- 1 Case 03: Επιλογή Χαρτοφυλακίου.

Παρουσίαση με θέμα: "- 1 Case 03: Επιλογή Χαρτοφυλακίου."— Μεταγράφημα παρουσίασης:

1 http://macedonia.uom.gr/~acghttp://macedonia.uom.gr/~acg - acg@uom.gr acg@uom.gr http://macedonia.uom.gr/~acgacg@uom.gr 1 Case 03: Επιλογή Χαρτοφυλακίου Ι «ΖΗΤΑ A.E.» ΣΕΝΑΡΙΟ (Portfolio Selection)  Επένδυση μέρους των ρευστών διαθεσίμων ύψους €600.000 ΕπένδυσηΕτήσιο αναμενόμενο ποσοστό απόδοσης (%) Τραπεζική Μετοχή Α13,7 Τραπεζική Μετοχή Β18,5 Εμποροβιομηχανική μετοχή Γ 14,2 Εμποροβιομηχανική μετοχή Δ10,7 Μετοχή εταιρείας επενδύσεων Ε 16,6 Μετοχή εταιρείας επενδύσεων Ζ13,8 Κρατικά ομόλογα12,5

2 http://macedonia.uom.gr/~acghttp://macedonia.uom.gr/~acg - acg@uom.gr acg@uom.gr http://macedonia.uom.gr/~acgacg@uom.gr 2 Οι κανόνες διασποράς ΤΤο ποσό που θα επενδυθεί σε ένα κλάδο δεν θα υπερβαίνει το ένα τρίτο του συνολικού διαθέσιμου ποσού ΣΣε κάθε κλάδο το ποσό που επενδύεται στην μετοχή με τη μεγαλύτερη απόδοση να μην υπερβαίνει το 70% του συνολικού ποσού που επενδύεται στον κλάδο ΤΤο ποσό που θα επενδυθεί στα κρατικά ομόλογα να είναι τουλάχιστον το 20% του ποσού που θα επενδυθεί στις τράπεζες Ποιο είναι το πρόβλημα;

3 http://macedonia.uom.gr/~acghttp://macedonia.uom.gr/~acg - acg@uom.gr acg@uom.gr http://macedonia.uom.gr/~acgacg@uom.gr 3 Βασικές Υποθέσεις (1)  Οι οδηγίες του οικονομικού διευθυντή αποσκοπούν στη διασπορά του κεφαλαίου με στόχο τη μείωση του επενδυτικού κινδύνου  Πρώτη οδηγία: διαμερισμός των κεφαλαίων ανάμεσα σε όλους τους κλάδους  Δεύτερη οδηγία διαμερισμός μέσα στον κλάδο  Τρίτη οδηγία: συνδέει τον κλάδο των τραπεζών με τα κρατικά ομόλογα  Ο επενδυτικός κίνδυνος και οι αλληλεπιδράσεις μεταξύ των τιμών των μετοχών ή των ομολόγων, δεν παίρνουν συγκεκριμένη ποσοτική μορφή αλλά υπάρχουν στο παρασκήνιο με τη μορφή των περιορισμών

4 http://macedonia.uom.gr/~acghttp://macedonia.uom.gr/~acg - acg@uom.gr acg@uom.gr http://macedonia.uom.gr/~acgacg@uom.gr 4 Βασικές Υποθέσεις (2)  Ο επενδυτικός κίνδυνος διατυπώνεται με τη διακύμανση (variance) μη γραμμική σχέση  Περιοριζόμαστε στην εφαρμογή του γραμμικού προγραμματισμού θα αποφύγουμε τις προσεγγίσεις αυτές.  Εναλλακτικές προσεγγίσεις μοντελοποίησης: http://www-fp.mcs.anl.gov/otc/Guide/CaseStudies/port/index.html.  Όλες οι επενδυτικές ευκαιρίες έχουν ετήσιο διάστημα ωρίμανσης (μονοσταδιακό πρόβλημα)  Στη διαμόρφωση της συνολικής απόδοσης ισχύει η αναλογικότητα και η προσθετικότητα  Οι εκτιμήσεις των αποδόσεων παραμένουν σταθερές μέσα στο έτος, ώστε να ισχύει η προσδιοριστικότητα.

5 http://macedonia.uom.gr/~acghttp://macedonia.uom.gr/~acg - acg@uom.gr acg@uom.gr http://macedonia.uom.gr/~acgacg@uom.gr 5 Το μοντέλο – αντικειμενική συνάρτηση Μεταβλητές Απόφασης  x 1 = επενδυόμενο ποσό στη μετοχή Α  x 2 = επενδυόμενο ποσό στη μετοχή Β  x 3 = επενδυόμενο ποσό στη μετοχή Γ  x 4 = επενδυόμενο ποσό στη μετοχή Δ  x 5 = επενδυόμενο ποσό στη μετοχή Ε  x 6 = επενδυόμενο ποσό στη μετοχή Ζ  x 7 = επενδυόμενο ποσό σε κρατικά ομόλογα Αντικειμενική Συνάρτηση: ή

6 http://macedonia.uom.gr/~acghttp://macedonia.uom.gr/~acg - acg@uom.gr acg@uom.gr http://macedonia.uom.gr/~acgacg@uom.gr 6 Το μοντέλο – περιορισμοί (1) Αντικειμενική Συνάρτηση: Περιορισμοί πρώτης οδηγίας: Περιορισμοί δεύτερης οδηγίας: Ο περιορισμός διαθέσιμου κεφαλαίου των €600.000:  Περιορισμοί μη αρνητικότητας: Περιορισμός σύνδεσης τραπεζών με ομόλογα: 

7 http://macedonia.uom.gr/~acghttp://macedonia.uom.gr/~acg - acg@uom.gr acg@uom.gr http://macedonia.uom.gr/~acgacg@uom.gr 7 Ανακεφαλαίωση

8 http://macedonia.uom.gr/~acghttp://macedonia.uom.gr/~acg - acg@uom.gr acg@uom.gr http://macedonia.uom.gr/~acgacg@uom.gr 8 Επίλυση – Εισαγωγή δεδομένων WinQSB

9 http://macedonia.uom.gr/~acghttp://macedonia.uom.gr/~acg - acg@uom.gr acg@uom.gr http://macedonia.uom.gr/~acgacg@uom.gr 9 Επίλυση – Συνδυασμένη αναφορά αποτελεσμάτων WinQSB Μέση απόδοση: 91.680/600.000 = 0,1528 (15,28%)

10 http://macedonia.uom.gr/~acghttp://macedonia.uom.gr/~acg - acg@uom.gr acg@uom.gr http://macedonia.uom.gr/~acgacg@uom.gr 10 Ανάλυση Ευαισθησίας – Αντικειμενικοί Συντελεστές c 3 = 0,18>0,17937 Baseline

11 http://macedonia.uom.gr/~acghttp://macedonia.uom.gr/~acg - acg@uom.gr acg@uom.gr http://macedonia.uom.gr/~acgacg@uom.gr 11 Παραμετρική Ανάλυση για τον συντελεστή c 3 Baseline  Προσοχή απαιτείται όταν η μεταβολή μίας παραμέτρου οδηγεί στην παραβίαση κάποιου άλλου περιορισμού. Τι θα συμβεί αν ο συντελεστής c 3 γίνει μικρότερος από 0,107 δηλαδή μικρότερος από την απόδοση της μεταβλητής x 4 ;

12 http://macedonia.uom.gr/~acghttp://macedonia.uom.gr/~acg - acg@uom.gr acg@uom.gr http://macedonia.uom.gr/~acgacg@uom.gr 12 Γραφική Παραμετρική Ανάλυση για τον συντελεστή c 3 Baseline

13 http://macedonia.uom.gr/~acghttp://macedonia.uom.gr/~acg - acg@uom.gr acg@uom.gr http://macedonia.uom.gr/~acgacg@uom.gr 13 Ανάλυση Ευαισθησίας για τον συντελεστή c 7 (1) Baseline

14 http://macedonia.uom.gr/~acghttp://macedonia.uom.gr/~acg - acg@uom.gr acg@uom.gr http://macedonia.uom.gr/~acgacg@uom.gr 14 Ανάλυση Ευαισθησίας για τον συντελεστή c 7 (2) Baseline

15 http://macedonia.uom.gr/~acghttp://macedonia.uom.gr/~acg - acg@uom.gr acg@uom.gr http://macedonia.uom.gr/~acgacg@uom.gr 15 Παραμετρική Ανάλυση για τον συντελεστή c 7 Baseline

16 http://macedonia.uom.gr/~acghttp://macedonia.uom.gr/~acg - acg@uom.gr acg@uom.gr http://macedonia.uom.gr/~acgacg@uom.gr 16 Γραφική Παράσταση της Παραμετρικής Ανάλυσης για τον c 7 Baseline

17 http://macedonia.uom.gr/~acghttp://macedonia.uom.gr/~acg - acg@uom.gr acg@uom.gr http://macedonia.uom.gr/~acgacg@uom.gr 17 Ανάλυση Ευαισθησίας – Δεξιά Μέλη – b 1 (κεφάλαιο) Baseline Μέση απόδοση: 91.719,45/600.300 = 0,152789 (15,2789%)

18 http://macedonia.uom.gr/~acghttp://macedonia.uom.gr/~acg - acg@uom.gr acg@uom.gr http://macedonia.uom.gr/~acgacg@uom.gr 18 Επίλυση για b 1 = 600.300 και b 2 = b 3 = b 4 = 200.100 Baseline Μέση απόδοση: 91.725,84/600.300 = 0,1528 (15,28%)

19 http://macedonia.uom.gr/~acghttp://macedonia.uom.gr/~acg - acg@uom.gr acg@uom.gr http://macedonia.uom.gr/~acgacg@uom.gr 19 Επίλυση για b 1 = 640.001 > 640.000 Baseline

20 http://macedonia.uom.gr/~acghttp://macedonia.uom.gr/~acg - acg@uom.gr acg@uom.gr http://macedonia.uom.gr/~acgacg@uom.gr 20 Επλυση για b 1 = 439.999 < 440.000 Baseline

21 http://macedonia.uom.gr/~acghttp://macedonia.uom.gr/~acg - acg@uom.gr acg@uom.gr http://macedonia.uom.gr/~acgacg@uom.gr 21 Ανάλυση Ευαισθησίας – Δεξιά Μέλη – b 2 = 201.000 Baseline

22 http://macedonia.uom.gr/~acghttp://macedonia.uom.gr/~acg - acg@uom.gr acg@uom.gr http://macedonia.uom.gr/~acgacg@uom.gr 22 Παραμετρική Ανάλυση για το b 2 Baseline Τι θα συμβεί αν αρχίσει να αυξομειώνεται το μέγιστο ποσό που δύναται να επενδύσει στον τραπεζικό κλάδο;

23 http://macedonia.uom.gr/~acghttp://macedonia.uom.gr/~acg - acg@uom.gr acg@uom.gr http://macedonia.uom.gr/~acgacg@uom.gr 23 Γραφική Παράσταση της Παραμετρικής Ανάλυσης για το b 2 Baseline

24 http://macedonia.uom.gr/~acghttp://macedonia.uom.gr/~acg - acg@uom.gr acg@uom.gr http://macedonia.uom.gr/~acgacg@uom.gr 24 Κατάργηση των περιορισμών C2, C3, C4 και C8 Baseline Τι θα συνέβαινε αν δεν υπήρχαν περιορισμοί μέγιστου ποσού επένδυσης στους τρεις κλάδους καθώς επίσης και ο περιορισμός συσχέτισης τραπεζών με ομόλογα ;

25 http://macedonia.uom.gr/~acghttp://macedonia.uom.gr/~acg - acg@uom.gr acg@uom.gr http://macedonia.uom.gr/~acgacg@uom.gr 25 Παραλλαγή μοντελοποίησης Baseline Για να αποφύγουμε το πρόβλημα της μη ενημέρωσης των δεξιών μελών των περιορισμών C2, C3 και C4 όταν μεταβάλλεται το αρχικό κεφάλαιο (δεξιό μέλος του περιορισμού C1): Υποθέτοντας ότι διαθέσιμο = επενδυόμενο θέτουμε στα δεξιά μέλη των περιορισμών C2, C3 και C4, αντί για 200.000 το άθροισμα (x 1 + x 2 + x 3 + x 4 + x 5 + x 6 + x 7 )/3 εναλλακτικά Χρησιμοποιούμε μία ακόμη μεταβλητή έστω Υ, η οποία τίθεται ίση με Υ = x 1 + x 2 + x 3 + x 4 + x 5 + x 6 + x 7 και στη συνέχεια μπαίνει στο δεξιό μέλος των περιορισμών (Υ/3) Χρησιμοποιούμε μία ακόμη μεταβλητή έστω Υ, η οποία τίθεται ίση με Υ = 600.000 (αρχικό συνολικό κεφάλαιο) και μπαίνει στο δεξιό μέλος των περιορισμών (Υ/3) εναλλακτικά

26 http://macedonia.uom.gr/~acghttp://macedonia.uom.gr/~acg - acg@uom.gr acg@uom.gr http://macedonia.uom.gr/~acgacg@uom.gr 26 Διαμόρφωση του μοντέλου Baseline Σύμφωνα με την πρώτη προσέγγιση οι περιορισμοί C2, C3 και C4 παίρνουν την ακόλουθη μορφή: και μετά τις πράξεις:

27 http://macedonia.uom.gr/~acghttp://macedonia.uom.gr/~acg - acg@uom.gr acg@uom.gr http://macedonia.uom.gr/~acgacg@uom.gr 27 Ανακεφαλαίωση Baseline

28 http://macedonia.uom.gr/~acghttp://macedonia.uom.gr/~acg - acg@uom.gr acg@uom.gr http://macedonia.uom.gr/~acgacg@uom.gr 28 Συνδυασμένη αναφορά αποτελεσμάτων WinQSB Μέση απόδοση: 91.680/600.000 = 0,1528 (15,28%) Baseline

29 http://macedonia.uom.gr/~acghttp://macedonia.uom.gr/~acg - acg@uom.gr acg@uom.gr http://macedonia.uom.gr/~acgacg@uom.gr 29 Επίλυση για b 1 = 603.000 Baseline Μέση απόδοση: 92.138/603.000 = 0,1528 (15,28%)

30 http://macedonia.uom.gr/~acghttp://macedonia.uom.gr/~acg - acg@uom.gr acg@uom.gr http://macedonia.uom.gr/~acgacg@uom.gr 30 Επίλυση για c 1 = 0,186 > c 2 = 0,185 Baseline

31 http://macedonia.uom.gr/~acghttp://macedonia.uom.gr/~acg - acg@uom.gr acg@uom.gr http://macedonia.uom.gr/~acgacg@uom.gr 31 Προσθήκη επιπρόσθετων περιορισμών αναλογιών Initial

32 http://macedonia.uom.gr/~acghttp://macedonia.uom.gr/~acg - acg@uom.gr acg@uom.gr http://macedonia.uom.gr/~acgacg@uom.gr 32 Επίλυση για c 1 = 0,186 > c 2 = 0,185 (βελτιωμένο)

33 http://macedonia.uom.gr/~acghttp://macedonia.uom.gr/~acg - acg@uom.gr acg@uom.gr http://macedonia.uom.gr/~acgacg@uom.gr 33 Επίλυση με το LINDO – Εισαγωγή δεδομένων

34 http://macedonia.uom.gr/~acghttp://macedonia.uom.gr/~acg - acg@uom.gr acg@uom.gr http://macedonia.uom.gr/~acgacg@uom.gr 34 Επίλυση με το LINDO – Αποτελέσματα (1) QSB Results

35 http://macedonia.uom.gr/~acghttp://macedonia.uom.gr/~acg - acg@uom.gr acg@uom.gr http://macedonia.uom.gr/~acgacg@uom.gr 35 Επίλυση με το LINDO – Αποτελέσματα (2) QSB Results

36 http://macedonia.uom.gr/~acghttp://macedonia.uom.gr/~acg - acg@uom.gr acg@uom.gr http://macedonia.uom.gr/~acgacg@uom.gr 36 Επίλυση με το Excel– Εισαγωγή δεδομένων

37 http://macedonia.uom.gr/~acghttp://macedonia.uom.gr/~acg - acg@uom.gr acg@uom.gr http://macedonia.uom.gr/~acgacg@uom.gr 37 Επίλυση με το Excel– Εισαγωγή δεδομένων - Live

38 http://macedonia.uom.gr/~acghttp://macedonia.uom.gr/~acg - acg@uom.gr acg@uom.gr http://macedonia.uom.gr/~acgacg@uom.gr 38 Επίλυση με το Excel– Αναφορά Αποτελεσμάτων QSB Results

39 http://macedonia.uom.gr/~acghttp://macedonia.uom.gr/~acg - acg@uom.gr acg@uom.gr http://macedonia.uom.gr/~acgacg@uom.gr 39 Επίλυση με το Excel– Αναφορά Ευαισθησίας QSB Results

40 http://macedonia.uom.gr/~acghttp://macedonia.uom.gr/~acg - acg@uom.gr acg@uom.gr http://macedonia.uom.gr/~acgacg@uom.gr 40 Διοικητικός Διάλογος  Η εταιρεία είναι διατεθειμένη να πάρει δάνειο για επενδυτικούς σκοπούς. Τι θα προτείνατε;  Θα μπορούσε το επενδυόμενο ποσό να είναι μικρότερο από το διαθέσιμο κεφάλαιο;  Πόση είναι η ακριβής σταθμισμένη απόδοση του συνδυασμού τραπεζών και ομολόγων;  Οι τράπεζες Α και Β θα συγχωνευθούν και η μετοχή της νέας τράπεζας ΑΒ αναμένεται να έχει ετήσια απόδοση 18%. Ποιες είναι οι προτάσεις σας;  Θα μπορούσαμε να προτείνουμε μία βέλτιστη διάρθρωση του χαρτοφυλακίου αν δεν γνωρίζουμε ακόμη το αρχικό κεφάλαιο που θα επενδυθεί; QSB Results