Γραφικές παραστάσεις. t(min)h(cm) 05,2 17,1 28,7 310,6 413,0 514,7 Κατ’ αρχάς γράφουμε τα πειραματικά δεδομένα σε πίνακα. Η πρώτη γραμμή περιέχει τα μεγέθη.

Παρουσίαση με θέμα: "Γραφικές παραστάσεις. t(min)h(cm) 05,2 17,1 28,7 310,6 413,0 514,7 Κατ’ αρχάς γράφουμε τα πειραματικά δεδομένα σε πίνακα. Η πρώτη γραμμή περιέχει τα μεγέθη."— Μεταγράφημα παρουσίασης:

1 Γραφικές παραστάσεις

2 t(min)h(cm) 05,2 17,1 28,7 310,6 413,0 514,7 Κατ’ αρχάς γράφουμε τα πειραματικά δεδομένα σε πίνακα. Η πρώτη γραμμή περιέχει τα μεγέθη μαζί με τις μονάδες τους. Π.χ. ένας φοιτητής στο t = 0 min άνοιξε μια βρύση για να γεμίσει έναν νεροχύτη ο οποίος ήδη περιείχε μια ποσότητα νερού). Ο φοιτητής κατέγραψε την στάθμη του νερού ανά ένα λεπτό.

3 Το δεύτερο που παρατηρούνε είναι το (χονδρικό) εύρος των τιμών, 0 - 5 min για τον χρόνο, και 4 – 16 cm για την στάθμη. Τοποθετούμε αυτά τα όρια στους άξονες (δεν είναι ανάγκη να ξεκινάμε από το 0) 05 4 16

4 Ακολούθως υποδιαιρούμε τους άξονες σε εύκολες υποδιαιρέσεις, συνήθως ανά 1, 2, ή 5 (το 3 να αποφεύγεται). Π.χ. στο συγκεκριμένο παράδειγμα ο οριζόντιος άξονας είναι ανά 1 ενώ ο κατακόρυφος ανά 2. 05 4 14 1243 12 10 8 6 16

5 Ακολούθως τοποθετούμε τα μεγέθη και τις μονάδες τους 05 4 14 1243 12 10 8 6 16 t (min) h (cm)

6 Ακολούθως τοποθετούμε τα πειραματικά σημεία με ένα σύμβολο αρκετά μεγάλο ώστε να είναι ευκρινή

7 Εάν τα σημεία τείνουν σε ευθεία τότε την σχεδιάζουμε με την βοήθεια χάρακα (ή την θεωρία ελαχίστων τετραγώνων, όπως θα εξηγηθεί παρακάτω)

8 Συνήθως χρησιμοποιούμε χαρτί μιλιμετρέ. Διαλέγουμε 2 εύκολα σημεία (όχι πειραματικά) για τον υπολογισμό της κλίσης Α Β

9 Κλίση = (y B - y A ) / (x B - x A ) = (12 - 6) / (3.5 – 0.5) = 2.0 cm/min (Πρόσεχε δε ξεχνάμε τις μονάδες). Η κλίση συνήθως έχει φυσική σημασία, εδώ π.χ. η στάθμη του νεροχύτη αυξάνει με ρυθμό 2.0 εκατοστά το λεπτό. Α Β

10 Όταν τα δεδομένα μοιάζουν να τείνουν πάνω σε μια καμπύλη, φέρουμε μια ομαλή καμπύλη με το χέρι (ή χρησιμοποιούμε ειδικά για αυτόν τον σκοπό καμπυλόγραμμα)

11 Εάν η καμπύλη μοιάζει να επαληθεύει έναν απλό νόμο δύναμης, είναι δηλαδή της μορφής: y = a x n (1) τότε κάνουμε το εξής κόλπο: Λογαριθμίζουμε και τα δύο μέλη log y = log a + n log x και ακολούθως κάνουμε αλλαγή μεταβλητών y’ = log y και x’ = log x. Επομένως η παραπάνω γίνεται y’ = σταθερά+ n x’ η οποία ως γνωστό είναι μια εξίσωση ευθείας με κλίση ίση με n. Εάν λοιπόν λογαριθμίσουμε τα δεδομένα μας και πέσουν σε ευθεία γραμμή, τότε μπορούμε να υποθέσουμε ότι ικανοποιούν έναν απλό νόμο δύναμης όπως η (1) παραπάνω, και από τον υπολογισμό της κλίσης να υπολογίσουμε την δύναμη n. Έτσι επαληθεύονται οι φυσικοί νόμοι

12 Τέλος δεν ξεχνάμε πάντα να φέρνουμε στο εργαστήριο: 1)Το τετράδιό μας 2)Υπολογιστή τσέπης 3)Ευθύγραμμο κανόνα 4)Χαρτί μιλιμετρέ 5)Μολύβι - Στυλό