Μη παραμετρικά κριτήρια

Παρουσίαση με θέμα: "Μη παραμετρικά κριτήρια"— Μεταγράφημα παρουσίασης:

1 Μη παραμετρικά κριτήρια

2 Μη παραμετρικά κριτήρια
Σύγκριση παραμετρικών με μη παραμετρικά στατιστικά κριτήρια

3 Μη παραμετρικά κριτήρια
Αντιστοιχία μεταξύ παραμετρικών με μη παραμετρικών στατιστικών κριτηρίων

4 Ο έλεγχος των ροών Ο απαραμετρικός αυτός έλεγχος χρησιμοποιείται για τον έ- λεγχο της τυχαιότητας. Μια σειρά θεωρείται μη τυχαία αν υπάρχουν πάρα πολλές ροές ή πάρα πολύ λίγες ροές. Διαφορετικά η σειρά θα λέγε- ται τυχαία. Παράδειγμα

5 Ο έλεγχος των ροών Υπάρχουν 22 ροές

6 ακολουθεί την τυπική κανονική κατανομή
Ο έλεγχος των ροών W είναι τυχαία μεταβλητή που δίνει τον αριθμό των ροών ακολουθεί την τυπική κανονική κατανομή μέση τιμή διακύμανση

7 Ο έλεγχος των ροών = 15,93 = 7,175 α= 0,05 = 2,679 δίπλευρος έλεγχος
κρίσιμες τιμές -1,96 και 1,96 = 2,679 = 2,27 Απορρίπτεται η μηδενική υπόθεση

8

9 Ο έλεγχος των ροών Παράδειγμα Υποθέσεις

10 Ο έλεγχος των ροών = 16,83 α= 0,05 δίπλευρος έλεγχος κρίσιμες τιμές
-1,96 και 1,96 = 4,97 = -2,61 Απορρίπτεται η μηδενική υπόθεση

11 Ο έλεγχος U των Mann - Whitney
Ο απαραμετρικός αυτός έλεγχος χρησιμοποιείται για να εξε- ταστεί αν 2 δείγματα προέρχονται από τον ίδιο πληθυσμό . Παράδειγμα

12 Ο έλεγχος U των Mann - Whitney
Υποθέσεις

13 Ο έλεγχος U των Mann - Whitney ακολουθεί την τυπική κανονική κατανομή
αν ν1≤ν2 αν ν1≥ν2

14 Ο έλεγχος U των Mann - Whitney

15 Ο έλεγχος U των Mann - Whitney
Τακτικές τιμές έχουμε = 80 = 54 = 198 = 1,85 Απορρίπτεται η μηδενική υπόθεση κρίσιμη τιμή = 1,645

16 Kruskal – Wallis H Test Ο απαραμετρικός αυτός έλεγχος χρησιμοποιείται για να εξε- ταστεί αν κ δείγματα προέρχονται από τον ίδιο πληθυσμό . Παράδειγμα Τα 70 άτομα τα ταξινόμησε σε 4 κατηγορίες: άγαμοι έγγαμοι με παιδιά έγγαμοι χωρίς παιδιά διαζευγμένοι

17 Kruskal – Wallis H Test Υποθέσεις

18 Kruskal – Wallis H Test Στατιστική συνάρτηση
Η στατιστική αυτή συνάρτηση ακολουθεί κατά προσέγγιση τη χ2 κατανομή με κ-1 βαθμούς ελευθερίας.

19 Kruskal – Wallis H Test

20 Kruskal – Wallis H Test

21 Kruskal – Wallis H Test

22 Kruskal – Wallis H Test Η χ2 κρίσιμη τιμή για 3 βαθμούς
ελευθερίας είναι 7,81 Επειδή 33,79>7,81 απορρίπτεται η μηδενική υπόθεση.

23 Ο έλεγχος του Friedman Ο απαραμετρικός αυτός έλεγχος χρησιμοποιείται για να εξε- ταστεί αν κ δείγματα εξισωμένα κατά ζεύγη προέρχονται από τον ίδιο πληθυσμό . Παράδειγμα

24 Ο έλεγχος του Friedman Υποθέσεις

25 Ο έλεγχος του Friedman Στατιστική συνάρτηση
Η στατιστική αυτή συνάρτηση ακολουθεί κατά προσέγγιση τη χ2 κατανομή με κ-1 βαθμούς ελευθερίας.

26 Ο έλεγχος του Friedman

27 Ο έλεγχος του Friedman

28 Ο έλεγχος του Friedman Η χ2 κρίσιμη τιμή για 2 βαθμούς
ελευθερίας είναι 5,99 Επειδή 8>5,99 απορρίπτεται η μηδενική υπόθεση.