ΕΞΑΣΘΕΝΗΣΗ ΕΛΑΣΤΙΚΩΝ ΚΥΜΑΤΩΝ

Παρουσίαση με θέμα: "ΕΞΑΣΘΕΝΗΣΗ ΕΛΑΣΤΙΚΩΝ ΚΥΜΑΤΩΝ"— Μεταγράφημα παρουσίασης:

1 ΕΞΑΣΘΕΝΗΣΗ ΕΛΑΣΤΙΚΩΝ ΚΥΜΑΤΩΝ
Καταγραφή σεισμού (Μ=5.9) σε διαφορετικό περιβάλλον εξασθένησης Διάδοση κυλινδρικού κύματος

2 Η ΕΞΑΣΘΕΝΗΣΗ ΤΩΝ ΕΛΑΣΤΙΚΩΝ ΚΥΜΑΤΩΝ ΣΕ ΣΧΕΣΗ ΜΕ ΤΟ ΜΕΣΟ ΔΙΑΔΟΣΗΣ
ΓΕΩΜΕΤΡΙΚΗ ΔΙΑΣΠΟΡΑ ΑΠΟΣΒΕΣΗ Ανεξάρτητη των ιδιοτήτων του μέσου διάδοσης Συνάρτηση των ιδιοτήτων του μέσου διάδοσης

3 ΓΕΩΜΕΤΡΙΚΗ ΔΙΑΣΠΟΡΑ Πηγή r0 Α: Πλάτος κύματος r Ι: Ενταση Ι0 Ι Α0 Α
Α: Πλάτος κύματος Ι: Ενταση Βασική αρχή: Η ενέργεια (δW) που διαπερνά τις δύο σφαιρικές επιφάνειες (πολύ κοντά στην πηγή) σε χρόνο δt θα είναι η ίδια χωρίς απώλειες

4 Η Ένταση «Ι» είναι αντιστρόφως ανάλογη του (r2)
Α0 Α Ι0 Ι r0 r Πηγή Σχέση Εντάσεων 1η Σφαίρα 2η Σφαίρα Η Ένταση «Ι» είναι αντιστρόφως ανάλογη του (r2)

5 Α0 Α Ι0 Ι r0 r Πηγή Σχέση Πλατών Κινητική Ενέργεια

6

7 Το πλάτος «Α» είναι αντιστρόφως ανάλογη του (r)

8 ΑΠΟΣΒΕΣΗ Mέρος της ελαστικής ενέργειας απορροφάται βαθμιαία απο το μέσο διάδοσης λόγω μετατροπής σε άλλο είδος ενέργειας ... (κυρίως θερμότητα) ΑΠΟΤΕΛΕΣΜΑ: Βαθμιαίος μηδενισμός των πλατών με την αύξηση της απόστασης Εσωτερική τριβή στα στερεά, ιξώδης τριβή στα ρευστά, πιεζοηλεκτρικά και θερμοηλεκτρικά φαινόμενα συντελούν σε σοβαρό ποσοστό στη μετατροπή της ελαστικής ενέργειας

9 Εκθετική η μεταβολή της «Ε» με την απόσταση
Α0 Α Ι0 Ι r0 r Πηγή Εκθετική η μεταβολή της «Ε» με την απόσταση q : Συντελεστής Απόσβεσης r : Απόσταση Γ.Δ. Συνδυασμός Απόσβεσης-Γεωμ. Διασποράς

10 ΥΠΕΡΙΣΧΥΕΙ Η ΓΕΩΜΕΤΡΙΚΗ ΔΙΑΣΠΟΡΑ
Συνδυασμός Απόσβεσης-Γεωμ. Διασποράς Πειραματικά δεδομένα ΜΙΚΡΕΣ ΑΠΟΣΤΑΣΕΙΣ ΜΙΚΡΕΣ ΣΥΧΝΟΤΗΤΕΣ ΥΠΕΡΙΣΧΥΕΙ Η ΓΕΩΜΕΤΡΙΚΗ ΔΙΑΣΠΟΡΑ ΜΕΓΑΛΕΣ ΑΠΟΣΤΑΣΕΙΣ ΜΕΓΑΛΕΣ ΣΥΧΝΟΤΗΤΕΣ ΥΠΕΡΙΣΧΥΕΙ Η ΑΠΟΣΒΕΣΗ

11 ΑΝΑΚΛΑΣΗ ΕΦΑΡΜΟΓΉ ΑΡΧΗΣ HUYGENS Aπό το Α στο Δ το ελαστικό κύμα ταξιδεύει σε χρόνο t με ταχύτητα u1 δημιουργώντας νέα πηγή κύματος στο Α ΑΔ=u1t Aπό το Β στο Γ το ελαστικό κύμα ταξιδεύει σε χρόνο t με ταχύτητα u1 δημιουργώντας νέα πηγή κύματος στο Γ απειροστού πλάτους ΒΓ=u1t

12 ΑΔ=u1t ΒΓ=u1t Τρίγωνα ΑΒΓ & ΑΔΓ ίσα

13 Συντελεστής Ανάκλασης “R”
u1 u2 Kάθετη Ανάκλαση Α0: Πλάτος προσπίπτοντος Α1: Πλάτος ανακλώμενου Συντελεστής Ανάκλασης “R”

14 Aκουστική Αγωγιμότητα
Ο Συντελεστής Ανάκλασης εξαρτάται κατά κύριο λόγο απο την αντίθεση των ταχυτήτων της δομής

15 ΔΙΑΘΛΑΣΗ ΕΦΑΡΜΟΓΉ ΑΡΧΗΣ HUYGENS ΒΓ=u1t ΑΕ=u2t
Aπό το Β στο Γ το ελαστικό κύμα ταξιδεύει σε χρόνο t με ταχύτητα u1 δημιουργώντας νέα πηγή κύματος στο Γ ΒΓ=u1t Aπό το Α στο Ε το ελαστικό κύμα ταξιδεύει σε χρόνο t με ταχύτητα u2 αφού δημιούργησε νέα πηγή κύματος στο Α ΑΕ=u2t

16 ΒΓ=u1t ΑΕ=u2t

17 ι0=ιc ι2=900 Διάθλαση υπό την ορική γωνία Οταν ιc u1 ι2 u2

18 Kάθετη Πρόσπτωση και διάθλαση
u1 u2 Kάθετη Πρόσπτωση και διάθλαση Α0: Πλάτος προσπίπτοντος Α2: Πλάτος διαθλώμενου Συντελεστής Διάδοσης “Τ”

19 ΓΕΝΙΚΕΥΜΕΝΟΣ ΝΟΜΟΣ ΤΟΥ SNELL
α1, α2 Ταχύτητες Επιμήκων κυμάτων β1, β2 Ταχύτητες Εγκαρσίων κυμάτων Ανακλώμενα Ρ1 S1 Προσπίπτον κύμα «Ρ» η «S» Διαθλώμενα Ρ2 S2

20 Διαδικασίες Ανάκλασης-Διάθλασης ισχύουν σε ομαλές δομές
Ομαλές ασυνέχειες Ασυνέχειες με μικρή καμπυλότητα

21 ΠΕΡΙΘΛΑΣΗ ΕΛΑΣΤΙΚΩΝ ΚΥΜΑΤΩΝ
Telford et al., 1976 Πηγές κυμάτων περίθλασης 1) Άκρα Ρηγμάτων 2) Μεμονωμένα σώματα σε ομογενή στρώματα Θέση «Ο» Πηγή κυμάτων περίθλασης Κάθετη ανάκλαση Συντελεστής Ανάκλασης. R=1 Από το «C» μέχρι το «Ο»

22 ΠΕΡΙΘΛΑΣΗ Περιθλώμενα
Ανακλώμενα Περιθλώμενα Telford et al., 1976 Οι Φάσεις περίθλασης καταγράφονται πολλές φορές στα εγγραφήματα της σεισμικής διασκόπησης και είναι πολύ δύσκολο να διακριθούν από τις φάσεις ανάκλασης και διάθλασης

23 Επιμήκη κύματα Εγκάρσια κύματα
ΤΑΧΥΤΗΤΕΣ ΕΛΑΣΤΙΚΩΝ ΚΥΜΑΤΩΝ Επιμήκη κύματα Εγκάρσια κύματα λ , μ : Ελαστικές Σταθερές του Lame Πυκνότητα ρ=f(πίεσης)

24 ΕΠΙΜΗΚΗ ΕΓΚΑΡΣΙΑ Nafe 1970 Η μαθηματική σχέση δείχνει ότι η ταχύτητα «α» είναι αντιστρόφως ανάλογη της πυκνότητας «ρ», ενώ τα πραγματικά δεδομένα του σχήματος το ακριβώς αντίθετο… Παράδοξο….??

25 Ανώτερος Μανδύας της Γης
Πυκνότητα gr/cm3 Tαχύτητες «α» 1.5 – 7.0 km/sec Πυκνότητα ρ>3.0 gr/cm3 Tαχύτητες α > 7.7 km/sec Φλοιός της Γης ΙΖΗΜΑΤΟΓΕΝΗ ΠΕΤΡΩΜΑΤΑ : Tαχύτητα «α» 0.2 – 6.5 km/sec ΠΥΡΙΓΕΝΗ ΠΕΤΡΩΜΑΤΑ Tαχύτητα «α» 5.5 – 8.5 km/sec ΜΕΤΑΜΟΡΦΩΜΕΝΑ ΠΕΤΡΩΜΑΤΑ

26 Σχέση Ταχύτητας ελαστικών κυμάτων «α» και πορώδους
Φ: Πορώδες αf : Ταχύτητα στο ρευστό των πόρων αm : Ταχύτητα στο συμπαγές πέτρωμα Εχει έννοια σε πετρώματα με έντονο πορώδες

27 α=f (ηλικίας πετρώματος)
Φλοιός της Γης ΙΖΗΜΑΤΟΓΕΝΕΣ km/sec ΓΡΑΝΙΤΙΚΟ km/sec ΒΑΣΑΛΤΙΚΟ km/sec α=f (ηλικίας πετρώματος) Τ: ηλικία (χρόνια) α: m/sec z: βάθος (m) Κ = ct = 46.5