Κεφάλαιο 26 Συνεχή Ρεύματα

Παρουσίαση με θέμα: "Κεφάλαιο 26 Συνεχή Ρεύματα"— Μεταγράφημα παρουσίασης:

1 Κεφάλαιο 26 Συνεχή Ρεύματα
Chapter 26 Opener. These MP3 players contain circuits that are dc, at least in part. (The audio signal is ac.) The circuit diagram below shows a possible amplifier circuit for each stereo channel. Although the large triangle is an amplifier chip containing transistors (discussed in Chapter 40), the other circuit elements are ones we have met, resistors and capacitors, and we discuss them in circuits in this Chapter. We also discuss voltmeters and ammeters, and how they are built and used to make measurements.

2 Περιεχόμενα Κεφαλαίου 26
Ηλεκτρεγερτική Δύναμη (ΗΕΔ) Αντιστάσεις σε σειρά και Παράλληλες Νόμοι του Kirchhoff Σειριακά και Παράλληλα EMF-Φόρτιση Μπαταρίας Κυκλώματα RC Μέτρηση Τάσεως και Ρεύματος

3 26-1 ΗΕΔ Ένα ηλεκτρικό κύκλωμα απαιτεί κάποια μπαταρία ή δυναμό προκειμένου να «παράγει» ρεύμα. Οι πηγές αυτές ονομάζονται πηγές ηλεκτρεγερτικής δύναμης (ΗΕΔ). Η μπαταρία είναι πηγή σταθερής τάσεως αλλά έχει μια μικρή εσωτερική αντίσταση η οποία μειώνει την τάση που αποδίδει από αυτή μιας ιδανικής πηγής ΗΕΔ:

4 26-1 EMF and Terminal Voltage
Η εσωτερική αυτή αντίσταση συμπεριφέρεται ως να ήταν σε σειρά με την ΗΕΔ. Figure Diagram for an electric cell or battery.

5 Μια 65. 0-Ω αντίσταση συνδέεται με μπαταρία 12
Μια 65.0-Ω αντίσταση συνδέεται με μπαταρία V που έχει εσωτερική αντίσταση 0.5 Ω. Βρείτε (a) το ρεύμα του κυκλώματος (b) την τάση εξόδου της μπαταρίας Vab, και (c) την ισχύ που καταναλώνεται στις αντιστάσεις R και r. Solution: a. The total resistance is 65.5 Ω, so the current is A. b. The voltage is the emf less the voltage drop across the internal resistance: V = 11.9 V. c. The power is I2R; in the resistor it is 2.18 W and in the internal resistance it is 0.02 W. ΛΥΣΗ I= A, Vab = 11.9 V, Pr = 2.18 W, PR – 0.02 W

6 26-2 Αντιστάσεις σε Σειρά Σύνδεση σε σειρά: έχουμε κοινό ρεύμα
Σύνδεση σε σειρά: έχουμε κοινό ρεύμα Figure 26-3a. Resistances connected in series. Η πτώση τάσεως είναι ανάλογη της αντίστασης

7 26-2 Αντιστάσεις σε Σειρά Η συνολική αντίσταση είναι το άθροισμα των αντιστάσεων Figure 26-3c. Equivalent single resistance that draws the same current: Req = R1 + R2 + R3 .

8 26-2 Παράλληλες Αντιστάσεις
Στην παράλληλη σύνδεση: έχουμε ίδια Τάση Figure (a) Resistances connected in parallel. (b) The resistances could be lightbulbs. (c) The equivalent circuit with Req obtained from Eq. 26–4: 1/Req = 1/R1 + 1/R2 + 1/R3

9 26-2 Παράλληλες Αντιστάσεις
,

10 Η παράλληλη σύνδεση είναι η σωστή!
(a) Τα λαμπάκια του παραδείγματος είναι πανομοιότυπα. Σε ποια σύνδεση έχουμε μεγαλύτερη φωτεινότητα (b) Με ποιον από τους δύο τρόπου είναι συνδεδεμένα τα φώτα του αυτοκινήτου; Solution: a. In the parallel configuration, the equivalent resistance is less, so the current is higher and the lights will be brighter. b. They are wired in parallel, so that if one light burns out the other one still stays on. Η παράλληλη σύνδεση είναι η σωστή!

11 Δύο λαμπτήρες, 100-W, 120-V και 60-W, 120-V συνδέονται με δύο διαφορετικούς τρόπους. Αγνοώντας την μεταβολή της αντίσταση λόγο θερμότητας, βρείτε ποιο λαμπτήρας είναι φωτεινότερος Solution: a. Each bulb sees the full 120V drop, as they are designed to do, so the 100-W bulb is brighter. b. P = V2/R, so at constant voltage the bulb dissipating more power will have lower resistance. In series, then, the 60-W bulb – whose resistance is higher – will be brighter. (More of the voltage will drop across it than across the 100-W bulb).

12 Πόσο είναι το ρεύμα Ι1; ΛΥΣΗ
Solution: The total current is 17 mA, so the voltage drop across the 400-Ω resistor is V = IR = 7.0 V. This means that the voltage drop across the 500-Ω resistor is 5.0 V, and the current through it is I = V/R = 10 mA.

13 Θεωρούμε τρείς ίδιους λαμπτήρες με αντίσταση R.
(a) Με τον διακόπτει S «κλειστό» πως συγκρίνει η φωτεινότητα των Α και Β με αυτήν της C; (b) Τι συμβαίνει όταν «ανοίξει» ο διακόπτης; Solution: a. When S is closed, the bulbs in parallel have an equivalent resistance equal to half that of the series bulb. Therefore, the voltage drop across them is smaller. In addition, the current splits between the two of them. Bulbs A and B will be equally bright, but much dimmer than C. b. With switch S open, no current flows through A, so it is dark. B and C are now equally bright, and each has half the voltage across it, so C is somewhat dimmer than it was with the switch closed, and B is brighter.

14 Για το κύκλωμα του σχήματος βρείτε: (a) Το ρεύμα που τραβάμε από την μπαταρία (b) Την τάση εξόδου της μπαταρίας (c) Το ρεύμα μέσα από την αντίσταση των 6.0-Ω. Solution: a. First, find the equivalent resistance. The 8-Ω and 4-Ω resistors in parallel have an equivalent resistance of 2.7 Ω; this is in series with the 6.0-Ω resistor, giving an equivalent of 8.7 Ω. This is in parallel with the 10.0-Ω resistor, giving an equivalent of 4.8 Ω; finally, this is in series with the 5.0-Ω resistor and the internal resistance of the battery, for an overall resistance of 10.3 Ω. The current is 9.0 V/10.3 Ω = 0.87 A. b. The terminal voltage of the battery is the emf less Ir = 8.6 V. c. The current across the 6.0-Ω resistor and the 2.7-Ω equivalent resistance is the same; the potential drop across the 10.0-Ω resistor and the 8.3-Ω equivalent resistor is also the same. The sum of the potential drop across the 8.3-Ω equivalent resistor plus the drops across the 5.0-Ω resistor and the internal resistance equals the emf of the battery; the current through the 8.3-Ω equivalent resistor is then 0.48 A.

15

16

17 26-3 Κανόνες Kirchhoff Ορισμένες φορές δεν μπορούμε να αναλύσουμε το κύκλωμα μόνο μέσα από παράλληλες και σειριακές συνδέσεις αντιστάσεων. Σε αυτές τις περιπτώσεις εφαρμόζουμε τους κανόνες του Kirchhoff’s. Figure Currents can be calculated using Kirchhoff’s rules.

18 Κανόνας κόμβου: όσο ρεύμα μπαίνει τόσο ρεύμα φεύγει από ένα κόμβο

19 Κανόνας βρόχων: το άθροισμα των μεταβολών τάσεως σε ένα κλειστό βρόχο είναι μηδέν.
Figure Changes in potential around the circuit in (a) are plotted in (b).

20 Εφαρμόζοντας τους κανόνες του Kirchhoff
Σημειώνουμε όλα τα ρεύματα και τις διευθύνσεις τους. Αναγνωρίζουμε τους αγνώστους. Εφαρμόζουμε του κανόνες Kirchhoff στους βρόχους και κόμβους. Λύνουμε τις εξισώσεις που προκύπτουν ως προς τους αγνώστους. Προσοχή, χρειαζόμαστε τόσες εξισώσεις όσοι και οι άγνωστοι. Αρνητικά ρεύματα σημαίνει αντίθετη φορά ως προς τον αρχικό μας ορισμό.

21 Βρείτε τα I1, I2, και I3 του κυκλώματος :
ΛΥΣΗ Solution: You will have two loop rules and one junction rule (there are two junctions but they both give the same rule, and only 2 of the 3 possible loop equations are independent). Algebraic manipulation will give I1 = A, I2 = 2.6 A, and I3 = 1.7 A.

22 Η τάση εξόδου για πηγές ΗΕΔ σε σειρά είναι το άθροισμα των επιμέρους ΗΕΔ.
1,5V + 1,5V = 3V 20V - 12V = 8V

23 Η Παράλληλη σύνδεση μπαταριών (ΗΕΔ) έχει νόημα μόνο όταν η μπαταρίες έχουν την ίδια τάση ώστε να αυξήσουμε το ρεύμα εξόδου

24 26-5 Κυκλώματα RC Circuits
Figure After the switch S closes in the RC circuit shown in (a), the voltage across the capacitor increases with time as shown in (b), and the current through the resistor decreases with time as shown in (c).

25 Επειδή Ι = dQ/dt, τότε έχουμε

26 Η ποσότητα RC είναι η χρονική σταθερά για το κύκλωμα:

27 Για το κύκλωμα του διαγράμματος έουμε C = 0. 30 μF, R=20 kΩ, ΗΕΔ 12 V
Για το κύκλωμα του διαγράμματος έουμε C = 0.30 μF, R=20 kΩ, ΗΕΔ 12 V. Βρείτε (a) την χρονική σταθερά, (b) το μέγιστο φορτίο του πυκνωτή, (c) πόσος χρόνος απαιτείται για να φορτιστεί στο 99% της μέγιστης τιμής, (d) Το ρεύμα στο ήμισυ του μέγιστου φορτίου (e) Το μέγιστο ρεύμα (f) το φορτίο όταν το ρεύμα είναι 20% του μέγιστου. ΛΥΣΗ Solution: a. The time constant is RC = 6.0 x 10-3 s. b. The maximum charge is the emf x C = 3.6 μC. c. Set Q(t) = 0.99 Qmax and solve for t: t = 28 ms. d. When Q = 1.8 μC, I = 300 μA. e. The maximum current is the emf/R = 600 μA. f. When I = 120 μA, Q = 2.9 μC.

28 Ο χρόνος εκφόρτωσης ενός πυκνωτή μέσα από μια αντίσταση R είναι:
Figure For the RC circuit shown in (a), the voltage VC across the capacitor decreases with time, as shown in (b), after the switch S is closed at t = 0. The charge on the capacitor follows the same curve since VC α Q.

29 Στο RC κύκλωμα του διαγράμματος, η μπαταρία έχει φορτώσει πλήρως των πυκνωτή, Q0 = CE. Στη χρονική στιγμή t = 0 ο διακόπτης αλλάζει θέση από το a στο b. Η ΗΕΔ της μπαταρίας είναι 20.0 V, C = 1.02 μF. Το ρεύμα I φτάνει το 50% της αρχικής τιμής μέσα σε 40 μs. (a) Πόσο είναι το Q, όταν t = 0; (b) Βρείτε την τιμή της R (c) Βρείτε το Q όταν t = 60 μs? ΛΥΣΗ Solution: a. At t = 0, Q = CE = 20.4 μC. b. At t = 40 μs, I = 0.5 I0. Substituting in the exponential decay equation gives R = 57 Ω. c. Q = 7.3 μC.

30 26-7 Μέτρηση Ρεύματος και Τάσης
Το αμπερόμετρο μετράει ρεύμα: Συνδέεται σε σειρά και έτσι έχει πολύ μικρή αντίσταση Το Βολτόμετρο Τάση: Συνδέεται παράλληλα και έχει πολύ μεγάλη αντίσταση . Figure An ammeter is a galvanometer in parallel with a (shunt) resistor with low resistance, Rsh.

31 26-7 Μέτρηση Αντίστασης Η Μέτρηση αντίσταση απαιτεί μια μπαταρία για την παροχή ρεύματος. Figure An ohmmeter.

32 26-7 Πολύμετρα