Mathematical literacy and basic competences in science and technology Το σχέδιο αυτό χρηματοδοτήθηκε με την υποστήριξη της Ευρωπαϊκής Επιτροπής. Η παρούσα.

Παρουσίαση με θέμα: "Mathematical literacy and basic competences in science and technology Το σχέδιο αυτό χρηματοδοτήθηκε με την υποστήριξη της Ευρωπαϊκής Επιτροπής. Η παρούσα."— Μεταγράφημα παρουσίασης:

1 Mathematical literacy and basic competences in science and technology Το σχέδιο αυτό χρηματοδοτήθηκε με την υποστήριξη της Ευρωπαϊκής Επιτροπής. Η παρούσα δημοσίευση(ανακοίνωση) δεσμεύει μόνο τον συντάκτη της και η Επιτροπή δεν ευθύνεται για τυχόν χρήση των πληροφοριών που περιέχονται σε αυτήν. Μαθηματική ικανότητα και βασικές ικανότητες στην επιστήμη και την τεχνολογία Μάθημα 1 Μαθηματικές ικανότητες

2 Mathematical literacy and basic competences in science and technology Το σχέδιο αυτό χρηματοδοτήθηκε με την υποστήριξη της Ευρωπαϊκής Επιτροπής. Η παρούσα δημοσίευση(ανακοίνωση) δεσμεύει μόνο τον συντάκτη της και η Επιτροπή δεν ευθύνεται για τυχόν χρήση των πληροφοριών που περιέχονται σε αυτήν. Ορισμός: –Η μαθηματική ικανότητα ορίζεται από το PISA ως η ικανότητα του ατόμου να εντοπίζει, να κατανοεί και να εφαρμόζει ορθά θεμελιωμένες κρίσεις για τον ρόλο των μαθηματικών στην σημερινή και μελλοντική προσωπική, επαγγελματική και κοινωνική ζωή με συναδέλφους και συγγενείς καθώς επίσης και την ζωή του σαν σκεπτόμενος και με θετική συνεισφορά πολίτης. –Source Publication: Education at a Glance, OECD, Paris, 2002, Glossary- Translated by MMC. Μια δεξιότητα η οποία χρησιμοποιείται σε καθημερινές καταστάσεις –Η έμφαση είναι στην δράση παρά στην γνώση. Εισαγωγή

3 Mathematical literacy and basic competences in science and technology Το σχέδιο αυτό χρηματοδοτήθηκε με την υποστήριξη της Ευρωπαϊκής Επιτροπής. Η παρούσα δημοσίευση(ανακοίνωση) δεσμεύει μόνο τον συντάκτη της και η Επιτροπή δεν ευθύνεται για τυχόν χρήση των πληροφοριών που περιέχονται σε αυτήν. Ορισμός: –Είναι η ικανότητα ενός ατόμου να κατανοεί τo ρόλο που παίζουν οι γνώσεις μαθηματικών στον κόσμο, και να είναι σε θέση να τις εφαρμόσει με τρόπο που να τον εξυπηρετούν στην καθημερινότητα του (π.χ. ψώνια, ταξίδια, μαγειρική) (PISA). Αν και τα βασικά μαθηματικά έχουν καλυφθεί σε πρώιμη παιδική ηλικία, οι άνθρωποι πρέπει να μπορούν να τα χρησιμοποιήσουν και σε ένα απρόβλεπτο (μη δομημένο) περιβάλλον, όπου οι οδηγίες για τη χρήση τους δεν είναι σαφείς, ούτως ώστε θα πρέπει να αποφασίσουν ποια γνώση μαθηματικών θα πρέπει να εφαρμόζεται, ανάλογα με την κατάσταση. Μαθηματική Ικανότητα

4 Mathematical literacy and basic competences in science and technology Το σχέδιο αυτό χρηματοδοτήθηκε με την υποστήριξη της Ευρωπαϊκής Επιτροπής. Η παρούσα δημοσίευση(ανακοίνωση) δεσμεύει μόνο τον συντάκτη της και η Επιτροπή δεν ευθύνεται για τυχόν χρήση των πληροφοριών που περιέχονται σε αυτήν. Τι γνώσεις χρειάζεσαι για να λύσεις το ακόλουθο πρόβλημα; –Αν ο φόρος επί των πωλήσεων είναι 6% και έγινε αγορά € 10.00, τότε ο φόρος επί των πωλήσεων είναι € 10.00 * 6 / 100 = € 0.60 Χρειάζεται: γνώση των ποσοστών και της αναλογίας –Η πρόσθεση του 645 και 450 Χρειάζεται: Χρήση Μαθηματικών χωρίς τη βοήθεια υπολογιστικής (εκτίμηση και στρογγυλοποίηση των αριθμών). Αυτού του είδους η χρήση μαθηματικών είναι ζωτικής σημασίας, μιας και χρησιμοποιείται σε καθημερινή βάση. Δεν έχω χρόνο να σκεφτώ, δεν έχω ώρα για υπολογιστική! –Λύση: 645 + 450= ? –645 είναι κοντά στο 600 και το 450 είναι κοντά στο 500. Η λύση είναι το 1100 όπου και είναι κοντά στο 1095. Μαθηματική Ικανότητα

5 Mathematical literacy and basic competences in science and technology Το σχέδιο αυτό χρηματοδοτήθηκε με την υποστήριξη της Ευρωπαϊκής Επιτροπής. Η παρούσα δημοσίευση(ανακοίνωση) δεσμεύει μόνο τον συντάκτη της και η Επιτροπή δεν ευθύνεται για τυχόν χρήση των πληροφοριών που περιέχονται σε αυτήν. Πρόσθεση: 15+70=85 Αφαίρεση: 85-70=15 –Εάν προσθέσετε ένα ποσό και στη συνέχεια το αναιρέσετε και πάλι, θα καταλήξετε στον ίδιο αριθμό. Μία υπενθύμιση για τους αριθμούς –Κοιτάξτε τον αριθμό 623: 6 είναι οι εκατοντάδες. 2 είναι οι δεκάδες. 3 είναι οι μονάδες. Μέθοδοι υπολογισμού

6 Mathematical literacy and basic competences in science and technology Το σχέδιο αυτό χρηματοδοτήθηκε με την υποστήριξη της Ευρωπαϊκής Επιτροπής. Η παρούσα δημοσίευση(ανακοίνωση) δεσμεύει μόνο τον συντάκτη της και η Επιτροπή δεν ευθύνεται για τυχόν χρήση των πληροφοριών που περιέχονται σε αυτήν. Υπολόγισε την απάντηση: Στρογγύλεψε το 314 στο 300 και το 82 στο 100. –Το σύνολο είναι 100+300= 400. Η απάντηση είναι κοντά στο 396 Υπολόγισε την απάντηση: 384-182 –Στρογγύλεψε το 384 στο 400 και το 182 στο 200. 400-200=200 H απάντηση είναι που είναι κοντά στο 202 Μέθοδοι υπολογισμού- υπολογίστε την απάντηση

7 Mathematical literacy and basic competences in science and technology Το σχέδιο αυτό χρηματοδοτήθηκε με την υποστήριξη της Ευρωπαϊκής Επιτροπής. Η παρούσα δημοσίευση(ανακοίνωση) δεσμεύει μόνο τον συντάκτη της και η Επιτροπή δεν ευθύνεται για τυχόν χρήση των πληροφοριών που περιέχονται σε αυτήν. Υπολόγισε την απάντηση: Υπολόγισε το άθροισμα του 974 και του 117 – Στρογγύλεψε το 974 στο 1000 και το 117 στο 100. 1000+100=1100 Η απάντηση είναι κοντά στο 1091. Μέθοδοι υπολογισμού- υπολογίστε την απάντηση

8 Mathematical literacy and basic competences in science and technology Το σχέδιο αυτό χρηματοδοτήθηκε με την υποστήριξη της Ευρωπαϊκής Επιτροπής. Η παρούσα δημοσίευση(ανακοίνωση) δεσμεύει μόνο τον συντάκτη της και η Επιτροπή δεν ευθύνεται για τυχόν χρήση των πληροφοριών που περιέχονται σε αυτήν. Άλλοι τρόποι πρόσθεσης: –Ο διαχωρισμός του αριθμού σε εκατοντάδες, δεκάδες και μονάδες Τι γίνεται με την αφαίρεση; –Εάν μία από τις στήλες έχει μικρότερο αριθμό στην κορυφή, δανείζεται στοιχεία από τον αριθμό στα αριστερά του. –Για παράδειγμα το 2 είναι λιγότερο από το 4, πρέπει λοιπόν να δανειστείτε 10 από τη στήλη των δεκάδων. Για αυτό και το 2 γίνεται 12, και στη στήλη το δεκάδων το 9 γίνεται 8. Πρόσθεση και Αφαίρεση

9 Mathematical literacy and basic competences in science and technology Το σχέδιο αυτό χρηματοδοτήθηκε με την υποστήριξη της Ευρωπαϊκής Επιτροπής. Η παρούσα δημοσίευση(ανακοίνωση) δεσμεύει μόνο τον συντάκτη της και η Επιτροπή δεν ευθύνεται για τυχόν χρήση των πληροφοριών που περιέχονται σε αυτήν. Πρόσθεση: –συν, πρόσθεση, συνολικά, αύξηση, σύνολο Αφαίρεση: –αφαίρεση, μείον, μείωση, διαφορά, λιγότερο από, αφαιρώ, ελαττώνω Πρόσθεση και Αφαίρεση

10 Mathematical literacy and basic competences in science and technology Το σχέδιο αυτό χρηματοδοτήθηκε με την υποστήριξη της Ευρωπαϊκής Επιτροπής. Η παρούσα δημοσίευση(ανακοίνωση) δεσμεύει μόνο τον συντάκτη της και η Επιτροπή δεν ευθύνεται για τυχόν χρήση των πληροφοριών που περιέχονται σε αυτήν. Πολλαπλασιασμός

11 Mathematical literacy and basic competences in science and technology Το σχέδιο αυτό χρηματοδοτήθηκε με την υποστήριξη της Ευρωπαϊκής Επιτροπής. Η παρούσα δημοσίευση(ανακοίνωση) δεσμεύει μόνο τον συντάκτη της και η Επιτροπή δεν ευθύνεται για τυχόν χρήση των πληροφοριών που περιέχονται σε αυτήν. Αντέστρεψε την ερώτηση –Αν κάποιος σας ρωτήσει πόσο κάνει 3 x 8, και δεν είσαστε σίγουρος για το πίνακα πολλαπλασιασμού του 8 (8 times table), αντιστρέψετε το σε 8 x 3. Χρησιμοποιήστε τις γνώσεις που ξέρετε καλά, όπως10 φορές τον ίδιο αριθμό. –Αν πρέπει να βρείτε το 12 x 4, αρχίζετε από το 10 x 4 = 40 και προσθέστε ακόμη 2 χ 4 (8) για να καταλήξετε στο 48. Μέθοδοι Πολλαπλασιασμού

12 Mathematical literacy and basic competences in science and technology Το σχέδιο αυτό χρηματοδοτήθηκε με την υποστήριξη της Ευρωπαϊκής Επιτροπής. Η παρούσα δημοσίευση(ανακοίνωση) δεσμεύει μόνο τον συντάκτη της και η Επιτροπή δεν ευθύνεται για τυχόν χρήση των πληροφοριών που περιέχονται σε αυτήν. Διπλασιασμός –Ο διπλασιασμός είναι ένα καλό κόλπο. Εάν γνωρίζετε ότι το 4 x 4 = 16, τότε μπορείτε να βρείτε το 8 x 4 με τον διπλασιασμό του 16 (16 χ 2) το οποίο δίνει 32. Χωρίστε και προσθέστε ξανά –Αν πρέπει να βρείτε το 25 x 5 μπορείτε να το σπάσετε σε: 10 x 5 = 50 συν 10 x 5 = 50. Και μετά 5 x 5 = 25. Όταν τα προσθέσετε 50 + 50 + 25 = 125 Μέθοδοι Πολλαπλασιασμού

13 Mathematical literacy and basic competences in science and technology Το σχέδιο αυτό χρηματοδοτήθηκε με την υποστήριξη της Ευρωπαϊκής Επιτροπής. Η παρούσα δημοσίευση(ανακοίνωση) δεσμεύει μόνο τον συντάκτη της και η Επιτροπή δεν ευθύνεται για τυχόν χρήση των πληροφοριών που περιέχονται σε αυτήν. Συμβουλές –Για να δείτε εάν ένας αριθμός είναι στον πίνακα πολλαπλασιασμού του 2, κοιτάξετε τον τελευταίο αριθμό στο τέλος. 1 357 318 είναι πολλαπλάσιο του 2 γιατί ο τελευταίος αριθμός στο τέλος είναι το 8, που είναι ζυγός. –Για να δείτε εάν ένας αριθμός είναι στον πίνακα πολλαπλασιασμού του 3, προσθέστε τους αριθμούς. Αν το αποτέλεσμα της πρόσθεσης είναι το 3, 6, ή 9, τότε κοιτάξετε στη στήλη με τον αριθμό 3 –Όλοι οι αριθμοί στον πίνακα πολλαπλασιασμού του 4 είναι ζυγοί – τελειώνουν με 0, 2, 4, 6 ή 8 (116:κοιτάξετε τον τελευταίο αριθμό) Συμβουλές

14 Mathematical literacy and basic competences in science and technology Το σχέδιο αυτό χρηματοδοτήθηκε με την υποστήριξη της Ευρωπαϊκής Επιτροπής. Η παρούσα δημοσίευση(ανακοίνωση) δεσμεύει μόνο τον συντάκτη της και η Επιτροπή δεν ευθύνεται για τυχόν χρήση των πληροφοριών που περιέχονται σε αυτήν. Συμβουλές –Όλα τα πολλαπλάσια του 5 τελειώνουν σε 5 ή 0. –Όλοι οι αριθμοί στο πίνακα του 6 είναι ζυγοί – τελειώνουν σε 0, 2, 4, 6 ή 8. Είναι όλοι πολλαπλάσια του 3, και μπορούν να διαιρεθούν με το 3. –Μπορείτε να βρείτε τα πολλαπλάσια του 6 με τον διπλασιασμό και μετά τριπλασιασμό. 5 x 6 είναι το ίδιο με 5 x 2 = 10, και 10 x 3 = 30. Συμβουλές

15 Mathematical literacy and basic competences in science and technology Το σχέδιο αυτό χρηματοδοτήθηκε με την υποστήριξη της Ευρωπαϊκής Επιτροπής. Η παρούσα δημοσίευση(ανακοίνωση) δεσμεύει μόνο τον συντάκτη της και η Επιτροπή δεν ευθύνεται για τυχόν χρήση των πληροφοριών που περιέχονται σε αυτήν. Συμβουλές –Δεν υπάρχει εύκολος τρόπος για να βρούμε τα πολλαπλάσια του 7 –Τα πολλαπλάσια του 8 είναι πάντα ζυγά. Αυτό σημαίνει πως διαιρούνται με το 2 και δεν μένει υπόλοιπο –Οι αριθμοί στον πίνακα του 9, όταν τους προσθέσεις καταλήγουν επίσης στον αριθμό 9. 18 = 1 + 8 = 9 27 = 2 + 7 = 9 36 = 3 + 6 = 9 Συμβουλές για πολλαπλασιασμό (συνέχεια)

16 Mathematical literacy and basic competences in science and technology Το σχέδιο αυτό χρηματοδοτήθηκε με την υποστήριξη της Ευρωπαϊκής Επιτροπής. Η παρούσα δημοσίευση(ανακοίνωση) δεσμεύει μόνο τον συντάκτη της και η Επιτροπή δεν ευθύνεται για τυχόν χρήση των πληροφοριών που περιέχονται σε αυτήν. Υπολογισμός: – Όταν διαιρούμε οποιοδήποτε αριθμό, είναι καλή ιδέα να κάνουμε μια πρόχειρη εκτίμηση. Ο υπολογισμός σας μπορεί τότε να συγκριθεί με την ακριβή απάντηση σας. 92 ÷ 3 είναι περίπου 90 ÷ 3 που κάνει 30 143 ÷ 7 είναι περίπου 140 ÷ 7 που κάνει 20 994 ÷ 5 είναι περίπου 1 000 ÷ 5 που κάνει 200 Διαίρεση

17 Mathematical literacy and basic competences in science and technology Το σχέδιο αυτό χρηματοδοτήθηκε με την υποστήριξη της Ευρωπαϊκής Επιτροπής. Η παρούσα δημοσίευση(ανακοίνωση) δεσμεύει μόνο τον συντάκτη της και η Επιτροπή δεν ευθύνεται για τυχόν χρήση των πληροφοριών που περιέχονται σε αυτήν. Διαιρέστε το 22972/4 –4 στο 2 δεν πάει – άρα κρατούμε 2 –4 στο 22 ( 5 x 4 = 20) - άρα κρατούμε 2 –4 στο 29 ( 7 x 4 = 28) - άρα κρατούμε 1 –4 στο 17 ( 4 x 4 = 16) - άρα κρατούμε 1 –4 στο 12, αυτό μας κάνει ακριβώς 3 Διαίρεση

18 Mathematical literacy and basic competences in science and technology Το σχέδιο αυτό χρηματοδοτήθηκε με την υποστήριξη της Ευρωπαϊκής Επιτροπής. Η παρούσα δημοσίευση(ανακοίνωση) δεσμεύει μόνο τον συντάκτη της και η Επιτροπή δεν ευθύνεται για τυχόν χρήση των πληροφοριών που περιέχονται σε αυτήν. Πολλαπλασιασμός: –πολλαπλασιάζω, πολλαπλάσιο, φορές επί, σύνολο από, ομάδες από, προϊόν, παράγοντας, πρώτοι αριθμοί Διαίρεση: –διαίρεσε, διαιρετέο, υπόλοιπο, μοιράζω, διαμοιρασμός, ομάδες –Πηγή από BBC: Skillwise Πολλαπλασιασμός /Διαίρεση

19 Mathematical literacy and basic competences in science and technology Το σχέδιο αυτό χρηματοδοτήθηκε με την υποστήριξη της Ευρωπαϊκής Επιτροπής. Η παρούσα δημοσίευση(ανακοίνωση) δεσμεύει μόνο τον συντάκτη της και η Επιτροπή δεν ευθύνεται για τυχόν χρήση των πληροφοριών που περιέχονται σε αυτήν. Η άλγεβρα έχει να κάνει με: –πρόσθεση, διαίρεση, πολλαπλασιασμό, αφαίρεση και φόρμουλες Παράδειγμα: όγκος=πλάτος x ύψος x βάθος –Οι ανισότητες είναι επίσης μέρος της άλγεβρας Άλγεβρα ΣύμβολαΛέξειςΠαραδείγματα >Περισσότερο απόx + 3 > 2 <Λιγότερο από7x < 28 ≥Περισσότερο ή ίσο με5 ≥ x - 1 ≤Λιγότερο ή ίσο με2y + 1 ≤ 7

20 Mathematical literacy and basic competences in science and technology Το σχέδιο αυτό χρηματοδοτήθηκε με την υποστήριξη της Ευρωπαϊκής Επιτροπής. Η παρούσα δημοσίευση(ανακοίνωση) δεσμεύει μόνο τον συντάκτη της και η Επιτροπή δεν ευθύνεται για τυχόν χρήση των πληροφοριών που περιέχονται σε αυτήν. Για να προσδιορίσετε το ποσοστό του αριθμού ακολουθήστε τα εξής βήματα: –(π.χ. υπολογίστε 87% του 68) Πολλαπλασιάστε τον αριθμό με το ποσοστό (π.χ. 87 * 68 = 5916) Διαιρέστε την απάντηση με το 100 (Μετακίνηση υποδιαστολής δύο θέσεις προς τα αριστερά) (π.χ. 5916/100 = 59.16) Στρογγυλοποιήστε στην επιθυμητή ακρίβεια (π.χ. 59,16 στρογγυλοποιείται στον πλησιέστερα ακέραιο αριθμό = 59) Η απάντηση είναι 59.16% Ποσοστά

21 Mathematical literacy and basic competences in science and technology Το σχέδιο αυτό χρηματοδοτήθηκε με την υποστήριξη της Ευρωπαϊκής Επιτροπής. Η παρούσα δημοσίευση(ανακοίνωση) δεσμεύει μόνο τον συντάκτη της και η Επιτροπή δεν ευθύνεται για τυχόν χρήση των πληροφοριών που περιέχονται σε αυτήν. Υπολογίστε το 20% του 100? Example 20 30 40

22 Mathematical literacy and basic competences in science and technology Το σχέδιο αυτό χρηματοδοτήθηκε με την υποστήριξη της Ευρωπαϊκής Επιτροπής. Η παρούσα δημοσίευση(ανακοίνωση) δεσμεύει μόνο τον συντάκτη της και η Επιτροπή δεν ευθύνεται για τυχόν χρήση των πληροφοριών που περιέχονται σε αυτήν. Υπολογίστε το 5% του 15? Example 0.33 0.75 7.5

23 Mathematical literacy and basic competences in science and technology Το σχέδιο αυτό χρηματοδοτήθηκε με την υποστήριξη της Ευρωπαϊκής Επιτροπής. Η παρούσα δημοσίευση(ανακοίνωση) δεσμεύει μόνο τον συντάκτη της και η Επιτροπή δεν ευθύνεται για τυχόν χρήση των πληροφοριών που περιέχονται σε αυτήν. Οι αναλογίες εξηγούν πώς ένας αριθμός σχετίζεται με έναν άλλο αριθμό. –Μια αναλογία μπορεί να γραφτεί ως Α: Β ή Α / Β ή με την φράση "Α προς Β". –Μια αναλογία 1:2 λέει ότι ο δεύτερος αριθμός είναι δύο φορές τόσο μεγάλος όσο ο πρώτος. Αναλογίες

24 Mathematical literacy and basic competences in science and technology Το σχέδιο αυτό χρηματοδοτήθηκε με την υποστήριξη της Ευρωπαϊκής Επιτροπής. Η παρούσα δημοσίευση(ανακοίνωση) δεσμεύει μόνο τον συντάκτη της και η Επιτροπή δεν ευθύνεται για τυχόν χρήση των πληροφοριών που περιέχονται σε αυτήν. Παράδειγμα: –Καθορίστε την αξία του Β αν το Α = 6 και η αναλογία είναι Α:Β = 2:5 15 = (6/B=2/5  B=6*5/2=30/2=15) Μια πιο λεπτομερής εξήγηση –Καθορίστε πόσες φορές ο αριθμός Α διαιρείται με το αντίστοιχο τμήμα της αναλογίας του. (6 / 2 = 3) –Πολλαπλασιάστε αυτόν τον αριθμό με το μέρος της αναλογία που εκπροσωπεί το B (3 * 5 = 15) –Συνεπώς, αν η αναλογία του Α: Β είναι 2:5 και το Α = 6, τότε το Β = 15 Πηγή από: http://www.aaamath.com/rat62ax2.htm Αναλογίες

25 Mathematical literacy and basic competences in science and technology Το σχέδιο αυτό χρηματοδοτήθηκε με την υποστήριξη της Ευρωπαϊκής Επιτροπής. Η παρούσα δημοσίευση(ανακοίνωση) δεσμεύει μόνο τον συντάκτη της και η Επιτροπή δεν ευθύνεται για τυχόν χρήση των πληροφοριών που περιέχονται σε αυτήν. Ποσοστιαίες Αναλογίες χρησιμοποιούνται σε διάφορες περιπτώσεις: –Προμήθειες- Ένα άτομο που λαμβάνει 10% προμήθεια επί των πωλήσεων Αν οι πωλήσεις είναι ίσες με το 2000, η προμήθεια είναι 10/100 * 2000 = 200 –Εκπτώσεις Κατά τη διάρκεια της πώλησης, ένα προϊόν που κοστίζει €200, έχει έκπτωση 20%. Συνεπώς, η έκπτωση είναι ίση με το 20/100 * 200 = 40. Επομένως η νέα τιμή είναι τώρα 200-40 = 160 Ποσοστιαίες Αναλογίες

26 Mathematical literacy and basic competences in science and technology Το σχέδιο αυτό χρηματοδοτήθηκε με την υποστήριξη της Ευρωπαϊκής Επιτροπής. Η παρούσα δημοσίευση(ανακοίνωση) δεσμεύει μόνο τον συντάκτη της και η Επιτροπή δεν ευθύνεται για τυχόν χρήση των πληροφοριών που περιέχονται σε αυτήν. Φόρος- π.χ. ΦΠΑ –Το ΦΠΑ στην Κύπρο είναι 15%. Εάν η τιμή χωρίς ΦΠΑ είναι 100 τότε η τιμή συμπεριλαμβανομένου του ΦΠΑ ανέρχεται στο 115 Τόκος –Όταν τα χρήματα είναι δανεικά, χρεώνονται τόκοι για τη χρήση αυτών των χρημάτων για μια συγκεκριμένη περίοδο. Τόκος = Αρχικό Ποσό* Επιτόκιο* Χρόνος. –Εν είχα δανειστεί €100 για 2 χρόνια με επιτόκιο 10%, ο τόκος θα ήταν €100 * 10/100 * 2 = €20. Το συνολικό ποσό που θα οφειλόταν θα ήταν €100 + €20 = €120. Ποσοστιαίες Αναλογίες

27 Mathematical literacy and basic competences in science and technology Το σχέδιο αυτό χρηματοδοτήθηκε με την υποστήριξη της Ευρωπαϊκής Επιτροπής. Η παρούσα δημοσίευση(ανακοίνωση) δεσμεύει μόνο τον συντάκτη της και η Επιτροπή δεν ευθύνεται για τυχόν χρήση των πληροφοριών που περιέχονται σε αυτήν. Γραφικές Παραστάσεις

28 Mathematical literacy and basic competences in science and technology Το σχέδιο αυτό χρηματοδοτήθηκε με την υποστήριξη της Ευρωπαϊκής Επιτροπής. Η παρούσα δημοσίευση(ανακοίνωση) δεσμεύει μόνο τον συντάκτη της και η Επιτροπή δεν ευθύνεται για τυχόν χρήση των πληροφοριών που περιέχονται σε αυτήν. Φόρμουλες: Φόρμουλες

29 Mathematical literacy and basic competences in science and technology Το σχέδιο αυτό χρηματοδοτήθηκε με την υποστήριξη της Ευρωπαϊκής Επιτροπής. Η παρούσα δημοσίευση(ανακοίνωση) δεσμεύει μόνο τον συντάκτη της και η Επιτροπή δεν ευθύνεται για τυχόν χρήση των πληροφοριών που περιέχονται σε αυτήν. Στατιστική –Στατιστική είναι η μελέτη της συλλογής, οργάνωσης και ανάλυσης δεδομένων. Χειρίζεται όλα τα θέματα από τον σχεδιασμό της συλλογής δεδομένων (σχεδιασμό έρευνας και πειράματος) Στατιστική

30 Mathematical literacy and basic competences in science and technology Το σχέδιο αυτό χρηματοδοτήθηκε με την υποστήριξη της Ευρωπαϊκής Επιτροπής. Η παρούσα δημοσίευση(ανακοίνωση) δεσμεύει μόνο τον συντάκτη της και η Επιτροπή δεν ευθύνεται για τυχόν χρήση των πληροφοριών που περιέχονται σε αυτήν. Standard Deviation –Standard deviation είναι ένας ευρέως χρησιμοποιούμενος τρόπος μέτρησης της is a widely used measurement of variability or diversity used in statistics and probability theory. It shows how much variation or "dispersion" there is from the average (mean, or expected value). A low standard deviation indicates that the data points tend to be very close to the mean, whereas high standard deviation indicates that the data are spread out over a large range of values.statisticsprobability theorydispersionmean Παράδειγμα στατιστικήςExample

31 Mathematical literacy and basic competences in science and technology Το σχέδιο αυτό χρηματοδοτήθηκε με την υποστήριξη της Ευρωπαϊκής Επιτροπής. Η παρούσα δημοσίευση(ανακοίνωση) δεσμεύει μόνο τον συντάκτη της και η Επιτροπή δεν ευθύνεται για τυχόν χρήση των πληροφοριών που περιέχονται σε αυτήν. Η γραμμή είναι μία από τις πιο βασικές έννοιες στη γεωμετρία. Επεκτείνεται και στις δύο κατευθύνσεις για πάντα Τα Σημεία χρησιμοποιούνται επίσης στη γεωμετρία και ορίζονται με ένα γράμμα. Η τομή είναι όταν οι γραμμές, οι ακτίνες ή οι αριθμοί συναντιόνται Παραδείγματα: Η γραμμή 1 τέμνει το τετράγωνο στα σημεία N και Μ Η γραμμή 2 τέμνει τον κύκλο στο σημείο P Γεωμετρία

32 Mathematical literacy and basic competences in science and technology Το σχέδιο αυτό χρηματοδοτήθηκε με την υποστήριξη της Ευρωπαϊκής Επιτροπής. Η παρούσα δημοσίευση(ανακοίνωση) δεσμεύει μόνο τον συντάκτη της και η Επιτροπή δεν ευθύνεται για τυχόν χρήση των πληροφοριών που περιέχονται σε αυτήν. Το τμήμα γραμμής (line segment) απλά αναφέρεται ως ΗG τμήμα ή AB τμήμα Οι ακτίνες χρησιμοποιούνται για να δείχνουν την κατεύθυνση των τμημάτων Παράδειγμα: Γεωμετρία

33 Mathematical literacy and basic competences in science and technology Το σχέδιο αυτό χρηματοδοτήθηκε με την υποστήριξη της Ευρωπαϊκής Επιτροπής. Η παρούσα δημοσίευση(ανακοίνωση) δεσμεύει μόνο τον συντάκτη της και η Επιτροπή δεν ευθύνεται για τυχόν χρήση των πληροφοριών που περιέχονται σε αυτήν. Γωνίες: η χρήση αυτού του σύμβολου: <, δείχνει τον τρόπο που κατανέμονται τα σημεία. Παράδειγμα: <PBW, <CBP, και <WBA Tip: Οι γωνίες C και Β είναι ίσες Μοίρες: Γεωμετρία

34 Mathematical literacy and basic competences in science and technology Το σχέδιο αυτό χρηματοδοτήθηκε με την υποστήριξη της Ευρωπαϊκής Επιτροπής. Η παρούσα δημοσίευση(ανακοίνωση) δεσμεύει μόνο τον συντάκτη της και η Επιτροπή δεν ευθύνεται για τυχόν χρήση των πληροφοριών που περιέχονται σε αυτήν. –Η υποτείνουσα στο πρώτο τρίγωνο έχει μήκος 5. Σύμφωνα με το Πυθαγόρειο θεώρημα 16 (4*4)+ 9 (3*3) = 25 (5*5) ή 42*32=25 (5 2 ) –Η επιφάνεια του τριγώνου είναι = h*b*1/2 –Το εμβαδόν του κύκλου είναι =3.14*r 2 (or π*r2) 3.14* 5 2 Γεωμετρία

35 Mathematical literacy and basic competences in science and technology Το σχέδιο αυτό χρηματοδοτήθηκε με την υποστήριξη της Ευρωπαϊκής Επιτροπής. Η παρούσα δημοσίευση(ανακοίνωση) δεσμεύει μόνο τον συντάκτη της και η Επιτροπή δεν ευθύνεται για τυχόν χρήση των πληροφοριών που περιέχονται σε αυτήν. Εμβαδόν τετραγώνου= A*B Εμβαδόν παραλληλόγραμμου = b *h Εμβαδόν τραπεζίου=1 /2 × h × (a + b) Γεωμετρία

36 Mathematical literacy and basic competences in science and technology Το σχέδιο αυτό χρηματοδοτήθηκε με την υποστήριξη της Ευρωπαϊκής Επιτροπής. Η παρούσα δημοσίευση(ανακοίνωση) δεσμεύει μόνο τον συντάκτη της και η Επιτροπή δεν ευθύνεται για τυχόν χρήση των πληροφοριών που περιέχονται σε αυτήν. Έχετε ολοκληρώσει το μάθημα με επιτυχία. Σας ευχαριστώ για τη συμμετοχή σας και να θυμάστε να μην σταματάτε ποτέ να συμμετέχετε σε καταστάσεις που περιλαμβάνουν μάθηση Σας ευχαριστούμε