεις μεγέθους Αλλά ταυτίζονται για Μ>100 GeV  ενοποίηση σε ηλεκτρασθενή SU(2)xU(1)

10 Ρεύματα, φορτισμένα και ουδέτερα

11 Γεννήτορες της SU(3) = 8 gluons
Ισχυρή Δύναμη SU(3) χρώμα Γεννήτορες της SU(3) = 8 gluons Eμβέλεια Ισχ.Αλληλ= m

12 Λανγκραζιανή SU(3) – Quantum ChromoDynamics
Όρος μάζας : Δεν είναι αναλλοίωτος Οι διαδότες της SU(3) καταλήγουμε πως δεν έχουν μάζα Σταθερά ζεύξης

13 δεν έχουμε όρο μάζας για φ2 Άμαζο μποζόνιο Goldstone U2=-μ2/λ
Το πρόβλημα της μάζας: Αν θελήσουμε να βάλουμε στη Λανγκραζιανή όρους μάζας  σπάνε οι συμμετρίες βαθμίδας και προκύπτουν απειρισμοί Αυθόρμητο Σπάσιμο Συμμετρίας Όταν μια συμμετρία ισχύει για την Λανγκραζιάνή Αλλά όχι για τη βασική κατάσταση του συστήματος (κενό) Η αρχική εκλογή του κενού φαινεται να σπάει τη συμμετρία δεν έχουμε όρο μάζας για φ2 Άμαζο μποζόνιο Goldstone U2=-μ2/λ Φ= +/- u ΠΕΔΙΟ HIGGS Θεώρημα goldstone Αυθόρμητο σπάσιμο συμμετρίας  άμαζο μποζόνιο goldstone (spin 1)

14 Άμαζο Ανυσματικό πεδίο Αμ Mh = (2λ)1/2u Παίρνουμε :
Μηχανισμός HIGGS Εχουμε : M2=0 Άμαζο Ανυσματικό πεδίο Αμ Mh = (2λ)1/2u Παίρνουμε : Μαζικό Ανυσματικό πεδίο Αμ Mh = (2λ)1/2u Μέθοδος: στην λανγκραζιανή : επιλέγουμε μια απειροστή μεταβολή ωστε να μηδενίσουμε το πεδίο Φ2 οποτε και εξαφανίζεται ο όρος μείξης To Goldstone μποζόνιο εξαφανίζεται και στη θέση του το πεδίο βαθμίδας της τοπικής συμμετρίας αποκτά μάζα Σωματίδιο Higgs : Mh = (2λ)1/2u

15 Οι βαθμοί ελευθερίας διατηρούνται
(2 για τα φ1, φ2 πεδία , 2 για το άμαζο ανυσματικό πεδίο)  (1 για το πεδίο h , 3 για το μάζικό Ανυσματικό πεδίο) Προβλήματα Ο μηχανισμός HIGGS είναι το λιγότερο καλά ορισμένο κομμάτι της Θεωρίας του Κ.Π. γιατι: Πολλές σταθερές είναι αυθόρμητα ορισμένες (πχ λ ΜH δεν μπορεί να οριστεί) Το Ηιggs δεν έχει βρεθεί πειραματικά Η συνεισφορά του Higgs στην Ενέργεια κενού -Vo=1049 Gev/cm3 ενώ πυκνότητα ενέργειας σύμπαντος ρ= 10-4 GeV/cm3

16 Οι σταθερές ζεύξης ΔΕΝ ειναι σταθερές
Coupling constants Οι σταθερές ζεύξης ΔΕΝ ειναι σταθερές Απειρισμοί : λύνεται με Επανακανονικοποίηση Ηλεκτρομαγνητική - Ασθενής Πόλωση του κενού Συνεπώς το α=1/137 μετρούμενο δεν είναι το πραγματικό Για αποστάσεις πολύ κοντα στο e , α αυξάνεται εξαιρετικά

17 Μικρές ενέργειες , μεγάλες αποστάσεις  α αυξάνεται 1
Ισχυρή Μεγάλες Ενέργειες , μικρές αποστάσεις  α0 :Ασυμπτωτική Ελευθερία Τα quarks συμπεριφέρονται ως ελεύθερα σωμάτια Μικρές ενέργειες , μεγάλες αποστάσεις  α αυξάνεται 1 Confinement Η πιθανότητα να γίνει αδρόνιο = 1  Δεν παρατηρούνται ελεύθερα Quarks

18 Ενοποίηση Για Μ=Q2= 1015 GeV Τετοιες ενέργεις -θερμότητες υπήρχαν
10-35 sec μετά τη μεγάλη έκρηξη

19 Πέρα από το Καθιερωμένο Πρότυπο
Ενοποίηση σταθερών ζεύξης Θεωρίες βαθμίδας μεγάλης ενοποίησης : SU(5) : 24 γεννήτορες Η ομάδα SU(5) να περιλαμβάνει όλες τις αλληλεπιδράσεις Υπερσυμμετρία Για κάθε σωματίδιο εισάγει και το υπερσυμμετρικό του Θεωρίες υπερχορδών Εισαγωγή παραπάνω διαστάσεων  συμμετρία  περιλαμβάνει και τη βαρύτητα

20 Βιβλιογραφία Σωματιδιακή & Κοσμολογική Φυσική (Κων/νος Βαγιονακης)
Σημειώσεις Καθηγητή ΕΜΠ Γ. Ζουπάνου Διαλέξεις Dr. A. Pich στο CERN Φυσική Στοιχειωδών Σωματιδίων (Π. Τσιλιμίγκρας) Και πολύ google!