Σχεδιασμός Γεωτεχνικών Έργων με τον Ευρωκώδικα 7 – Παραδείγματα

Παρουσίαση με θέμα: "Σχεδιασμός Γεωτεχνικών Έργων με τον Ευρωκώδικα 7 – Παραδείγματα"— Μεταγράφημα παρουσίασης:

1 Σχεδιασμός Γεωτεχνικών Έργων με τον Ευρωκώδικα 7 – Παραδείγματα
Σύλλογος Πολιτικών Μηχανικών Μαγνησίας Ημερίδα Γεωτεχνικών Προβλημάτων - Βόλος, 14 Μαίου 2010 Σχεδιασμός Γεωτεχνικών Έργων με τον Ευρωκώδικα 7 – Παραδείγματα Μ. Καββαδάς, Αναπλ. Καθηγητής ΕΜΠ

2 Σχεδιασμός Γεωτεχνικών Έργων με τον Ευρωκώδικα 7 (EN 1997-1)
ΣΚΟΠΟΣ Τί αλλάζει (και τί δεν αλλάζει) με την εισαγωγή του ΕΝ Γιατί απαιτήθηκαν οι αλλαγές – ποιές οι συνέπειές τους ΠΕΡΙΕΧΟΜΕΝΟ Αρχές του ΕΝ Εφαρμογή του ΕΝ στην Ελλάδα Παράδειγμα εφαρμογής : Επιφανειακές θεμελιώσεις

3 Μέρη του Ευρωκώδικα 7 (EC-7)
Δομικοί Ευρωκώδικες (Structural Eurocodes) EN 1990 – Eurocode 0 : Basis of structural design EN 1991 – Eurocode 1 : Actions on structures EN 1992 – Eurocode 2 : Design of concrete structures EN 1993 – Eurocode 3 : Design of steel structures EN 1994 – Eurocode 4 : Design of composite steel and concrete structures EN 1995 – Eurocode 5 : Design of timber structures EN 1996 – Eurocode 6 : Design of masonry structures EN 1997 – Eurocode 7 : Geotechnical design EN 1998 – Eurocode 8 : Design of structures for earthquake resistance EN 1999 – Eurocode 9 : Design of aluminium structures Μέρη του Ευρωκώδικα 7 (EC-7) EN 1997 – Ευρωκώδικας 7 : Γεωτεχνικός Σχεδιασμός Μέρος 1 (ΕΝ ) : Γενικοί Κανόνες Μέρος 2 (ΕΝ ) : Γεωτεχνικές έρευνες και δοκιμές

4 Ευρωκώδικας 7 (EC-7) Μέρος 1 (ΕΝ 1997-1) : Γενικοί Κανόνες
24/11/2004 : Ψήφιση από CEN και δημοσίευση του επίσημου κειμένου 2005 – 2006 : Διετής Περίοδος Εθνικής Βαθμονόμησης Δοκιμαστική εφαρμογή για Μετάφραση, Βαθμονόμηση Εθνικών Συντελεστών και Συγγραφή Εθνικών Προσαρτημάτων 2007 – 2009 : Τριετής Περίοδος Συνύπαρξης Εναλλακτική εφαρμογή (επιλογή) με Εθνικούς Κανονισμούς (ΕΚ) 31/3/2010 : Υποχρεωτική εφαρμογή του EC 7-1 & απόσυρση ΕΚ Μέρος 2 (ΕΝ ) : Γεωτεχνικές έρευνες και δοκιμές 12 Ιουνίου 2006 : Ψήφιση από CEN 2007 – 2009 : Διετής Περίοδος Εθνικής Βαθμονόμησης

5 ΤΙ ΔΕΝ ΑΛΛΑΞΕ ΜΕ ΤΟΝ EC 7-1 :
Οι μέθοδοι ανάλυσης (αφού αποτελούν αντικείμενο εθνικής επιλογής) π.χ. μέθοδος Bishop για ανάλυση ευστάθειας πρανών, μέθοδοι ανάλυσης της φέρουσας ικανότητας θεμελίων, κλπ ΓΙΑΤΙ ΑΠΑΙΤΗΘΗΚΑΝ ΟΙ ΑΛΛΑΓΕΣ : 1. Ενιαίος τρόπος σχεδιασμού δομικών-γεωτεχνικών έργων 2. Ενιαίος τρόπος σχεδιασμού των έργων στην Ευρωπαϊκή Ένωση 3. Επαγγελματική «κάλυψη» των Μηχανικών (σχεδιασμός κατά τον EC 7-1) 4. Πιό ορθολογική αντιμετώπιση θεμάτων συντελεστών ασφαλείας, π.χ. γιατί στα πέδιλα FS=3, ενώ στα φράγματα FS=1.5 ; ΠΟΙΕΣ ΟΙ ΣΥΝΕΠΕΙΕΣ ΤΩΝ ΑΛΛΑΓΩΝ : 1. Ανάγκη επιμόρφωσης στις νέες έννοιες και τρόπους επιβολής των συντελεστών ασφαλείας 2. Κάποια τροποποίηση των αποτελεσμάτων λόγω αλλαγής των συντελεστών ασφαλείας

6 Τί άλλαξε με την εισαγωγή του Ευρωκώδικα 7
ΣΥΝΤΕΛΕΣΤΕΣ ΑΣΦΑΛΕΙΑΣ ΠΡΙΝ ΤΗΝ ΕΙΣΑΓΩΓΗ ΤΟΥ EC-7 Συνήθως γίνεται μόνον έλεγχος έναντι αστοχίας με χρήση ενός συνολικού συντελεστή ασφαλείας (FS) : π.χ. στα πέδιλα : P/A = σ < σεπ , όπου σεπ = σu / FS Συνήθως δεν γίνεται έλεγχος αποδεκτών παραμορφώσεων, αλλά επιδιώκεται ο περιορισμός των παραμορφώσεων μέσω αυξημένου συντελεστή ασφαλείας : π.χ. FS=3 σε πέδιλα (FS=1.5 σε φράγματα) Οι δράσεις (F ) και οι εδαφικές παράμετροι ( X ) υπεισέρχονται στους υπολογισμούς με κάποιες «συντηρητικές» εκτιμήσεις «της επιλογής του μελετητή», συνήθως χωρίς επαρκή τεκμηρίωση, π.χ. γωνία τριβής (φ) και συνοχή του εδάφους (c)

7 Παράδειγμα εφαρμογής της παλαιάς μεθόδου
Επιφανειακή θεμελίωση σε αποσαθρωμένο Αθηναϊκό σχιστόλιθο F B=2.5m, d=1.5m , γ=20 kN/m3 , c=10 kPa , φ=25ο Nc = 21 , Nq = 11 , Nγ = 9.5 pu= 10* *20*2.5* *1.5*11= = kPa σεπ = pu / FS σεπ = / 3 = = 259 kPa = 2.6 kg/cm2 Παρατήρηση : Η τιμή αυτή συνήθως αποβλέπει και στον περιορισμό της υποχώρησης του πεδίλου σε αποδεκτά όρια (ποιά ??)

8 Τί άλλαξε με την εισαγωγή του Ευρωκώδικα 7
Απαιτούνται πλέον δύο έλεγχοι (χωριστά) : Σε οριακή κατάσταση αστοχίας (ULS) «Δράσεις» μικρότερες από τις «αντοχές» ( Fd < Rd ) Σε οριακή κατάσταση λειτουργίας (SLS) Υπολογισμός των παραμορφώσεων υπό τα φορτία λειτουργίας Παραμορφώσεις μικρότερες από τις αποδεκτές τιμές ( δ < δmax ) Στους ελέγχους υπεισέρχονται οι «χαρακτηριστικές τιμές» δράσεων (Fk ) και εδαφικών παραμέτρων ( Xk ) που προσδιορίζονται με αντικειμενικότερο τρόπο Οι χαρακτηριστικές τιμές αποτελούν «συντηρητικές εκτιμήσεις» που συνήθως δεν διαφέρουν από τις «εύλογες» εκτιμήσεις που γινόταν μέχρι σήμερα 3. Ο έλεγχος έναντι αστοχίας (ULS) γίνεται μέσω των "επιμέρους συντελεστών" δράσεων, εδαφικών ιδιοτήτων και αντιστάσεων (γF , γM , γR ) αντί του συνολικού "συντελεστή ασφαλείας" (FS ) F R

9 Τί άλλαξε με την εισαγωγή του Ευρωκώδικα 7
Τρείς εναλλακτικοί Τρόποι Ανάλυσης (Design Approaches) της οριακής κατάστασης αστοχίας : DA-1, DA-2, DA-3 λόγω των διαφορετικών ορισμών των Ed και Rd E R π.χ. Έλεγχος έναντι Φ.Ι. : DA-1 : (τύπος Ι ) Συνδ. 1 : γF = 1.35 ή 1.50 , γM = , γR = 1.0 Συνδ. 2 : γF = 1.00 ή 1.30 , γM = 1.25 ή 1.40 , γR = 1.0 , πάσσαλοι γR =1.3 (τύπος ΙΙ ) DA-2 : γR = 1.10 ή γE = 1.35 ή 1.50 γR = 1.0 εφελ. πάσσαλοι: γR =1.1 DA-3 : γF = 1.35 ή 1.50 (δομ) γF = 1.0 ή 1.3 (γεωτ), γM = 1.25 ή 1.40

10 Τί άλλαξε με την εισαγωγή του Ευρωκώδικα 7
E Τί άλλαξε με την εισαγωγή του Ευρωκώδικα 7 Έλεγχος μέσω των "επιμέρους συντελεστών" (γΕ , γR ) αντί του συνολικού "συντελεστή ασφαλείας" (FS ) R Έως τώρα : F=δράση, Χ=εδαφ. ιδιότητα, R=αντοχή , E=εντατικό μέγεθος (π.χ. τάση) Κατά EC-7: γR = 1.10 (ολίσθηση) ή 1.40 (Φ.Ι.) γE = 1.35 (μόνιμα) ή (κινητά) Άρα (έλεγχος φέρουσας ικανότητας) : FS = γΕ γR = 1.40 x 1.40 = 1.96  2.0

11 1. Οριακές καταστάσεις λειτουργίας (SLS) : δ < δmax
Κατά τον EC-7.1 απαιτείται έλεγχος δύο οριακών καταστάσεων : 1. Οριακές καταστάσεις αστοχίας (ULS) – έλεγχος έναντι αστοχίας 2. Οριακές καταστάσεις λειτουργίας (SLS) – έλεγχος παραμορφώσεων 1. Οριακές καταστάσεις λειτουργίας (SLS) : δ < δmax Έλεγχος υπέρβασης λειτουργικών απαιτήσεων παραμόρφωσης, εισροής υδάτων, αισθητικής (άνοιγμα ρωγμών, κλπ) Η ανάλυση γίνεται με τα πραγματικά φορτία και εδαφικές ιδιότητες (χαρακτηριστικές τιμές), οπότε υπολογίζονται οι αναμενόμενες (χαρακτηριστικές) παραμορφώσεις, και συγκρίνονται με τις μέγιστες αποδεκτές Μπορεί να χρησιμοποιηθεί οποιαδήποτε μέθοδος υπολογισμού των παραμορφώσεων (π.χ. πεπερασμένα στοιχεία, αναλυτικές λύσεις κλπ).

12 2. Οριακές καταστάσεις αστοχίας (ULS) : Rd > Ed
STR - Υπέρβαση της αντοχής δομικών στοιχείων (πχ τοίχοι αντιστηρίξεως) GEO - Υπέρβαση της αντοχής του εδάφους (πρανή, Φ.Ι. θεμελιώσεων) EQU - Απώλεια στατικής ισορροπίας (π.χ. ανατροπή) UPL - Απώλεια ισορροπίας λόγω άνωσης HYD – Αστοχία του εδάφους λόγω υδραυλικής κλίσης (π.χ. διάβρωση) HYD GEO STR GEO UPL άνωση STR GEO

13 Χαρακτηριστικές τιμές δράσεων και εδαφικών παραμέτρων
Σκοπός : Πλέον αντικειμενικός προσδιορισμός σε σύγκριση με την κλασσική μέθοδο επιλογής παραμέτρων ( ... εκτίμηση του μηχανικού ) Χαρακτηριστική τιμή μιας παραμέτρου : Συντηρητική εκτίμηση της τιμής της παραμέτρου που επηρεάζει τη συμπεριφορά του έργου Εάν χρησιμοποιείται στατιστική μέθοδος, θα λαμβάνεται η τιμή με πιθανότητα υπέρβασης 5% επί το δυσμενέστερον Αλλως, θα λαμβάνεται τιμή με αξιοπιστία της τάξεως του 95% Τα cu αιχμής-τριβής διαφέρουν λόγω διαφοράς μεγέθους του εδαφικού όγκου που επηρεάζει την αντοχή αιχμής-τριβής: cu (αιχμής) < cu (τριβής)

14 Χαρακτηριστικές τιμές δράσεων και εδαφικών παραμέτρων
Παράδειγμα: μετρηθείσες τιμές της αντοχής (qu) σε ομοιογενές έδαφος 138, 140, 170, 171, 179, 179, 182, 232, 258, (σε kPa) Μέση τιμή: 191 kPa Τυπική απόκλιση: 47 kPa 114 144 167 qu-αιχμής = 144 kPa qu-τριβής = 167 kPa Τι θα διαλέγατε ως χαρακτηριστική τιμή : 1. Για μεγάλο όγκο εδάφους 2. Για μικρό όγκο εδάφους 3. Για «τοπική» εκτίμηση

15 Επιμέρους συντελεστές δράσεων (γF), εντάσεων (γΕ),
εδαφικών παραμέτρων (γΜ), και αντιστάσεων (γR) Χρησιμεύουν στον υπολογισμό των «τιμών σχεδιασμού – d » από τις «χαρακτηριστικές τιμές – k » Μέθοδοι υπολογισμού : Δράσεις : Fd = Fk γF Εδαφικές παράμετροι : Xd = Xk / γM DA-1, DA-3 DA-2 Εντάσεις (π.χ. ώθηση) : Ed = E (Fd , Xd) ή Ed = Ek γE Αντιστάσεις (π.χ. Φ.Ι.) : Rd = R (Fd , Xd) ή Rd = Rk / γR Τιμές των επιμέρους συντελεστών : Για ανάλυση μόνιμων (persistent) και πρόσκαιρων (transient) φορτικών καταστάσεων, οι τιμές των επιμέρους συντελεστών δίνονται στο Παράρτημα Α του EC-7.1

16 Επιμέρους συντελεστές για συνήθεις οριακές καταστάσεις αστοχίας
Επιμέρους συντελεστές δράσεων (γF και γΕ) Επιμέρους συντελεστές αντιστάσεων (γR) για πέδιλα

17 Σεισμικές φορτίσεις (Συστάσεις του Ευρωκώδικα 8 – Μέρος 5)
Τιμές των επιμέρους συντελεστών Επιμέρους συντελεστές δράσεων και εντάσεων : γF = γΕ = 1.0 Επιμέρους συντελεστές εδαφικών παραμέτρων (γΜ) και αντιστάσεων (γR) : Σύσταση EC-8.5 : Iσες με τις τιμές για μόνιμες και πρόσκαιρες φορτίσεις (EC-7.1) Αποτελούν αντικείμενο Εθνικής Επιλογής Παρατήρηση : Επειδή οι τιμές των γΜ και γR για μόνιμες και πρόσκαιρες φορτίσεις είναι ίσες με : γΜ = 1.25 ή και γR = 1.0 ή 1.4, ο ισοδύναμος συντελεστής ασφαλείας των γεωτεχνικών έργων υπό σεισμικές δράσεις είναι > 1. Παράδειγμα : Ευστάθεια πρανών και ορυγμάτων : FS = 1.25 (drained)  1.40 (undr) Φέρουσα ικανότητα επιφανειακών θεμελιώσεων (DA-2) : FS = 1.40 Φέρουσα ικανότητα πασσάλων (DA-2) : FS = 1.10 x 1.30 = 1.43 Οι τιμές αυτές είναι ασύμβατες με τον Ελληνικό Αντισεισμικό Κανονισμό (ΕΑΚ) που απαιτεί FS=1 υπό σεισμικές δράσεις. Συνεπώς, προτείνεται η Εθνική Επιλογή να είναι : Επιμέρους συντελεστές δράσεων : γF = γΕ = 1.0 Επιμέρους συντελεστές εδαφικών παραμέτρων και αντιστάσεων : γΜ = γR = 1.0

18 Περιεχόμενα του Ευρωκώδικα 7.1 ( EN 1997-1 )
Γενικά Αρχές του γεωτεχνικού σχεδιασμού Γεωτεχνικά δεδομένα Επίβλεψη κατασκευής, παρακολούθηση και συντήρηση Επιχώσεις, αποστραγγίσεις και βελτιώσεις εδαφών Επιφανειακές θεμελιώσεις Θεμελιώσεις με πασσάλους Αγκυρώσεις Έργα αντιστηρίξεως Υδραυλική αστοχία Γενική ευστάθεια Επιχώματα και πρανή Παρατήρηση : Ο EC-7.1 περιέχει μόνον Γενικές Αρχές (General Rules), δηλαδή περιλαμβάνει τους τρόπους εφαρμογής (Design Approaches) της μεθόδου των επιμέρους συντελεστών ασφαλείας στην ανάλυση των οριακών καταστάσεων αστοχίας (ULS) των γεωτεχνικών έργων.

19 Παραρτήματα του ΕΝ 1997-1: Παρ. Α (τυποποιητικό)
Παρ. Α (τυποποιητικό) Επιμέρους συντελεστές και συντελεστές συσχέτισης για οριακές καταστάσεις αστοχίας και συνιστώμενες τιμές Παρ. Β (πληροφοριακό) Βασικά στοιχεία για τους επιμέρους συντελεστές στους Τρόπους σχεδιασμού 1,2 και 3. Παρ. Γ (πληροφοριακό) Ενδεικτικές μέθοδοι προσδιορισμού των οριακών τιμών των ωθήσεων γαιών σε κατακόρυφους τοίχους Παρ. Δ (πληροφοριακό) Ενδεικτική αναλυτική μέθοδος για τον υπολογισμό της φέρουσας ικανότητας. Παρ. Ε (πληροφοριακό) Ενδεικτική ημι-εμπειρική μέθοδος για την εκτίμηση της φέρουσας αντίστασης.

20 Παραρτήματα του ΕΝ 1997-1: Παρ. ΣΤ (πληροφοριακό)
Ενδεικτικές μέθοδοι για την εκτίμηση των υποχωρήσεων Παρ. Ζ (πληροφοριακό) Ενδεικτικές μέθοδοι για τον προσδιορισμό της θεωρούμενης φέρουσας αντίστασης για επιφανειακές θεμελιώσεις σε βράχο Παρ. Η (πληροφοριακό) Οριακές τιμές δομικής παραμόρφωσης και μετακίνησης της θεμελίωσης Παρ. Θ (πληροφοριακό) Βοήθημα για την επίβλεψη της κατασκευής και την παρακολούθηση της συμπεριφοράς

21 Εφαρμογές του Ευρωκώδικα 7 (EN 1997-1)
σε θέματα σχεδιασμού Γεωτεχνικών Έργων 2. Εφαρμογή του ΕΝ στην Ελλάδα

22 Τί άλλαξε με την εισαγωγή του Ευρωκώδικα 7
Τρείς εναλλακτικοί Τρόποι Ανάλυσης (Design Approaches) της οριακής κατάστασης αστοχίας : DA-1, DA-2, DA-3 λόγω των διαφορετικών ορισμών των Ed και Rd E R π.χ. Έλεγχος έναντι Φ.Ι. : DA-1 : (τύπος Ι ) Συνδ. 1 : γF = 1.35 ή 1.50 , γM = , γR = 1.0 Συνδ. 2 : γF = 1.00 ή 1.30 , γM = 1.25 ή 1.40 , γR = 1.0 , πάσσαλοι γR =1.3 (τύπος ΙΙ ) DA-2 : γR = 1.10 ή γE = 1.35 ή 1.50 γR = 1.0 εφελ. πάσσαλοι: γR =1.1 DA-3 : γF = 1.35 ή 1.50 (δομ) γF = 1.0 ή 1.3 (γεωτ), γM = 1.25 ή 1.40 22

23 Επιλογή Τρόπου Ανάλυσης (DA) της οριακής κατάστασης αστοχίας
Κατάσταση τον Ιανουάριο 2007 Design example Not decided yet Design Approach of EC 7-1 all DAs DA 1 DA 2 DA 2* DA 3 Shallow foundation N, P, CZ, M, S, LT, EST, LV, CY, IS, H, BG, RO IRL B, UK, IT F, SK, G, A, ES, PL SLO, GR CH, NL, DK SF, L Piles F, SK, CH, SF, G, A, ES, NL, SLO, PL, DK, GR, L Not applicable Retaining structures F, SK, CH, SF, G, A, ES, SLO, PL, GR, L NL, DK Slopes ES NL,F,SK,CH,SF,G,A, PL, DK, SLO, GR, L Sum : 13 1 3 1 - 13 2 - 12

24 Εφαρμογή του EC-7.1 στην Ελλάδα (Εθνικό Προσάρτημα)
Επιλογή των μεθόδων υπολογισμού Επιλογή των επιμέρους συντελεστών Επιλογή του «Τρόπου Ανάλυσης» (Design Approach) μεταξύ των DA-1, 2 , 3 1. Επιλογή των μεθόδων υπολογισμού : Οποιαδήποτε διεθνώς αποδεκτή μέθοδος (π.χ. ευστάθεια πρανών κατά Bishop) 2. Επιλογή των επιμέρους συντελεστών : Για τις μόνιμες και πρόσκαιρες καταστάσεις σχεδιασμού (δηλαδή για συνήθεις φορτίσεις) γίνονται δεκτοί οι επιμέρους συντελεστές που προτείνει ο ΕΝ (Παράρτημα Α). Για τυχηματικούς (ασυνήθεις) συνδυασμούς φορτίσεων γF = γM και γR = ως άνω (Παράρτημα Α του ΕΝ1997-1). Για σεισμικούς συνδυασμούς φορτίσεων (κατά ΕΑΚ 2003) : γF = γM και γR = 1

25 Εφαρμογή του EC-7.1 στην Ελλάδα (Εθνικό Προσάρτημα)
2. Επιλογή των επιμέρους συντελεστών : Τιμές του συντελεστή προσομοίωσης (γm) : 1. Ανάλυση φέρουσας ικανότητας επιφανειακών θεμελιώσεων : γm = 1.0 Τούτο ισοδυναμεί με ενιαίο συντελεστή ασφαλείας : FS = 2 (στατική), FS = 1.0 (σεισμική) 2. Ανάλυση αξονικής φέρουσας ικανότητας πασσάλων μέσω των χαρακτηριστικών τιμών των μοναδιαίων αντιστάσεων (fsu,k και qpu,k) : γm = 1.3 Τούτο ισοδυναμεί με ενιαίο συντελεστή ασφαλείας : FS = 2 (στατική), FS = 1.3 (σεισμική) 3. Ανάλυση της ολικής ευστάθειας πρανών και εκσκαφών : Υπό δυσμενείς υδραυλικές συνθήκες : γm = 1.1 Υπό πολύ δυσμενείς υδραυλικές συνθήκες : γm = 1.0 , Τούτο ισοδυναμεί με ενιαίο συντελεστή ασφαλείας : FS = 1.4 (στατική), FS = 1.0 (σεισμική)

26 Εφαρμογή του EC-7.1 στην Ελλάδα (Εθνικό Προσάρτημα)
3. Επιλογή του «Τρόπου Ανάλυσης» (Design Approach) μεταξύ των DA-1, 2 , 3 3.1 Τρόπος Ανάλυσης 2* (DA-2*) : γR = 1.10 ή γE = 1.35 ή 1.50 δηλαδή επιβολή των επιμέρους συντελεστών στις εντάσεις και τις αντιστάσεις. Εφαρμογή σε όλες τις περιπτώσεις ανάλυσης πλήν ευστάθειας πρανών. Ισοδύναμος ολικός συντελεστής ασφαλείας : από : FS = 1.10 x 1.35 = έως FS = 1.40 x 1.50 = 2.10

27 Εφαρμογή του EC-7.1 στην Ελλάδα (Εθνικό Προσάρτημα)
3.2 Τρόπος Ανάλυσης 3 (DA-3) : γF = 1.35 ή 1.50 (δομ) γF = 1.0 ή 1.3 (γεωτ), γM = 1.25 ή 1.40 δηλαδή επιβολή των επιμέρους συντελεστών στις δράσεις και τις εδαφικές ιδιότητες (c, φ), σε αναλύσεις «ολικής ευστάθειας» (Κεφ. 12), δηλαδή : Ολική ευστάθεια γεωτεχνικών έργων χωρίς δομικά στοιχεία αντιστήριξης (επιχώματα, φυσικά πρανή, ορύγματα με ελεύθερα πρανή, φράγματα) Ολική ευστάθεια γεωτεχνικών έργων με δομικά στοιχεία αντιστήριξης (οπλισμένα επιχώματα, ορύγματα με ηλώσεις αγκυρώσεις ή πασσάλους) Παρατήρηση : Οι σταθεροποιητικές δράσεις των δομικών στοιχείων αντιστήριξης θα θεωρούνται ως ευνοϊκές δράσεις (με επιμέρους συντελεστή γF=1) και όχι ως αντιστάσεις (π.χ. δυνάμεις αγκύρωσης).

28 Εφαρμογή του EC-7.1 στην Ελλάδα (Εθνικό Προσάρτημα)
Παράδειγμα : Ολική ευστάθεια έργου αντιστηρίξεως με κατακόρυφο πρανές και δομικά στοιχεία ενίσχυσης (πάσσαλοι και αγκυρώσεις) Τρόπος ανάλυσης DA-3 : Επιβολή των επιμέρους συντελεστών (>1) στις εδαφικές παραμέτρους (c, φ) και τα δυσμενή φορτία (π.χ. q). Επιβολή μοναδιαίων επιμέρους συντελεστών (γF=1) στις ευνοϊκές δράσεις των δομικών στοιχείων αντιστηρίξεως (πάσσαλος και αγκύρωση) Υπολογισμός του συντελεστή ασφαλείας με κύκλους ολισθήσεως γM = 1.25 Για αποδεκτή ευστάθεια, αρκεί ο συντελεστής ασφαλείας να είναι  1.0

29 Εφαρμογές του Ευρωκώδικα 7 (EN 1997-1)
σε θέματα σχεδιασμού Γεωτεχνικών Έργων 3. Εφαρμογή : Επιφανειακές θεμελιώσεις

30 ΕΦΑΡΜΟΓΗ 1 : Έλεγχος επάρκειας επιφανειακών θεμελιώσεων
(Οριακή κατάσταση ULS – Αστοχία τύπου GEO) Απαιτούμενοι έλεγχοι (γενικώς Ed  Rd ) : 1. Ελεγχος φέρουσας ικανότητας : 2. Ελεγχος ολίσθησης : Τιμές σχεδιασμού (design values) των φορτίων (δράσεων) εκ της ανωδομής Τιμές σχεδιασμού της αντοχής του εδάφους (φέρουσα ικανότητα) – κατακόρυφη και οριζόντια συνιστώσα Τιμή σχεδιασμού της ώθησης του εδάφους στην παρειά του θεμελίου (όποτε υπάρχει)

31 ΕΦΑΡΜΟΓΗ 1 : Έλεγχος επάρκειας επιφανειακών θεμελιώσεων
Τιμές των επιμέρους συντελεστών (Α) : γF= γE (Μ) : γΜ (R) : γR Τρόπος Ανάλυσης Συνδυασμός Τιμές των επιμέρους συντελεστών (από τους πίνακες που ακολουθούν και περιλαμβάνουν τα Αi, Mi, Ri) DA-1 Συνδ. 1 Συνδ. 2 (Α1) + (Μ1) + (R1) (Α2) + (Μ2) + (R1) , πάσσαλοι : (Α2) + (Μ1) + (R4) DA-2 , 2* (Α1) + (Μ1) + (R2) DA-3 [(Α1)++ ή (Α2)** ] + (Μ2) + (R3) + Για τον υπολογισμό των δράσεων μπορεί να εφαρμοσθούν και οι τύποι ΙI ++ Για δράσεις από την ανωδομή (δομοστατικές δράσεις) ** Για γεωτεχνικές δράσεις (από το έδαφος, π.χ. ωθήσεις γαιών) Παρατηρήσεις : Η επιλογή ενός εκ των τριών Τρόπων Ανάλυσης γίνεται σε εθνικό επίπεδο. Στην Ελλάδα εφαρμόζεται ο DA-2* για τις επιφανειακές θεμελιώσεις. Στον Τρόπο Ανάλυσης 1, εφαρμόζεται ο δυσμενέστερος των Συνδυασμών 1 & 2

32 Επιμέρους συντελεστές δράσεων (γF και γΕ)
Μέθοδος των επιμέρους συντελεστών (partial factors) – κατά τον Ευρωκώδικα 7 Επιμέρους συντελεστές δράσεων (γF και γΕ) Επιμέρους συντελεστές εδαφικού υλικού (γΜ)

33 Επιμέρους συντελεστές αντιστάσεων (γR) για επιφανειακές θεμελιώσεις
Μέθοδος των επιμέρους συντελεστών (partial factors) – κατά τον Ευρωκώδικα 7 Επιμέρους συντελεστές αντιστάσεων (γR) για επιφανειακές θεμελιώσεις Έλεγχος έναντι φέρουσας ικανότητας και ολίσθησης Ισοδύναμος ολικός συντελεστής ασφαλείας : Σε ολίσθηση : FS = γF γR = 1.40 x 1.1 = 1.54  1.50 Εναντι φέρουσας ικανότητας : FS = γF γR = 1.40 x 1.40 = 1.96  2.0

34 ΕΦΑΡΜΟΓΗ 1 : Έλεγχος επάρκειας επιφανειακών θεμελιώσεων
Παράδειγμα εφαρμογής : Προσδιορισμός του μέγιστου δυνατού φορτίου λωριδωτού πεδίλου που έχει τα εξής χαρακτηριστικά : Πλάτος Β=2.5m, Βάθος D=1.5m, επιφόρτιση q=0 (δυσμενής παραδοχή) Φορτίο κατακόρυφο : θ = 0, μηδενική εκκεντρότητα (e=0), οριζόντια βάση (α=0). Εδαφος με χαρακτηριστικές ιδιότητες : γk = 20 kN/m3, ck = 10 kPa, φk=25o Ξηρό έδαφος (υδροφόρος ορίζοντας σε μεγάλο βάθος)

35 Παράδειγμα εφαρμογής :
1. Επίλυση με τη μέθοδο του συνολικού συντελεστή ασφαλείας (με FS=3) Μέθοδος υπολογισμού του pu κατά τον Ευρωκώδικα 7 / DIN 4017 : Αρα : pu = 10 x x 1.5 x x 20 x 2.5 x 9.01 = kPa Φέρουσα ικανότητα πεδίλου : Pu = pu B = x 2.5 = kN/m  Pu = kN/m Μέγιστο επιτρεπόμενο φορτίο πεδίλου (FS=3) : Vmax = Pu / FS = / 3  Vmax = 627 kN/m

36 Παράδειγμα εφαρμογής (συνέχεια)
Επίλυση με τη μέθοδο των επιμέρους συντελεστών (Ευρωκώδικας 7) 2. Τρόπος Ανάλυσης 2 και 2* : A1  γF = 1.35 (μόνιμη - δυσμενής δράση στο πέδιλο) Μ1  γΜ = 1.00 (για το φ και c) R2  γR = 1.40 Υπολογισμός φέρουσας ικανότητας pu από : Συνεπώς, υπολογισμός της φέρουσας ικανότητας για φd=φk=25ο, cd=ck=10 kPa Οπότε (ως ανωτέρω) : pu,k = 10 x x 1.5 x x 20 x 2.5 x 9.01 = kPa pu,d = pu,k / γR = / 1.40 = kPa Αρα : Rv,d = pu,d B = x 2.5 = kN/m  Rv,d = 1343 kN/m

37 ΕΦΑΡΜΟΓΗ 1 : Έλεγχος επάρκειας επιφανειακών θεμελιώσεων
Παράδειγμα εφαρμογής (συνέχεια) Σύγκριση των τριών Τρόπων Ανάλυσης του Ευρωκώδικα 7 (EC-7) και της μεθόδου του συνολικού συντελεστή ασφαλείας : Τρόπος Ανάλυσης Τιμή σχεδιασμού της οριακής αντίστασης (Rv,d) Χαρακτηριστική τιμή (Vk) του φορτίου του πεδίλου Vk  Rv,d / 1.40 * Τρόπος Ανάλυσης 1 1084 kN/m 774 kN/m Τρόπος Ανάλυσης 2 , 2* 1343 kN/m 959 kN/m Τρόπος Ανάλυσης 3 Μέθοδος συνολικού συντ. ασφαλείας (FS=3) - 1881 / 3 = 627 kN/m ** * θεωρώντας ένα «μέσο» επιμέρους συντελεστή δράσεων ανωδομής : γF=1.40 ** θεωρώντας το «επιτρεπόμενο φορτίο» ως χαρακτηριστική τιμή του φορτίου Συμπέρασμα : Ο Τρόπος Ανάλυσης 2 δίνει την λιγότερο συντηρητική τιμή Ολοι οι Τρόποι του EC-7 δίνουν μεγαλύτερα φορτία από την μέθοδο FS. Προσοχή : ΑΠΑΙΤΕΙΤΑΙ ΚΑΙ ΕΛΕΓΧΟΣ ΑΠΟΔΕΚΤΩΝ ΚΑΘΙΖΗΣΕΩΝ